4.1.2 建立合适的平面直角坐标系-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“建立合适的平面直角坐标系”，通过五子棋对弈、学校与图书馆位置等现实情境导入，承接点的坐标表示基础，以例题解析和关键点拨为学习支架，帮助学生掌握坐标系建立方法。 其亮点在于结合春晚吉祥物坐标、五子棋策略等生活实例，培养数学眼光中的几何直观与空间观念，通过推理分析坐标关系发展数学思维，以问题驱动强化数学语言表达。学生能提升实际应用能力，教师可借助结构化练习优化教学效果。

数 学 八年级上册 SK 1 2 3 第4章 平面直角坐标系 4 4.1 点的位置与坐标表示 课时2 建立合适的平面直角坐标系 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点 建立合适的平面直角坐标系 1.【2026山东临沂期末】一个平面直角坐标系的横轴和纵轴的单位 长度相同，该平面直角坐标系中的点， 的位置如图所 示，则该平面直角坐标系的原点可能是( ) B A.点 B.点 C.点 D.点 【解析】如图所示，该平面直角坐标系的原点可能是点 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2.有甲、乙、丙三人，他们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立 不同的平面直角坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是 .”丙说： “如果以我为坐标原点，乙的位置是 .”如果以乙为坐标原点，甲和丙的 位置分别是( ) D A.， B.， C.， D.， 【解析】以甲为坐标原点，乙的位置是 ，则以乙为坐标原点，甲的位置是 ；以丙为坐标原点，乙的位置是 ，则以乙为坐标原点，丙的位置 是 .故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 3. 【2026山西晋中期末】2026年总台马年春晚吉祥物为“骐骐”“骥骥” “驰驰”“骋骋”四匹骏马.如图是马的小篆字体，将其放在平面直角坐标系中， ，两点的坐标分别为，，则点 的坐标为________. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 【解析】根据题意，建立平面直角坐标系如图， 点的坐标为 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.五子棋是一种两人对弈的棋类游戏，规则是在正方形棋盘中， 由黑方先行，白方后行，轮流弈子，下在棋盘横线与竖线的交叉 点上，直到某一方首先在任一方向（横向、竖向或者正方形对角 线的方向）上连成五子者为胜.如图，这一部分棋盘是两个五子棋 或 爱好者的对弈图.将每个棋子看成一个点,每个小正方形的边长记为1.若黑子 的坐 标为，黑子的坐标为 ,为了不让白方获胜，此时黑方应该将黑子下在坐 标为____________的位置. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 【解析】根据题意,建立平面直角坐标系如图所示.因为白方已有， ， 三点在一条直线上，所以为了不让白方获胜,黑方应该在此三点两端任加一点， 即此时黑方应该将黑子下在坐标为或的位置.故答案为或 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 5.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，学校位置坐标为 ，图书馆位置坐标为 ，解答下列问题： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （1）在图中建立平面直角坐标系，并标出坐标原点 ； 【解】如图所示. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 （2）若体育馆位置坐标为，请在坐标系中标出体育馆的位置 ； 【解】如图，点 即为所求. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 （3）点绕原点顺时针旋转 得到点，直接写出点 的坐标； 【解】如图， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 （4）在（2）的条件下,顺次连接学校、图书馆、体育馆、学校，得到 ，求 的面积. 【解】 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 17 6.如图所示，在长方形中，已知，，在长方形 外画 ，使 ，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 【解】如图，以为坐标原点，长度的为1个单位长度, 和 所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，则 点的坐标是 ，点的坐标是，点的坐标是， 点的坐标是 .过点 作交于点，交于点， .在 中，，， 的坐标 是 （答案不唯一） 关键点拨 建立的平面直角坐标系不唯一,但应保证便于求出各顶点的坐标. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 $