2.3.1 无理数-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（苏科版·新教材）
2026-08-15
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学苏科版八年级上册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 2.3 实数 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.91 MB |
| 发布时间 | 2026-08-15 |
| 更新时间 | 2026-08-15 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-07-09 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58727140.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级上册“实数”章节中“无理数”核心知识点，从有理数概念导入，通过实例辨析无理数类型，结合估算与大小比较，构建从概念到应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。
其亮点在于融合各地期中真题，通过“刷有所得”总结无理数三类形式，培养数学眼光中的抽象能力。设置估算√7、比较√8与√3等问题，训练数学思维的推理能力。教师可利用分层练习提升教学效率，学生能在实例中深化理解，提升解题能力。
内容正文：
数 学
八年级上册 SK
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第2章 实数的初步认识
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2.3
实数
课时1 无理数
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刷基础
目 录
鼠标轻轻一点，内容立即呈现
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基础
知识点1 无理数的概念
1.【2025江苏无锡期中】，，，，， 中，无理数有( )
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】， 是无理数，共有2个，故选B.
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刷有所得
初中范围内常见的无理数有三类：①含 的数，如 ， ；②开方开不尽的数，
如；③无限不循环小数，如 （每两个1之间0的个数逐次加1）.
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2.【2025广东佛山期中】下列说法正确的是( )
D
A.无限小数都是无理数 B.带根号的数都是无理数
C. 是有理数 D.无理数是无限不循环小数
【解析】无限循环小数是有理数，故A错误；如是有理数，故B错误； 是
无限不循环小数, 仍是无限不循环小数,即无理数，故C错误；无理数是无限
不循环小数，故D正确.故选D.
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知识点2 无理数的估算和大小比较
3.在5，0，， 中，最大的无理数是( )
C
A. B.0 C. D.5
【解析】在5，0，，中，无理数有和.，， 最大的
无理数是 ，故选C.
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4.【2025天津和平区一模】估计 的值在( )
A
A.4和5之间 B.5和6之间 C.7和8之间 D.9和10之间
【解析】,，，， 的值在4
和5之间，故选A．
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5.【2025江苏南京调研】下列整数中,与 最接近的是( )
B
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】，，即 ，
，，， 与
最接近的整数为3，故选B.
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思路分析
先估算介于哪两个整数之间，再估算 的大小，进而求出答案.
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6.若，，，则,, 的大小关系是( )
D
A. B. C. D.
【解析】，， ，
.故选D．
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7.比较下列各组数的大小：（填“ ”“ ”或“ ”）
___；___ .
【解析】,且，. ，
， ．
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8.【2026江苏南通期末】写出一个比 小的无理数:_____________________；写
出一个比 大的有理数:___.
（答案不唯一）
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【解析】,， 比小的无理数是,比
大的有理数是3.
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9.【2025安徽六安质检】一个正方形的面积的取值范围是 ，且边长
为整数，则 的值为___.
4
【解析】依题意，得.又， 整数 .
故答案为4．
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10.【2026江苏苏州期末】下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间？与哪个整数
更接近？
（1） ；
【解】，， 位于9和10之间，
与10更接近.
（2） .
【解】，， 位于4和5之间，
与4更接近．
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11.阅读下列内容，完成问题：
因为，所以，所以的整数部分是1，小数部分是 .
解决问题： 的整数部分是___，小数部分是_________.
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【拓展一】 若和的小数部分分别是和，则_________，
_________.
【解析】因为和的小数部分分别是和 ，所以
，.故答案为 ，
.
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【拓展二】 先阅读，再回答问题：
因为，且，所以 的整数部分为1.
因为，且，所以 的整数部分为2.
因为，且，所以 的整数部分为3.
以此类推，我们会发现为正整数 的整数部分为___，请简要说明理由.
【解析】为正整数的整数部分是 .理由如下：因为
，而， 为正整数，所以
，所以的整数部分是.故答案为 .
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【解】因为，所以，所以 的整数部分是3，小数部分
是 .
故答案为
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