辽宁省锦州黑山县2025-2026学年七年级下学期期末数学试卷

黑山县2025—2026学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 亲爱的同学，这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光，请认真审题，看清要求，仔细答题，预祝你取得好成绩！ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 考试时间：90分钟　　试卷满分：100分 一、选择题（本题共10个题．每题2分，计20分．每小题的四个选项中只有一个符合题意，请将符合题目要求答案的英文字母代号填写在括号内．） 1．下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ）． A． B． C． D． 3．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积，用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．下列说法中正确的是（ ）． A．“两直线平行，同位角相等”是必然事件 B．“三角形的内角和是”是随机事件 C．“概率为0.000001的事件”是不可能事件 D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的次数一定是5次 5．如图，已知，下列数量关系正确的是（ ）． A． B． C． D． 6．已知：如图，在中，的垂直平分线交于点，的垂直平分线交于点．若，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 7．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则（ ）． A． B． C． D． 8．如图1，已知、画一个，使得．在已有的条件下，图2，图3分别是嘉嘉、琪琪两位同学的画图过程．下列说法错误的是（ ） A．嘉嘉第一步作图时，是以为圆心，线段的长为半径画弧 B．嘉嘉作图判定两个三角形全等的依据是 C．琪琪第二步作图时，是以为圆心、线段的长为半径画弧 D．琪琪作图判定两个三角形全等的依据是 9．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量（升）随浆洗一遍的时间（分）变化的图象大致为（ ）． A． B． C． D． 10．已知的面积为24，是边上的高，若，，则的长为（ ）． A．1 B．1或11 C．7 D．7或17 二、填空题（本题共5个题．每题3分，计15分．请将正确的答案填写在横线上．） 11．如果等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长为________． 12．苗圃技术人员对某种花苗移植的成活情况进行调查，将调查数据整理后结果如下表所示： 移植总数 400 750 1500 3500 6000 9000 成活数 369 662 1335 3203 5430 8073 成活的频率 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 根据表中数据，估计这种花苗移植的成活概率为________．（精确到0.1） 13．如图，将长方形纸条折叠，折痕为，折叠后点，分别落在点，处，与交于点，若，则的度数是________． 14．为打造良好的班风和浓厚的学风，数学老师为七年级（1）班的学生购买了5包卡通橡皮和支钢笔，卡通橡皮每包12元，钢笔每支30元，共花费元，则与的关系式为________． 15．如图等腰三角形的底边长为6，面积是24，腰的垂直平分线分别交，于点，，若点为底边的中点，点为线段上一动点，则的周长的最小值为________． 三、解答题（本题共2个题．16题10分，17题6分，计16分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤．） 16．计算（1）； （2）先化简，再求值： 其中，． 17．某人制成了一个如图所示的转盘，转盘被分成8个相同的扇形，取名为“开心大转盘”．游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则交费2元；若指针指向字母“B”，则获奖3元；若指针指向字母“C”，则获奖1元． （1）任意转动转盘一次，转盘停止后，参与者交费2元，参与者获奖3元，参与者获奖1元的概率各为多少？ （2）任意转动转盘一次，参与者获奖的概率是多少？ 四、解答题（本题共2个题．18题6分19题7分，计13分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤．） 18．如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请作出关于轴对称的； （2）写出的坐标； （3）计算的面积． 19．某学校综合实践活动小组要测池塘两端，的距离，小华同学设计出如下方案： 如图，先在平地上取一个点，从点不经过池塘可以直接到达点和．连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接，量出的长即为，的距离．你认为小华同学设计的方案是否可行？请说明理由． 五、解答题（本题共2个题．20题7分，21题8分，计15分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤．） 20．为保证游泳池水质的清洁，游泳池应定期换水．某游泳池在一次换水前存水930立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时70立方米的速度将水放出．当放水时间增加时，游泳池的存水也随之减少，它们的变化情况如下表： 放水时间（）/时 1 2 3 4 5 6 7 游泳池的存水量（）/立方米 860 720 650 510 440 （1）在这个变化过程中，反映的是哪两个变量之间的关系，其中自变量是什么，因变量是什么？ （2）请将上述表格补充完整； （3）在游泳池的水放完之前，说一说这两个变量之间的关系． 21．定义：对于一组多项式：，，（，，都是非零常数），当其中一个多项式的平方与另外两个多项式的乘积的差除以是一个常数时，称这样的三个多项式是一组和谐多项式，的值是这组和谐多项式的和谐值．例如：对于多项式，，，因为，所以，，是一组和谐多项式，和谐值为． （1）小明发现多项式，，是一组和谐多项式，求其和谐值； （2）若多项式，，（为非零常数）是一组和谐多项式，求的值． 六、探究题（本题共2个题．22题8分；23题13分，计21分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤．） 22．赛龙舟是传统节日端午节的主要习俗．某市在端午节期间，举行赛龙舟比赛，已知甲、乙两队参加比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的关系如图所示，请根据图象，回答下列问题： （1）这次龙舟比赛全程为_______米； （2）龙舟比赛先到达终点的是队_______；（填“甲”或“乙”） （3）求比赛时甲队龙舟的平均速度是多少米/分钟？ （4）甲队和乙队相遇时，乙队龙舟的速度是多少米/分钟； （5）直接写出相遇之前甲队和乙队龙舟何时相距10米． 23．探究与运用： 角是我们学习的简单轴对称图形中较常见图形之一，我们已学过“角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴”在探究角的对称性这一特征时“智慧”小组的四名同学展开深入的讨论： 【探究】 （1）小慧同学设计了如下的一个问题（如图①）：若是的角平分线，点是上一点，，连接，，则和是关于直线成轴对称的两个三角形，即和全等，请帮助智慧小组说明和全等的理由； （2）在小慧同学的基础上继续探究，是的平分线，请你利用图形②画一对以所在直线为对称轴的全等三角形，画出图形，并写出添加的全等条件． 【运用】 （3）如图③，在中，是直角，，，分别是和的平分线，，相交于点、 ①直接写出的度数； ②请判断与之间的数量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $