海南省省直辖县级行政单位临高县 2025-2026学年七年级下学期期末监测数学试题

2025-2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学科参考答案及评分标准 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，每小题四个选项中只有一个正确） 题号 6 10 12 答案 A C A B B B C A 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13.-2. 14.y=2x+7 15.80 16.(12,2).(2026,2) 三、解答题（本大题满分72分） 17.(满分18分，每小题6分) (1)解：原式=5+9-4 (4分) =10 (6分) (2)解：①+②得2x=6 (2分) .x=3 (3分) 把x=3代入①得y=1 (5分) x=3 ∴原方程组的解为y=1 (6分) (3)解：解不等式2x-1>3得：x>2, (2分) 解不等式x+2<4x-1得，x>1. (4分) 原不等式组的解集为：x>2 (6分) 18.同旁内角互补，两直线平行 (4分) 两直线平行，内错角相等 (8分) 19.解：设A型智能机器人的单价为x万元，B型智能机器人的单价为y万元， (1分) [x+3y=260 得： 3x+2y=360 (5分) x=80 解得：y=60 (9分) 答：A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元. (10分) 20.(1)解：根据图形可得A(2,-)、B(4,3), (2分) (2)解：A、B、C三点经过平移后， 坐标变为4'(0,0），B(2,4),C'(-1,3) (5分) 平移后的三角形AB'C'在图中表示如下： y不 B (6分) y> 1 ×2×4=5 (3)解：三角形ABC的面积为： 3x4-2x号x1x3-1x 2 2 (10分) 21. (1)抽样调查 (2分)(2)m=100b=25 (6分) (3)图略 (8分) 30 800× =240 (4) 100 (人) (10分) 答：估计最喜欢屯昌黑猪肉粽的学生有240人. (11分) 22.(1)如图，过P作PM1∥AB. A D 图1 .PMI∥AB. ∴.∠B=∠BPM, AB//CD ∴.PMI/CD. ∴.∠D=∠DPM, .∠BPM+∠DPM=∠BPD, .∠B+∠D=∠BPD ∠B=30°，∠D=52° .∠BPD=82 (5分) (2)∠PE.A,∠PFC,∠EPF之间的数量关系是：∠PFC-∠PEA=∠EPF: (6分) 理由如下： 过点P作PHAB(点H在点P的右侧)，如图2所示： B E D 图2 ∴.∠HPE=∠PEA, .AB//CD .PHIICD ∴.∠HPF=∠PFC, ∴.∠EPF=∠HPF-∠HPE=∠PFC-∠PEA, 即∠PEA,∠PFC,∠EPF之间的数量关系是：∠PFC-∠PEA=∠EPF: (10分) (3):∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点Q, ∴设∠AE0=∠PE0=a,∠CFQ=∠PFQ=B, ∴.∠AEP=2a,∠CFP=2B. ∠BEP=180°-∠AEP=180°-2a,∠DFP=180°-∠CFP=180°-2B 由(1)的方法得：∠Q=∠AE0+∠CFQ=a+B. ∠EPF=∠BEP+∠DFP=360°-2(a+B) .∠EPF=98°， .98°=360°-2(a+B) 解得：C+B=131° ∴.∠Q=+B=131° (15分) E B 图3 2025-2026学年度第二学期期末质量监测 七年级数学科试题 （温馨提示：本卷满分120分，考试时间100分钟，请将答案写在答题卡上） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分，每小题四个选项中只有一个正确） 1．如图所示的车标中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列各图中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A． B． C． D． 5．若，则下列各式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A． B． C． D． 7．在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为、，则“强”的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．不等式的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知，分别交，于点，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．在数据的描述中，下面那种方法可以用来根据一个量的变化预测另一个量的变化趋势（ ） A．条形图 B．直方图 C．趋势图 D．扇形图 11．要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是（ ） A．随机选取一个班的学生 B．随机选取一个体育队的学生 C．在全校女生中随机选取100人 D．在全校学生中随机选取100人 12．明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手．问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有个，夜叉有个，则根据条件所列方程组为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13．正数4有两个互为相反数的平方根，其中一个平方根为2，则另一个平方根为 ． 14．已知，用的代数式表示，则 ． 15．我国大地孕育了丰富的药用植物．某县药材站把当地药市交易的400种药用植物按“草本、藤本、灌木、乔木”分为四类，绘制成如图所示的统计图，则藤本类有 种． 16．在平面直角坐标系中，一只青蛙从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次跳动，每次跳动2个单位长度，其行走路线如图所示，则点的坐标为 ，点的坐为 ． 三、解答题（本大题满分72分） 17．（满分18分，每小题6分） （1）计算： （2）解方程组： （3）解不等式组： 18．（满分8分）在下面的括号内，填上推理的依据． 如图，，点、分别为、延长线上一点，求证． 证明：， （ ）， （ ）． 19．（满分10分）2026马年央视春晚中，宇树科技的机器人《武》展示了单腿连续后空翻、托马斯全旋等高难度动作，是本届春晚科技与文化融合的巅峰之作．某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣．若买1台A型机器人、3台B型机器人，共需260万元；若买3台A型机器人、2台B型机器人，共需360万元．求A、B两种型号智能机器人的单价． 20．（满分10分）如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在正方形网格的格点上，其中点的坐标为． （1）写出点，的坐标； （2）将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，画出三角形并分别写出三角形的三个顶点的坐标； （3）求三角形的面积． 21．（满分11分）屯昌黑猪肉粽、枫木苦瓜酿肉、乌坡地瓜粉、香草鸭是当地特色美食．某校七年级数学兴趣小组随机抽取本校名学生开展美食喜好调查（每人限选一种），并绘制了两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题． （1）本次调查活动中，采取的调查方式为 （填写“全面调查”或“抽样调查”）； （2）抽取的学生 ，扇形统计图中的 ； （3）请补全条形统计图； （4）若该校共有800名学生，估计最喜欢屯昌黑猪肉粽的学生有多少人？ 22．（满分15分）【模型发现】某学校数学兴趣小组的学生在活动中发现：图1中的几何图形， 很像小猪的猪蹄，于是将这个图形称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系． 【方法探究】 （1）如图1，，是、之间的一点，连接、，若，，求大小； 【变式探究】 （2）如图2，，点在的上方，问，，之间有什么数量关系？请说明理由； 【拓展延伸】 （3）如图3，若，的平分线和的平分线交于点，则，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $