精品解析：江苏宿迁市泗洪县2025-2026学年苏教版六年级下学期期末考试数学试卷

六年级数学试卷 满分：120分时间：100分钟 一、用心思考，细致填写。（每空1分，共27分） 1. 2026年“五一”长假期间，宿迁共接待游客2245900人次，改写成“万”作单位是（ ）万人。“五一”实现旅游总收入141000000元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 2. （ ）折。 3. 时＝（ ）分 0.36平方千米＝（ ）公顷 4. 学校买来5箱图书，每箱40本，平均分给五年级8个班。每个班分到箱，3个班分到这批图书的。 5. 有6位同学参加聚会，如果每两人握一次手，一共握（ ）次手；如果每两人互送一件礼物，一共要准备（ ）件礼物。 6. 如图，平行四边形的面积是20平方厘米，则甲、乙、丙这三个三角形的面积比是（ ）。 7. 如图所示，把一个底面直径6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加48平方厘米，则圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 8. 下表中，如果x与y成正比例，那么，☆是（ ）；如果x与y成反比例，那么，☆是（ ）。 x 3 ☆ y 120 180 9. 一幅地图上的比例尺是1∶3000000，在这幅地图上量得A、B两地的距离是6厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。 10. 一个两位小数精确到十分位是4.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 11. a和b都是大于0的自然数，若，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；若，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12. 实验小学组织乒乓球比赛，双打和单打共12桌，双打的人数比单打的多6人，单打有（ ）桌，双打有（ ）桌。 二、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共20分） 13. 小数2.378中的“8”表示（ ）。 A. 8个一 B. 8个十分之一 C. 8个百分之一 D. 8个千分之一 14. 一个比的前项是2，如果前项增加8，要使比值不变，则后项应该（ ）。 A. 增加8 B. 增加10 C. 扩大4倍 D. 扩大5倍 15. 把一个棱长3厘米的正方体表面涂色后分成棱长1厘米的小正方体，则一面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 12 C. 6 D. 24 16. 如图是一个等边三角形，那么点A在点C的（ ）。 A. 东偏南60°方向上 B. 南偏东60°方向上 C. 西偏北30°方向上 D. 北偏西30°方向上 17. 有两堆同样重的煤，第一堆用去吨，第二堆用去。剩下的煤比较，（ ）。 A. 第一堆多 B. 第二堆多 C. 两堆一样多 D. 无法确定 18. 一个电子零件的实际长度是3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 20∶1 C. 1∶2 D. 2∶1 19. 下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面是（ ）正确的。 A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些。 B. 圆锥的体积与正方体的体积相等。 C. 圆柱的体积与正方体的体积相等。 D. 圆柱的体积与圆锥的体积相等。 20. 如下图，三张边长都是12厘米的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片，剩下的铁皮相比较，（ ）。 A. ①号剩下的多 B. ②号剩下的多 C. ③号剩下的多 D. 剩下的同样多 21. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，不符合这一规律的是（ ）。 A. 25＝9＋16 B. 36＝15＋21 C. 49＝21＋28 D. 64＝28＋36 22. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①泗洪城区某天的气温是℃到8℃，这天的温差是5℃。 ②小明用三根长分别是2厘米、3厘米和5厘米的小棒摆成一个三角形。 ③方程都是等式，但等式不一定都是方程。 ④小刚阅读《西游记》这本书，已看的页数和剩下的页数成反比例。 ⑤真分数都小于1，假分数都大于1. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、看清题目，巧思妙算。（共32分） 23. 直接写出得数。 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 25. 解方程。 四、动手动脑，灵活操作。（共11分） 26. 垃圾分类是保护环境的重要举措。为了进一步推进垃圾分类工作，改善村容村貌，湖滨村村干部开展了问卷调查，并将调查结果分析整理后制成了下面两幅不完整的统计图。 分类： A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾分类。 B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾分类。 C：偶尔将垃圾放到规定的地方。 D：随手乱扔垃圾。 （1）参与此次问卷调查的村民一共有（ ）人；并补全上面的条形统计图。 （2）如果该村共有村民2600人，根据调查结果，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 27. 按要求填一填、画一画。（单位：厘米） （1）用数对表示点B的位置____。 （2）画出图①按2∶1的比放大后的图形，放大后的三角形与原三角形的面积比是（ ）。 （3）画出图①绕点B逆时针旋转90度后的图形。 五、走进生活，解决问题。（共27分） 28. 只列算式，不计算。 张阿姨将20000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，张阿姨一共能取回多少元？ 列式：_______________________________ 29. 一个圆柱形的罐头盒，底面半径是3厘米，高8厘米。这个圆柱形罐头盒的体积是多少立方厘米？ 30. 果园里桃树120棵，梨树的棵数比桃树多，果园里有梨树多少棵？ 31. 甲、乙两地相距600千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出，4小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，两车的速度各是多少千米/时？ 32. 小华在超市买了3包薯片和2盒果冻，一共花了12.9元。已知每包薯片比每盒果冻多花2.3元，每包薯片与每盒果冻各多少元？ 33. 种植社团同学们种植的蓖麻和向日葵共270棵，其中蓖麻的棵数是向日葵棵数的80%。种植的蓖麻和向日葵各多少棵？（列方程解） 34. 把长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的表面积和容积各是多少？（接口处忽略不计） 六、思维拓展，提升自我。（共3分） 35. 如图，园艺师傅用各种盆花摆成了一个等边三角形图案的花圃，为了防止花圃被破坏，园艺工人赵师傅和王师傅决定给三角形花坛（）周围安装护栏。他俩同时从点A开始向不同方向安装，赵师傅和王师傅在相同时间内安装护栏的长度之比是5∶4，结果两人在距离点C60米处相遇。这个花坛的周长是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学试卷 满分：120分时间：100分钟 一、用心思考，细致填写。（每空1分，共27分） 1. 2026年“五一”长假期间，宿迁共接待游客2245900人次，改写成“万”作单位是（ ）万人。“五一”实现旅游总收入141000000元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元。 【答案】 ①. 224.59 ②. 1 【解析】 【分析】将数改写成用“万”作单位，需在万位右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，并加上“万”字；省略“亿”后面的尾数求近似数，需看千万位上的数字，利用四舍五入法取值。 【详解】2245900改写成用“万”作单位的数，是在万位数字4的右下角点上小数点，即224.59，故2245900＝224.59万 141000000省略“亿”后面的尾数，要看千万位上的数字，千万位上是4，因为4＜5，所以舍去亿位后面的尾数，故141000000≈1亿。 2. （ ）折。 【答案】 9；16；6；75；七五 【解析】 【分析】解题关键是抓住已知数，将其转化为最简分数，再利用分数的基本性质、比的基本性质以及分数与除法、比的关系进行求解。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变。 除法里的被除数相当于分数的分子，除号相当于分数的分数线，除数相当于分数的分母。 两个数相除又叫两个数的比。除法中的被除数对应比的前项，除号对应比号，除数对应比的后项，除法的商就是比的比值。 【详解】① ② ③， ④ ⑤就是七五折。 3. 时＝（ ）分 0.36平方千米＝（ ）公顷 【答案】 ①. 24 ②. 36 【解析】 【分析】把高级单位换算成低级单位，需要乘进率。时与分的进率是60，1时＝60分，平方千米与公顷的进率是100。1平方千米＝100公顷，据此计算即可。 【详解】 （分）  （公顷） 所以时＝24分，平方千米＝36公顷。 4. 学校买来5箱图书，每箱40本，平均分给五年级8个班。每个班分到箱，3个班分到这批图书的。 【答案】； 【解析】 【分析】求每班分多少箱，平均分的是具体的数量5箱，求的是具体的数量，用5÷8列式；求3个班分到这批图书的几分之几，把这批图书平均分成8份，求3份占8份的几分之几，用3÷8列式计算。 【详解】5÷8＝（箱） 3÷8＝ 所以每个班分到箱，3个班分到这批图书的。 5. 有6位同学参加聚会，如果每两人握一次手，一共握（ ）次手；如果每两人互送一件礼物，一共要准备（ ）件礼物。 【答案】 ①. 15 ②. 30 【解析】 【分析】计算握手次数：每两人握一次手，不重复计算。6位同学中，第1位同学和剩余5人握手，第2位同学已经和第1位握过，只需和剩余4人握手……以此类推，将它们相加即可。 计算礼物数量：每两人互送礼物，两件礼物不同。每位同学都要给另外5位同学各送1件礼物，一共需要准备礼物数＝人数×每位同学准备的礼物数。 【详解】握手次数：5＋4＋3＋2＋1＝15（次） 准备礼物数： 6×（6－1） ＝6×5 ＝30（件） 6. 如图，平行四边形的面积是20平方厘米，则甲、乙、丙这三个三角形的面积比是（ ）。 【答案】5∶2∶3 【解析】 【分析】三角形甲与平行四边形等底等高，根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积除以2求出甲的面积；乙与丙的面积和等于甲的面积，根据等高不等底的三角形的面积比等于底的比，可知三角形乙的面积与三角形丙的面积比是2∶3，把面积比看作份数比，则三角形乙的面积与三角形丙的面积的份数和是2＋3＝5份，用乙、丙的面积和除以5份，求出1份是多少，再用1份的面积分别乘2、乘3，分别求出三角形乙和丙的面积，再进行比即可解答。 【详解】20÷2＝10（平方厘米） 10÷（2＋3） ＝10÷5 ＝2（平方厘米） 2×2＝4（平方厘米） 2×3＝6（平方厘米） 10∶4∶6＝5∶2∶3 所以甲、乙、丙这三个三角形的面积比是5∶2∶3。 7. 如图所示，把一个底面直径6厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加48平方厘米，则圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 207.24 ②. 226.08 【解析】 【分析】圆柱切拼近似长方体模型：把圆柱沿半径切分拼成近似长方体，表面积增加2个长方形面，长方形的宽＝圆柱底面半径，长方形的长＝圆柱的高。 已知底面直径6厘米，先求半径。根据增加的总面积48平方厘米反推出圆柱的高。再用圆柱表面积公式、体积公式分别计算求解即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） （厘米） 表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 8. 下表中，如果x与y成正比例，那么，☆是（ ）；如果x与y成反比例，那么，☆是（ ）。 x 3 ☆ y 120 180 【答案】 ①. 4.5 ②. 2 【解析】 【分析】若与成正比例，则的比值一定； 若与成反比例，则与的乘积一定。 解题时，先利用表中第一组已知的对应数值求出固定的比值或乘积，再结合第二组数据中已知的数值求解☆。 【详解】①比值为：。☆的值为：。 ②乘积为：。☆的值为：。 9. 一幅地图上的比例尺是1∶3000000，在这幅地图上量得A、B两地的距离是6厘米，A、B两地的实际距离是（ ）千米。 【答案】 180 【解析】 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，可知实际距离＝图上距离÷比例尺。先根据图上距离和比例尺求出实际距离是多少厘米，再根据千米＝厘米，将单位换算成千米。 【详解】 （厘米） （千米） A、B两地的实际距离是180千米。 10. 一个两位小数精确到十分位是4.5，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 4.54 ②. 4.45 【解析】 【分析】精确到十分位后是4.5，根据四舍五入规则，两位小数的百分位决定是否进位。最大的数是通过“四舍”得到，所以十分位为5，确定百分位的数最大为几即可；最小的数是通过“五入”得到，所以十分位为4，确定百分位上的数最小为几即可。 【详解】两位小数最大时，十分位为5，百分位最大为4（小于5不进位），所以最大位4.54；两位小数最小时，十分位为4，百分位最小为5（大于等于5进位），进位后十分位变为5，百分位为0，所以最小为4.45。 11. a和b都是大于0的自然数，若，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）；若，则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. ##ba ③. ④. 【解析】 【分析】分两种关系判断。（1）a＋1＝b，说明a和b相差1，是相邻的两个自然数，相邻自然数没有除1以外的公因数，所以最大公因数是1；两个互质数的最小公倍数是它们的乘积。（2）a÷b＝3，说明a是b的3倍，a和b成倍数关系；成倍数关系的两个数，较小数是最大公因数，较大数是最小公倍数。 【详解】（1）因为a＋1＝b，所以a和b是相邻的两个自然数。 相邻的两个自然数只有公因数1，所以a和b的最大公因数是1。 最小公倍数是a×b＝ab。 （2）因为a÷b＝3，所以a＝3b，a是b的倍数。 所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 12. 实验小学组织乒乓球比赛，双打和单打共12桌，双打的人数比单打的多6人，单打有（ ）桌，双打有（ ）桌。 【答案】 ①. 7 ②. 5 【解析】 【分析】设进行双打比赛的乒乓球桌有x桌，则进行单打比赛的乒乓球桌有（12－x）桌；双打4人比赛，x桌有4x人，单打比赛有2人，单打人数有2×（12－x）人，双打比单打多6人，即双打比赛人数－单打比赛人数＝6，据此列方程解答即可。 【详解】解：设进行双打比赛乒乓球桌有x桌，则进行单打比赛乒乓球桌有（12－x）桌。 4x－2×（12－x）＝6 4x－24＋2x＝6 6x－24＝6 6x－24＋24＝6＋24 6x＝30 6x÷6＝30÷6 x＝5 单打：12－5＝7（桌） 所以，进行双打比赛的乒乓球桌5桌，单打比赛的乒乓球桌7桌。 二、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共20分） 13. 小数2.378中的“8”表示（ ）。 A. 8个一 B. 8个十分之一 C. 8个百分之一 D. 8个千分之一 【答案】D 【解析】 【分析】小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一；第二位是百分位，计数单位是百分之一；第三位是千分位，计数单位是千分之一。根据数字8所在的位置确定其表示的意义。 【详解】小数中，小数点右边第一位是，在十分位上； 小数点右边第二位是，在百分位上； 小数点右边第三位是，在千分位上。 千分位的计数单位是千分之一。 所以，数字在千分位上，表示个千分之一。 14. 一个比的前项是2，如果前项增加8，要使比值不变，则后项应该（ ）。 A. 增加8 B. 增加10 C. 扩大4倍 D. 扩大5倍 【答案】D 【解析】 【分析】先计算前项变化后的数值，求出前项变化的倍数，然后根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变）来确定后项的变化情况。 【详解】1. 求变化后的前项： 2. 求前项变化的倍数： 即前项扩大到原来的5倍（或前项乘5）。 3. 根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应扩大到原来的5倍（或后项乘5）。 后项原来的具体值未知，因此不确定增加多少是原来的5倍。 所以一个比的前项是2，如果前项增加8，要使比值不变，则后项应该扩大5倍。 15. 把一个棱长3厘米的正方体表面涂色后分成棱长1厘米的小正方体，则一面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 12 C. 6 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】大正方体棱长厘米，切成棱长厘米的小正方体，说明每条棱被平均分成了份。一面涂色的小正方体位于每个面的中心位置，不包含棱和顶点处的正方体，正方体有个面，一共有6个。 【详解】位于大正方体每个面中心位置的小正方体仅1面涂色，所以一面涂色的小正方体有6个。 16. 如图是一个等边三角形，那么点A在点C的（ ）。 A. 东偏南60°方向上 B. 南偏东60°方向上 C. 西偏北30°方向上 D. 北偏西30°方向上 【答案】D 【解析】 【分析】等边三角形的三个角都是60°，以C为观测点，如图，求出∠ACD的度数，根据上北下南，左西右东，结合角度进行判断。 【详解】如图：∠ACD＝90°－60°＝30°，点A在点C的北偏西30°方向上或西偏北60°方向上。 17. 有两堆同样重的煤，第一堆用去吨，第二堆用去。剩下的煤比较，（ ）。 A. 第一堆多 B. 第二堆多 C. 两堆一样多 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】先区分两个的含义：第一堆用去吨，吨是固定的质量；第二堆用去，是分率，表示用去这堆煤的。两堆煤原来同样重，但题中没有给出每堆煤原来的质量，第二堆实际用去多少吨不能确定，所以剩下的煤也不能确定哪堆多。 【详解】A．如果每堆煤原来大于1吨，第二堆用去这堆煤的就大于吨，第一堆剩下的煤多，但题中没有说明原来大于1吨，所以不能确定。 B．如果每堆煤原来小于1吨且不少于吨，第二堆用去这堆煤的就小于吨，第二堆剩下的煤多，但题中没有说明原来小于1吨，所以不能确定。 C．如果每堆煤原来正好是1吨，两堆用去的一样多，剩下的一样多，但题中没有说明原来是1吨，所以不能确定。 D．原来每堆煤的质量未知，以上情况都有可能，所以无法确定剩下的煤哪堆多。 18. 一个电子零件的实际长度是3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 20∶1 C. 1∶2 D. 2∶1 【答案】B 【解析】 【分析】比例尺等于图上距离比实际距离，据此先统一单位再做比即可。 【详解】6厘米＝60毫米， 60∶3＝20∶1。 故答案为：B 【点睛】本题考查了比例尺，在求比例尺时，一定要注意先统一单位，避免计算错误。 19. 下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。下面是（ ）正确的。 A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些。 B. 圆锥的体积与正方体的体积相等。 C. 圆柱的体积与正方体的体积相等。 D. 圆柱的体积与圆锥的体积相等。 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱的体积和正方体的体积都可以用底面积×高来计算，圆锥的体积＝ ×底面积×高，来选择即可。 【详解】正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。则正方体和圆柱的体积相等，圆锥的体积要相对小一些。 故选择：C 【点睛】此题考查了立体图形的体积计算，学会灵活运用公式。 20. 如下图，三张边长都是12厘米的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片，剩下的铁皮相比较，（ ）。 A. ①号剩下的多 B. ②号剩下的多 C. ③号剩下的多 D. 剩下的同样多 【答案】D 【解析】 【分析】剩余铁皮面积＝正方形总面积－剪下的所有圆的总面积，正方形的面积＝边长×边长，三张正方形铁皮边长完全一致，总面积相等，圆的面积＝，只需对比剪下的圆的总面积即可判断剩余部分的大小。 【详解】正方形总面积：边长为12厘米，计算得面积为12×12＝144（平方厘米）。 图①剪下1个大圆：圆的直径等于正方形边长12厘米，半径：12÷2＝6（厘米），单个圆面积： 3.14× ＝3.14×36 ＝113.04（平方厘米） 图②剪下4个小圆：每行每列各排布2个圆，单个圆直径：12÷2＝6（厘米），半径：6÷2＝3（厘米），4个圆的总面积： 3.14××4 ＝3.14×9×4 ＝28.26×4 ＝113.04（平方厘米） 图③剪下16个小圆：每行每列各排布4个圆，单个圆直径：12÷4＝3（厘米），半径：3÷2＝1.5（厘米），16个圆的总面积： 3.14××16 ＝3.14×2.25×16 ＝7.065×16 ＝113.04（平方厘米） 三个图剪下的圆的总面积完全相等，因此剩下的铁皮同样多。 21. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10、15、21…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16、25、36…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。下列等式中，不符合这一规律的是（ ）。 A. 25＝9＋16 B. 36＝15＋21 C. 49＝21＋28 D. 64＝28＋36 【答案】A 【解析】 【分析】根据“三角形数”的规律是：1，3，6，10，15，21，28，36，45…，而“正方形数”是两个相邻“三角形数”之和，据此逐项判断即可。 【详解】A．25＝9＋16；25＝52，是正方形数，9和16不是三角形数，不符合规律，符合题意； B．36＝15＋21；36＝62，是正方形数，15和21是相邻的三角形数，符合规律，不符合题意； C．49＝21＋28；49＝72，是正方形数，21和28是相邻的三角形数，符合规律，不符合题意； D．64＝28＋36；64＝82，是正方形数，28和36是相邻的三角形数，符合规律，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是找清楚“三角形数”和“正方形数”的关系，从而进行求解。 22. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①泗洪城区某天的气温是℃到8℃，这天的温差是5℃。 ②小明用三根长分别是2厘米、3厘米和5厘米的小棒摆成一个三角形。 ③方程都是等式，但等式不一定都是方程。 ④小刚阅读《西游记》这本书，已看的页数和剩下的页数成反比例。 ⑤真分数都小于1，假分数都大于1. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】℃指零下3℃，8℃指零上8℃，温差是11℃，三角形的三边关系是三角形中任意两边之和大于第三边，含有未知数的等式是方程，两种相关联的量积一定时，这两种相关联的量成反比例关系，据此分析选项。统计正确说法的数量。 【详解】① 泗洪城区某天的气温是℃到℃，℃表示℃以上℃，℃表示℃以下℃，这天的温差是（℃），题干说是℃，此说法错误； ② 三角形任意两边之和大于第三边，，不满足大于第三边5厘米的条件，不能围成三角形，此说法错误； ③ 方程是含有未知数的等式，所以方程都是等式；但等式不一定含有未知数，如 是等式但不是方程，所以等式不一定都是方程，此说法正确； ④ 小刚阅读《西游记》这本书，已看的页数＋剩下的页数＝总页数（一定），是和一定，不是积一定，所以已看的页数和剩下的页数不成反比例，此说法错误； ⑤ 真分数都小于1，假分数大于或等于1，题干说假分数都大于1，漏掉了等于1的情况，此说法错误。 综上所述，正确的说法只有③，共1个。 三、看清题目，巧思妙算。（共32分） 23. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；； 24. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】1；；1； ；23； 【解析】 【分析】先把拆分成，再利用乘法结合律重新分组（2.5和0.4一组、0.8和1.25一组）进行简便计算； 先把分数除法转化为分数乘法，即转化为，再逆用乘法分配律进行简便计算； 先计算除法，即，再利用减法的性质（一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和），进行简便计算； 根据四则混合运算顺序进行计算，即先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法； 先根据乘法分配律进行简便计算，即； 通过观察可以发现相邻两个分数中，后一个分数是前一个分数的一半，可以通过裂项相消进行简便计算。 【详解】 25. 解方程。 【答案】 ；； 【解析】 【分析】①根据等式的性质1，方程两边同时加，化简后再根据等式的性质2，两边同时除以12。 ②先利用乘法分配律的逆运算，提取公因数，再计算，然后根据等式的性质2，两边同时除以。 ③根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），得到，再两边同时÷0.4，求解即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、动手动脑，灵活操作。（共11分） 26. 垃圾分类是保护环境的重要举措。为了进一步推进垃圾分类工作，改善村容村貌，湖滨村村干部开展了问卷调查，并将调查结果分析整理后制成了下面两幅不完整的统计图。 分类： A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾分类。 B：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾分类。 C：偶尔将垃圾放到规定的地方。 D：随手乱扔垃圾。 （1）参与此次问卷调查的村民一共有（ ）人；并补全上面的条形统计图。 （2）如果该村共有村民2600人，根据调查结果，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？ 【答案】（1）300； （2）260人 【解析】 【分析】（1）由统计图知，B种情况的有150人，B种情况的占调查总人数的50%，用除法计算调查的总人数；用调查的总人数连续减去A、B、C的人数可得D的人数，据此补全条形统计图； （2）先求得D种情况的人数占调查总人数的百分率，再乘该村共有村民的人数即可。 【小问1详解】 （人） 参与此次问卷调查的村民一共有300人。 D种情况的人数为：（人） 图略。 【小问2详解】 （人） 答：随手乱扔垃圾的约有260人。 27. 按要求填一填、画一画。（单位：厘米） （1）用数对表示点B的位置____。 （2）画出图①按2∶1的比放大后的图形，放大后的三角形与原三角形的面积比是（ ）。 （3）画出图①绕点B逆时针旋转90度后的图形。 【答案】（1）（4，7） （2）；4∶1 （3） 【解析】 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出点B的位置。 （2）三角形的底为4格，高为2格，根据图形放大与缩小的意义，按照2∶1放大后的三角形的底是8格，高是4格，据此画出三角形即可，根据一格代表1厘米可以得到两个三角形的底和高，根据三角形面积为底乘高除以2可以求出放大后的三角形与原三角形的面积，再求出比即可。 （3）根据旋转的特征，三角形绕点B逆时针旋转90度后，点B的位置不动，其余各点均绕点B按相同的方向旋转相同的度数，即可画出三角形绕点B逆时针旋转90度的图形。 【小问1详解】 点B的位置用数对表示是（4，7） 【小问2详解】 图略。 原三角形的底：4厘米，高2厘米。 面积：4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方厘米） 放大后三角形的底：4×2＝8（厘米），高：2×2＝4（厘米） 面积：8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 16∶4＝4∶1 因此放大后的三角形与原三角形的面积比是4∶1。 【小问3详解】 略 五、走进生活，解决问题。（共27分） 28. 只列算式，不计算。 张阿姨将20000元存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期后，张阿姨一共能取回多少元？ 列式：_______________________________ 【答案】 【解析】 【分析】到期后一共能取回多少元，取回的钱包括原来的本金和存款产生的利息。本金是20000元，年利率是2.25%，定期两年，利息按“本金×年利率×存期”列式，再用“本金＋利息”列出本息和。 【详解】20000＋20000×2.25%×2 ＝20000＋450×2 ＝20000＋900 ＝20900（元） 答：到期后，张阿姨一共能取回20900元。 29. 一个圆柱形的罐头盒，底面半径是3厘米，高8厘米。这个圆柱形罐头盒的体积是多少立方厘米？ 【答案】 226.08立方厘米 【解析】 【分析】圆柱的体积计算公式为底面积乘高，即 ，π取3.14，将已知数据代入公式。 【详解】3.14×32×8 （立方厘米） 答：这个圆柱形罐头盒的体积是226.08立方厘米。 30. 果园里桃树120棵，梨树的棵数比桃树多，果园里有梨树多少棵？ 【答案】160棵 【解析】 【分析】梨树的棵数是与桃树的棵数比较，所以把桃树的棵数看作单位“1”。梨树比桃树多，说明梨树的棵数比单位“1”多，也就是桃树棵数的1＋。已知桃树有120棵，求梨树的棵数，用桃树的棵数乘梨树对应的分率。 【详解】梨树的棵数是桃树的1＋。 列式为： 120×（1＋） ＝120× ＝160（棵） 答：果园里有梨树160棵。 31. 甲、乙两地相距600千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相向开出，4小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3∶2，两车的速度各是多少千米/时？ 【答案】客车：90千米/时；货车：60千米/时 【解析】 【分析】先根据“速度和＝路程÷相遇时间”求出两车的速度之和，再根据客车和货车的速度比是，利用按比例分配的方法，求出两车各自的速度。 【详解】两车的速度和：（千米/时） 客车的速度：（千米/时） 货车的速度：（千米/时） 答：客车的速度是90千米/时，货车的速度是60千米/时。 32. 小华在超市买了3包薯片和2盒果冻，一共花了12.9元。已知每包薯片比每盒果冻多花2.3元，每包薯片与每盒果冻各多少元？ 【答案】 3.5元；1.2元 【解析】 【分析】已知每包薯片比每盒果冻多花元，若将盒果冻替换成包薯片，总价钱需要增加个元，此时相当于买了包薯片。用调整后的总价钱除以薯片的总包数，即可求出每包薯片的单价，再根据差价求出每盒果冻的单价。 【详解】假设把盒果冻都换成包薯片。 薯片的单价： （元） 果冻的单价： （元） 答：每包薯片3.5元，每盒果冻1.2元。 33. 种植社团同学们种植的蓖麻和向日葵共270棵，其中蓖麻的棵数是向日葵棵数的80%。种植的蓖麻和向日葵各多少棵？（列方程解） 【答案】蓖麻120棵；向日葵150棵 【解析】 【分析】根据题意“蓖麻的棵数是向日葵棵数的”，可知向日葵的棵数是单位“1”。已知两种作物的总棵数是棵，数量关系式为：向日葵棵数蓖麻棵数总棵数。因此，设向日葵的棵数为，则蓖麻的棵数为，列方程求解即可得出向日葵的棵数，进而求出蓖麻的棵数。 【详解】解：设种植向日葵棵，则种植蓖麻棵。 因此向日葵的棵数为150棵，蓖麻的棵数：（棵） 答：种植的蓖麻120棵，向日葵150棵。 34. 把长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的表面积和容积各是多少？（接口处忽略不计） 【答案】表面积620平方厘米，容积1400立方厘米 【解析】 【分析】无盖纸盒的表面积＝原长方形纸的面积－4个剪去的小正方形的面积 折叠后，纸盒的长等于原长方形的长减去两个小正方形的边长，宽等于原长方形的宽减去两个小正方形的边长，高等于小正方形的边长。根据长方体容积公式“容积长宽高”进行计算。 【详解】表面积： 30×24－5×5×4 ＝720－100 ＝620（平方厘米） 容积： 长：30－5×2 ＝30－10 ＝20（厘米） 宽： 24－5×2 ＝24－10 ＝14（厘米） 20×14×5＝1400（立方厘米） 答：这个纸盒的表面积是620平方厘米，容积是1400立方厘米。 六、思维拓展，提升自我。（共3分） 35. 如图，园艺师傅用各种盆花摆成了一个等边三角形图案的花圃，为了防止花圃被破坏，园艺工人赵师傅和王师傅决定给三角形花坛（）周围安装护栏。他俩同时从点A开始向不同方向安装，赵师傅和王师傅在相同时间内安装护栏的长度之比是5∶4，结果两人在距离点C60米处相遇。这个花坛的周长是多少米？ 【答案】 540米 【解析】 【分析】花坛是等边三角形，说明三条边长度相等，每条边长是周长的。两人时间相同，速度比是，所以路程比也是。这意味着赵师傅走了全程的，王师傅走了全程的。因为一条边占全程的（即），所以王师傅走完边后，又在边上走了全程的，最后用60除以即可。 【详解】把花坛的周长看作单位“1”。 因为赵师傅和王师傅在相同时间内安装护栏的长度之比是，所以两人相遇时，所走的路程比也是。 赵师傅走了全程的，王师傅走了全程的。 （米） 答：这个花坛的周长是540米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $