重难专题3 实数的大小比较-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学单元复习课件聚焦实数的大小比较，系统梳理了利用数轴、被开方数、平方立方、作差、中间量等五种比较方法，通过典型例题解析和思路分析，将各类方法的适用场景与操作步骤串联，帮助学生构建完整的实数比较知识网络。 其亮点在于以“类型+例题+变式”的模式设计复习活动，如通过数轴上点的位置分析实数关系培养几何直观，利用作差法推导代数式大小关系发展推理能力。分层例题覆盖不同难度，适配个性化复习需求，助力学生巩固比较技巧，也为教师提供精准教学支持。

数 学 八年级上册 JJ 1 2 3 第十四章 实数 4 重难专 题3 实数的大小比较 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 利用数轴比较大小 1.【2025河北沧州期末，中】实数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列 结论中正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】，.又，， 选项 正确，符合题意.，，， 、C、D选项错 误，不符合题意.故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 思路分析 根据数轴可得，，进一步得出， ， 即可得出答案. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 2.【2025山东济宁质检，中】已知7个实数，，4，，，0， .其中 3个数在如图所示的数轴上分别用点，， 表示. （1）点表示数___，点表示数___，点 表示数_ ___. 0 【解析】根据点,,在数轴上的位置，可知点表示数0，点表示数 ，点 表 示数.故答案为0， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 （2）在数轴上精确地表示出剩下的4个数（提示：注意观察正方形 的面积, 网格中每个小正方形的边长均为1），并将所有的数用“ ”连接. 【解】如图所示.由数轴可知， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 类型2 比较被开方数法 3.【2026河北保定期末，中】已知甲、乙、丙三个数，甲为 ，乙为 ，且甲 丙 乙，则下列符合条件的丙是( ) C A. B. C. D. 【解析】，， . 选项 取值范围 是否正确 A 5 × B 9 × C 7 √ D 5 × 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 4.[中]通过观察下列表格中的数据回答问题： … 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 … … … 比较大小： ___.（填“ ”“ ”或“ ”） 【解析】根据表格中数据的变化情况可得，.又 ， ，故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 类型3 平方或立方比较法 5.【2026河南信阳期中，中】比较下列各组数的大小（填“ ”“ ”或“ ”） （1）___ ； 【解析】，.，， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 （2）___ ； 【解析】,,, , . （3）___ ； 【解析】，，， . （4）___ . 【解析】，， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 类型4 作差比较法 6.【2025河北邢台质检，中】如果， ， 那么与 的大小关系是( ) C A. B. C. D. 【解析】，，，， ，故选C. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 7.［中］阅读材料：对于任意两个实数和比较大小，若，则 ； 若，则；若，则 ．上面的规律反过来也成立． 参考材料，解决问题： （1）比较大小：___；（填“ ”“”或“ ”） 【解析】. ， ,，故答案为 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 16 （2）已知，且，若，，试比较 和 的大小． 【解】，，， ， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 类型5 中间量比较法 8.［中］比较4，， 的大小，正确的是( ) A A. B. C. D. 【解析】，， ，故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 9.【2025浙江宁波质检，中】比较与 的大小. 【解】 , ， . 又, ， ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 $