第十三章 全等三角形教材素材拓展-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学单元复习课件聚焦“全等三角形”核心知识，通过基础回顾题、变式探究题及拓展应用题系统梳理全等三角形的判定（如AAS）与性质，构建从基础证明到实际应用的知识网络，体现知识点间的逻辑递进。 其亮点在于融入生活情境（如秋千高度计算、河两岸距离测量）培养学生数学眼光，通过严谨推理过程（如证△ABD≌△CAE）发展数学思维，分层设计基础、变式、拓展练习满足不同学生需求，助力教师精准教学，有效提升学生知识巩固与应用能力。

数 学 八年级上册 JJ 1 2 3 第十三章 全等三角形 4 教材素材拓展 5 刷拓展 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 拓展 拓展1 P57T6 1.【2026吉林松原期中，中】【基础回顾】 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 7 图（1） （1）如图（1），在中， ， ，直 线经过点，分别从点，向直线作垂线，垂足分别为 ， .求证： . 【证明】, ， ， ， ， . 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 【变式探究】 图（2） （2）如图（2），在中，为上一点，以点 为顶点作 ，交于，交于，若 ， ，求 的长. 【解】 ， ，.在 与中， ， . 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 9 【拓展应用】 （3）①小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图（3），小丽坐在秋千的起始位置 处， 两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面的 处接住她后用力一推，爸爸在距 地面的处接住她.若妈妈与爸爸水平距离为， 与地面垂直，延长 交于, ，则秋千悬挂处与地面的距离 为______. （不必书写解题过程） 图（3） 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 10 【解析】如图，由题可知,作交于 ，作 交于，则, . ， ， ， ，, ， ， ，则 .，，则 ， ，， ， .故答案为 . 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 11 图（4） ②如图（4），是等腰三角形， 是钝角， ，，,,三点都在直线 上，且 ，直线与的延长线交于点 .若 ，，，则与 的面积之比 为_____. 【解析】 ， ， ，.又， ， ，,， ， ，， ， ，故答案为 . 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 12 思路分析 由平角为 和三角形内角和定理证得 ，进而证得 ，得，,进而求得, 的长，再利用同高 三角形的面积比等于底边长的比求解即可. 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 13 拓展2 数学活动P62利用三角形全等测距离 2.【2026安徽淮南质检，中】某数学兴趣小组同学就“测量河两岸， 两点间的 距离”这一问题，设计了如下方案：#1 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 14 课题 测量河两岸， 两点间的距离 测量工具 测量角度的仪器、皮尺等 测量方案 示意图 测量步骤 ①在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使得点，， 在一条 直线上，且 ； ②测得 ， ； ③在的延长线上取点，使得 ； ④测得的长度为 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 15 根据以上信息,求河两岸, 两点间的距离.#1.2 【解】 ， ， ， ，， ， ，，，故河两岸， 两点间 的距离为 . 刷拓展 返回目录 1 2 1 2 16 $