重难专题1 分式的化简求值-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（冀教版·新教材）河北专用

该初中数学课件聚焦“分式的化简求值”重难专题，系统梳理直接代入、整体代入、设参数、倒数法等核心类型，通过题型分类与技巧总结（如三角形三边关系）构建知识网络，明晰各类求值方法的内在逻辑与应用场景。 其亮点在于精选中考及期中期末真题，按“中难”分层设计练习，如用倒数法解决分式求值问题，培养学生运算能力与推理意识，结合三角形三边关系等实际情境发展数学眼光。这种设计助力学生巩固方法，教师可精准开展分层复习教学。

数 学 八年级上册 JJ 1 2 3 第十二章 分式和分式方程 4 重难专 题1 分式的化简求值 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 类型1 化简后直接代入参数值求值 1.【2025山东烟台中考，中】先化简，再求值： ,其中 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解】 . ， 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.[中]化简求值：，其中与2，3构成三角形的三边长，且 为整数． 【解】原式 与2， 3构成三角形的三边长，,为整数， ,3 或4.又,,且,, 原式 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 技巧总结 三角形的三边要满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 类型2 整体代入求值 3.【2025河北沧州期末，中】已知，，则 的值为( ) D A.2 B. C.3 D. 【解析】原式，把，代入得原式 .故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 4.【2026安徽安庆调研，中】若且，， 均不为0，则 的值为( ) A A. B. C.0 D.12 【解析】原式 . ，，，， 原式 .故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.【2025河北邢台期中，中】已知数,满足， ，则 代数式 ____. 【解析】,满足，，， 原式 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 类型3 通过设参数求值 6.【2025河北邢台期中，中】已知，求 的值. 【解】设，，， ， ， ， ，或.由得 ， 或, 原式或 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 类型4 倒数法求值 7.［难］阅读下列解题过程： 已知，求 的值. 解：由，得，即 , , 的值为7的倒数，即 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们 把此题的这种解法叫作“倒数法”.请你利用“倒数法”解决下面问题. （1）已知，求 的值. 【解】由，得，即 ， , . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 16 （2）已知，，，求 的值. 【解】根据题意，得，， ， ， , ， . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 17 $