1.2.3绝对值（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，通过小红和小明从同一点向东西行走10米的生活情境导入，联系有理数在数轴上的表示，以“方向不同但路程相同”引出距离概念，搭建从具体实例到抽象定义的学习支架。 其亮点在于融合数形结合与分类讨论思想，通过数轴观察点到原点距离培养几何直观，结合“已知|x|=2求x”典例发展推理意识，设置体重与标准体重偏差的实际应用问题强化应用意识。采用分层练习和系统小结，助力学生扎实掌握知识，教师可直接用于课堂巩固与课后训练，提升教学效率。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月22日 1.2.3绝对值 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.2.3绝对值同步练习题（含解析） 本次习题紧扣沪科版七年级上册1.2.3绝对值核心知识点，涵盖绝对值的定义、几何意义、求数的绝对值、绝对值化简、利用绝对值比较大小及简单应用等重难点，分层设置基础题、中档题、拔高题，题型贴合课本考点，适合课堂巩固和课后专项训练，帮助学生扎实掌握绝对值的概念与解题技巧。 一、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 在数轴上，一个数所对应的点与________的距离，叫做这个数的绝对值。 2. 正数的绝对值是________，负数的绝对值是它的________，0的绝对值是________。 3. |-9|=________，|+5.6|=________，|0|=________。 4. 绝对值为4的数是________。 5. 若|x|=2，则x=________。 二、基础选择题（每题4分，共20分） 6. 下列关于绝对值的说法正确的是（） A. 绝对值一定是正数 B. 负数的绝对值是负数 C. 任何数的绝对值都不是负数 D. 0没有绝对值 7. 绝对值最小的数是（） A. 1 B. -1 C. 0 D. 不存在 8. 下列各组数中，绝对值相等的是（） A. 3和-3 B. 2和4 C. -5和10 D. -1和0 9. 若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是（） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 10. 比较大小：|-6|（ ）-6 A. ＞ B. ＜ C. ＝ D. 无法判断 三、中档解答题（每题15分，共30分） 11. 求出下列各数的绝对值：-12、7.5、0、-3/4、1.8，并把这些数按照从小到大的顺序排列。 12. 化简并计算：（1）|-8|+|+5|；（2）|-10|-|-3|；（3）|-2.5|×2。 四、拔高应用题（30分） 13. 已知|a|=3，|b|=5，且a＞0，根据条件求解：（1）求a的值；（2）求b的值；（3）求a、b两点在数轴上的距离。 参考答案与详细解析 一、填空题 1. 原点（绝对值的几何定义，本质是数轴上点到原点的距离） 2. 它本身、相反数、0（绝对值核心性质，是化简计算的基础） 3. 9、5.6、0（正数和0的绝对值为本身，负数绝对值为相反数） 4. ±4（绝对值为同一个正数的数有两个，互为相反数） 5. ±2（绝对值方程基础解，正负两解，不可遗漏） 二、选择题 6. C 解析：绝对值是非负数，正数绝对值为正，0的绝对值为0，ABD错误。 7. C 解析：所有数中0的绝对值最小，为0。 8. A 解析：互为相反数的两个数绝对值相等，3和-3绝对值均为3。 9. C 解析：正数和0的绝对值都等于本身，即非负数。 10. A 解析：|-6|=6，6＞-6。 三、解答题 11. 对应绝对值：12、7.5、0、3/4、1.8；大小排列：-12＜-3/4＜0＜1.8＜7.5。负数绝对值越大，数值越小。 12. （1）原式=8+5=13；（2）原式=10-3=7；（3）原式=2.5×2=5。先去绝对值再计算。 四、拔高题 13.（1）|a|=3且a＞0，故a=3；（2）|b|=5，则b=5或-5；（3）当b=5时，距离为|5-3|=2；当b=-5时，距离为|-5-3|=8。 核心总结：绝对值核心性质：非负性（|a|≥0）；正数、0、负数的绝对值化简规则；绝对值相等的数互为相反数或相等；负数比较大小，绝对值大的数反而小。 初步理解绝对值的概念，通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用. 会求一个已知数的绝对值，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数. 会用数形结合的思想体会绝对值的几何意义和作用. 新课导入 0 － 10 10 O 东 小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？ 10 10 上述这个问题反映了什么数学知识？ 推进新课 观 察 在数轴上，表示 4 与 -4 的点与原点的距离各是多少？表示 与 的点与原点的距离各是多少？ 在数轴上，表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作|a|. 这里的数a可以是正数、负数和0. 0 1 2 3 ﹣1 ﹣2 ﹣3 ﹣4 ﹣5 4 5 |-4| |4| +4和-4符号相反，表示它们的点位于原点的两侧，但与原点的距离都等于4，即它们的绝对值都是4，记作|+4|=4，|-4|=4. 由绝对值的定义可知： （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）一个负数的绝对值是它的相反数； （3）0 的绝对值是 0. 即 a， a > 0， 0， a = 0， - a， a < 0. | a | = 讨论下面 3 个问题： （1）有没有绝对值等于﹣2 的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是什么数？ 不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0（非负数），即对任意有理数 a，总有 | a | ≥ 0. 例1 求下列各数的绝对值： 典例精析 ， +1， -0.1，4.5. 解： 1. (1) 表示 +7 的点与原点的距离是　　个单位长度，即 +7 的绝值是___，记作　 　； (2) 表示 2.8 的点与原点的距离是　　个单位长度，即 2.8 的绝对值是____，记作　　 ； (3) 表示 0 的点与原点的距离是　　个单位长度，即 0的绝对值是_____，记作　 　； (4) 表示 -6 的点与原点的距离是　 　个单位长度，即 -6 的绝对值是_____，记作　 　； 7 7 ｜7｜ 2.8 2.8 ｜2.8｜ 0 0 ｜0｜ 6 6 ｜-6｜ 练一练 2.写出下列各数的绝对值： -(+5)、-(-3.5)、 、 . 分析： 绝对值定义： 点与原点的距离 化简不需要考虑符号 解：|-(+5)| = 5； |-(-3.5)| = 3.5； 练一练 做一做 1. 绝对值是 7 的数有几个？各是什么？有没有绝对值是 -2 的数？ 答：绝对值是 7 的数有两个，各是 7 与 -7. 没有绝对值是 －2 的数. 2. 绝对值是 0 的数有几个？各是什么？ 答：绝对值是 0 的数有一个，就是 0. 3. 绝对值小于 3 的整数一共有多少个？ 答：绝对值小于 3 的整数一共有 5 个， 它们分别是 －2，－1，0，1，2. A B C D A′ B′ a b c -b -a d c 的绝对值最小. ＜ ＜ ＜ 总结 一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小. 例2 如图 1 数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数 a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数? 典例精析 例3 已知 | x |＝2，| y |＝3，且 x＜y，求 x，y. [解析] 由绝对值的定义知 x＝±2，y＝±3，再由 x＜y 决定 x，y 的值． 解：因为 | x |＝2，| y |＝3， 所以 x＝±2，y＝±3. 又因为 x＜y， 所以 x＝2，y＝3 或 x＝－2，y＝3. 知识点1 绝对值的定义 1. ［2025安庆外国语期末］ 的绝对值是( ) A A. 2 025 B. C. D. 返回 中考考法 14 2. ［2025十堰期末］如果，那么 是( ) B A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数 返回 中考考法 15 3. 数，，， 在数轴上对应点的位置如 图所示，这四个数中绝对值最小的是( ) B A. B. C. D. 返回 中考考法 16 4. 已知,,，用数轴上的点来表示, ， 正确的是( ) C A. B. C. D. 返回 中考考法 17 5.已知，且，请写出一个符合条件的 的值： ___________________. （答案不唯一） 返回 中考考法 18 6. 计算： （1） ； . （2） ； . （3） ； . 中考考法 19 （4） . . 返回 中考考法 20 知识点2 绝对值的性质 7.已知，求 的相反数的绝对值. 【解】因为，， ， 所以，，解得， ， 所以 ， 所以的相反数为 ， 所以的相反数的绝对值为 . 返回 中考考法 21 知识点3 绝对值的实际应用 8. 党和国家非常重视青少年的身心健康， 采取多种举措增强青少年体质，有数据显示，近几年，青少年 身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视.一种少年 儿童的标准体重（单位： ）的计算公式为标准体重 .下表是七年级某小组6位同学的体重情况， 其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数 记为负数，那么表中编号为___的同学的体重最符合标准体重. 3 中考考法 22 编号 1 2 3 4 5 6 体重情况 【点拨】，，， ， ， . 因为 ， 所以编号为3的同学的体重最符合标准体重 返回 中考考法 绝对值 定义 应用 几何意义 代数意义 求一个数的绝对值 用绝对值解决实际问题 由绝对值求数 | a |= a (a＞0) | a |= -a (a＜0) | a |= 0 (a = 0) 在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离 课堂小结 |-(- eq \f(1,2024))| = eq \f(1,2024)； |-[-(- eq \f(6,5) )]| = eq \f(6,5) . $