1.4.3 加、减混合运算-课件-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，核心涵盖统一加法法则、运算顺序及简便技巧。课堂导入通过复习上节课加法运算题，引导学生发现加法交换律和结合律，搭建从加法到混合运算的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于分层设计练习（填空、选择、解答）与实际应用题（如仓库货物进出），结合易错点总结，培养学生运算能力与应用意识。采用问题导向（气温变化问题）和归纳小结（运算技巧），帮助学生巩固知识，教师可高效开展教学。

沪科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 沪科版七年级上册1.4.3 有理数加、减混合运算练习题 知识点核心：1. 加减混合运算统一法则：将所有减法转化为加法，写成省略加号、括号的和式，即代数和形式；2. 运算顺序：从左到右依次计算，可灵活运用加法交换律、结合律简便运算；3. 简便运算技巧：凑相反数、凑整数、同分母分数结合、同号数结合。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 有理数加减混合运算可以统一为________运算。 2. 把$$(-3)-(+5)+(-2)-(-6)$$统一成加法算式是________，省略加号和括号为________。 3. 算式$$-4+7-5+2$$读作________________，也可读作________________。 4. 计算$$6-12+5=$$________。 5. $$-3+8-(-2)=$$________。 6. 比-5大3，再减去4的数是________。 7. 简便计算$$15-8+(-15)=$$________。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 把$$(+4)-(-6)+(-8)-(+9)$$改写成省略加号的和式正确的是（） A. $$4-6-8-9$$ B. $$4+6-8-9$$ C. $$4-6+8-9$$ D.$$4+6+8-9$$ 2. 计算$$-2+5-3$$的结果是（） A. 0 B. -10 C. 4 D. -4 3. 下列简便运算运用正确的是（） A. $$-3+9-7=-3-7+9$$ B. $$1-5+4=1-4+5$$ C. $$-6+2-4=-6+4-2$$ D. $$7-8+3=7-3+8$$ 4. 若$$a=-2，b=3，c=-4$$，则$$a-b+c$$的值为（） A. -9 B. 1 C. -5 D. 5 5. 算式$$5-(-3)+(-1)-4$$的结果是（） A. 3 B. -3 C. 11 D. -11 三、解答题（共65分） 1.（20分）将下列各式统一为加法，再计算： （1）$$18-(-6)-9+(-4)$$ （2）$$(-7)-(+5)+(-3)-(-10)$$ （3）$$-2.5+3.2-1.5+4.8$$ （4）$$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$$ 2.（20分）用简便方法计算下列各式： （1）$$23-15+(-23)+15$$ （2）$$-4.6+5.2-3.4+4.8$$ （3）$$\frac{3}{7}-\frac{2}{5}+\frac{4}{7}-\frac{3}{5}$$ （4）$$12-(-8)+(-9)-12$$ 3.（25分）实际应用题：某仓库原有货物80吨，一周内货物进出记录如下（运进为正，运出为负，单位：吨）：+15、-20、+12、-18、+25、-10。 （1）本周仓库货物总变化量是多少吨？ （2）周末仓库剩余货物有多少吨？ （3）本周货物相比最初是增加了还是减少了？变化了多少吨？ 参考答案及解析 一、填空题 1. 加法 2. $$(-3)+(-5)+(-2)+(+6)$$、$$-3-5-2+6$$ 3. 负4加7减5加2、负4、正7、负5、正2的和 4. -1 5. 7 6. -6 7. -8 二、选择题 1.B 2.A 3.A 4.C 5.A 三、解答题 1.（1）原式$$=18+6-9-4=24-13=11$$； （2）原式$$=-7-5-3+10=-15+10=-5$$； （3）原式$$=(-2.5-1.5)+(3.2+4.8)=-4+8=4$$； （4）原式$$=\frac{6}{12}-\frac{4}{12}-\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{1}{12}$$。 2.（1）原式$$=(23-23)+(-15+15)=0+0=0$$； （2）原式$$=(-4.6-3.4)+(5.2+4.8)=-8+10=2$$； （3）原式$$=\left(\frac{3}{7}+\frac{4}{7}\right)-\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\right)=1-1=0$$； （4）原式$$=(12-12)+8-9=0-1=-1$$。 3.（1）总变化量：$$15-20+12-18+25-10=4$$（吨）； （2）剩余货物：$$80+4=84$$（吨）； （3）货物增加了，总共增加4吨。 易错点总结：1. 省略加号时，符号跟随数字，切勿随意更改数字符号；2. 交换加数位置时，必须连带前面的正负号；3. 分数、小数混合运算优先分组凑整、凑同分母，简化计算；4. 实际应用题先算总变化量，再结合初始量求最终量。 幻灯片 1：封面 标题：1.3 有理数的大小 副标题：掌握数的比较技巧 姓名：[教师姓名] 日期：[授课日期] 幻灯片 2：情境导入 展示图片：温度计上显示不同的温度，如 5℃、-3℃、0℃、-10℃；数轴上标注出几个有理数，如 2、-1、3.5、-4。 提问引导：在日常生活中，我们经常需要比较温度的高低，比如 5℃和 - 3℃哪个更暖和？在数轴上，这些有理数的位置有什么规律，它们的大小关系又如何呢？ 引入主题：今天我们就来学习有理数的大小比较方法，通过本节课的学习，我们将能够轻松比较任意两个有理数的大小。 幻灯片 3：知识回顾 数轴相关知识：数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，有理数都可以在数轴上找到对应的点。 绝对值相关知识：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。 提问衔接：我们知道正数大于 0，0 大于负数，那两个正数之间、两个负数之间该如何比较大小呢？数轴和绝对值在有理数大小比较中又能起到什么作用呢？ 幻灯片 4：利用数轴比较有理数的大小 数轴展示：在数轴上标出 - 5、-3、0、2、4 这几个数，观察它们的位置。 规律总结：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。 实例分析：在数轴上，2 在 0 的右边，所以 2＞0；-3 在 0 的左边，所以 - 3＜0；4 在 2 的右边，所以 4＞2；-3 在 - 5 的右边，所以 - 3＞-5。 互动练习：让学生在数轴上标出 - 2、1、-4、3 这几个数，然后根据数轴上的位置比较它们的大小。 幻灯片 5：正数与 0、负数与 0 的大小比较 正数与 0 的比较：正数都大于 0。例如 3＞0，2.5＞0，\(\frac{1}{2}\)＞0。 负数与 0 的比较：负数都小于 0。例如 - 3＜0，-2.5＜0，-\(\frac{1}{2}\)＜0。 总结规律：正数＞0＞负数。 实例验证：通过具体的正数、负数与 0 比较，让学生加深对这一规律的理解。 快速判断：让学生快速判断下列数与 0 的大小关系：5、-7、0.6、-0.3。 幻灯片 6：正数之间的大小比较 方法讲解：两个正数比较大小，绝对值大的数大。因为正数的绝对值是它本身，所以也可以直接比较数值大小。 实例分析：比较 5 和 3 的大小，|5|=5，|3|=3，因为 5＞3，所以 5＞3；比较 2.8 和 3.2 的大小，2.8＜3.2，所以 2.8＜3.2。 练习巩固：比较下列各组正数的大小：8 和 6，1.5 和 2.1，\(\frac{3}{4}\)和\(\frac{5}{6}\)。 幻灯片 7：负数之间的大小比较 方法讲解：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 实例分析：比较 - 4 和 - 2 的大小，先求它们的绝对值，| -4|=4，| -2|=2，因为 4＞2，所以 - 4＜-2；比较 - 1.5 和 - 1.2 的大小，| -1.5|=1.5，| -1.2|=1.2，因为 1.5＞1.2，所以 - 1.5＜-1.2。 步骤总结： 第一步：求出两个负数的绝对值； 第二步：比较两个绝对值的大小； 第三步：根据 “绝对值大的反而小” 得出结论。 练习巩固：比较 - 5 和 - 3，-0.6 和 - 0.4，-\(\frac{2}{3}\)和 -\(\frac{1}{3}\)的大小。 幻灯片 8：有理数大小比较的一般方法 分类比较： 正数与正数：绝对值大的数大（或直接比较数值）。 正数与 0：正数大于 0。 正数与负数：正数大于负数。 负数与 0：负数小于 0。 负数与负数：绝对值大的反而小。 数轴辅助：对于多个有理数比较大小，可先在数轴上标出各数对应的点，再根据 “右边的数总比左边的数大” 进行比较。 实例演示：比较 - 3、2、-1、0、4 这几个数的大小，先在数轴上标注，再得出 4＞2＞0＞-1＞-3。 幻灯片 9：课堂练习（一） 练习 1：用 “＞” 或 “＜” 填空。 5 ___ 3 -2 ___ 0 7 ___ -4 -3 ___ -5 0 ___ -1 练习 2：将下列各数按从小到大的顺序排列。 3、-5、2、-1、0 参考答案：练习 1，＞、＜、＞、＞、＞；练习 2，-5＜-1＜0＜2＜3。 幻灯片 10：课堂练习（二） 练习 3：比较下列各组数的大小。 -\(\frac{3}{4}\)和 -\(\frac{4}{5}\) 2.3 和 1.8 -0.7 和 - 0.2 \(\frac{1}{2}\)和 -\(\frac{1}{3}\) 练习 4：若 a 是正数，b 是负数，试比较 a、b、0 的大小关系。 参考答案：练习 3，-\(\frac{3}{4}\)＞-\(\frac{4}{5}\)、2.3＞1.8、-0.7＜-0.2、\(\frac{1}{2}\)＞-\(\frac{1}{3}\)；练习 4，b＜0＜a。 幻灯片 11：多个有理数大小比较技巧 方法一：数轴法。将所有有理数在数轴上标出，从左到右的顺序就是从小到大的顺序。 方法二：分组法。先将正数、0、负数分开，正数都大于 0 和负数，负数都小于 0，再分别比较正数内部和负数内部的大小。 实例分析：比较 - 2.5、3、-1、1.5、0、-4 的大小，用数轴法在数轴上标注后，得出 - 4＜-2.5＜-1＜0＜1.5＜3。 练习巩固：用两种方法比较 - 3.2、2.1、-1.5、4、-0.8 的大小。 幻灯片 12：拓展思考 问题 1：已知 a＞0，b＜0，且 | a|＞|b|，比较 a、b、-a、-b 的大小。 问题 2：在数轴上，点 A 表示的数是 - 3，点 B 表示的数是 5，点 C 在点 A 和点 B 之间，且到 A、B 的距离相等，点 C 表示的数是多少？比较点 A、B、C 表示的数的大小。 小组讨论：学生分组讨论，教师引导思考，之后每组分享结果，教师点评总结。 参考答案：问题 1，-a＜b＜-b＜a；问题 2，点 C 表示的数是 1，-3＜1＜5。 幻灯片 13：课堂小结 数轴比较法：数轴上右边的数总比左边的数大。 分类比较规律：正数＞0＞负数；两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的反而小。 多个有理数比较方法：数轴法和分组法，可根据实际情况选择合适的方法。 注意事项：比较负数大小时，要牢记 “绝对值大的反而小”，避免与正数比较混淆。 幻灯片 14：课堂总结与作业布置 课堂总结：本节课我们学习了有理数大小比较的多种方法，包括利用数轴比较和分类比较，其中分类比较又细分了不同类型数的比较规律。掌握这些方法能让我们快速准确地比较有理数的大小，为后续学习打下基础。 作业布置： 基础作业：教材课后习题 [具体页码和题号]，巩固有理数大小比较的方法。 拓展作业：写出 5 个有理数，其中有正数、负数和 0，并用 “＜” 将它们连接起来，下节课展示交流。 1.4.3 加、减混合运算 第1章 有理数 根据上节课学过的内容，完成下面各题： （1）（﹣30）+20 = （2）20+（﹣30）= （3）8+（﹣5）= （4）（﹣5）+8 = （5）[8+（﹣5）]+（﹣4）= （6）8+[（﹣5）+（﹣4）] = ﹣10 ﹣10 3 3 ﹣1 ﹣ 1 通过计算，说一说你发现了什么？ 有理数的加法中,两个加数相加，交换加数的位置，和不变. 有理数的加法中,三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=a+(b+c) 问题 某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为﹣2℃，到中午12:00上升8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃. 则该地当天23:00的气温是多少？ 用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求： (﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4). ① (﹣2)+(﹢8)+(﹢5)+(﹣7)+(﹣4) ① ＝(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)+(﹢8)+(﹢5) 加法交换律 ＝[(﹣2)+(﹣7)+(﹣4)]+[(﹢8)+(﹢5)]加法结合律 ＝﹣13+13 ＝0 ①式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号，写成：﹣2 + 8 + 5﹣7﹣4. ② 即该地当天23：00的气温是0℃. 名师点金 有理数加减混合运算的方法： 1.用减法法则将减法转化为加法.2.写成省略括号和加号的和 的形式.3.进行有理数的加法运算. 说明：运用运算律能使运算简便.一般情况下，常采用同类结 合法、凑整法、为零相消法等. . . . . 中考考法 6 知识点1 省略算式中的括号和加号 1. 把算式 写成省略加号和括号的 代数和的形式为( ) B A. B. C. D. 中考考法 7 ﹣2 + 8 + 5﹣7﹣4. ② 这个式子可读作“负 2、正 8、正 5、负 7、负 4 的和”或者读作“负 2 加 8 加 5 减 7 减 4”. 按键顺序 显示 0 (-) 2 + 8 + 5 - 7 - 4 = 例 7 计算： （1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2； （2） 解（1）(﹢7)-(﹢8)+(﹣3)-(﹣6)+2 = (﹢7)+(﹣8)+(﹣3)+(﹢6)+2（减法法则） = 7-8-3 + 6 + 2 = (7+6+2)+(﹣8-3)（加法交换律、结合律） = 15-11 = 4 知识点2 有理数加减混合运算统一为加法运算 2. 把 统一成加法运算，下列变形正 确的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 12 知识点3 有理数的加减混合运算 3. 下列各式的运算结果等于3的是( ) C A. B. C. D. 中考考法 13 【点拨】 , A选项不符合题意； ,B选项不符 合题意； ,C选项符合题意； ,D选项 不符合题意.故选C. 中考考法 14 4. 如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算， 其按键顺序如下： 按键顺序 显示 则显示结果是( ) C A. 7 B. 4 C. D. 中考考法 15 5. 已知表示不超过的最大整数，如 ， .现定义： ，如 ，则 ______. 【点拨】根据题意可得 . 中考考法 16 6. 计算： （1） ； 【解】 . 中考考法 17 （2） . . 中考考法 18 知识点4 有理数加减混合运算的应用 7. 小红和小明拿到的卡片如图所示，规定： 正方形表示加，圆形表示减，运算结果小的获胜.已知小红和 小明的起始数均为0，则下列说法正确的是( ) B A. 小红获胜 B. 小明获胜 C. 不分胜负 D. 无法确定 中考考法 19 8. 某商店2025年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示 （盈余为正，亏损为负）： 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 盈亏额/万元 128.5 280 下列关于该商店2025年末商品销售盈亏情况的说法中，正确 的是( ) C A. 盈余644万元 B. 亏损173万元 C. 盈余173万元 D. 亏损644万元 中考考法 20 【点拨】由题意得 （万元）, 故盈余173万元.故选C. 中考考法 21 9. 在一组连续整数99，100，101，102， ， 前分别 添加“+”或“-”，并运算，则所得结果中最小非负整数是 ( ) A A. 1 B. 0 C. 199 D. 99 中考考法 22 【点拨】由题知， ， ， ，所以连续四个整数之间添 加“+”或“-”可使其运算结果为 ，即这 组数据的个数为914.因为 ，所以可使这 组连续整数的前912个数的运算结果为0，则余下的数为 1 011和，当 时，所得的结果为最 小非负整数.故选A. 中考考法 归纳小结 利用加法交换律和结合律运算技巧： 1.互为相反数的两个数先加； 2.同分母的分数先相加； 3.几个数相加得整数时先相加，即凑整； 4.符号相同的数先相加. $