江西南昌中学教育集团2025—2026学年八年级下学期期末数学试卷

南昌中学教育集团2025一2026学年第二学期八年级下期末数学学科试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列计算中，正确的是() A.√+=5 B.22-2=2 C.(22)2=8 D.√÷√=√ 2.下列四个选项中，y不是x的函数的是( A.y=2x-7 B.y C.y=2 D.y=±E 3.如图，E,F分别是AB,AC边的中点，D是EF上一点，且∠ADC=90°.若BC=10,AC=8, 则DE的长为( ) 八.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，己知(1)班和(2)班人数相等，在一次考试中两班成绩中位数相同，两班成绩的箱线图如 下，下列判断正确的是() 成/分 A.(1)班成绩比(2)班成绩集中 B.(1)班成绩的上四分位数是80分 C.(1)班有同学的成缆超过140分 20 0 D.(1)班的最低分低于(2)班的最低分 (1)旺 2)班 5.如图，E,F,G,丑分别为四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点，下列说法中不正确 的是（) A.四边形EFG丑一定是平行四边形 B.若AC=BD,则四边形EFGH是菱形 C.若AC⊥BD,则四边形EFGH是矩形 D.若四边形ABCD是矩形，则四边形EFG丑是正方形 G.如图1，在菱形ABCD中，点P为对角线BD上一动点，沿路径B→D 以√3cm/s的速度运动，同时点Q从B出发沿路径B→C以lc/s的速度运动.设运动时问 为x(s),·BPQ的面积为y(cm),y与x的函数图象如 图2所示.若∠BAD=120°，则图2中m的值为 （) A.3 B.2 C.6 D.25 图1 图2 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 7.若√2一云在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 8.如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绒的平均数与方差。根据表中数据，要从 甲、乙、丙、丁中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加决赛，应该选邦 甲 乙 丙 丁 平均致(cm) 375 350 375 350 方差52 12.5 13.5 2.4 5.4 9.已知正比例函数y=(m一1)x+m2-4,且y随x的增大而增大，则m= 10.点t(-号m)和点(2，)在直线y=2x+b上，则m与n的大小关系是 11.按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是5，则输出y的值是14，若输入x的 值是-4，则输出y的值是 12.在平而直角坐标系中，矩形OABC的顶点O是原点，顶点A(0,12),顶点C(5,0):点D是BO的 中点，点B是直线AB上的动点，若∠CDB=3∠BED,则点E的坐标是 220-2 m252四 编出 第11愿 第12题 三、解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分） 13.()计绰：（®÷3-√写×而+V: (2)W25-+1-√31 14.某工厂计划生产一批自行车，如图①为自行车的实物图，图②为其车架部分示意图，经测量， AB=Glcm,AD=80cm,BD=4Scm,∠BDC=90°，肘判断AB与CD是否平行，并说明理 由 图① 图② 15.如图，已知四边形ABCD为菱形，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图. M2 (1)如图(1)，点P为AD上任意一点，作直线PQ将菱形分为而积相等的两部分： (2)如图(2)，点E、F为AD、AB边中点，以EF为边作一个矩形 16.在平面直角坐标系中有A(-1,4),B(-3.2),C(0,5)三点， (1)求过A,B两点的直线的函数解析式： (2)判断A,B,C三点是否在同一条直线上，并说明理由、 17.物理实验证实：在弹性限度内，某弹领长度y(c)与所挂物体质量x(kg）)满足一次函数关系. 测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的部分对应关系如下表： 所挂物体质量x水g 0 2 弹簽长度ycm 15 19 25 (1)求y与x的函数关系式： (2)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量， 四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分） 18.甲、乙两组的测试成绒如下： 甲：91,96,70,89,70,80,92,98： 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. 成琐/分 100 93 80 60 甲组 乙组 (1)求甲组数据的四分位数： (2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图： (3)不经过计算，哪组测试的成绩的方差更大？为什么？ 19.嘉琪根据学习“数与式”的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下而二次根式的运算规 律.下而是嘉琪的探究过程，请补充完整： (1)具体运算，发现规神： 特例1：V+方=√号=Vx写=2V. 特例2V2+=√平=Vx=3V, 特例3：V3+写=4√写， 特例4： (填写一个符合上述运算特征的式子) (2)观察、归纳，得出猜想：如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为： (3)证明你的猜想： (4)应用运算规律： ①化简：V2023+202s×v4050= ②若Va+云=9，√(a,b均为正整数)，则a+b的值为 20.【背景素材】某跨海大桥为东西走向，双向共有四条车道，在上下班高蜂期经常拥堵，交酒部门 统计了不同时段双向车流量（单位：辆/分钟），发现时间和汽车流量的变化规律满足一次函数 关系，计划通过“潮汐车道”（如图，大流量方向的汽车可在该路段借用相邻的对向一条机动车 道通行)动态调整车道方向以鍰解拥堵。 【原始数据】 时间x(时) 8 11 14 17 20 自东向西车流量y(辆/分钟) 200 320 440 5G0 G80 自西向东车流量：（辆/分钟） 500 440 3S0 320 2G0 西一→东 西一→东 【实毁操作】 步躁1：建立车流量模型.根据原始数据，分别表示，与x、2与x之间的函数关系. 步骤2：交通流量分析.计算8时至20时每小时的车辆总流量ye=+,定义大流量方向车 流量为ym 步躁3：潮汐车道方案设计.根据分析结果，划分需要启用“潮汐车道”的具体时段方式， 【实践探索】 (1)分别求出与x、2与x之间的函数解析式， (2)经查闵资料可知，当≥导a时，需要启用“潮汐车道”以改善交通情况.请写出该路段从 8时至20时如何设置“潮汐车道”通行方式以燬解交通拥堵（在何时间段借用何方向机动车道 通行)，并说明理由. 五、解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分） 21.某生物学习小组正在研究同一盆栽内两种植物的共同生长彬况，当他们尝试施用某种药物后， 发现会对A,B两种植物分别产生促进生长和抑制生长的作用.通过实验得到A,B两种植物 的各自生长高度y(cm)与药物施用量x(mg)的关系数据如下表： 药物施用量x(mg) 0 4 S 8 10 15 18 21 A枚物的生长高度(cm) 25 21 19 17 15 10 7 4 B植物的生长高度(cm) 10 18 22 20 30 40 4G 52 J(cm) 55 40 3 3 20 15 5 24681012141618202224mg) (1)根据以上数据，在下面带网格的平面直角坐标系中通过描点、连线，画出A,B两种梢物的 各自生长高度y(m)与药物施用量x(mg)的函数图象. (2)求A植物的生长高度y关于药物施用量x的函数解析式， (3)学习小组研究发现，当两种植物高度差不超过5cm时，两种植物的生长会处于一种良好的 平衡状态.当满足平衡状态时，直接写出该药物施用量x的取值范围. 22.己知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=3cm,动点P从点B出发沿射线BC 以1cm/s的逃度移动，设运动的时间为t秒 (1)求BC边的长： (2)当△ABP为直角三角形时，求t的值： (3)当△ABP为等腰三角形时，求t的值 六、解答题（本大题共1小题，每愿12分，共12分） 23.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线 交x轴于C,且△ABC而积为10. 图！ 图2 (1)求点C的坐标及直线BC的解析式： (2)如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG,以FG为边向FG右侧作 正方形FGQP,在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标： (3)如图2，若M为线段BC上一点，且满足S2aa=S。o,点E为直线AM上一动点，在x轴 上是否存在点D,使以点D,E,B,C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点 D的坐标：若不存在，请说明理由.