江西省 南昌市外国语学校教育集团 2024-2025 学年下学期 期末质量检测八年级数学试卷

南昌市外国语学校教育集团2024-2025学年下学期 期末质量检测八年级数学学科试卷 说明：1．本卷共23大题，全卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数据中，不是勾股数的是（ ） A. 3，4，5 B. 5，7，9 C. 8，15，17 D. 7，24，25 3. 下列命题是假命题的是（ ） A. 平行四边形的对边相等 B. 四条边都相等的四边形是菱形 C. 矩形的两条对角线互相垂直 D. 正方形的对角线垂直平分且相等 4. 对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（ ） A. 它的图象必经过点（﹣1，3） B. 它的图象经过第一、三、四象限 C. 当x＞时，y＜0 D. y的值随x值的增大而增大 5. 已知一组数据为2，3，4，5，6，则该组数据的方差为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 10 6. 如图，直线与x轴交于点，那么不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若式子有意义，则的取值范围是______． 8. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 9. 已知菱形的两条对角线长分别为10cm，12cm，则它的面积是________． 10. 区关工委组织一次少年轮滑比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：则全体参赛选手年龄的中位数是 _____岁． 年龄组 13岁 14岁 15岁 16岁 参赛人数 5 19 12 14 11. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx-b>0的解集为_____. 12. 如图，平行四边形中，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在边上，以每秒的速度从点C出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时点Q也停止运动），当_______________时，四边形为平行四边形． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算 （1） （2） 14. 如图，在四边形中，，求的度数． 15. 如图，四边形ODEC是矩形，延长CO至点A，使得OA=OC，过A作交DO的延长线于点B，连接AD，判断四边形ADCB的形状，并说明理由． 16. 已知点在一次函数（b为常数）的图象上． （1）求b的值； （2）若点在这个一次函数的图象上，求m的值． 17. 图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法，并保留作图痕迹． （1）画一个面积为5的等腰直角三角形； （2）画一个一边长为，面积为6的等腰三角形． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且EAC是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）若AC＝8，AB＝5，求ED的长． 19. 随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题． （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； （2）求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？ （3）洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？ 20. 两江新区某中学组织全校学生参加国家安全知识学习，现让八年级和九年级参与学习的学生参加安全知识竞赛，再从中各随机选出20名同学的成绩进行分析．将学生竞赛成绩分为A，B，C，D四个等级，分别是：A：，B：，C：，D：，下面给出了部分信息：其中，八年级学生的竞赛成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96． 九年级等级C的学生成绩为：86，88，83，81，87，82，89． 两组数据的平均数、中位数、众数如表所示： 学生 平均数 中位数 众数 八年级 85.2 86 b 九年级 85.2 a 91 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ， ， ； （2）根据以上数据，你认为在此次安全知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（一条理由即可）； （3）若八、九年级共有1500名学生参加安全知识学习，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是的中点． （1）求直线的解析式； （2）在x轴上找一点D，使得，求点D的坐标； （3）在x轴上是否存在一点P，使得是直角三角形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 如图，直角坐标系中，平行四边形的边，，，点P以每秒2个单位的速度从点C向点B运动，点Q以每秒个单位的速度从点O向点C运动．当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为t． （1）求出点C，B的坐标； （2）当t为何值时，？ （3）在（2）的条件下，在平面内是否存在点M，使得以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 六、解答题（本大题12分） 23. 如图1，在平面直角坐标系中，点，点，以为边在右侧作正方形． （1）当点B在x轴正半轴上运动时，求点C的坐标（用m表示）； （2）当时，如图2，P为上一点，过点P作，过A作，求证：； （3）在（2）的条件下，如图3，求的值． 南昌市外国语学校教育集团2024-2025学年下学期 期末质量检测八年级数学学科试卷 说明：1．本卷共23大题，全卷满分120分，考试时间为120分钟． 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】5或 【9题答案】 【答案】60 【10题答案】 【答案】15 【11题答案】 【答案】x<2 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 【13题答案】 【答案】（1） （2） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】菱形，理由见解析 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 【17题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 【18题答案】 【答案】（1）见解析；（2）-3 【19题答案】 【答案】（1）， （2）出入园8次时，两者花费一样，费用为元 （3）洋洋爸准备了240元，乙消费卡更合适 【20题答案】 【答案】（1）87.5；88；40 （2）九年级成绩好，理由见解析 （3）人 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 或 （3）存在；或 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，点M的坐标为或 六、解答题（本大题12分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 如图，在上取点Q，使，连接， 正方形为对角线， ，，， ， ， ①，， ， ， ， ， ， ， ，② 由①②知：， ， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $