第四章 投影与视图质量评估 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

**基本信息** 本单元卷聚焦“投影与视图”，通过8选择（24分）、5填空（15分）、5解答（61分）全面覆盖核心知识，融入深圳春笋、开封铁塔等现实与文化情境，突出空间观念与应用意识，适配初中数学单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|影子变化、几何体三视图|结合深圳地标“春笋”考查视图辨析| |填空题|5/15|平行投影、长方体体积|以圭表、菱形测高仪渗透文化传承| |解答题|5/61|画三视图、影长计算、几何体表面积|通过路灯影子、树高测量强化实际应用|

第四章投影与视图质量评估 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.夜晚，当你走近一盏路灯时，你发现自己的影子 A. 不变 B. 由短变长 C. 由长变短 D. 无法判断 2.如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的立体图形的个数是 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3.深圳华润大厦“春笋”是深圳的地标性建筑之一，如图是“春笋”的实拍图和学生小明的写生画作，关于“春笋”下列说法正确的是 A. 主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都不相同 4.如图所示的几何体的俯视图是 A. B. C. D. 5.深圳本土某乳制品品牌的“屋形”牛奶盒子如图所示，该立体图形的左视图是 A. B. C. D. 6.一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是 A. B. C. D. 7.一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是 A. B. C. D. 8.如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P处时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部点当他向前再步行20m到达点Q处时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部点已知丁轩同学的身高是，两盏路灯的高度都是9m，则两盏路灯之间的距离是    A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 9.如图是西周丞相周公旦设置的一种以测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.其表在圭上形成的投影属于          投影填“中心”或“平行” 10.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，，AB在阳光下的影长，在同一时刻阳光下DE的影长，则DE的长为           11.如图①所示的长方体的三种视图如图②所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为          . 12.一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和左面观察这个几何体，看到的形状都一样如图所示，则这个几何体最少由          个小立方块搭成，最多由          个小立方块搭成. 13.开封铁塔又称“开宝寺塔”，是北宋时期建造的，被誉为“天下第一塔”.如图，某小组用自制的菱形测高仪ABCD测量塔高，其边长为，O为对角线的交点，当测角仪的顶点D，A与塔顶端点E在同一条直线上时，经过顶点A处的铅垂线恰好过点O和顶点经测量，点B到EF的距离为，点B到地面的距离为，则开封铁塔EF的高度为           三、解答题：本大题共5小题，共61分。 14.如图①是由6个大小相同的小正方体搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长均为1厘米. 请按要求在图②所示的方格内分别画出这个几何体的三种视图; 直接写出这个几何体的表面积包括底部          . 15.如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上． 请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子； 如果小明的身高，他的影子长，且他到路灯的距离，求灯泡的高． 16.已知一个几何体的三种视图和有关的尺寸如图所示. 写出这个几何体的名称; 求出这个几何体的表面积与体积. 17.为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，该学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得米，观察者目高米，请你计算树的高度结果精确到米 18.甲、乙两栋楼的位置如图所示，甲楼AB高16米.当地中午12时，物高与影长的比是 如图①，当地中午12时，甲楼的影子刚好落到D处，则两楼间距BD的长为          米; 当地下午14时，物高与影长的比是如图②，甲楼的影子有一部分落在乙楼上，求落在乙楼上的影子DE的长. 答案和解析 1.【答案】C  2.【答案】D  3.【答案】A  4.【答案】D  5.【答案】C  6.【答案】C  7.【答案】B  8.【答案】D  9.【答案】平行  10.【答案】8  11.【答案】36  12.【答案】4 8   13.【答案】  14.【答案】【小题1】 解：如图所示.              主视图                         左视图                               俯视图 【小题2】 26平方厘米   15.【答案】【小题1】 如图，点E为灯泡所在的位置， 线段FH为小亮在灯光下形成的影子． 【小题2】 自已知，得， 灯泡的高为   16.【答案】【小题1】 直三棱柱 【小题2】 这个几何体的表面积为，体积为   17.【答案】米  18.【答案】【小题1】 12 【小题2】 10米   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $