第六章 概率的进一步认识质量评估 2026-2027学年北师大版数学九年级上册

**基本信息** 本单元卷聚焦初中数学概率知识，通过射击比赛、农科所杂交育种等真实情境，覆盖频率估计概率、列表法求概率等核心内容，适配单元复习，培养数据意识与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|频率与概率关系、独立事件概率|结合抛骰子、射击数据等情境，考查基础概念| |填空题|5/15|概率计算、跨学科应用|融入物理变化卡片、天平平衡问题，培养应用意识| |解答题|5/61|用频率估计概率、列表/树状图求概率|设置农科所杂交育种等综合题，发展推理能力与数据观念|

第六章概率的进一步认识质量评估 一、选择题：本大题共8小题，共24分。 1.在“抛骰子”的游戏中，抛了100次，出现点数1的频率为，这是 A. 可能的 B. 确定的 C. 不可能的 D. 以上都不正确 2.小新抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛10次，有7次正面朝上，如果他第11次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为 A. B. C. 1 D. 3.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如表： 射击次数 100 200 300 400 500 800 1000 “射中九环以上”的次数 82 176 267 364 450 720 900 “射中九环以上”的频率 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是    A. B. C. D. 4.某校举行以“激情十月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，若不设并列奖，则甲、乙同学获得前两名的概率是(    ) A. B. C. D. 5.袋子里有四个球，标有，先抽取一个并记录球上数字，然后放回搅匀，再抽取一个，所抽取的两个球上数字之和等于7的概率是 A. B. C. D. 6.某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的试验最有可能是 A. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上” B. 掷一枚质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的点数是6 C. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头” D. 袋子中有1个白球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出1个球是黄球 7.某一电路图如图所示，其中，，为电路开关，，为能正常发光的灯泡.任意闭合开关，，中的两个，能让两盏灯泡同时发光的概率为 A. B. C. D. 8.某展览大厅有2个入口和2个出口，其示意图如图所示，参观者可从任意一个入口进入，参观结束后可从任意一个出口离开.小明从入口1进入并从出口A离开的概率是    A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 9.抛掷一枚质地均匀的六个面分别标有数字的正六面体骰子，随着试验次数的增多，出现数字“1”的频率接近于          . 10.在一个不透明的袋子里有一双红手套和一双黑手套，除颜色外都相同，李红随手拿出两只，恰好能配成一双的概率是          . 11.老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成如图所示的4张无差别的卡片A，B，C，将卡片背面朝上，小明同学从中随机抽取2张卡片，则所抽取的2张卡片刚好都是物理变化的概率是          . 12.在一个平衡的天平左、右两端托盘上，分别放置质量为20g和70g的物品后，天平倾斜如图所示现从质量为10g，20g，30g，40g的四件物品中，随机选取两件放置在天平的左端托盘上，则天平恢复平衡的概率为          . 13.如果m是从这三个数中任取的一个数，n是从这两个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程有实数根的概率为          . 三、解答题：本大题共5小题，共61分。 14.在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共60个，它们除颜色不同外，其余都相同，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，经过大量重复上述摸球的过程，发现摸到白球的频率稳定于附近. 估计摸到白球的概率接近          ; 计算盒子里白球有多少个. 15.为让学生感受传统文化魅力、学会规划时间，某图书馆在“世界读书日”期间推出“二十四节气时光书签”限定套装作为阅读打卡的纪念礼.套装内有四枚同款金属书签，正面分别以“春之萌芽”“夏之繁茂”“秋之收获”“冬之蓄力”为主题，融合对应季节的节气元素.已知书签的形状、大小、质地均相同，且背面也完全相同，现将四枚书签正面朝下放在桌面上. 小亮从中随机抽取一枚，抽出的书签恰好是“秋之收获”的概率是          ; 若将四种不同主题的书签分别用A，B，C，D表示，小亮从中随机抽取一枚后放回，再从中随机抽取一枚，请用画树状图或列表的方法求小亮抽出的两枚书签恰好是同一主题的概率. 16.小明、小芳做一个“配色”的游戏，如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色.同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜;同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜;在其他情况下不分胜负. 转动转盘A一次，请直接写出转到红色的概率; 此游戏的规则对小明、小芳是否公平?请利用列表或画树状图的方法解释说明. 17.第十五届全国运动会在广东广州隆重开幕，这是首次由粤港澳三地联合举办的全国性大型综合赛事，各项比赛备受社会各界关注.某校为组织观赛活动，随机抽取部分学生开展了赛事项目选择调查，提供选项：A游泳，B田径，C羽毛球，D乒乓球，每名学生只能选择一项，并将调查结果绘制成了如图所示不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题： 此次共调查了          人，并补全条形统计图; 扇形统计图中C对应的圆心角的度数为          ; 小明和小强打算利用课余时间到比赛现场观赛，两名同学分别从上述四类比赛项目中随机抽取一类，请用列表或画树状图的方法，求两人抽到同一比赛项目的概率. 18.樱桃番茄又称圣女果，果皮颜色有红、黄色之分，因维生素含量高而广受喜爱.某农科所希望通过杂交育种的方式培育需要的圣女果品种. 【知识理解】 根据遗传学知识，红色果皮圣女果的基因组成是AA或Aa，黄色果皮圣女果的基因组成是若将一株红色果皮圣女果作为父本，与一株黄色果皮圣女果作为母本进行杂交，我们可以通过列表法或画树状图法表示子一代圣女果的基因组成.                           列表法 母本基因组成 父本基因组成 A A a Aa Aa a Aa Aa 【知识应用】 若实验员将一株红色果皮圣女果与一株黄色果皮圣女果进行杂交，请通过列表法或画树状图法，求子一代圣女果是红色果皮的概率; 农科所计划扩大圣女果杂交规模.将基因组成与基因组成的圣女果进行杂交排除其他因素干扰，培育得到5000株后代，请估计圣女果是红色果皮的有多少株. 答案和解析 1.【答案】A  2.【答案】A  3.【答案】D  4.【答案】A  5.【答案】A  6.【答案】B  7.【答案】A  8.【答案】C  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】【小题1】 【小题2】 个 故盒子里白球约有9个.   15.【答案】【小题1】 【小题2】   16.【答案】【小题1】 解：转到红色的概率为 【小题2】 不公平. 用列表法将所有可能出现的结果表示如下： 红 蓝 黄 红 红，红 蓝，红 黄，红 蓝 红，蓝 蓝，蓝 黄，蓝 红 红，红 蓝，红 蓝，红 黄 红，黄 蓝，黄 黄，黄 共有12种等可能的结果，有3种结果能得到紫色，故配成紫色的概率是，即小芳获胜的概率是有2种结果能得到绿色，故配成绿色的概率是，即小明获胜的概率是而，故小芳获胜的可能性大，这个“配色”游戏对双方是不公平的.   17.【答案】【小题1】 500 补全条形统计图如图. 【小题2】 【小题3】 列表如下： A B C D A B C D 共有16种等可能的结果，其中两人抽到同一比赛项目的结果有4种，两人抽到同一比赛项目的概率   18.【答案】【小题1】 列表如下： A a a Aa aa a Aa aa 由表知，共有4种等可能结果，其中子一代圣女果是红色果皮的结果有2种，所以子一代圣女果是红色果皮的概率为 【小题2】 株 故估计圣女果是红色果皮的有2500株.   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $