2026年陕西省咸阳市乾县长留初级中学初中终结性质量评估练 数学

2026年陕西省初中终结性质量评估练 数学 注意事项： 1.本练分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。总分120分。练习时长120 分钟。 2.请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上填写姓名和准练号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算：-3-5= A.-8 B.8 C.2 D.-2 2.下面的立体图形中，不能由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是 3.在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，如图是一木杆古秤在称物时 的状态.若AB∥CD,∠1=102°，则∠2的度数是 A.68° B78° C.98° D.102° D (第3题图) (第6题图) 4.下列计算正确的是 A.3+a2=a B.a3 a2=as C.a3÷a2=1 D.(a3)2=a6 5.在平面直角坐标系中，将直线y=x向上平移3个单位得到直线y=-7x+b,则2k+b值为 A.1 B.-1 0.-11 D.11 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD是∠ABC的平分线，过A作AE⊥BD交 BD的延长线于点E.若AB=6,则BE的长为 A.3 B.4 C.35 D.45 数学（破浪号）第1页（共8页） 7.在口ABCD中，BC=9,E是AD上的一点，连接BE,AC交于点F. 过点F作FGAD交AB于点G.若BG=2AG,则DE的长为 A.2 B.3 c子 (第7题图) 8.已知关于x的二次函数y=ax2+(2a-1)x+a-1(a<1),当x<-1时，y随x的增大而减小， 则关于x的一元二次方程ax2+(2a-1)x+a-1=0的根，下列说法正确的是 A.有两个同正的实数根 B.有两个同负的实数根 C.有两个一正一负的实数根 D.没有实数根 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.4的算术平方根是 10.观察下图所示的一系列图形，它们是一些小圆按一定规律排列的，依照此规律，第10个 图形中共有 个小圆、 8 8 丹o品000o00oo06000= 第1个第2个 第3个 第4个 (第0题图) 11.如图，正方形ABCD为⊙0的内接四边形.若点E是CD上的任一点，则∠BEC的度数 为 0 (第11题图) (第12题图) (第13题图) 2,对于反比例函数约化<0)和y20,平行于么轴的直线与两个反比例函数的 图象的交点分别为A,B.若k2-k,=6,则△AOB的面积为 13.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=12.点P为对角线BD上的任一点，作PE⊥AB, PF⊥AD.则PE+PF+PC之和的最小值为 数学（破浪号）第2页（共8页） 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.（本题满分5分) 计算：3×(-√)+1W2-21+(-7)°. 15.(本题满分5分) 解不等式：2号≤-2 2x-1 16.（本题满分5分) 解方程气出3 17.（本题满分5分) 如图，已知△ABC,请用尺规在BC上求作一点D,使得△ABC沿直线AD折叠后，点C恰好 落在边AB上.（不写作法，保留作图痕迹) B (第17题图) 数学（破浪号）第3页（共8页） 18.（本题满分5分) 某商家在一次促销活动中，将A品牌服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标 价的80%)优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元.求该品牌服装每件成本为多元： 19.（本题满分5分) 如图，CD∥AB,DC=AB,点E,F是AC上两点，且AF=CE.求证：BE=DR. (第19题图) 20.(本题满分5分) 共享经济已经进人人们的生活.小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，制成 如图所示的不透明的4张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）.现将这四张卡片背面朝上， 洗匀. A 5 的 共享出行 共享服务 共享物品 共享知识 A B C D (第20题图) (1)小沈从中随机抽取一张卡片正好是B卡片（共享服务）的概率是 (2)小沈最喜欢四张卡片中的A(共享出行)和D(共享知识)，那么小沈从中随机抽取一张 卡片，再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好 是A(共享出行)和D(共享知识)的概率. 数学（破浪号）第4页（共8页） 21.（本题满分6分) 小明与小华住在同一栋楼，他俩想测算小区门前河对面一幢大楼的高度AB.他俩在小明家 的阳台点C处，测得大楼顶部点B的仰角为50°，大楼底部点A的俯角为45°，然后他俩来到小 华家，在阳台点D处，测得大楼顶部点B的仰角为0°.已知小明与小华家所在楼层高度差为10 米，求大楼的高度AB.（参考数据：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2，√5≈1.7) D (第21题图) 22.(本题满分7分) 2025年3月22日是第三十三届“世界水日”.滴水在指尖，节水在心田，保护水资源、维护 水环境是全社会共同的责任。水龙头关闭不严会造成漏水，浪费水资源在“水日”这天，数学实 践小组对漏水量和漏水时间的关系进行了试验与研究.他们发现漏水量y是时间t的一次函 数.小组统计的相关数据如下： 时间t/min 5 10 15 漏水量y/mL 20 35 50 (1)根据以上信息，求y关于t的函数关系式； (2)如果一个人一天大约饮用1500毫升水，在这种滴水状态下，请你估算这个水龙头一天 的漏水量可供一人饮用大约多少天？（结果保留整数） 数学（破浪号）第5页（共8页） 23.（本题满分7分) “大型语言模型”是最近的热门话题、某实践小组对A,B两款AI聊天机器人的使用满意度 开展了调查，并从中各随机抽取20份调查问卷，对数据进行整理、描述和分析（问卷分数值用x 表示，结果分为四个等级：不满意：x<70,比较满意：70≤x<80,满意：80≤x<90,非常满意：x≥ 90).下面给出了部分信息： 抽取的对A款A聊天机器人的问卷分数值数据中“满意”的为：84,86,86,87,88,89； 抽取的对B款AI聊天机器人的问卷分数值数据为：66,68,69,81,84,85,86,87,87,87,88， 89,95,97,98,98,98,98,99,100 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 0 96 45% B 88 87.5 6 c 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述表格中，a= (2)根据以上数据，你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由 即可)； (3)在此次调查中，有300人对A款AI聊天机器人进行了评价打分，180人对B款AI聊天 机器人进行评价打分，试求此次调查中对这两款A虹聊天机器人“非常满意”的有多少人？ 24.（本题满分8分) 如图，AB是⊙0的直径，点C,D在⊙0上，AC=CD,连接CD,过点C作⊙0的切线与DB的 延长线交于点E,连接BC (1)求证：BC平分∠ABE; (2)若AC=8,BC=6,求CE的长 (第24题图) 数学（破浪号）第6页（共8页） 25.（本题满分8分) 【项目主题】学校要打造特色文化长廊，面向全体师生征集文化长廊设计方案： 【项目实施】喜欢设计的小晨和小亮积极参与合作，如图①是给出文化长廊设计方案的上 面一部分： ①△ABC是等腰三角形，且AB=AC,A0⊥BC,垂足为O; ②长廊上部有两段形状相同的抛物线AB和AC组成，且抛物线AB和AC关于直线AO 对称； ③C0=B0=3米，A0=6米； ④根据他们的设计方案，以BC所在直线为x轴，A0所在直线为y轴建立平面直角坐标系， OA左侧的抛物线的函数表达式为y=-2x2+bx+c. 【问题解决】(1)求OA右侧抛物线的函数表达式； (2)学校评审委员会进行综合评审时，对小晨和小亮的创意设计给予充分肯定，并建议在 抛物线和等腰三角形的腰之间加装如图②所示的三根安全杆，其中EF∥BC,GF⊥EF,DE⊥EF 且D、G两点均在两条抛物线上，EF交OA于点M.综合考虑后，建议将点F加装在AC的三等分 点，且靠近点A处，求此时三根安全杆的长度总和。 y个 B 0 B 0 C 图① 图② (第25题图) 数学（破浪号）第7页（共8页） 26.(本题满分10分) 【问题探究】 (1)如图1，在矩形ABCD中，AD=6,AB=5.M为BC边的中点，点P是矩形内部或边上一 点，若MP=5,则P,D两点之间的距离的最大值为 【问题解决】 (2)如图2是某市一景区的一部分区域，它是由一块等腰直角三角形区域和四分之一圆的 区域构成，其中∠ABC=90°，AB=BC=50米，以B为圆心，以BC长为半径画弧交AB延长线于 点D,点P是CD上的一动点（不与点C、D重合），连接CP,AP,过点C作CQ⊥CP交AP于点 Q.为方便游人休息，设计师想在Q处建立一个亭子，从点D到点Q处修一条小路（亭子大小和 路的宽度忽略不计)，且满足点D到点Q的距离最小，这样的点Q是否存在，若存在，求DQ的 最小值；若不存在，请说明理由 B M B 图1 图2 (第26题图)