2026年陕西省咸阳市乾县长留初级中学初中终结性质量评估练 数学

2026年陕西省初中终结性质量评估练 数学 注意事项： 1．本练分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．总分120分．练习时长120分钟． 2．请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上填写姓名和准练号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算-3-5的结果是（ ） A. －8 B. 8 C. 2 D. -2 2. 下面的立体图形中，不能由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，如图是一木杆古秤在称物时的状态．若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位得到直线，则值为（） A. 1 B. C. D. 11 6. 如图，在中，， ，是的平分线，过A作交的延长线于点E．若，则 的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 7. 在中，，E是上的一点，连接， 交于点F．过点F作交于点G．若，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 8. 已知关于x的二次函数，当 时，y随x的增大而减小，则关于x的一元二次方程的根，下列说法正确的是（ ） A. 有两个同正的实数根 B. 有两个同负的实数根 C. 有两个一正一负的实数根 D. 没有实数根 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 4的算术平方根是_____． 10. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10个图形共有_________ 个○． 11. 如图，正方形为 的内接四边形．若点E是上的任一点，则的度数为______． 12. 对于反比例函数和，平行于x轴的直线与两个反比例函数的图象的交点分别为A，B．若，则的面积为______． 13. 如图，在菱形中， ， ．点P为对角线上的任一点，作，．则之和的最小值为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式：． 16. 解方程：． 17. 尺规作图：如图，已知 ，在上找一点 ，使得 沿直线折叠，点 落在边上（不写作法，保留作图痕迹）． 18. 某商家在一次促销活动中，将A品牌服装按成本价加价 作为标价，又以8折（即按标价的）优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元．求该品牌服装每件成本为多少元？ 19. 如图，，，点，是 上两点，且．求证：． 20. 共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，制成如图所示的不透明的4张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀． （1）小沈从中随机抽取一张卡片正好是B卡片（共享服务）的概率是 ； （2）小沈最喜欢四张卡片中的A（共享出行）和D（共享知识），那么小沈从中随机抽取一张卡片，再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是A（共享出行）和D（共享知识）的概率． 21. 小明与小华住在同一栋楼，他俩想测算小区门前河对面一幢大楼的高度，他俩在小明家的阳台点 处，测得大楼顶部点 的仰角为，大楼底部点 的俯角为，然后他俩来到小华家，在阳台点 处，测得大楼顶部点 的仰角为 ．已知小明与小华家所在楼层高度差为10 米，求大楼的高度．（参考数据：，，， ） 22. 2025年3月22日是第三十三届“世界水日”．滴水在指尖，节水在心田，保护水资源、维护水环境是全社会共同的责任．水龙头关闭不严会造成漏水，浪费水资源．在“水日”这天，数学实践小组对漏水量和漏水时间的关系进行了试验与研究．他们发现漏水量y是时间t的一次函数．小组统计的相关数据如下： 时间 … 5 10 15 … 漏水量 … 20 35 50 … （1）根据以上信息，求y关于t的函数关系式； （2）如果一个人一天大约饮用1500毫升水，在这种滴水状态下，请你估算这个水龙头一天的漏水量可供一人饮用大约多少天？（结果保留整数） 23. “大型语言模型”是最近的热门话题．某实践小组对A，B两款AI聊天机器人的使用满意度开展了调查，并从中各随机抽取20份调查问卷，对数据进行整理、描述和分析（问卷分数值用x表示，结果分为四个等级：不满意：，比较满意：，满意：，非常满意： ）．下面给出了部分信息： 抽取的对A款AI聊天机器人的问卷分数值数据中“满意”的为：84，86，86，87，88，89； 抽取的对B款AI聊天机器人的问卷分数值数据为：66，68，69，81，84，85，86，87，87，87，88，89，95，97，98，98，98，98，99，100． 设备 平均数 中位数 众数 “非常满意”所占百分比 A 88 a 96 45% B 88 87.5 b c 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述表格中， ， ， ； （2）根据以上数据，你认为哪款AI聊天机器人更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）在此次调查中，有300人对A款AI聊天机器人进行了评价打分，180人对B款AI聊天机器人进行评价打分，试求此次调查中对这两款AI聊天机器人“非常满意”的有多少人？ 24. 如图，是 的直径，点 在 上，，连接，过点 作 的切线与 的延长线交于点． （1）求证：平分 ； （2）若，求的长． 25. 【项目主题】学校要打造特色文化长廊，面向全体师生征集文化长廊设计方案： 【项目实施】喜欢设计的小晨和小亮积极参与合作，如图①是给出文化长廊设计方案的上面一部分： ① 是等腰三角形，且， ，垂足为O； ②长廊上部有两段形状相同的抛物线和组成，且抛物线和关于直线对称； ③米，米； ④根据他们的设计方案，以所在直线为x轴，所在直线为y轴建立平面直角坐标系， 左侧的抛物线的函数表达式为． （1）【问题解决】求 右侧抛物线的函数表达式； （2）【问题解决】学校评审委员会进行综合评审时，对小晨和小亮的创意设计给予充分肯定，并建议在抛物线和等腰三角形的腰之间加装如图②所示的三根安全杆，其中 ，， 且两点均在两条抛物线上，交 于点M．综合考虑后，建议将点F加装在的三等分点，且靠近点A处，求此时三根安全杆的长度总和． 26. 探究不同情境，回答下面问题： （1）【问题探究】如图1，在矩形中， ， ，为边的中点，点 是矩形内部或边上一点，若，则 ， 两点之间的距离的最大值为 ； （2）【问题解决】如图2是某市一景区的一部分区域，它是由一块等腰直角三角形区域和四分之一圆的区域构成，其中，米，以 为圆心，以长为半径画弧延长线于点 ，点 是上的一动点（不与点 、 重合），连接， ，过点 作交 于点 ．为方便游人休息，设计师想在 处建立一个亭子，从点 到点 处修一条小路（亭子大小和路的宽度忽略不计），且满足点 到点 的距离最小，这样的点 是否存在，若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由． 2026年陕西省初中终结性质量评估练 数学 注意事项： 1．本练分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．总分120分．练习时长120分钟． 2．请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上填写姓名和准练号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】31 【11题答案】 【答案】##45度 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 解：如图，点D即为所求． 【18题答案】 【答案】 125元 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 米 【22题答案】 【答案】（1） （2） 大约3天 【23题答案】 【答案】（1） 88.5，98， （2） A款AI聊天机器人更受用户喜爱，因为A款AI聊天机器人的中位数和“非常满意”所占百分比都高于B款； （3） 207人 【24题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵四边形是 的内接四边形， ∴， 又∵ ∴， ∴， ∴平分 ； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $