山东日照市2025-2026学年高二下学期期末考试数学试题

参照秘密级管理★启用前 试卷类型：A 2024级高二下学期期末考试 数学 词木粉拉 2026.07 考生注意：酒 =( 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上。写在本试卷上无效。 3.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 - 二( 1.已知集合A={x|x2-x>0,x∈R,集合B={-1,0,1,2},则A∩B= A.{25B.-1,D C.{-1,2} D.{-1,1,2} 2.函数fx)=1nx-1的零点所在区间为 医)(=)9重原 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 冠婆水天 3.“a+a,=2a3”是“数列{an}为等差数列”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C,必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4,幂函数y=x“在(0，+∞)上是单调减函数，且经过点(-1，-1)，则a的值可能是 1 A B,3 2 C.- 5.已知等比数列{a,}的各项均为正数，a,a,是函数f)= r35 x2+ex+1的极值 3 2 点，则lna+lna2+…+ln4o= A.5 B,6 C.10 D.15 高二数学试题。第1页共6页 1 6.设Sn是数列{a,}的前n项和，且a,=三，Sn=2SnSn+1+Sn1,则41 2 强必 1 1 A.- 180 B.190 C.220 确先 D.T230 7、已如函数f)=2+}-x↓一k+2x≠0：若网有两个等点，则实数的取 值范围是 0,这一茶被水鸿表， A.(2,6)4B.[2,6]00=C.[6,+o)0D.(-0,2)U(4,+o) 8.古巴比伦泥板上记录了描述月相变化的一个数列.该数列将满月等分为240份，记数 列{an}为第n天（其中1≤n≤l5且n∈N)月球被太阳照亮部分占满月的份数组成的 数列，第1天月球被太阳照亮部分占满月的人，即4=5：第15天为满月，即46=240.若 48 在数列{a}中，前5项构成公比为9的等比数列，第5项到第15项构成公差为d的等差 数列，且9，d均为正整数，则第9天月球被太阳照亮部分占满月的 3 3 B. 4 A·4 5 c.3 D. 5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9,下列结论正确的是 A.函数f(x)=Vx-2-(3x-7)°的定义域是[2，+o) B,“x<1,x2<1”的否定是“3x<1,x2≥1” c.若a>0,b>0,+1=1,则a+b的最小值为4 a b D,不等式x2+c+1>0对一切实数x恒成立的充要条件是0<k<2 高二数学试题第2页共6页 10.已知函数f(x)是定义域为R的可导函数，若f(x+y)=f(x)+f(y)+6xy(x+y), 且'(0)=-6，则 A.f(0)=0 B.f(x)是偶函数 C.f'(x+1)-f'(x)=12x+6 D.f(x)在(L,+o)上单调递增 1.已知函数g)=e-写m有三个极值点G<<)测 A.a 4 B.x2+x3<4 C.若x,x2,x成等差数列，则x,x,x成等比数列 D.若x,x2,x3成等差数列，则公差为2ln(√2+1) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.函数f(x)=1og,(x+1)-1过定点 a-x,x<0, 13.已知函数f(x)={4 在定义域内有最小值，则实数α的取值范围是 x+-,x>0, 数衣清 14.已知无穷等比数列{an}的公比为9，设集合In.m={x-y|xy∈[a,an+2]U[am,am+2]}, 其中m,n为正整数.若a,>0,q>1且对于任意m,n∈N,集合Imm是闭区间， 则实数9的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15,(13分) l10g2(x+2),x≥-1， 已知函数f(x)= 2-1,x<-1. (1)求f(-2)+f(2)的值： (2)解不等式f(x)>1. 高二数学试题第3页共6页 )话中0建：石 16.(15分) 设数列{a,}的前n项和为S,，且满足2S,=3a,-3,n∈N (1)求数列{an}的通项公式 G-(0A (2)令b,=2n-1,求数列{a,b,}的前n项和T,:+ 共众小，心共本：空 17.(15分) 在数列{an}中，a=6,a=20,a4=30,且{a+1-an}是等差数列. (1)求a2的值，并求数列{an}的通项公式： 1111 (2)证明：一+一+…+一 a dz an 2 下0<小我发 解官实须胡张阳字攻出三应今魂代共盟水共罗然四 高二数学试题第4页共6页 18.(17分) 好易 已知函数f(x)=(x+1)lnx-a(x-1),aeR. (1)当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1，f①)处的切线方程； 0 (2)若x∈[l,+o∞)时，函数f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围： (3)设S,=立，neN,求S,的小数点后第一位数字（如：自然对数的底 台n+i 数e=2.718…的小数点后第一位数字为7，ln2=0.693.的小数点后第一位数字为6) 文以海林发变百武无2 示娱华的为为民记2材之中，好 -0的，元的的花昭原民， 入C徐最终学学长公知之海说{对 游狂民天资视空.后 远音中可的能明小拉车。公关，代ò德小磨强小本：露 会销太语、伦父陪务院恢代陪，公ò的低培全，以婴百磁高 头的心 ,义明一.的5一一 飞7入正灵宝香写 4长角酒山.= 0604 《之去0伊涂通0下 高二数学试题第5页共6页 我半 的东★编 19.(17分) 设全集为U,neU,定义域为D的函数y=f,(x)是关于x的“函数组”，当n取U 中不同的数值时可以得到不同的函数.例如：定义域为R的函数f,(x)=x,当U=N时， 有(x)=x,f(x)=2x.若存在非空集合A∈U满足当且仅当n∈A时，函数fn(x) 在D上存在零点，则称(x)是A上的“跳跃函数” (1)设U=Z,D=[-2,+∞)，若函数()=（兮）-n是A上的“跳跃函数”，求 集合A:页发个感 (2)设f,(x)=2nx3-(6n+1)x2+4x,D=(2,+o),若不存在集合A使fn(x)为A 上的“跳跃函数”，求所有满足条件的集合U的并集； (3)设U=N,()为A上的“跳跃函数”D=+0).已知f)=2-,且 对任意正整数n,均有f1(x)=fn(x)+(1-x)”+1.=- (i)证明：A={nln=2k,k∈N}: 10 (i)求实数a的最大值，使得对于任意n∈A,均有fn(x)的零点tn>a. 年液不 件下小 件家难 出地第识-一)点时》数钢附生(+或=、家 7八。心理秋原的民8 013 高二数学试题第6页共6页