黑龙江哈尔滨市道外区青衿协作体联考2025-2026学年下学期七年级期末考试数学试题

2025一2026学年度下学期期末青衿协作体联考 七年级数学学科试题 考试时间：120分钟满分120分 一、选择题（每题3分，共30分) 1.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的最早形式，下列甲骨文中，能用其中一部分 平移得到的是( 彩非外州 A. B 2..在平面直角坐标系中，点A(-1,2)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列各数6,5,2 ，0.3,3,1.010010001…（两个1之间依次多1个0）中， π 无理数有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若方程组 x+y=2 是二元一次方程组，则“…”可以是( A.x-z=1 B.4x-y=3 c.x=+1 D.3x+1=2xy 5.不等式1-x≤2的解集在数轴上述表示正确的是( A. B. -2 -1 0 -2 0 C.-2-10 D. -2 0 6.下列调查中，最适合采用全面调查方式的是( ) A.对黑龙江省初中学生每天阅读时间的调查B.对某校七年级3班学生身高情况的调查 C对松花江水质污染情况的调查 D对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 7.一个“数值转换器”的原理如图所示，当输入x的值是64时，输出y的值是() A.4 B.2 C.2 D.4 输入x 取立方根 是无理数 输出y 是有理数 -1- 8.小宇要用20元钱买A、B两种饮料，两种饮料必须都买，且20元全部用完，若A种饮 料每瓶3元，B种饮料每瓶2元，则小宇最多购买A、B两种饮料共() A.7瓶 B.8瓶 C.9瓶 D.10瓶 9.如图，a∥b,点A,B分别在直线a,b上，∠a=40°，∠β=140°，则∠y的度数是( A.80° B.100° C.70° D.40° 10.下列命题，①无理数包括正无理数、0和负无理数；②经过直线外一点有且只有一条直 线与已知直线平行；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④实数和数 轴上的点一一对应：⑤√49的算术平方根是7，其中真命题的个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题（每题3分，共30分） 11.比较大小：3√10（填“>”“<”或“=”）。 12.如图，已知直线AB,CD相交于点O,且OG⊥CD,若∠BOD=36°，则 ∠AOG= C 13./x=3 y=-2 是二元一次方程2x+ay=3的一个解，则a的值为 14.若P(m+2,2m)在y轴上，则P点坐标为 第12题图 15.已知V25.6≈5.06,2.56=1.60，则0.256= 16某校组织开展“低碳生活”环保知识竞赛，共有20道竞赛题，规定答对一题得10分， 答错或不答一题扣5分，如果小宇参加本次比赛，总分想要不低于140分，那么他至少要 答对 题。 17.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A,D分别落在A',D'处，若∠BEA =58°，则∠EFD'的度数是 2x+y=1 8已知方程组x+2y=k2的解满足xy2,则k 19.已知点A(4,2),AB∥y轴，且AB=3,则B点的坐标为 20.如图，已知EF∥GH,A,D为GH上的两点，M,B为EF上的两点，点C在AM的延长 线上，AB平分∠DAC,点N在DB的延长线上，且BN平分∠FBC,若∠ACB=IO0°，则 -2 下列结论：①∠ABM=∠BAM:②∠NBC=∠MBD:③设∠BAD=a,∠CBM=I00-2a;④ ∠DBA的度数为50°，其中正确的结论为 (填序号)。 U E M G A 第17题图 第20题图 三、解答题（共60分） 21.计算（每题3分） (1)V9-√-6)z-V-27. (2)-6+5-2-(1-5) (3)解方程组： (4)解不等式组，并把解集画在数轴上 (x+2y=7 2x+5≤3(x+2) 3x-4y=-9 2x-1+3x1 2 22.完成下面推理过程(4分) 如图，在四边形ABCD中，点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连 接EF,交BC于点G,交AD于点H,若∠1=∠2，∠A=∠C,求证：AB∥CD 证明： B .∠1=∠3（对顶角相等） 4 ∠1=∠2（已知） '.∠3=∠2（等式的基本事实） '.AD∥BC( ① ∴.∠A+② =180°（③ .∠A=∠C(已知) ∴.∠C+∠4=180°( ④ ) .AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行) 23.(7分)已知，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(~1,4),B(-2,1) 请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题： (1)若线段AB上有一点P(a,b),平移后对应点P1(a+3,b-2),将线段AB作同样 的平移得到线段A1B1,且点A、B的对应点分别为A1、B1.请画出平移后的线段AB1。 -3- (2)在图中连接AB和B1B, 则三角形A!BB的面积为 (3)点P是x轴上的一个动点，当PA1最短 时，点P的坐标为 3 2 1 01 2 3 c 3大 24.(本题7分)综合与实践：阳光中学为进一步丰富校园文化生活，营造浓厚的书香校 园氛围，激发全体学生的阅读兴趣，开展“读书节”活动。七年级“综合与实践”小组想 要了解全校2000名学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，形成了如下调 查报告（不完整）： 调查目的 了解全校学生每周的课外阅读时间情况 调查方式 随机抽样调查 调查对象 阳光中学部分学生 调查内容 同学，请问你每周的课外阅读的时间是多少小时？ 调查结果 人数/人 m% A:0≤X<2B:2≤x<4 40 40 E C:4≤x<6 5 10% 30 D A B D:6≤x<8 21 25% 21% E:8≤x<10 10 10 ×代表学生每周的课外阅读 5 4. 时间（单位：小时) 810时间/小时 调查结论 结合调查信息，解决下列问题： (1)(3分)本次抽样调查的样本容量为 C组圆心角度数为 m的值为 (2)(2分)补全频数分布直方图； (3)(2分)请根据调查结果，估计该校2000名学生中，每周课外阅读时间不少于 6小时的学生人数。 -4. 25.(本题10分)为迎接旅游发展大会的召开，小宇所在的班级开展家乡旅游宣讲竞赛， 需要去商店购买A,B两种款式的运动盲盒作为奖品。 素材1：某商店在无促销活动时，若买15个A款运动盲盒、10个B款运动盲盒，共需230 元；若买1个A款运动盲盒、1个B款运动盲盒，共需18元。 素材2：该商店开展促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何 商品，一律按商品价格的八折出售（已知小宇在此之前不是该商店的会员）；线上网店促 销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的九折出售且包邮。 (1)(4分)该商店在无促销活动时，求A款运动盲盒和B款运动盲盒的销售单价各是 多少元？ (2)(4分)小宇计划在促销期间购买A,B两款运动盲盒共40个，其中A款运动盲盒m 个(0<m<40),若在线下商店成为会员购买，共需要 元；若 在线上网店购买，共需要 元。（均用含m的代数式表示） (3)(2分)请你帮小宇算一算，在(2)的条件下，至少购买多少个A款运动盲盒，线 下购买方式合算？ 26.(本题10分)在学校开展的社团活动中，“数学大师”社团开展了题为《关于三角板 的数学思考》综合实践活动，使用一副三角板，分别为三角板ABC(∠ACB=90°，∠ ABC=30°)，三角板CFD(∠EFD=90°，∠FED=45°) (1)(3分)小宇将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点F落在AB上，点C与点 E重合，且AB∥CD,∠ACF= 0 (2)(3分)如图2，小宇将一个三角板ABC放在一组直线MN与PQ之间，并使顶点B 在直线MN上，顶点C在直线PQ上，现测得∠PCA=35°，∠MBA=25°，请判断直线 MN,PQ是否平行并说明理由： (3)(4分)现将三角板ABC和三角板DEF按图3的方式摆放，使顶点B在直线MN 上，顶点E在直线PQ上，MN∥PQ,直角顶点C与F重合。 ①若点B、C、E在同一直线上，则∠1与∠2之间的关系式为 ②若点B、C、E不在同一直线上，其他条件不变，如图4，若∠MBA=a、∠DEQ=B、 ∠BCD=Y,则a、B、Y之间的关系式为 5. M B -N C(E) D C Q 图1 图2 B N M N M F CF） D E 图3 图4 27.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，三角形ABC的边BC在x 轴上，点B的坐标是(-5,0)，点A在y轴的正半轴上点C在x轴的正半轴上，它们的 坐标分别为A(0,a)、C(b,0),且满足Va-4+lb-31=0 (1)(2分)直接写出A、C两点的坐标：A _,C (2)(4分)动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度，沿射线BO运动.设点P运动 时间为t秒.连结PA,当P沿射线BO匀速运动时，是否存在某一时刻，使三角形POA的 面积是三角形ABC面积的2，若存在，请求出t的值，并写出P点坐标；若不存在，请说明 理由； (3)(4分)在(2)的条件下，作PQ⊥BC交线段AB于点Q,连接CQ交OA于点D,当 PQ=2时，求点P坐标和点D的坐标. A P Q D D B -6 (备用图)