广东江门市2025-2026学年高二下学期调研测试（二）数学试题

内部资料·注意保存 试卷类型：A 2026年普通高中高二调研测试（二） 数学 本试卷共4页，19小题，满分150分，测试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅 笔将试卷类型（A)填涂在答题卡相应位置上。 2,作答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定区域内 相应的位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔 和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷与答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.A3+C= A.8 B.13 C.63 D.66 2.下列散点图中，两个变量的相关系数分别为，？，，，则最大的是 251 255 25, 25· 20 20 20 20.·. 15 少 15 15 o 10 …… 10 10 5 。。 0510152025 0510152025 0510152025 0510152025 相关系数 相关系数 相关系数 相关系数 A.n B.5 C.3 D.n 3.已知f(x)=x如x,若∫"()=3，则= A.e B.e2 C.3 D.In2 3 2 4.(1+x)的展开式中的第3项是 A.6x B.15x2 C.20x3 D.15x 5.为了研究物理成锁y与数学成绩x之间的关系，随机抽取若干名学生的成绩，用最小二乘 法得到y关于x的线性回归方程为y=0.9x+12,则样本点(60,74)的残差为 A.-9.5 B.9.5 C.-8 D.8 6.在等比数列{an}中，若44=7a6,则a5= A.5 B.6 C.7 D.8 高二数学试题第1页（共4页） 7.为研究上学通勤用时情况，李明对乘坐公交车、骑自行车两种方式各开展50次用时统计.观 测数据显示：乘坐公交车，平均用时30分钟，样本方差为25：骑自行车，平均用时34分 钟，样本方差为4.假设坐公交车用时X(单位：分钟)和骑自行车用时Y（单位：分钟) 都服从正态分布N(4,σ2)，其中参数“用样本均值估计，参数σ用样本标准差估计，则 A.P(X≤26)>P(X≥30) B,坐公交车的用时比骑自行车更稳定 C.P(X<30)>P(Y>33) D.若某天通勤有36分钟可用，则优先选择乘坐公交车 8.用半径为R的圆形铁皮剪出一个圆心角为α的扇形，制成一个圆锥形容器，则该圆锥形容 器的容积最大值为 A.25R B.25R C.23R D. 23TR 3 9 27 81 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知某射手每次射击击中目标的概率均为0.6，共进行3次射击，记击中目标的次数为随 机变量X,则 A.X~B(3,0.6) B.E(X)=1.8 C.D(2X)=1.44 D.P(X=2)=0.144 0.Sigmoid函数是神经网络中最常用的激活函数之一，其解析式为S(女=。，记S8 为函数S(x)的导函数，则 A.函数S(x)是单调递减函数 B.S(x)=5(x)[1-5(x)] C.函数S(x)的图象关于点0,2 中心对称 D.S(y的最大值是 .已知函数∫)的定义域为0+∞)，且满足：了(+=7+了(2)=号， 记a,m ,则 A. B.、1 +1 …+ —>√2026 a1+a2a2+43a2025+a2026 C.an-an<- n+1 D.+a店+…+2>nm+ 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.若(2x-l)3=a+ax+a2x2+a3x3+ax+a5x3,则41+a2+a3+a4+a5= 13.从6件不同的礼物中选出4件分别送4位同学，每人1件，则不同方法的种数是 (用数字作答) 高二数学试题第2页（共4页） 14,2026年挥晚的机器人辄昭表预令人印象深刻，现有一机器人从坐标原点O出发，每次您 可他地向左、向有、向上、向下移动1个单位长度，总讦移动3次.己阳该机器人有且 仪有一次途经（名列达）点M(山，0)，在此条件下，机器人全程仅在水平方向移动3次的 概粼尼 四、解答题：本题共6小题，共77分.解箐应写出文字说阴、证明过程或演算步骤】 15.（13分) 某海水养殖基地逃行某水产品，的所、旧两种网箱养殖方法的产量对比，收获时分别从采 川)新、川两种养殖方法的网箱中各刚机抽取100个网角，测屋单个网箱水产品的产量（单位： k)·其频率分布直方图如图所示！ ↑频率/组驱 频率/组距 0.040 0.044 8886 0.074 0.020 881性 0.020 889 625303540455055606570箱产量/kg 03540455055606570箱产量/kg 旧养殖法 粝养殖法 (1)求新养殖法对应的频邪直方图中x的值： (2)根据场率分布直方图，填写下面列联丧.并根据小概冲值α=0.01的独立性检验， 分析箱产量与养殖方法是否有关， 箱产量 养殂法 合计 箱产量<40kg 箱产量≥40kg 旧养殖法 新养注 合计 n(ad-be)2 a 0.050 0.010 0.001 附： x2= (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) Xa 3.841 6.635 10.828 n=a+b+c+d. 高二数学试题第3页（共4页) 16.（15分) 已知数列{an}为等差数列，a1=1,an=2an+】. (1)求数列{an}的通项公式： (2)令bn=- 1 一，求数列{bn}的前n项和Tn. anant 17.（15分) 已知函数f(x)=x(x-a)2-x在x=0处有极小值. (1)求实数a的值； (2)讨论函数y=f(x)在[m,2](m<0)上的单调性. 18.(17分) 已知一个盒子中装有6个大小、质地完全相同的小球，小球编号依次为1,2,3,4,5,6. 规定第一次由甲开始摸球，甲、乙两人按照以下规则伦流摸球：每次由当前摸球者从盒中随 机摸出2个小球，摸完后立即将两球放回盒中，若摸出两球的编号之和为偶数，则该摸球者 继续下一次摸球；若编号之和为奇数，则换另一人进行下一次摸球， (1)求第一次甲揽球，两球编号之和为偶数的概率： (2)在前3次摸球过程中，记乙摸球的次数为随机变量X,求X的分布列与数学期望： (3)求第n次是甲摸球的概率. 19.（17分) 已知函数f(x)=xnx,g(x)=1+(x>0),直线1是曲线y=f(x)在点P(1,0)处的切线， 且直线1与曲线y=g(x)相切. (1)求直线1的方程： (2)求a: (3)若不等式k·g(x)<lnx+1(k∈Z)对任意的x>1恒成立，求k的最大值. 高二数学试题第4页（共4页）