2.4.4 有理数的加法混合运算 基础作业 2026-2027学年苏科版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数加减混合运算，通过课堂与课后三级分层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，培养运算能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课堂作业|运算形式转化、基本计算|以选择和简单计算题巩固统一加法运算及符号省略| |基础作业|概念辨析、直接运算|通过算式意义解读、多形式计算题强化运算规范性| |进阶与拓展作业|运算律应用、实际问题、数形结合|结合数轴距离问题、气温变化等情境题，发展几何直观与模型意识|

2.4.4 有理数的加法混合运算 知识梳理 1.有理数的减法是有理数________的逆运算. 2.有理数的加减混合运算，先统一成________法运算，再写成省略________号和________号的形式. 答案：1.加法 2.加 加 括 课堂作业 1.式子－6－(－3)＋(＋7)－(－5)写成和的形式是（ ） A. B. C. D. 答案：C 2.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 答案：D 3.计算： (1) ； (2) 2－(5－7)； (3) ； (4) . 答案：(1) 8 (2) 4 (3) －21 (4) 8 4.计算： (1) ； (2) . 答案：(1) 4.5 (2) －6 课后作业 一、基础作业 1.下面算式的结果与的值相等的是（ ） A. B. C. D. 答案：C 2.将式子写成和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 答案：D 3.计算：________. 答案：6 4.算式－8－3＋1－7按“和”的意义读作________；按“运算”的意义读作________. 答案：负8，负3，正1，负7的和 负8减3加1减7 5.先将下列各式写成省略“＋”的形式，再计算： (1) (－7)−−＋5)−−−(10)＋(－3)； (2) 12.3－7.2＋(－2.3)－(－15.2)； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 答案：(1) 原式－5. (2) 原式=12.3－7.2－2.3＋15.2=18. (3) 原式. (4) 原式. (5) 原式. (6) 原式 二、进阶作业 6. ，计算中应用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 分配律 D. 加法交换律与结合律 答案：D 7.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 答案：B 8.小马虎在计算－时，误将”＋”看成“－”，他计算的结果是47，则－12＋的值为________. 答案： 9.一天早晨的气温是－7°C，中午上升了11°C，半夜又下降了9°C，则半夜的气温是________°C. 答案： 10.当时，________. 答案：6 11.已知有理数，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为________. 答案：＋11－ 12.计算： (1) －24＋3.2－16－3.5＋0.3； (2) ； (3) . 答案：(1) 原式. (2) 原式. (3) 原式 13.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础. 【阅读】3－1表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3＋1|可以看作|3－(－1)|，表示3与－1的差的绝对值，也可理解为3与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 【探索】 (1) ________. (2) 利用数轴，解决下列问题： ①若，则________； ②若，则________； ③若，则所有符合条件的整数的和为________. 答案：(1) 7 (2) ①1或－3 ②－1 ③－12 三、拓展作业 14.请根据如图的对话解答下列问题. 求：(1) ，的值； (2) 的值. 答案：(1) 因为的相反数是的绝对值是7，所以. (2) 因为与的和是－8， 所以当时，； 当时，. 当时，； 当时，. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.4.4 有理数的加法混合运算 知识梳理 1.有理数的减法是有理数________的逆运算. 2.有理数的加减混合运算，先统一成________法运算，再写成省略________号和________号的形式. 课堂作业 1.式子－6－(－3)＋(＋7)－(－5)写成和的形式是（ ） A. B. C. D. 2.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3.计算： (1) ； (2) 2－(5－7)； (3) ； (4) . 4.计算： (1) ； (2) . 课后作业 一、基础作业 1.下面算式的结果与的值相等的是（ ） A. B. C. D. 2.将式子写成和的形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 3.计算：________. 4.算式－8－3＋1－7按“和”的意义读作________；按“运算”的意义读作________. 5.先将下列各式写成省略“＋”的形式，再计算： (1) (－7)−−＋5)−−−(10)＋(－3)； (2) 12.3－7.2＋(－2.3)－(－15.2)； (3) ； (4) ； (5) ； (6) . 二、进阶作业 6. ，计算中应用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 分配律 D. 加法交换律与结合律 7.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8.小马虎在计算－时，误将”＋”看成“－”，他计算的结果是47，则－12＋的值为________. 9.一天早晨的气温是－7°C，中午上升了11°C，半夜又下降了9°C，则半夜的气温是________°C. 10.当时，________. 11.已知有理数，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为________. 12.计算： (1) －24＋3.2－16－3.5＋0.3； (2) ； (3) . 13.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础. 【阅读】3－1表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3＋1|可以看作|3－(－1)|，表示3与－1的差的绝对值，也可理解为3与－1两数在数轴上所对应的两点之间的距离. 【探索】 (1) ________. (2) 利用数轴，解决下列问题： ①若，则________； ②若，则________； ③若，则所有符合条件的整数的和为________. 三、拓展作业 14.请根据如图的对话解答下列问题. 求：(1) ，的值； (2) 的值. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $