湖南省益阳市南县2025-2026学年七年级下学期期末考试数学试题

2025-2026学年度第二学期期末质量检测试卷 七年级 数学 学校： 班级： 姓名： 注意事项：1.本学科试卷分为试题卷和答题卷。 2.请在答题卷相应题号处作答，答在试题卷上无效。 3.本学科为闭卷考试，考试时量为120分钟，满分120分。 4.考试结束后只交答题卷，试题卷自行保存。祝你考试顺利！ 试题卷 一、选择题（每小题只有一个选项正确；每小题3分，共30分) 1.下列实数中，是无理数的是（) A B.7 C.-2 D.V16 2、某初中为了解全校720名八年级学生的睡眠时间，从16个班级中随机抽取100名学生进 行调查，下列说法正确的是() A.720名学生是总体 B.720是样本容量 C.16个班级是抽取的一个样本 D.每名八年级学生的睡眠时间是个体 3.下列计算正确的是（) A.m5+m2=a10 B.(-m2)3=m6 C.a3.a2=a6 D.(-a4b)2=a8b2 4,将不等式x-1≤2的解集在数轴上表示，正确的是（) A. 0 B 0 0 D. 0 七年级数学科期末质品松沙 4一上··· S.若(x-a)（x+2)的展开式中不含x的一次项，则常数a的值为（) A.-2 B.0 C.1 D.2 6.如图，将木条a,b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=110°，要使木条a与b平行，则木条b 绕点A顺时针旋转的度数是（) A.20° B.30° C.40° D.50° 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 7.如图，直线AD与BE相交于点O,射线OB在∠AOC内部，且OC⊥AD于点O.若OB 平分∠COA,则∠AOE的度数为() A.135° B.145° C.155° D.165 上进 8.如图，下列条件中：①∠1=∠C,②∠2=∠C,③∠BAC+∠C=180°，④∠ABE+∠2=180°.能 判断AB∥CD的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图，MN∥AB,P,Q为直线MN上的任意两点，A?与BP相交于点O,则下列结论不 一定正确的是(） A.S△ABP=S△AB2B.S△APo=S△B2oC.S△Po0=S△408 D.S△APe=S△BPe 10.如图，有正方形A,B,现将B放在A的内部得图1（图中阴影部分是正方形），将A,B 并列放置后构造新的正方形得图2.若图1，图2中阴影部分的面积分别为4,30，关于甲、 乙的说法.甲：正方形A和B的面积和是34：乙：正方形A,B的面积差为16.判断正确 的是() A.甲和乙都对 B.甲错乙对 B B C.甲对乙错 D. 甲和乙都错 图1 图2 七年级数学科期末质量检测试题卷，第2页（共6页) ·二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.写出一个比√3大的整数是 12.若a+b=2,a-b=4,则a2-b2的值为 13.已知(3m)2=36,23+23+23+23=2”,则m+n= 4.不等式组的所有整数解的和是 15.在同一平面内，已知a∥b∥c,若直线a,b间的距离是3cm,直线a,间的距离为5cm, 则直线b,c间的距离是 16.空竹在我国有悠久的历史，抖空竹是靠四肢配合完成的运动项目，被誉为中华传统体育 文化的瑰宝”.在观察抖空竹时发现，可以从运动员某一时刻的姿势中抽象出数学问题：如 图，AB∥CD,∠E=24°，∠ECD=104°，则∠A= E B 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)计算：√16-(-1D2026-|√5-1 18.(6分)先化简，再求值：(2x-y)2-x+2y)x-2)-5y2,其中x=-1,y=2. 19.（8分)如图，已知∠1+∠2=180°. (1)判断AB与EF的位置关系，并说明理由； D E (2)若∠3=∠B,∠C=50°，求∠DEC的度数. B G 20.(8分)体育社团为了进一步丰富社员的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该社团 的成员进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项），根据收集到的数 据，绘制成如图1、2所示的统计图（不完整）·请根据图中提供的信息，完成下列问题： 个人数 90 80 80 篮球 70 足球 a% 60 40% 50 40 其他 40 30 30 排球 6% 15% 20 0 图1 足球篮球排球其他类别 图2 (1)在这次问卷中，一共调查了 名社团成员； (2)在图1中，a=，b= “排球“部分所对应的圆心角为 请将条形统计图补充完整； (3)请根据图中提供的信息，为该社团增购体育器材提出意见. 21.(10分)（1)已知a+b=5,ab=3,求a2+b2的值： (2)已知a--3,求2+和a+之的值， 1 a a a 22.（10分)国家非常重视学校体育工作，坚持“健康第一”的教育理念，推动青少年文化学 习和体育锻炼协调发展.某校响应号召，计划举行阳光体育活动，决定让各班购买跳绳和毽 子作为活动器材.已知购买2根跳绳和5个键子共需55元：购买4根跳绳和3个键子共需61 元 (1)求购实一根跳绳和一个健子分别需要多少元？ (2)某班需要购买跳绳和键子的总数量是50，且购买的总费用不能超过450元：则最多可以 购买多少根跳绳？ 七年级数学科期末质量检测试题卷，第4页（共6页) 23.（12分)在学习“5.1轴对称”一节时，老师组织同学们通过折纸开展数学探究， 探索数学奥秘. 【操作1】将长方形纸片ABCD的一角向长方形内部折叠，使角的顶点A落在点A 处，OE为折痕： 【操作2】点F是线段BC上一点，角顶点B沿线段OF折叠，点B落在点B'处 【任务】 (1)如图1，在操作2中，当点B落在直线A'E上时，猜想EA'与FB的位置关系， 并说明理由. (2)如图2，若∠AOE=40°，在操作2中，当点B'不在线段OA'上时，探究0B 是否可以平分∠EOF,若存在，求出此时∠A'OB'的度数；若不存在，说明理由. (3)若∠AOE=40°，在操作2中，当点B'不在线段OA'上时，探究∠A'OB'能否刚 好等于∠50F,若存在，求出此时∠A08的度数：若不存在，说明理由. CD F B B' F A' A E E 0 BA 0 B 0 B 图1 图2 备用图 七年级数学科期末质量检测试题卷，第5页（共6页） 24.(12分)定义：若一个不等式（组）A有解且解集为a<x<b(a<b) 则裕空为1的 解集中点值，若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称 不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含. 2x-3>5 (1)已知关于x的不等式组A: 则不等式组A的解集中点值为 6-x>0 若不等式B:-1<x≤4，则不等式B对于不等式组A (填是或不是)中点包含· 2c+7>2m+1 x>m-4 (2)已知关于x的不等式组C: 和不等式组D: 若D对于不 3x16<9m-1 3x-13<5m )B' 等式组C中点包含，求m的取值范围. x-n<4 刚 (3)关于x的不等式组E: x>2n(n<m)和不等式组F: 若不等式组F对 lx<2m 2x-m>3n 于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之和为5，求n的取值范围. 上.年级激学科期末盾量检测试题卷.第6页（共6页） 参考答案 一.选择题 1.B.2.D.3.D.4.B.5.D.6.C.7.A.8.C.9.C.10.A. 二.填空题 11.2(答案不唯一).12.8.13.8.14.2.15.2cm或8cm.16.80. 三.解答题 17.解：原式=4-1-(3-1)… …3分 =4-√5 …6分 18.解：原式=4x2-4y+y2-x2+4y2-5y2 …2分 =3x2-4xy.… …4分 当x=-1,y=2时，原式=3×(-1)2-4×(-1)×2=11. …6分 19.解：（1）AB∥EF.…1分 ,∠1+∠DFE=180°，∠1+∠2=180° ∴.∠2=∠DFE AB∥EF.… …4分 (1).AB∥EF, .∠3=∠ADE .∠3=∠B ∠ADE=∠B .DE∥BC ∴.∠DEC+∠C=180° ∠DEC=180°-∠C=130°.…8分 20.解：（1)200… …2分 (2)a=25,b=20,“排球”部分所对应的圆心角为54度.篮球人数为50人.图略 …6分 (3)购买足球的数量最多（答案不唯一）…8分 21.解：(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=19.…4分 十找也地发一张 (2)a-1=3 a a …10分 22.解：(1)设购买一根跳绳需要x元，一个毽子需要y元， 2x+5y=55 依题意得： 4x+3y=61 x=10 解得： (y=7 答：购买一根跳绳需要10元，一个键子需要7元：…5分 （2)设购买m根跳绳，则购买(48-m)个毽子， 依题意得：10m+7(50-m)≤450， 解得：m≤ ≤0，因为m是整数，所以m的最大值为33 所以最多可以购买33根跳绳.…I0分 23.解：(1)EA'∥FB';…1分 理由如下： 依题意，∠EAO=∠A=90°，∠B'=∠B=90°， ∴.∠B'A'E=180°-∠EA'O=90°=∠B .EA'∥FB… …3分 (2)假设能，设∠BOF=x°，则∠EOF=(180-40-x)。,∠B'OF=∠BOF=x° ,OB平分∠EOF, ∴.∠EOF=2∠B'OF,即180-40-x=2x 解得x=(40)P,·∠A0B=180-2∠A0E-2∠B0F= 20 …7分 (3)可以，设∠BOF=x°，则∠EOF=（180-40-x)° 当点B在∠A'OE外时，如图，∠A'OB'=(180-2×40-2x）。 :∠A0B=∠E0F,÷180-2×40-2x=4（180-40-x 解得x-260,此时∠40B=180-2×40-2×260-(180 。…10分 7 7 7 D 当点B在∠A'OE外时，如图，∠A'OB'=（2×40+2x-180) C∠40B=4∠E0F,÷2×40+2x-180=(180-40-D 4 解得x=60,此时∠A'0B'=2×40+2×60-180=20° ∠A0B的度数为(180)。或20°. …12分 2x-3>5 24.解：（1)解不等式组A: 得4<x<6, (6-x>0 .A的中点值为x=5, ,x=5不在-1<x≤4范围内， 不等式B对于不等式组A不是中点包含：…3分 (2),D对于不等式组C中点包含， 不等式组C和不等式组D有解， 2x+7>2m+1 解不等式组C: ,得x>m-3 3x-16<9m-1 (x<3m+5 [x>m-4 x>m-4 不等式组D: x<5m+13, 得 3x-13<5m 3 (m-3<3m+5 (m-4<5m+13, 3 解得：m>-4, ∴.当m>-4时，不等式组C的解集为m-3<x<3m+5,不等式组D的解集为m-4<x< 5m+13 3 六C的中点值为m-3+3m+5」 =2m+1, 2 D对于不等式组C中点包含， .m-4<2m+1<5m+13, 3 解得：-5<m<10, 又.m>-4, .-4<m<10. …7分 3n+m (3)解不等式组E得，2n<x<2m,解不等式组F得， 2 -<x<4+n, ∴.E的中点值为n+m, “不等式组F对于不等式组E中点包含， 3n+m 。。 <n+m<4+n, 2 解得：n<m<4, 所有符合要求的整数m之和为5， .整数m可取2,3，或整数m可取-1、0、1、2、3. .1≤n<2或-2≤n<-1.…12分