12.3.1 一次函数与二元一次方程-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“一次函数与二元一次方程”核心知识点，通过直线与方程解的对应关系等题目导入，串联方程到函数、函数到方程组的知识脉络，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于融合几何直观与推理能力，以2026年各地期末真题为例（如安徽安庆交点坐标题），采用一题多解（平移法分析交点），培养模型意识与创新意识。学生能深化知识理解，教师可高效开展教学。

数 学 八年级上册 HK 1 2 3 第12章 函数与一次函数 4 12.3 一次函数与二元一次方程 课时1 一次函数与二元一次方程 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 一次函数与二元一次方程的关系 1.下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程 的 解的是( ) D A. B. C. D. 【解析】二元一次方程对应的一次函数为,当 时， ；当时，，所以一次函数的图象与轴交于点 ， 与轴交于点 ，所以选项D符合要求，故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.若以二元一次方程的解为坐标的点 都在直线 上，则常数 ___. 2 【解析】因为以二元一次方程的解为坐标的点 都在直线 上，直线表达式的等号两边同时乘2得 ，变形为 ，所以，解得 ，故答案为2. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 一次函数与二元一次方程组的关系 3.【2026安徽安庆期末】如图，直线 与直线 相交于点，则关于，的方程组 的 解为( ) A A. B. C. D. 【解析】将代入得，所以，所以关于， 的 方程组的解为 故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.【2026山西运城期末】下表分别是一次函数和 图象上 一部分点的坐标： … 0 1 2 … … 1 3 5 … … 5 4 3 2 … 则二元一次方程组 的解为_ _______. 【解析】变形为， 变形为 ，由题表可知，当 时两个函数的值均为3，所以二元一次方 程组的解为 故答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2026山东泰安校级质检】小亮用作图象的方法解二元一次方 程组时，在同一直角坐标系中作出了相应的两个一次函数图象如 图所示，则所求的二元一次方程组是_ _____________. 【解析】设经过点与点的直线的表达式为 ， 则 解得 所以该直线的表达式为 .设经过点与点 的直线的表达式为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 ，则 解得 所以该直线的表 达式为.故所求的二元一次方程组是 故答案为 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 6.【2025安徽合肥瑶海区校级期末】若直线,为常数，且 与直线,为常数，且的交点坐标为 ，则直线 与直线 的交点坐标为______. 【解析】由题意可得，,,所以,.把 分别代 入,,得， ，所以 .联立得 得 ，所以，所以.把 代入 得 ，所以直线 与直线的交点坐标为 .故答 案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 一题多解 直线是由直线,为常数，且 向右 平移3个单位，再向上平移2个单位得到的，直线 是由直 线,为常数，且 向右平移3个单位，再向上平移2个单位 得到的，故直线与直线 的交点 坐标也由直线,为常数，且与直线 ,为常数，且的交点坐标 向右平移3个单位，再向上平移2个单位 得到，即 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 7.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点 . （1）求交点 的坐标； 【解】由 解得 所以点的坐标为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 （2）请把图象中直线在直线 上方的部分描黑加粗，并写 出不等式 的解集. 【解】如图所示. 根据图象可得，不等式的解集为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 知识点3 二元一次方程组解的情况与系数比的关系 8. 【2026安徽阜阳质检】若方程组有无数组解，则, 的值 为( ) D A.， B.， C.， D.， 【解析】因为有无数组解，所以，所以 故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 $