12.1.3 用图象法表示函数关系-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“用图象法表示函数关系”核心知识点，通过实际情境例题（如行程油量变化）导入，衔接函数定义与图象表示，以分知识点讲解（识别、绘制、信息获取）、分层练习（基础到素养）及易错提示为学习支架。 其亮点在于跨学科综合（物理密度、化学溶解度）与分层进阶设计，结合数学眼光观察现实（行程油量图象分析）、数学思维推理（函数图象信息提取）、数学语言表达（动点问题函数建模）。通过易错警示（自变量实际意义）和数形结合题（动点面积问题），助力学生提升应用意识与创新思维，教师可直接使用系统资源提高教学效率。

数 学 八年级上册 HK 1 2 3 第12章 函数与一次函数 4 12.1 函数 课时3 用图象法表示函数关系 5 刷基础 刷提升 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 用图象法表示函数关系 1.【2025安徽亳州质检】下列各图象中，是 的函数的是( ) A A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】A选项，给定任意一个值，有且只有一个 值与其对应，满足函数的定义， 符合题意；B选项，给定一个值，不是只有一个 值与其对应，不满足函数的定义， 不符合题意；C选项，给定一个值，不是只有一个 值与其对应，不满足函数的定 义，不符合题意；D选项，给定一个值，不是只有一个 值与其对应，不满足函数 的定义，不符合题意.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.【2025安徽铜陵铜官区质检】某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务 区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从 A地到B地油箱中所剩油（升）与时间 （时）之间函数关系的大致图象是( ) C A. B. C. D. 【解析】某人驾车从A地上高速公路前往B地，到达服务区前，油量在减少；中途 在服务区休息了一段时间，休息时油量不发生变化；再次出发油量继续减少，只 有C符合要求.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 知识点2 画函数图象 3.画函数 的图象.下面是小东的画图过程，请补充完整： （1）填表； … 0 1 2 3 4 5 6 … … 3 2 ___ ___ ____ ____ … 1 0 【解】将代入函数表达式得；同理：当时， ；当 时，；当时， . 故得到以下表格： … 0 1 2 3 4 5 6 … … 3 2 1 0 … 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 （2）根据（1）中的结果，请建立平面直角坐标系，并在其中画出函数 的图象. 【解】如图所示，建立平面直角坐标系，描点画出如下函数图象： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 知识点3 从图象中获取信息 4.【2026广西南宁质检】如图是某池塘一年中 值的变化，下列信息正确的是 ( ) D A.一年中 值最高为6.6 B.2月的 值最高 C.从2月到6月， 值随着时间的变化而下降 D.从9月到12月， 值随着时间的变化而上升 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 【解析】A选项，由函数图象知一年中值最高小于 ，不合题意；B选项，由函 数图象知12月比2月的值高，不合题意；C选项，从2月到6月， 值随着时间的 变化有下降也有上升，不合题意；D选项，从9月到12月， 值随着时间的变化而 上升，符合题意.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 5. 跨学科综合 【2026安徽合肥期末】某物理学习 小组探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，将测量结果 绘制成如图所示的图象，则四种物质中密度最大的是 ____ 甲 【解析】由题图得，甲和丙的体积相等，甲的质量大于丙的质量，所以甲的密度 大于丙的密度；乙和丁的体积相等，乙的质量大于丁的质量，所以乙的密度大于 丁的密度；甲和乙的质量相等，甲的体积小于乙的体积，所以甲的密度大于乙的 密度.故四种物质中密度最大的是甲.故答案为甲. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 刷易错 易错点 对自变量或函数代表的实际意义理解不准确而致错 6.汽车由重庆驶往相距300千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么 汽车距成都的路程（千米）与行驶时间 （时）的关系用图象表示应为( ) C A. B. C. D. 【解析】由题意得，且 ，故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 易错警示 注意横、纵坐标轴代表的实际意义，本题中 代表的是汽车距成都的路程，汽车由 重庆驶往成都，故距离成都的路程越来越小. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 提升 1. 跨学科综合 【2026安徽合肥期末，中】甲、乙两种物 质的溶解度与温度 之间的对应关系如图所示，下列说法： ①甲、乙两种物质的溶解度都随着温度的升高而增大；②当温度 升高至时，甲的溶解度比乙的溶解度小；③当温度为 时， B A.①② B.①③ C.①③④ D.②④ 甲、乙的溶解度都小于；④当温度为 时，甲、乙的溶解度相同．其中正 确结论的序号是( ) 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 17 【解析】由图象可以看出，①甲、乙两种物质的溶解度都随着温度的升高而增大， 说法正确；②当温度升高至 时，甲的溶解度比乙的溶解度大，原说法错误； ③当温度为时，甲、乙的溶解度都小于，说法正确；④当温度为 时， 甲、乙的溶解度相同，原说法错误．正确结论的序号是①③.故选B. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 18 2.【2025安徽蚌埠质检，中】规定表示不大于的最大整数，例如 ， ，那么函数 的部分图象为( ) A A. B. C. D. 【解析】由已知得，当时，，当时， ， 当时，，当时，，当 时，， ，故A选项符合题意.故选A. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 19 3.［较难］匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高 度随时间的变化规律如图所示（图中 为一折线），这个容器的形 状是下图中的( ) B A. B. C. D. 【解析】函数图象的走势是稍陡、缓、陡，这与所给容器的粗细有关.因此容器从 下到上的粗细为较粗、粗、细.故选B. 关键点拨 注意容器粗细和水面高度变化之间的关联. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 20 刷素养 走向重高 4.思想方法 数形结合 【2026安徽淮北质检，难】如图（1），在长方形 中，，，点从点出发，沿 的路线运动， 到点停止；点从点出发，沿的路线运动，到点 停止.若点 ，同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，秒时，点， 同时改变速度，点的速度变为每秒，点的速度变为每秒 .图（2）是 的面积与点运动时间（秒）的函数图象；图（3）是 的面 积与点运动时间 （秒）的函数图象. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 21 图（1） 图（2） 图（3） 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 22 （1）求，及图（2）中 的值； 【解】由题图（2）可得，当时，点在边 上运动，所以 ，所以，所以 ，所以 . （2）当点运动____秒时，点的运动路程为 ； 19 【解析】由题意可得，，解得.设当点 运 动秒时，点的运动路程为，则，解得 ， 所以点运动19秒时，点的运动路程为 ，故答案为19. 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 23 （3）设点离开点的路程为，点到点还需要走的路程为 ，请分 别写出改变速度后，，与的函数关系式（不用写出 的取值范围），并求出 点，相遇时 的值. 【解】由题意得， ， ，即， . 当点，相遇时，，解得 . 刷提升 返回目录 1 2 3 4 1 2 3 4 24 $