12.1 第3课时 函数的图象（Word试题）-【高效课堂】2026-2027学年八年级上册数学同步导学案（沪科版·新教材）

第3课时 函数的图象 01基础达标 知识点一 画函数图象 1. 某学习小组在探究函数的图象时，得到了如下数据： -2 -1 0 1 2 3 1 2 4 8 根据表格中的数据，画出此函数的图象是（ ） A. B. C. D. 2. 画出函数的图象． （1）列表： … -1 0 1 … … … （2）描点并连线； （3）判断点，，是否在函数的图象上； 知识点二 函数图象的判断 3. 小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则他离家的距离与离家时间的关系图象大致是（ ） A. B. C. D. 4. 向一个容器内均匀地注入水，液面升高的高度y与注水时间x满足如图所示的图象，则符合图象条件的容器为（　　） A. B. C. D. 知识点三 利用函数图象获取信息 5. 如图，是一台自动测温仪记录的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（ ） A. 凌晨4时气温最低为－3℃ B. 14时气温最高为8℃ C. 从0时至14时，气温随时间增长而上升 D. 从14时至24时，气温随时间增长而下降 6. 小明的爷爷吃过晚饭后，出门散步，再报亭看了一会儿报纸才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s（米）与外出的时间t（分）之间的关系图．根据图象回答下列问题： （1）报亭离爷爷家_______米； （2）爷爷在报亭看了________分钟报纸； （3）爷爷走去报亭的平均速度是________米∕分． 易错点 不能正确理解横，纵轴所表示的意义而出错 7. 李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是（　　） A. B. C. D. 02能力提升 8. 如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．其中表示时间，表示小徐离他家的距离．如果菜地与玉米地相距，小徐在玉米地除草的时间比在菜地浇水的时间多用了，则a、b的值分别为（ ） A. 1，8 B. 0.5，12 C. 0.9，10 D. 0.9，8 9. 一段笔直的公路长20千米，途中有一处休息点，长15千米，甲以15千米/时的速度匀速跑至点，原地休息半小时后，再以10千米/小时的速度匀速跑至终点；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程（千米）与时间（小时）函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 10. 在某次大型的活动中，用无人机进行航拍，在操控无人机时根据现场状况调节高度，已知无人机在上升和下降过程中速度相同．设无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系如图中的实线所示，根据图像回答下列问题： （1）图中的自变量是______，因变量是_____； （2）无人机在米高的上空停留的时间是_____分钟； （3）在上升或下降过程中，无人机的速度为______米/分钟； （4）图中a表示的数是______；b表示的数是______； （5）求第分钟时无人机的飞行高度是多少米？ 03思维拓展 11. 小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度h（m）与摆动时间t（s）之间的关系如图2所示． （1）根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？ （2）结合图象回答： ①当t=0.7s时，h的值是多少？并说明它的实际意义． ②秋千摆动第一个来回需多少时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3课时 函数的图象 01基础达标 知识点一 画函数图象 【1题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】先从表格读取函数上的点，判断函数增减性，结合点坐标依次排除错误选项． 【详解】解：由表可知，当时，， ∴图象过点，排除C、D 又∵随的增大而增大， ∴图象呈上升趋势，排除B， 故选：A． 【2题答案】 【答案】（1） … 0 1 … … 1 … （2） （3）点、不在函数图象上，点在其图象上 【解析】 【分析】（1）代入的值求出对应的值完成列表； （2）根据表格坐标描点再连成直线； （3）把点横坐标代入解析式，对比算出的和点纵坐标是否相等． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 当时，，∴点不在图象上； 当时， ，∴点不在图象上； 当时，，∴点在图象上． 知识点二 函数图象的判断 【3题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】把行程拆分为步行前往，原地停留，乘车返回三段，根据速度大小判断图象倾斜程度，逐一甄别选项． 【详解】解：步行去学校，随增大缓慢变大，停留一段时间，保持不变，图象水平，乘车返回，速度比步行快，快速减小至； A、无水平停留段，不符合题意； B、三段变化符合，符合题意； C、返回斜率小代表速度慢，不符合乘车更快，不符合题意； D、最后距离继续增大，没有回家，不符合题意． 【4题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】由函数图象可得容器形状是两个粗细不同的柱体组成，由图象变化趋势可求解． 【详解】解：由图象可知有两个阶段，相比较而言，后一个阶段，用时较少，高度增加较快，那么上面的物体应较细． 所以符合图象条件的容器为B． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了函数图象，解决本题的关键是根据函数图象确定物体的形状与粗细． 知识点三 利用函数图象获取信息 【5题答案】 【答案】C 【解析】 【详解】解：A．∵由图象可知，在凌晨4点函数图象在最低点﹣3，∴凌晨4时气温最低为﹣3℃，故本选项正确； B．∵由图象可知，在14点函数图象在最高点8，∴14时气温最高为8℃，故本选项正确； C．∵由图象可知，从4时至14时，气温随时间增长而上上升，不是从0点，故本选项错误； D．∵由图象可知，14时至24时，气温随时间增长而下降，故本选项正确． 故选C． 视频 【6题答案】 【答案】（1）400 （2）15 （3）40 【解析】 【分析】观察图形，弄清各量间的关系，根据题意即可逐一得到答案． 【小问1详解】 解：由图可得报亭离爷爷家400米； 【小问2详解】 解：爷爷在报亭看了分钟报纸； 【小问3详解】 解：爷爷走去报亭的平均速度是． 易错点 不能正确理解横，纵轴所表示的意义而出错 【7题答案】 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意进行判断，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，可以排除A和C，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度，排除D，进而可以判断． 【详解】解：因为登山过程可知： 先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度． 所以在登山过程中，他行走的路程S随时间t的变化规律的大致图象是B． 故选：B． 【点睛】本题考查了函数图像，解决本题的关键是理解题意，明确过程，利用数形结合思想求解． 02能力提升 【8题答案】 【答案】D 【解析】 【分析】看懂距离时间图象，水平线段代表停留，利用纵坐标求两地距离，利用横坐标差值求停留时间，计算和 的值匹配选项． 【详解】解：由图象可知：菜地离家，玉米地离家， ∴ 在菜地浇水时间为， 在玉米地除草时间为：， ∴． 【9题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出甲乙两人到达地的时间，再结合已知条件即可解决问题． 【详解】解；由题意得：甲跑到地所花费的时间为：，甲在地休息的时间为，甲从地跑到地花费的时间为：，总共花费时间为， 乙跑到地所花费的时间为：， 由此可知正确的图象是A， 故选：A． 【点睛】本题考查函数图象，路程、速度、时间之间的关系，解题的关键是理解题意求出两人到达地的时间，属于中考常考题型． 视频 【10题答案】 【答案】（1）时间（或t），飞行高度（或h） （2）5 （3） （4）2； （5）第分钟时无人机的飞行高度是25米 【解析】 【分析】（1）根据数量变化关系直接判断即可得到答案； （2）根据图形直接计算即可得到答案； （3）根据分钟图像数据求解即可得到答案； （4）根据（3）中的速度代入行程公式即可得到答案； （5）根据行程公式求出下降路程即可得到答案； 【小问1详解】 解：由题意可得， ∵无人机高度随时间变化而变化， ∴自变量是时间（或t），因变量是飞行高度（或h）， 故答案为：时间（或t），飞行高度（或h），； 【小问2详解】 解：由图像可得， 分钟无人机在米高的上空停留， ∴无人机在米高的上空停留的时间是：分钟， 故答案为：5； 【小问3详解】 解：由分钟图像可得， 无人机的速度为：（米/分钟）， 故答案为； 【小问4详解】 解：由（3）可得， ，， 解得：，， 故答案为：2，； 【小问5详解】 解：由（3）可得， ， ∴第分钟时无人机的飞行高度是：（米）， 答：第分钟时无人机的飞行高度是米． 【点睛】本题考查函数图像的应用，解题的关键是看懂图中数据，结合路程速度时间进行计算． 03思维拓展 【11题答案】 【答案】（1）变量h是关于t的函数；（2）2.8s 【解析】 【详解】【分析】根据函数的定义进行判断即可. ①当时，根据函数的图象即可回答问题. ②根据图象即可回答. 【解答】（1）∵对于每一个摆动时间，都有一个唯一的的值与其对应， ∴变量是关于的函数. （2）①，它的实际意义是秋千摆动时，离地面的高度为. ②. 【点评】本题型旨在考查学生从图象中获取信息、用函数的思想认识、分析和解决问题的能力. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $