12.1.1 认识函数-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“函数与一次函数”章节中“认识函数”课时，核心知识点为常量与变量、函数概念。课堂导入通过围长方形、转动木条等现实情境，引导学生观察数量关系，搭建从具体实例到抽象概念的学习支架，衔接前后知识。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光观察现实世界，通过表格辨析、表达式判断等问题设计发展推理意识，易错点强调π为常量提升数学语言准确性。学生能深化概念理解，教师可高效开展分层教学。

数 学 八年级上册 HK 1 2 3 第12章 函数与一次函数 4 12.1 函数 课时1 认识函数 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 常量与变量 1.【2026安徽六安校级质检】用一定长度的铁丝围成一个长方形，下列说法：① 长方形的长和宽是两个变量；②长方形的周长是变量；③长方形的长是自变量时， 它的宽是因变量；④长方形的宽是自变量时，它的长是因变量；⑤长方形的长是 自变量时，它的面积是因变量.其中正确的说法有( ) C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 7 【解析】长方形的长和宽是两个变量，故①正确；长方形的周长是常量，故②错 误；长方形的长是自变量时，它的宽是因变量，故③正确；长方形的宽是自变量 时，它的长是因变量，故④正确；长方形的长是自变量时，它的面积是因变量， 故⑤正确.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 2.【2025河北石家庄栾城区校级期中】如图，把两根木条和的一端 用螺栓 固定在一起，木条自由转动至 位置.在转动过程中，下面的量是常量的为 ( ) D A.的度数 B.的长度 C.的面积 D. 的长度 【解析】木条自由转动至位置的过程中，的长度始终保持不变，则 的 长度是常量.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 9 3.腌制咸鸭蛋，首先需要制作食盐水，一个容器中装有一定质量的水，向该容器 中加入食盐，水与食盐混合为食盐水，随着食盐的加入，食盐水的浓度将升高， 这个问题中自变量为________，因变量为______________. 食盐量 食盐水的浓度 【解析】随着食盐的加入，食盐水的浓度将升高，自变量是食盐量，因变量是食 盐水的浓度. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 知识点2 函数的概念 4.观察表1和表2，下列判断正确的是( ) 表1 1 1 2 3 4 表2 2 1 4 1 C A.是的函数，不是的函数 B.和都是 的函数 C.不是的函数，是的函数 D.和都不是 的函数 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 11 【解析】表1中，给定一个的值，会有两个的值与对应，所以不是 的函数； 表2中，给定任意一个的值，都有唯一的值与它对应，所以是 的函数.故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 12 5.【2026安徽淮北校级质检】下列式子中，是 的函数的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项，不是函数，不符合题意；B选项， 是函数，符 合题意；C选项，，对于任意的一个正数，都有两个值与之对应， 不 是的函数，不符合题意；D选项，，对于使得的任意一个 的值，都有两个值与之对应，不是 的函数，不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 13 6.下列关于变量，的关系，其中不是 的函数的是____.（填序号） ③ ① ② ③ 【解析】①②，给定一个的值，有唯一的值与它对应，所以是 的函数；③给 定一个的值，会有两个的值与值对应，所以不是 的函数. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 14 刷易错 易错点 在确定变量与常量时易把 当成变量 7.在圆的面积计算公式 中，变量为__________________________________ _______________________________________________________________________ ___. 晓莉的答案为 和 .请问晓莉的结果正确吗？如果不正确，请写出理由和正确答案. 【解】晓莉的结果不正确.理由如下： 在圆的面积计算公式中， 是圆周率，是常量;变量为，.正确答案为, . 易错警示 对于全是字母形式的表达式，一定要分清哪些是常量，哪些是变量，特别是 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 15 $