第11章平面直角坐标系综合训练-【初中必刷题】2026-2027学年八年级上册数学同步课件（沪科版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了平面直角坐标系的核心知识，涵盖点的坐标特征、图形平移及坐标规律探究，通过考点分类构建知识网络，串联各知识点内在逻辑，帮助学生形成完整知识体系。 其亮点在于结合中考真题设计分层练习，如通过瓷砖位置规律题培养数学眼光（空间观念），借助新运算平移题发展数学思维（推理能力），利用折线距离问题强化数学语言（模型意识）。这种设计兼顾基础与提升，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习支持。

数 学 八年级上册 HK 1 2 3 第11章 平面直角坐标系 4 全章综合训练 5 刷中考 刷章测 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 中考 考点1 坐标系内点的坐标特征 （第1题图） 1.【2025四川乐山中考】如图，在平面直角坐标系中，点 的坐 标是( ) C A. B. C. D. 【解析】点的坐标为 .故选C. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 （第2题图） 2.【2025海南中考】在如图所示的正方形网格中，若建立平面直 角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为， ，则“强” 的坐标为( ) B A. B. C. D. 【解析】根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，则“强” 的坐标为 ，故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 3.【2025山东威海中考】某广场计划用如图（1）所示的A，B两种瓷砖铺成如图 （2）所示的图案.第一列第一行瓷砖的位置记为 ，其右边瓷砖的位置记为 ，其上面瓷砖的位置记为 ，按照这样的规律，下列说法正确的是( ) B 图（1） 瓷砖图案 图（2） 预铺图案 A.的位置是B种瓷砖 B. 的位置是B种瓷砖 C.的位置是A种瓷砖 D. 的位置是B种瓷砖 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 【解析】由题图（2）可知，奇数列奇数行以及偶数列偶数行的位置均铺B种瓷砖， 偶数列奇数行以及奇数列偶数行均铺A种瓷砖，故 的位置是A种瓷砖， 故A不符合题意；的位置是B种瓷砖，故B符合题意； 的 位置是B种瓷砖，故C不符合题意； 的位置是A种瓷砖，故D不符合题 意.故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 4.【2025四川广安中考】在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，且， 满足，则点 在第____象限. 四 【解析】 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 考点2 坐标系内的平移 5.【2025湖南中考】在平面直角坐标系中，将点 向右平移3个单位长度到 处，则点 的坐标为( ) B A. B. C. D. 【解析】因为将点向右平移3个单位长度到 处，所以横坐标需加3，即 ，纵坐标2保持不变，所以平移后的点的坐标为 .故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 6.【2025辽宁中考】在平面直角坐标系中，点的坐标为，点 的坐标为 ，将线段平移得到线段，点的对应点的坐标为，则点 的对 应点 的坐标为( ) B A. B. C. D. 【解析】因为点的坐标为，点的坐标为，将线段 平移得到线段 ，点的对应点的坐标为，所以点向上平移5个单位长度得到点 ，所以 点向上平移5个单位长度得到点，所以点的坐标为，即 .故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 7.【2024山东威海中考】定义新运算： ①在平面直角坐标系中，，表示动点从原点出发，沿着轴正方向 或负 方向平移个单位长度，再沿着轴正方向或负方向 平移 个单位长度.例如，动点从原点出发，沿着 轴负方向平移2个单位长度，再沿 着轴正方向平移1个单位长度，记作， . ②加法运算法则：，，，，其中，，， 为实数. 若，，， ，则下列结论正确的是( ) B A.， B.， C.， D.， 【解析】由题意得，，解得， .故选B. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 考点3 点的坐标规律 8.【2024黑龙江绥化中考】如图，已知，， ， ，，，，， ，依此规律，则点 的坐标为_____________. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 【解析】由题知，点的坐标为，点的坐标为，点 的坐标为 ，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点 的 坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点 的坐标 为，点的坐标为，点的坐标为，点 的坐标为 ，点的坐标为， ，由此可见，每隔七个点，点 的横坐标增 加10，且纵坐标按，，0，0，， ，0循环出现.因为 ，，所以点 的坐标为 .故答案为 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 关键点拨 由题意推出每隔七个点，点的横坐标增加10，且纵坐标按， ，0，0， ， ，0循环出现是解题的关键. 刷中考 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 章测 一、选择题（共45分） 1.【2025安徽六安裕安区质检】如图，在平面直角坐标 系中，将三角形平移至三角形 的位置，点 是三角形 内一点，经平移后得到三角形 内对应点，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为( ) D A. B. C. D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 18 【解析】因为点是三角形内一点，经平移后得到三角形 内对应 点，点的坐标为，所以设，则 ， ，解得，，所以 .故选D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 19 2.如图，在平面直角坐标系中，动点从 出发， 向上运动1个单位长度到达点 ，分裂为两个点， 分别向左、右运动到点，点 ，此时称 动点完成第一次跳跃，再分别从， 点出发，每 个点重复之前的运动，到达点， ， ，此时称动点 完成第二次跳跃，以此规律跳 C A. B. C. D. 跃下去，动点 完成第2 023次跳跃时，从右往左数的第二个点的坐标是( ) 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 20 【解析】由题意可得，每完成一次跳跃，到达点的纵坐标增加2，到达最右边的点 的横坐标增加1，则动点 完成第2 023次跳跃时，所有到达点的纵坐标为 ，最右边的点的横坐标为 ，则从右往左数的 第二个点的坐标是 .故选C. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 21 3.在平面直角坐标系中，点，，，其中点在点 左侧. 连接，，若在，， 所围成的区域内（含边界），横坐标和纵坐标都 为整数的点的个数为6，则 的取值范围是( ) A A. B. C. D. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 22 【解析】因为点在点 的左侧，所以 ，解得.记边，, 所围成的区域 （含边界）为区域，则落在区域 的横、纵坐标都为整 数的点的个数为6.因为点，， ， 关键点拨 分析题目，找出除点外，其他5个横、纵坐标都为整数的点都在线段 上为解决 本题的关键. 所以区域 的内部（不含边界）没有横、纵坐标都为整数的点，所以6个横、纵坐 标都为整数的点都在区域的边界上.因为点 的横、纵坐标都为整数且在区 域的边界上，所以其他的5个点都在线段上，如图，所以 ，解得 .故选A. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 23 二、填空题（共30分） 4.【2026山东德州期末】盲道方便了盲人的通行，保持盲道畅通是我们每个人的 义务.盲道一般由带有凸起的正方形地砖铺设而成，如图（1）.在部分盲道建立平 面直角坐标系，每个正方形的边长都为相同的整数个单位长度，如图（2），则点 的坐标为_______. 图（1） 图（2） 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 24 【解析】设每个正方形的边长均为（ 为正整数）个单位长度.由题图（2）可 知， 解得.因为为正整数，所以，所以点 的横 坐标为，纵坐标为，即点.故答案为 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 25 5. 【2026安徽芜湖期末】在平面直角坐标系中，对于不同的两点， ， 若点到轴、轴距离的较大值等于点到轴、轴距离的较大值，则称点， 互为“方格点”.例如，点，互为“方格点”；点， 互 为“方格点”.若点与点互为“方格点”，则 的值为 ________. 或3 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 26 【解析】因为，所以点到轴、 轴距离的较大值为4. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 27 三、解答题（共25分） 6.若规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点 ， 之间的折线距离为 .例如： 如图，点与点 之间的折线距离 . （1）已知点，点，求 的值. 【解】因为点，点，所以 . 解决下列问题： 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 28 （2）已知点，，若，直接写出 的值. 【解】或.因为，， ，所以 ，解得或 . 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 29 （3）已知点，点在轴上，为坐标系原点，且的面积是 ，求 的值. 【解】设.由题意，得，解得，所以点 的坐标为 或.当点的坐标为时，;当点 的 坐标为时， . 综上， 的值为4或10. 思路分析 设，利用三角形的面积公式求出 的值，再根据折线距离公式计 算即可求解. 刷章测 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 30 $