吉林四平市双辽市2025-2026学年度下学期期末质量验收八年级数学试题

2025-2026学年度下学期期末质量验收八年级数学试题 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（每小题3分，共18分） 1．在圆周长计算公式中，变量有（ ） A．， B．， C．，， D．， 2．下列图象中，可以表示是的函数的是（ ） A． B． C． D． 3．下列函数中，是的正比例函数的是（ ） A． B． C． D． 4．由以下三条线段所围成的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 5．矩形、菱形都具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线平分一组对角 6．现有一组数据分别为：106，113，96，98，100，102，104，112，则上四分位数是（ ） A．113 B．112 C．106 D．109 二．填空题（每小题3分，共15分） 7．计算的结果是________． 8．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．正方形A，B，C，D的面积分别是3，6，2，4，则正方形G的面积是________． 9．已知点，都在直线上，则，的大小关系是________． 10．某超市对员工进行三项测试：电脑操作，销售术语，商品知识，并将三项测试按的比例计算测试总分，若某员工三项测试得分分别是80，70，90，则他的总分为________． 11．某大型水果市场连续8天调进一批水果进行批发销售，在开始调进水果的第7天开始批发销售．若进货期间每天调入水果的数量与批发销售期间每天销售水果的数量各自保持不变，这个水果市场的水果存量S（吨）与时间t（天）间的函数关系如图所示，则该水果市场从开始进货到批发销售完毕所用的时间是________天． 三．解答题（共87分） 12．（6分）计算：． 13．（6分）如图，在中，点E、F分别在、上，，交于点O．求证：． 14．（6分）莲都城区某一天气温（简称气温）随时间变化如图所示． 请观察图象，解答下列问题： （1）气温是时间的函数吗？为什么？ （2）求当时的函数值，并说明函数值的实际意义． （3）这一天内，有几次气温为？ 15．（7分）如图，在矩形中，是的中点，是上一点，若，求证：是的中点． 16．（7分）能构成直角三角形三边长的三个正整数，，称为勾股数，，，满足，世界上第一次给出勾股数公式的是我国古代数学著作《九章算术》．观察下列勾股数： 第一类：，，，． 第二类：，，，． （1）任写一组勾股数满足第一类形式为； （2）假设第二类每组勾股数第一个数记为，用含有式子表示这组勾股数，并证明你的猜想． 17．（7分）在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点． （1）求，两点的坐标； （2）在所给坐标系中画出一次函数的图象； （3）当时，自变量的取值范围是． 18．（8分）如图，某品牌自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．设链条长度为，链条节数为． （1）观察图形，填写如表： 链条节数节 2 3 4 … 链条长度 4.2 ________ ________ … （2）上表的两个变量中，自变量是________． （3）请求出与之间的函数关系式． （4）如果一辆自行车的链条（安装前）共由60节链条组成，那么这根链条安装到自行车上后，总长度是多少？ 19．（8分）某校将每年4月的第三周定为阅读活动周．为了解学生在阅读活动周的阅读时长（单位：），该校随机调查了名学生，根据统计结果绘制了如下统计图． （1）求和的值． （2）求这名学生在该周的平均阅读时长． （3）若该校共有1600名学生，估计在该周阅读时长为的人数． 20．（10分）综合与实践 学校花园有一个不规则的池塘，A，B两点分别位于池塘的两端，利用现有皮尺无法直接测量A，B间的距离．综合实践小组利用所学数学知识解决这一问题，实践报告如下： 实践任务 测量池塘两端A，B间的距离 测量工具 皮尺 测量方案及测量数据 如图所示，图中各点均在同一水平地面内．第一步：沿线段延长线的方向，在池塘边的空地上选点C，使；第二步：在的一侧选点D，使点D能直接到达A，B，C三点，测得，，． 问题解决： （1）试判断的形状，并说明理由； （2）求池塘两端A，B之间的距离． 21．（10分）如图，以的顶点B为圆心，长为半径画弧，交于点E，再分别以点A，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，画射线，交于点G，交的延长线于点H． （1）求证：； （2）若，，，求的面积． 22．（12分）为了吸引游客，某森林公园景区推出了甲、乙两种购票方式． 甲：按照次数收费，门票每人每次25元． 乙：购买一张森林公园景区年卡后，门票每人每次按五折优惠． 设某人一年内去该森林公园景区的次数为，选择甲、乙两种购票方式所需费用分别为、元，且所需费用与次数的函数关系如图所示． 根据图中信息，解答下列问题： （1）购买一张森林公园景区年卡的费用为________元． （2）分别写出甲、乙两种购票方式，关于的函数表达式． （3）小明准备利用假期时间去森林公园景区完成“生物多样性”的课题实践活动，他选择哪种购票方式更划算？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $