1.1.1 正数和负数-课件-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”核心知识点，通过天气预报气温、海拔高度、《九章算术》案例等生活与历史实例导入，引导学生观察相反意义的量，逐步抽象出正数、负数概念及0的特殊性，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察现实世界，结合神舟飞船温度控制、微信账单等实例培养抽象能力与符号意识，融入算筹文化渗透数学思维，通过分层练习与易错点总结发展应用意识。学生能理解概念与生活联系，教师可借助丰富素材提升教学效率。

沪科版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 1.1.1 正数和负数 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.1.1正数和负数练习题 知识点核心：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数；正负数可用来表示生活中具有相反意义的量。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 在数：+2、-3、0、0.5、-1.8、$$-\frac{1}{2}$$、10中，正数有________，负数有________。 2. 如果收入500元记作+500元，那么支出300元记作________元。 3. 海拔高于海平面80米记作+80米，海拔低于海平面45米记作________米。 4. 若电梯上升6层记作+6层，那么-4层表示________。 5. 既不是正数也不是负数的数是________。 6. 某日气温零上12℃记作+12℃，零下5℃记作________℃。 二、选择题（每题3分，共15分） 1. 下列各数中，属于负整数的是（） A. -0.2 B. -5 C. 0 D. $$\frac{1}{3}$$ 2. 下列各组量中，具有相反意义的量是（） A. 向东走3米和向北走3米 B. 盈利100元和亏损80元 C. 身高增加2cm和体重减少2kg D. 上升5米和前进5米 3. 下列说法正确的是（） A. 所有整数都是正数 B. 所有分数都是负数 C. 0是最小的整数 D. 0既不是正数，也不是负数 4. 若飞机起飞前3秒记为-3秒，则起飞后4秒记为（） A. -4秒 B. +4秒 C. 0秒 D. 7秒 5. 在-1、0、1、2这四个数中，负数有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三、解答题（共65分） 1.（20分）把下列各数填入对应的集合中：-7、0、+3.6、$$-\frac{2}{5}$$、8、-0.9、101 正数集合：{________…} 负数集合：{________…} 2.（20分）用正负数表示下列具有相反意义的量： （1）仓库进货200件记作+200件，出货120件记作？ （2）水库水位上涨3cm记作+3cm，水位下降1.5cm记作？ （3）超市盈利800元记作+800元，亏损260元记作？ 3.（25分）某共享单车停放点，某日车辆变动记录如下（存入为正，取出为负）：+15、-8、+22、-12、-5。已知初始车辆有30辆，请问最终停放点有多少辆共享单车？ 参考答案及解析 一、填空题 1. 正数：+2、0.5、10；负数：-3、-1.8、$$-\frac{1}{2}$$ 2. -300 3. -45 4. 电梯下降4层 5. 0 6. -5 二、选择题 1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 三、解答题 1. 正数集合：{+3.6、8、101…}；负数集合：{-7、$$-\frac{2}{5}$$、-0.9…} 2.（1）-120件 （2）-1.5cm （3）-260元 3. 解析：先计算车辆变动总量：15-8+22-12-5=12（辆），最终车辆数：30+12=42（辆）。答：最终停放点有42辆共享单车。 易错点总结：判断正负数时切勿遗漏分数、小数；0是特殊数，不属于正负任何一类；相反意义的量需是同类属性的量。 观 察 1.天气预报图 城市 天气 气温 哈尔滨 阴 ﹣14～1℃ 北京 晴 ﹣3～7℃ 上海 小雨 6～9℃ 同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？ 2.海拔示意图 珠穆朗玛峰 8844.86 m 吐鲁番盆地 ﹣154.31 m 海平面 高度看作0 你能说出-154.31表示的实际意义吗？海平面的高度用什么数表示？ 3.《九章算术》是我国古代数学著作，在该书“方程”篇中提出了一个家畜交易的例子：卖 2 头牛、5 只羊，买 13 头猪，余钱 1000 是正；卖 3 头牛、3 头猪，买 9只羊，钱刚好用完；卖 6 只羊、8头猪，买 5 头牛，钱不足 600 是负. 新课推进 在生活、生产经常还会遇到同样的表示与数的运算的问题．如： 1.正规比赛中每只乒乓球的重量为3克，重量范围是±0.03克，它表示什么意思？ 2.家里的银行存折上标明 2300.00和 ﹣1800.00表示什么含义？ 上述观察中涉及到的图、表中出现了具有相反意义的量。 生活中有很多相对的概念 例如：温度的“零上”和“零下”、储蓄的存入和支出、表盘的顺转和逆转。 我们称这样的一对量为相反意义的量。 怎样表示？ 像1，6，7，9，8848.86，1000 …这样的数叫作正数. 正数的前面也可添上正号“﹢”，如﹢1，﹢6，﹢7. 通常情况下，正数前的正号可省略不写. 在正数前面添上负号“﹣”的数，如﹣3，﹣14，﹣154.31，﹣600 …这样的数叫作负数. 数0 既不是正数，也不是负数. 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量！ 例如： 零上温度、高于海平面的高度、余钱、前进、收入、上升、增加等规定为正的； 而将零下温度、低于海平面的高度、钱不足、后退、支出、下降、减少等规定为负的. 0除了表示没有，该常用来表示某种量的基准. 2022 年中国女足第九次获得亚洲杯冠军. 中、韩、缅、泰四国女足的战绩如下表： 球队 进球数 失球数 净胜球数 中国 23 8 15 韩国 11 4 7 缅甸 2 9 ﹣7 泰国 5 10 ﹣5 交流 上表中的净胜球数是什么意思？ （1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10 hm2（公顷），小麦的种植面积减少了 5 hm2，油菜的种植面积不变. 写出这三种农作物今年种植面积的增加量. 例 1: 解：与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦的种植面积增加了﹣5 hm2，油菜的种植面积增加了0 hm2. （2）某市“12315”平台今年已受理消费者投诉件数：日用百货类比上年同期增长了 10%，家用电子电器类比上年同期下降了 20%. 写出这两类商品投诉件数的增长率． 解：与去年同期相比，商品投诉问题中，日用百货类增长了10%，家用电子电器类了增长﹣20%. 请你再举出一些用正、负数表示相反意义的量的实例. 交流 名师点金 1.正数和负数的特征：（1）不为0；（2）含“+”（正）“-” （负）号，也可以不含“+”号. 2.用正数和负数表示实际问题中具有相反意义的量时，应注 意两点：（1）它们都是同类量，应带单位.（2）应用不同的 符号表示，若一个量为正，则另一个意义与之相反的量就应 该为负. . . . . . . . . . . . . 中考考法 13 知识点1 正数、负数和0的概念 1. 下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“-”，就是一个负数；③ 是最小 的正数； ④大于0的数是正数. ⑤ 是正数与负数的分界. 正确的有( ) D A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 中考考法 14 2. 算筹摆法有纵式和横式两种（如图所示）， 在个位数划上斜线以表示负数.如果 表示 ， 表示 ，那么 表示_______. -7 416 中考考法 15 3. 将下列各数填入相应的框中. ,24,,,， ，,,0,, ， （两个2之间0的个数逐次增加1）， . 24，，，，， 0 ,,,,, （两个2之间0的个数逐次增加1），. 中考考法 16 知识点2 用正数和负数表示具有相反意义的量 4. 下列各组量中，不是互为相反意义的量的是( ) D A. 收入80元与支出30元 B. 上升20米与下降15米 C. 超过5厘米与不足3厘米 D. 增大2岁与减少2升 中考考法 17 5. 小明同学的微信钱包部分账单明 细如图所示， 表示收入5.20元，下列说法正确的是 ( ) C A. 表示收入14.98元 B. 表示支出 元 C. 表示支出14.98元 D. 收支总和为20.18元 中考考法 18 6. 2026年5月24日23时8分，神舟二十三号载人飞 船发射成功，成功对接空间站.据悉，在超过 的大温差、 长期低温、强辐射的空间环境中，飞船舱内环境温度会始终 控制在 ，为航天员营造舒适的温度环境，则飞船 舱内的最高温度是______ 中考考法 19 易错点 对具有相反意义的量理解不透而致错 7. 如果中午12:00记作0时，下午3:00记作 时，那么上午9: 00记作_____ -3时 中考考法 20 8. 如图的五个时钟显示了同一时刻国外四个城 市时间和北京时间，若下表给出的是国外四个城市与北京的 时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是( ) 中考考法 21 城市 时差/ 纽约 悉尼 伦敦 罗马 中考考法 A. 纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京 B. 罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约 C. 伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼 D. 北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约 √ 中考考法 【点拨】由表格可知悉尼与北京的时差为 ，所以根据时 钟可得北京时间是16时或4时或6时或18时，推理可得北京时 间是16时或4时.当北京时间是16时时，纽约时间为 （时），悉尼时间为 （时），伦敦 时间为（时），罗马时间为 （时），由 时钟显示的时间可得对应城市从左到右依次为纽约、悉尼、 伦敦、罗马、北京，当北京时间是4时时，结果也成立.故选A. 中考考法 24 9. 在一幅等高线地形图中，我们把海平面的海拔高度规 定为0米，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示. 已知该图的等高距是50米.有一座山峰 ，它所在等高线标记 为米.另有一个盆地，它与山峰 之间间隔了10条等高 线（不包括，所在的等高线），且盆地的海拔比山峰 低，那么盆地 所在等高线标记的海拔高度是_____米. -200 中考考法 25 10. 某 智能无人便利店今年上半年 的营业额与去年同月营业额相比的增长率如下： 月份 1 2 3 4 5 6 增长率/% 0 0.2 0.3 0.4 （1）该 智能无人便利店今年上半年的营业额与去年同月营 业额相比，哪几个月是增长的？ 【解】3月、5月、6月是增长的. 中考考法 26 （2）1月和4月比去年同月增长率是负数，表示什么意思？ 表示营业额下降. （3）今年上半年与去年上半年同月相比营业额没有增长的 是哪几个月？ 今年上半年与去年上半年同月相比营业额没有增长的是1月、 2月、4月. 中考考法 27 $