1.1.2有理数的分类（培优课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的概念及分类，涵盖整数、分数、正负数等核心内容。课堂导入从小学整数与分数分类切入，通过具体数字实例引入负数，搭建新旧知识过渡支架，帮助学生建立数系扩展的认知脉络。 其亮点在于通过合作探究、典例精析（如0的特殊性辨析、非负整数概念）培养抽象能力和推理意识，结合中考题与创新题（如“写出既是分数也是负数的数”）提升应用意识。学生能夯实分类逻辑，发展数学思维，教师可借助分层练习高效落实教学目标。

沪科版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月4日 1.1.2有理数的分类 第1章 有理数 沪科版七年级上册1.1.2有理数的分类练习题 本次练习题对应沪科版七年级上册1.1.2有理数的分类核心内容，涵盖整数、分数、正有理数、负有理数、非正数、非负数等重点概念，区分有理数与非有理数，厘清各类数的包含关系，题型由基础到提升，适合课后巩固知识点、理清分类逻辑，夯实有理数基础。 一、选择题（每题4分，共20分） 1. 下列数中，属于有理数的是（） A. 无限不循环小数 B. π C. 0 D. 开方不尽的数 2. 在有理数中，最小的非负数是（） A. 1 B. 0 C. －1 D. 不存在 3. 下列说法正确的是（） A. 整数就是正整数和负整数 B. 分数包括正分数、负分数 C. 有理数就是正数和负数 D. 零是最小的整数 4. 下列各数：－8、$$\frac{3}{4}$$、0、－0.6、5，其中整数有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 既不是正数也不是负数的有理数是（） A. 1 B. －1 C. 0 D. 不存在 二、填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数可以分为________和分数，其中整数包括正整数、________和负整数。 2. 非负数是指________和________，非正数是指________和________。 3. 在$$-\frac{2}{3}$$、6、0、－5.2、9、$$\frac{1}{7}$$中，正分数有________，负整数有________。 4. 有限小数和无限循环小数都可以化为________，因此都属于有理数。 5. 最小的正整数是________，最大的负整数是________。 三、解答题（共60分） 1.（20分）将下列各数填入对应的集合中：－7、0.35、0、$$-\frac{1}{4}$$、8、－1.2、101、$$\frac{2}{3}$$ 正整数集合：{ }；负整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负分数集合：{ }；有理数集合：{ } 2.（20分）判断下列说法是否正确，正确打√，错误打×。 （1）所有整数都是有理数；（2）所有分数都是有理数；（3）零是自然数，但不是整数；（4）正有理数和负有理数组成全体有理数。 3.（20分）写出所有符合条件的有理数：（1）大于－4且小于3的所有整数；（2）大于－2的所有负整数。 参考答案与简单解析 一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.B 5.C 解析：有理数包含整数和分数，0是整数、是有理数，也是非正非负的数；无限不循环小数不是有理数。 二、填空题 1. 整数、0 2. 0、正数；0、负数 3. $$\frac{1}{7}$$、无 4. 分数 5. 1、－1 三、解答题 1. 正整数集合：{8，101}；负整数集合：{－7}；正分数集合：{0.35，$$\frac{2}{3}$$}；负分数集合：{$$-\frac{1}{4}$$，－1.2}；有理数集合：{－7、0.35、0、$$-\frac{1}{4}$$、8、－1.2、101、$$\frac{2}{3}$$}。 2.（1）√；（2）√；（3）×（0是整数）；（4）×（有理数还包含0）。 3.（1）－3、－2、－1、0、1、2；（2）－1。 理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法，会将所给有理数归入相应的类别中. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法. 经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想. e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579 小学我们将数分为： 请你将下列数填入右边对应方框中. 整数、分数 引人负数后，数的范围扩大了，请你再填一填. 整数 分数 3 1.2 0 +5 3 +5 0 1.2 -2.33 -1 -2.33 -1 3 1 有理数的概念 根据数的正负性，请你将这些数分类. 合作探究 整数 分数 3 +5 0 1.2 -2.33 -1 0 正数 负数 0 属于正数还是负数呢？ 正整数 负整数 正分数 负分数 新知要点 1.正整数、0、负整数统称为整数； 2. 正分数、负分数统称为分数； 有理数 整数 分数 0 正整数 负整数 正分数 负分数 3.整数和分数统称为有理数. 典例精析 例1 把下列各数分别填人相应的框里： 解： 正数 负数 　　　　　　　　√　　√　　 　√ 　　　　　√　　　　　　　√　　√ 　　　　　　　　√　　 　√　　√ 1. 判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”. 整数 分数 正数 负数 有理数 2024 √ √ √ -4.9 0 -12 　　　　　√　　　　　　　　　　√　 练一练 思考1：正整数，负整数可以写成分数的形式吗？可以的话将下列整数写成分数的形式. 2 = _____， －3 = ____， 0 = ______. 思考2：分组探究小数和分数之间能否互化，所有的小数都能化成分数吗？ 5.32 = -150.25 = ____， ____， ____， ____. 5.32 = -150.25 = 2.142857 · · - 0.6 · 有限小数和无限循环小数部可以化为分数. 因此它们也可以看成分数. 可以写成分数形式的数称为有理数. 有理数按定义分类： 2 有理数的分类 有理数按符号 (正、负) 分： 有理数 整数 分数 0 正整数 负整数 正分数 负分数 有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 0 正有理数 负有理数 思考：非负整数是指哪些数？非正整数呢？ ↓ 正整数和零 ↓ 非负的整数 ↓ 负整数和零 ↓ 非正的整数 同理，非负有理数是指哪些数？非正有理数呢？ ↓ 正有理数和零 ↓ 负有理数和零 例2 把下列各数填在相应的括号中： 正数：{ }； 负数：{ }； 分数：{ }； 整数：{ }； 非负有理数：{ }； 有理数集合：{ }. -3，0，300% 随堂练习 1. 在 ﹢2.7，﹣ 10.2，2.4，﹢ ，﹣3.6，0，512 中，正数有（ ） A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 C 随堂练习 2. 下列说法： （1）不带“﹣”的数都是正数； （2）不存在既不是正数，也不是负数的数； （3）如果a是正数，那么﹣a一定是负数； （4）0℃表示没有温度. 其中正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A 随堂练习 3.下面说法中，错误的是（ ） A.有理数是正数和负数的总称 B.有理数是整数和分数的总称 C.有理数是非负数和负数的总称 D.有理数是非正数和正数的总称 A 随堂练习 4.下面说法中，正确的是（ ） A. 在有理数中，零的意义仅表示没有 B. 0 既不是正数，也不是负数，是有理数 C. 0 是最小的整数 D. 0 不是偶数 B 随堂练习 5.把下列各数填入相应的集合内： 随堂练习 正数集合:{ …} 负数集合:{ …} 分数集合:{ …} 整数集合:{ …} 随堂练习 知识点1 有理数的概念 1.［2025·广州模拟］下列各数：5，，， ,0， ，其中有理数的个数是( ) D A.3 B.4 C.5 D.6 中考考法 19 2.下列说法中，错误的是( ) B A.所有整数都是有理数 B.所有小数都是有理数 C.所有分数都是有理数 D. 不是有理数 中考考法 20 知识点2 有理数的分类 3.［2025年1月芜湖期末］下列有理数中，是负整数的是 ( ) D A.0 B.2 025 C. D. 中考考法 21 4.［2025年1月合肥期末］ 不属于( ) D A.有理数 B.负数 C.负分数 D.整数 中考考法 22 5.创新题·开放题 分别写出一个符合下列条件的有理数： (1)是正数但不是整数：_____； (2)是负数但不是分数：____； (3)既是分数，也是负数：______. 中考考法 23 1. 有理数的分类 有理数 整数 分数 负整数 负分数 正分数 正整数 0 正有理数 负有理数 正分数 负分数 负整数 正整数 0 有理数 2. 注意 0 的特殊性，分类时不要遗漏 0． 课堂小结 eq \f(15,7)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ eq \f(15,7)＝ ﹣ eq \f(2,3)＝ $