第一单元 认识更大的数 举一反三讲义（知识梳理+考点讲练+综合训练）数学北师大版四年级上册（新教材）

第一单元 认识更大的数 举一反三讲义 目录 知识梳理 2 一、数位顺序表与十进制计数法 2 1. 计数单位与数位 2 2. 数级 2 3. 十进制计数法 2 4. 关键数位对应 2 二、大数的读法 2 1. 读数核心规则 2 2. 读数步骤 3 三、大数的写法 3 1. 写数核心规则 3 2. 写数步骤 3 四、大数的大小比较 3 五、整万、整亿数的改写 3 六、近似数与四舍五入法 3 1. 准确数与近似数 3 2. 四舍五入法 4 3. 常见精确要求 4 七、自然数 4 八、易错点总结 4 考点讲练 4 考点一：数位顺序表与十进制计数法 4 考点二：大数的读法与写法 5 考点三：大数的大小比较与数的改写 6 考点四：近似数与四舍五入法 7 综合训练 7 知识梳理 一、数位顺序表与十进制计数法 1. 计数单位与数位 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 都是计数单位。 数位：把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位，如个位、十位、百位、千位等。 核心区别：数位带 “位” 字，计数单位不带 “位” 字。 2. 数级 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级，从低到高依次是个级、万级、亿级： 个级：个位、十位、百位、千位 → 表示多少个 “一” 万级：万位、十万位、百万位、千万位 → 表示多少个 “万” 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位 → 表示多少个 “亿” 3. 十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。 例：10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万。 4. 关键数位对应 从右往左数：第 5 位是万位，第 8 位是千万位，第 9 位是亿位。 二、大数的读法 1. 读数核心规则 从高位读起，一级一级地往下读。 读亿级和万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个 “亿” 字或 “万” 字； 每级末尾的 0 都不读； 每级中间有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。 2. 读数步骤 分级：从右往左，每四位分一级，用分级线隔开； 读数：从最高级开始，依次读出每一级的数，带上对应级的名称； 检验：检查 0 的读法是否正确。 三、大数的写法 1. 写数核心规则 从高位写起，一级一级地往下写。 哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 2. 写数步骤 分级：找到 “亿”“万” 关键字，确定数级； 写数：从最高级开始，依次写出每一级的数字； 补 0：哪一级的数位不足四位，用 0 补足四位。 四、大数的大小比较 位数不同：位数多的数大于位数少的数。 例：六位数 ＞ 五位数 位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 五、整万、整亿数的改写 改写整万数：去掉数末尾的 4 个 0，再添上一个 “万” 字。 例：万 改写整亿数：去掉数末尾的 8 个 0，再添上一个 “亿” 字。 例：亿 本质：改写不改变数的大小，只改变计数单位，因此用 \\ 等号 “=”\\ 连接。 六、近似数与四舍五入法 1. 准确数与近似数 准确数：与实际情况完全相符、没有偏差的数。 近似数：与实际情况接近、存在一定偏差的数，通常带有 “约”“大约” 等字样。 2. 四舍五入法 求一个数的近似数，通常用 “四舍五入” 法： 要看精确到的数位的下一位： 下一位数字 ＜ 5，把它和后面的数全部舍去（四舍）； 下一位数字 ≥ 5，向前一位进 1，再把它和后面的数全部舍去（五入）。 3. 常见精确要求 精确到万位（省略万位后面的尾数）：看千位上的数字； 精确到亿位（省略亿位后面的尾数）：看千万位上的数字。 注意：求近似数改变了数的大小，因此用 \\ 约等号 “≈”\\ 连接。 七、自然数 表示物体个数的 0、1、2、3、4、5…… 都是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 所有的自然数都是整数。 八、易错点总结 混淆数位和计数单位，误将 “万位” 当作计数单位，“万” 才是计数单位。 读数时漏读 “万”“亿” 级名，或中间连续多个 0 时多读零。 写数时某一级数位不足，漏写 0 占位，例如 “三万零五” 错写为 3005，正确为 30005。 比较数的大小时，只看最高位数字，忽略位数多少的比较。 混淆数的改写与求近似数：改写用等号，大小不变；求近似数用约等号，大小改变。 四舍五入时找错观察位，例如精确到万位错误地看百位，正确应看千位。 考点讲练 考点一：数位顺序表与十进制计数法 【典例精讲】 一个数的最高位是千万位，这个数是（ ）位数；它左边相邻的数位是（ ）位，右边相邻的数位是（ ）位。 【变式训练】 每相邻两个计数单位之间的进率是（ ），这种计数方法叫做（ ）；10 个一百万是（ ），一亿里面有（ ）个一千万。 【变式训练】 判断题：万位、十万位、百万位、千万位都是万级的计数单位。（ ） 【变式训练】 一个数是七位数，它的最高位是（ ）。 A. 百万位 B. 千万位 C. 百万 考点二：大数的读法与写法 【典例精讲】 读出下面各数。 （1）30500800 （2）1200600000 【变式训练】 写出下面各数。 （1）五百零三万零七百 （2）二十亿零五百万 【变式训练】 下列各数中，只读一个零的是（ ）。 A. 4005000 B. 400500 C. 4050500 【变式训练】 由 3 个千万、5 个万和 2 个十组成的数是多少？请写出来并读一读。 考点三：大数的大小比较与数的改写 【典例精讲】 在〇里填上 “＞”“＜” 或 “＝”。 （1）99999 〇 100000 （2）45 万 〇 450000 （3）3080000 〇 3008000 【变式训练】 把下面各数按从小到大的顺序排列。 606000、600600、660000、600060 【变式训练】 把下面各数改写成以 “万” 或 “亿” 为单位的数。 （1）780000 =（ ）万 （2）900000000 =（ ）亿 （3）40500000 =（ ）万 【变式训练】 判断题：把一个数改写成以 “万” 为单位的数，这个数的大小改变了。（ ） 考点四：近似数与四舍五入法 【典例精讲】 用 “四舍五入” 法省略万位后面的尾数，求近似数。 （1）124600 ≈ （2）995000 ≈ 【变式训练】 省略亿位后面的尾数，求近似数。 849700000 ≈ 【变式训练】 一个数省略万位后面的尾数后约是 5 万，这个数最大是多少？最小是多少？ 【变式训练】 下面各数中，是准确数的在括号里画 “√”，是近似数的画 “○”。 （1）小明身高约 140 厘米。（ ） （2）四（1）班有 45 名学生。（ ） （3）我国陆地面积约 960 万平方千米。（ ） 综合训练 1．据统计，截至2024年末，白云区常住人口3695500人。画横线的数中“6”表示（    ）。 A．6个万 B．6个十万 C．6个百万 D．6个千万 2．2026年APEC会议将在深圳举办，该组织各成员总人口约3010650000人。关于划线的数，说法正确的是（    ）。 A．读作：三十亿一千六十五万 B．改写成用万作单位的数是3010650万 C．改写成用亿作单位的数是3.01065亿 D．四舍五入到亿位是30亿 3．下面的四个数中，有一个数同时满足以下三个条件：①是个九位数；②数字“4”表示4个十万；③要读出一个“零”。这个数是（    ）。 A．8080420000 B．806409000 C．664000800 D．791406000 4．小金用5个6和5个0组成一个十位数6060600606，这个数要读出（    ）个零。 A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列各数中，只读一个零的是（    ）。 A．305000 B．3005000 C．35000 D．3000500 6．深圳被称为“公园里的城市”。下面哪个公园的占地面积最小？（    ） A．深圳湾公园占地面积约128.74万平方米 B．仙湖植物园占地面积约668万平方米 C．笔架山公园占地面积约1490000平方米 D．莲花山公园占地面积约1810000平方米 7．地球的表面积大约是五亿一千一百零一万零九百三十四平方千米，写作( )平方千米。 8．2025年辽宁省某市一年的网约车在线订单总数达到了5987000000单。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )。 9．我们所学的小数和整数每相邻两个计数单位之间的进率是( )，2031857000中的8表示8个( )，1百万里面有( )个1千，从1~1000中，个位上是0的数有( )个。 10．截止2025年末，全国人口总数是1404890000人，划线部分的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。 11．地球上海洋的面积大约是361000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是( )万平方千米，省略亿位后面的尾数约是( )亿平方千米。 12．一个数，它的亿位上是8，千万位上是5，万位和百位上都是7，其余各位都是0，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 13．九十亿八千零六万三千写作( )，这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，“四舍五入”到亿位的近似数记作( )亿。 14．福州“三坊七巷”是国内现存规模较大、保存较为完整的历史文化街区、国家5A级旅游景区，被誉为“一片三坊七巷，半部中国近代史”。2026年“五一”假期（5月1日－5日），三坊七巷街区共接待游客约886900人，创同期历史新高。横线上的数省略“万”位后面的尾数约是( )万。 15．李老师开通短视频账号后，常以通俗易懂的动画形式分享科学知识，吸引了众多粉丝。如图，平台通常只显示四舍五入保留到千位的数据，他账号的粉丝量最多是( )，最少是( )。 16．一个数亿位上的数字是2，千万位上的数字是5，万位上的数字是9，千位上的数字是6，其余数位上的数字都是0，这个数是( )位数，写作( )，读作( )。 17．在一次农村人口普查中，某县的人口总数四舍五入到万位约是98万。这个县的人口总数最多是多少？最少是多少？两者相差多少？ 18．用0，0，0，0，2，3，6这七个数字，按要求组成一个七位数。 （1）最小的七位数和最大的七位数。 （2）百万位上的数字是3的数。 （3）与3600000最接近的数。 19．植树造林不仅可以绿化和美化家园，同时还可以起到扩大山林资源、防止水土流失、保护农田、调节气候、促进经济发展等作用。下面是某地去年不同方式的造林面积。（单位：亩） 造林方式 人工造林 封山育林 退化林修复 森林抚育 造林面积 272000 1115000 （    ） 2036000 （1）退化林修复的面积数是由7个十万、2个万和7个千组成的，请在表中填出这个数。 （2）去年通过（    ）方式的造林面积最大，如果把这些数按从大到小的顺序排列，封山育林的面积排在第（    ）位。 20．我国的植物种类多样，阳阳通过查询资料得知我国有种子植物300个科、2980个属、个种。其中“种”的数量被不小心污染了。妈妈给他提供了被污染的数的信息如下： 信息1：这个数是五位数； 信息2：这个数最高位上的数是2，千位上的数是最高位的数的2倍，百位上的数是最高位上的数的3倍，其余都是最小的自然数。 请你写出这个数，并读出来。 21．把20410356008在计数器上表示出来，并说一说这个数是由几个百亿、几个亿、几个千万、几个十万、几个万、几个千和几个一组成的。 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 22．用下面七张数字卡片，组成所有符合要求的七位数。 0  0  0  6  6  6  6 (1)一个“0”也不读的数：_________________________________ (2)只读一个“0”的数：_________________________________ (3)读两个“0”的数：_________________________________ (4)三个“0”都读出来的数：_________________________________ 23．一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。 （1）这个密码多少？ （2）读出这个数。 24．普通高等学校招生全国统一考试是为普通高等学校招生设置的全国性统一考试，每年6月7日－10日实施。下表是我国2023年4个省报名参加高考人数情况。 （表中单位：人） 省份 高考报名人数 改写成用“万”作单位的数 四川 770000 浙江 360000 河南 1310000 湖北 460000 （1）将上表填写完整。 （2）表中（    ）省报名参加高考的人数最少，（    ）省报名参加高考的人数最多。 （3）将4个省报名参加高考人数按从多到少的顺序排列起来。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 认识更大的数 举一反三讲义 目录 知识梳理 2 一、数位顺序表与十进制计数法 2 1. 计数单位与数位 2 2. 数级 2 3. 十进制计数法 2 4. 关键数位对应 2 二、大数的读法 2 1. 读数核心规则 2 2. 读数步骤 3 三、大数的写法 3 1. 写数核心规则 3 2. 写数步骤 3 四、大数的大小比较 3 五、整万、整亿数的改写 3 六、近似数与四舍五入法 3 1. 准确数与近似数 3 2. 四舍五入法 4 3. 常见精确要求 4 七、自然数 4 八、易错点总结 4 考点讲练 4 考点一：数位顺序表与十进制计数法 4 考点二：大数的读法与写法 6 考点三：大数的大小比较与数的改写 7 考点四：近似数与四舍五入法 9 综合训练 10 知识梳理 一、数位顺序表与十进制计数法 1. 计数单位与数位 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 都是计数单位。 数位：把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位，如个位、十位、百位、千位等。 核心区别：数位带 “位” 字，计数单位不带 “位” 字。 2. 数级 按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位为一级，从低到高依次是个级、万级、亿级： 个级：个位、十位、百位、千位 → 表示多少个 “一” 万级：万位、十万位、百万位、千万位 → 表示多少个 “万” 亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位 → 表示多少个 “亿” 3. 十进制计数法 每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。 例：10 个一万是十万，10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万。 4. 关键数位对应 从右往左数：第 5 位是万位，第 8 位是千万位，第 9 位是亿位。 二、大数的读法 1. 读数核心规则 从高位读起，一级一级地往下读。 读亿级和万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个 “亿” 字或 “万” 字； 每级末尾的 0 都不读； 每级中间有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。 2. 读数步骤 分级：从右往左，每四位分一级，用分级线隔开； 读数：从最高级开始，依次读出每一级的数，带上对应级的名称； 检验：检查 0 的读法是否正确。 三、大数的写法 1. 写数核心规则 从高位写起，一级一级地往下写。 哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 2. 写数步骤 分级：找到 “亿”“万” 关键字，确定数级； 写数：从最高级开始，依次写出每一级的数字； 补 0：哪一级的数位不足四位，用 0 补足四位。 四、大数的大小比较 位数不同：位数多的数大于位数少的数。 例：六位数 ＞ 五位数 位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 五、整万、整亿数的改写 改写整万数：去掉数末尾的 4 个 0，再添上一个 “万” 字。 例：万 改写整亿数：去掉数末尾的 8 个 0，再添上一个 “亿” 字。 例：亿 本质：改写不改变数的大小，只改变计数单位，因此用 \\ 等号 “=”\\ 连接。 六、近似数与四舍五入法 1. 准确数与近似数 准确数：与实际情况完全相符、没有偏差的数。 近似数：与实际情况接近、存在一定偏差的数，通常带有 “约”“大约” 等字样。 2. 四舍五入法 求一个数的近似数，通常用 “四舍五入” 法： 要看精确到的数位的下一位： 下一位数字 ＜ 5，把它和后面的数全部舍去（四舍）； 下一位数字 ≥ 5，向前一位进 1，再把它和后面的数全部舍去（五入）。 3. 常见精确要求 精确到万位（省略万位后面的尾数）：看千位上的数字； 精确到亿位（省略亿位后面的尾数）：看千万位上的数字。 注意：求近似数改变了数的大小，因此用 \\ 约等号 “≈”\\ 连接。 七、自然数 表示物体个数的 0、1、2、3、4、5…… 都是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 所有的自然数都是整数。 八、易错点总结 混淆数位和计数单位，误将 “万位” 当作计数单位，“万” 才是计数单位。 读数时漏读 “万”“亿” 级名，或中间连续多个 0 时多读零。 写数时某一级数位不足，漏写 0 占位，例如 “三万零五” 错写为 3005，正确为 30005。 比较数的大小时，只看最高位数字，忽略位数多少的比较。 混淆数的改写与求近似数：改写用等号，大小不变；求近似数用约等号，大小改变。 四舍五入时找错观察位，例如精确到万位错误地看百位，正确应看千位。 考点讲练 考点一：数位顺序表与十进制计数法 【典例精讲】 一个数的最高位是千万位，这个数是（ ）位数；它左边相邻的数位是（ ）位，右边相邻的数位是（ ）位。 【分析】 根据数位顺序表，从右往左依次排列数位，确定千万位的位置，再判断相邻数位。 【详解】 从右往左数：个位、十位、百位、千位（个级）、万位、十万位、百万位、千万位（万级），千万位是第 8 位，因此这个数是八位数。 千万位左边相邻的是亿位，右边相邻的是百万位。 【答案】八；亿；百万 【变式训练】 每相邻两个计数单位之间的进率是（ ），这种计数方法叫做（ ）；10 个一百万是（ ），一亿里面有（ ）个一千万。 【分析】 根据十进制计数法的定义和计数单位的进率关系填空。 【详解】 每相邻两个计数单位进率是 10，即十进制计数法； 10 个一百万是一千万； 一亿和一千万是相邻计数单位，进率 10，因此一亿里有 10 个一千万。 【答案】10；十进制计数法；一千万；10 【变式训练】 判断题：万位、十万位、百万位、千万位都是万级的计数单位。（ ） 【分析】 区分数位和计数单位：带 “位” 字的是数位，不带 “位” 的是计数单位。 【详解】 万位、十万位、百万位、千万位都带 “位” 字，是数位，不是计数单位；万、十万、百万、千万才是万级的计数单位。因此说法错误。 【答案】× 【变式训练】 一个数是七位数，它的最高位是（ ）。 A. 百万位 B. 千万位 C. 百万 【分析】 七位数对应最高位的数位，从右往左数第 7 位，同时区分数位和计数单位。 【详解】 从右往左数，第 7 位是百万位，注意 “百万位” 是数位，“百万” 是计数单位，题目问的是最高位（数位），因此选百万位。 【答案】A 考点二：大数的读法与写法 【典例精讲】 读出下面各数。 （1）30500800 （2）1200600000 【分析】 先分级，再按照读数规则读，注意 0 的读法：每级末尾的 0 不读，中间连续的 0 只读一个。 【详解】 （1）分级：3050 | 0800 万级读作：三千零五十万；个级读作：零八百 合起来读作：三千零五十万零八百 （2）分级：12 | 0060 | 0000 亿级读作：十二亿；万级读作：零六十万；个级都是 0，不读 合起来读作：十二亿零六十万 【答案】（1）三千零五十万零八百；（2）十二亿零六十万 【变式训练】 写出下面各数。 （1）五百零三万零七百 （2）二十亿零五百万 【分析】 先找 “万”“亿” 分级，从高位到低位依次写，缺位用 0 补足。 【详解】 （1）五百零三万零七百：万级是 503，个级是 0700，合起来写作 5030700 （2）二十亿零五百万：亿级是 20，万级是 0500，个级都是 0，合起来写作 2005000000 【答案】（1）5030700；（2）2005000000 【变式训练】 下列各数中，只读一个零的是（ ）。 A. 4005000 B. 400500 C. 4050500 【分析】 分别给三个数分级读数，判断读出零的个数。 【详解】 A 选项：400 | 5000，读作四百万五千，一个零也不读； B 选项：40 | 0500，读作四十万零五百，只读一个零； C 选项：405 | 0500，读作四百零五万零五百，读两个零。 【答案】B 【变式训练】 由 3 个千万、5 个万和 2 个十组成的数是多少？请写出来并读一读。 【分析】 根据数位写出对应数位上的数字，其余数位补 0，再按照读数规则读出。 【详解】 3 个千万 → 千万位写 3；5 个万 → 万位写 5；2 个十 → 十位写 2；其余数位写 0。 写作：30050020 分级：3005 | 0020，读作：三千零五万零二十 【答案】写作 30050020，读作三千零五万零二十 考点三：大数的大小比较与数的改写 【典例精讲】 在〇里填上 “＞”“＜” 或 “＝”。 （1）99999 〇 100000 （2）45 万 〇 450000 （3）3080000 〇 3008000 【分析】 先统一形式，再根据大小比较规则判断：位数不同比位数，位数相同从高位比起；改写的数先还原或统一单位再比较。 【详解】 （1）99999 是五位数，100000 是六位数，位数少的数小，所以 99999 ＜ 100000； （2）45 万 = 450000，二者相等； （3）都是七位数，最高位都是 3，第二位 0 相同，第三位 8＞0，所以 3080000 ＞ 3008000。 【答案】（1）＜；（2）＝；（3）＞ 【变式训练】 把下面各数按从小到大的顺序排列。 606000、600600、660000、600060 【分析】 四个数都是六位数，位数相同，从最高位依次比较，按从小到大排序。 【详解】 四个数十万位都是 6，比较万位： 606000、600600、600060 万位都是 0，660000 万位是 6，因此 660000 最大； 剩下三个数比较千位：606000 千位是 6，另外两个千位是 0； 600600 和 600060 比较百位：6＞0，因此 600600＞600060。 从小到大：600060 ＜ 600600 ＜ 606000 ＜ 660000 【答案】600060＜600600＜606000＜660000 【变式训练】 把下面各数改写成以 “万” 或 “亿” 为单位的数。 （1）780000 =（ ）万 （2）900000000 =（ ）亿 （3）40500000 =（ ）万 【分析】 整万数去掉末尾 4 个 0 加 “万” 字，整亿数去掉末尾 8 个 0 加 “亿” 字。 【详解】 （1）780000 去掉 4 个 0，加万字，得 78 万； （2）900000000 去掉 8 个 0，加亿字，得 9 亿； （3）40500000 去掉 4 个 0，加万字，得 4050 万。 【答案】（1）78；（2）9；（3）4050 【变式训练】 判断题：把一个数改写成以 “万” 为单位的数，这个数的大小改变了。（ ） 【分析】 数的改写只改变计数单位，不改变数的大小。 【详解】 改写是去掉末尾的 0，换成计数单位，数的实际大小不变，用等号连接，因此说法错误。 【答案】× 考点四：近似数与四舍五入法 【典例精讲】 用 “四舍五入” 法省略万位后面的尾数，求近似数。 （1）124600 ≈ （2）995000 ≈ 【分析】 省略万位后面的尾数，看千位上的数字，小于 5 舍去，大于等于 5 向万位进 1，最后加 “万” 字。 【详解】 （1）124600，千位是 4，4＜5，舍去万位后面的数，得 12 万； （2）995000，千位是 5，5≥5，向万位进 1，99+1=100，得 100 万。 【答案】（1）12 万；（2）100 万 【变式训练】 省略亿位后面的尾数，求近似数。 849700000 ≈ 【分析】 省略亿位后面的尾数，看千万位上的数字，判断四舍还是五入。 【详解】 849700000，千万位是 4，4＜5，舍去亿位后面的数，约等于 8 亿。 【答案】8 亿 【变式训练】 一个数省略万位后面的尾数后约是 5 万，这个数最大是多少？最小是多少？ 【分析】 “四舍” 得到 5 万时原数最大，“五入” 得到 5 万时原数最小，分别推算。 【详解】 “四舍” 情况：千位最大是 4，后面数位都是 9，原数最大是 54999； “五入” 情况：千位最小是 5，后面数位都是 0，原数最小是 45000。 【答案】最大是 54999，最小是 45000 【变式训练】 下面各数中，是准确数的在括号里画 “√”，是近似数的画 “○”。 （1）小明身高约 140 厘米。（ ） （2）四（1）班有 45 名学生。（ ） （3）我国陆地面积约 960 万平方千米。（ ） 【分析】 和实际完全相符的是准确数，和实际接近、带有 “约” 等字样的是近似数。 【详解】 （1）“约 140 厘米” 是近似值，是近似数； （2）班级学生人数是准确统计的，是准确数； （3）“约 960 万平方千米” 是近似值，是近似数。 【答案】（1）○；（2）√；（3）○ 综合训练 1．据统计，截至2024年末，白云区常住人口3695500人。画横线的数中“6”表示（    ）。 A．6个万 B．6个十万 C．6个百万 D．6个千万 【答案】B 【分析】整数的右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万、千万……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 【详解】3695500中的6在十万位上，表示6个十万。 2．2026年APEC会议将在深圳举办，该组织各成员总人口约3010650000人。关于划线的数，说法正确的是（    ）。 A．读作：三十亿一千六十五万 B．改写成用万作单位的数是3010650万 C．改写成用亿作单位的数是3.01065亿 D．四舍五入到亿位是30亿 【答案】D 【分析】读数时要从高位读起，注意每一级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”；改写成用“万”作单位需去掉末尾4个0并加“万”字；改写成用“亿”作单位在亿位右下角点上小数点并加“亿”字；四舍五入到亿位需看千万位上的数字，根据“四舍五入”法取近似值。 【详解】A．读作：三十亿一千零六十五万，选项中漏读了“零”，此选项错误； B．改写成用万作单位的数，去掉末尾4个0，即万，选项中多写了一个0，此选项错误； C．改写成用亿作单位的数，在亿位右下角点上小数点，即亿，选项中小数点位置错误，此选项错误； D．四舍五入到亿位，看千万位上的数字是1，，舍去尾数，约是亿，此选项正确。 3．下面的四个数中，有一个数同时满足以下三个条件：①是个九位数；②数字“4”表示4个十万；③要读出一个“零”。这个数是（    ）。 A．8080420000 B．806409000 C．664000800 D．791406000 【答案】B 【分析】判断几位数：直接数数字总个数，一共9个数字才是九位数； 判断数字4表示4个十万：先从右往左四位分级，找到十万位，数字4必须落在十万位上，这个数位的计数单位是十万，才能表示4个十万； 判断只读一个零：按照大数读法规则分级读数，每级中间的0读一个，末尾0不读，整体只能读出一处零。 只有三个条件全部符合的选项才是正确答案。 【详解】A．8080420000 最高位是十亿位，是十位数，不满足条件①，此选项错误。 B．806409000 最高位是亿位，是九位数，满足条件①；数字4在十万位上，表示4个十万，满足条件②；读作八亿零六百四十万九千，只读一个“零”，满足条件③，此选项正确。 C．664000800 最高位是亿位，是九位数，满足条件①；数字4在百万位上，表示4个百万，不满足条件②，此选项错误。 D．791406000 最高位是亿位，是九位数，满足条件①；数字4在十万位上，表示4个十万，满足条件②；读作七亿九千一百四十万六千，一个“零”也不读，不满足条件③，此选项错误。 4．小金用5个6和5个0组成一个十位数6060600606，这个数要读出（    ）个零。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】大数的读法：先分级，再从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。根据规则读出该数，统计读出“零”的个数即可。 【详解】6060600606读作：六十亿六千零六十万零六百零六，总共读出3个零。 5．下列各数中，只读一个零的是（    ）。 A．305000 B．3005000 C．35000 D．3000500 【答案】D 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”。 【详解】A．305000读作三十万五千，一个零也不读； B．3005000读作三百万五千，一个零也不读； C．35000读作三万五千，一个零也不读； D．3000500读作三百万零五百，只读一个零。 只读一个零的是3000500。 6．深圳被称为“公园里的城市”。下面哪个公园的占地面积最小？（    ） A．深圳湾公园占地面积约128.74万平方米 B．仙湖植物园占地面积约668万平方米 C．笔架山公园占地面积约1490000平方米 D．莲花山公园占地面积约1810000平方米 【答案】A 【分析】根据整数的改写，去掉大数末尾的4个0并添上“万”字即可改写成万为单位，将所有选项中公园的占地面积都改写成万平方米为单位后比较选出最小的即可。 【详解】A．深圳湾公园占地面积约128.74万平方米； B．仙湖植物园占地面积约668万平方米； C．笔架山公园占地面积约1490000平方米，1490000平方米＝149万平方米； D．莲花山公园占地面积约1810000平方米，1810000平方米＝181万平方米。 128.74＜149＜181＜668 深圳湾公园的占地面积最小。 故答案为：A 7．地球的表面积大约是五亿一千一百零一万零九百三十四平方千米，写作( )平方千米。 【答案】511010934 【分析】多位数写法：①从高位起，一级一级地往下写；②哪个数位上一个数也没有，就在那个数位上写0。 【详解】由分析可得：地球的表面积大约是五亿一千一百零一万零九百三十四平方千米，写作511010934平方千米。 8．2025年辽宁省某市一年的网约车在线订单总数达到了5987000000单。横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )。 【答案】 五十九亿八千七百万 万 亿 【分析】先对数字进行分级，从右往左每四位为一级，确定每个数字所在的数位，因为读数要从高位到低位一级一级读，所以按照亿级、万级、个级的顺序依次读出各级的数并加上对应的级名。 改写成用“万”作单位的数时，如果是整万数，那么直接去掉个级的4个0，再添上“万”字即可。 省略“亿”位后面的尾数时，先找到千万位上的数字，因为要根据四舍五入法判断是否向亿位进1，所以对千万位数字进行四舍五入后去掉亿位后面的尾数，再添上“亿”字。 【详解】读数：对大数分级（从右往左每4位一级），，从高位读起，末尾的0不读，因此读作五十九亿八千七百万。 改写成用“万”作单位：去掉末尾的4个0，加上“万”字，得到万。 省略“亿”位后面的尾数：看千万位上的数字，千万位是8，根据四舍五入向亿位进1，因此约是60亿。 9．我们所学的小数和整数每相邻两个计数单位之间的进率是( )，2031857000中的8表示8个( )，1百万里面有( )个1千，从1~1000中，个位上是0的数有( )个。 【答案】 10 十万 1000 100 【分析】先根据十进制计数法判断相邻计数单位的进率，再找到数字里8对应的数位确定计数单位，接着用一百万除以一千算出包含一千的个数，最后依据每十个数出现一个个位为0的数的规律，用总数除以10得到对应数量。 【详解】我们所学的小数和整数每相邻两个计数单位之间的进率是10，2031857000中的8表示8个十万，1百万里面有1000个1千，从1~1000中，个位上是0的数有100个。 10．截止2025年末，全国人口总数是1404890000人，划线部分的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。 【答案】 十四亿零四百八十九万 140489万 【分析】读数时，先分级，从高位读起，亿级和万级按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。改写成用“万”作单位的数，就是把个级的4个0去掉，同时在后面写上“万”字。 【详解】将1404890000进行分级，从个位起每四位一级，可分为亿级、万级、个级。亿级是14，读作：十四亿；万级是0489，千万位上是0，读作：零四百八十九万；个级是0000，末尾的0不读。合起来读作：十四亿零四百八十九万。 把1404890000改写成用“万”作单位的数，去掉个级的4个0，并在后面加上“万”字。即：140489万。 11．地球上海洋的面积大约是361000000平方千米，改写成用“万”作单位的数是( )万平方千米，省略亿位后面的尾数约是( )亿平方千米。 【答案】 36100 4 【分析】整万数改写成用万作单位的数，去掉末尾四个0再添上万字即可； 省略亿位后面的尾数使用四舍五入法，依据千万位上的数字判断是否向亿位进位。 【详解】改写成用万作单位的数：361000000去掉末尾4个0，添上万字，得到36100万 省略亿位后面的尾数：361000000的千万位数字是6，6大于5，需要向亿位进1，3加1等于4，结果约是4亿 12．一个数，它的亿位上是8，千万位上是5，万位和百位上都是7，其余各位都是0，这个数写作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 850070700 9 【分析】先按照数位顺序，从高位到低位依次写出每一位上的数字，亿位写8、千万位写5、万位和百位写7，其余数位补0；省略亿位后面的尾数时，看千万位上的数字，用四舍五入法取近似值。 【详解】一个数，它的亿位上是8，千万位上是5，万位和百位上都是7，其余各位都是0，这个数写作850070700，省略亿位后面的尾数约是9亿。 13．九十亿八千零六万三千写作( )，这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，“四舍五入”到亿位的近似数记作( )亿。 【答案】 9080063000 908006.3 91 【分析】数的写法是：从高位写起，一级一级的往下写，哪个数位上是几就写几，如果哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0来表示。 改写成用“万”作单位的方法是：在万后面点上小数点，然后在末尾添一个“万”字。 根据“四舍五入”法，看千万位，千万位上是8，要向前一位进1，然后把亿后面的尾数去掉，再在末尾加一个“亿”字；据此解答。 【详解】九十亿八千零六万三千，先写亿级90，万级8006，个级3000，合起来写作9080063000； 9080063000＝908006.3万； 9080063000≈91亿。 14．福州“三坊七巷”是国内现存规模较大、保存较为完整的历史文化街区、国家5A级旅游景区，被誉为“一片三坊七巷，半部中国近代史”。2026年“五一”假期（5月1日－5日），三坊七巷街区共接待游客约886900人，创同期历史新高。横线上的数省略“万”位后面的尾数约是( )万。 【答案】89 【分析】省略“万”位后面的尾数，需要看千位上的数，若大于或等于5，则向前一位进1，若小于5则直接舍去尾数，最后加上“万”字即可。 【详解】886900千位上是6，6＞5，向前一位进1，8＋1＝9，所以886900≈89万，省略“万”位后面的尾数是89万。 15．李老师开通短视频账号后，常以通俗易懂的动画形式分享科学知识，吸引了众多粉丝。如图，平台通常只显示四舍五入保留到千位的数据，他账号的粉丝量最多是( )，最少是( )。 【答案】 1476499 1475500 【分析】平台显示的粉丝量是147.6万，这个数是四舍五入保留到千位的结果，需要根据四舍五入的规则，反推出实际粉丝量的最大值和最小值。 【详解】147.6万＝1476000 求最大值时，是“四舍”的情况：千位为6，说明百位上的数字要小于5才能舍去，百位最大取4，十位和个位取最大的9，所以最大值是1476499。 求最小值时，是“五入”的情况：千位原本是5，百位上的数字要大于或等于5才能向千位进1，百位最小取5，十位和个位取0，所以最小值是1475500。 16．一个数亿位上的数字是2，千万位上的数字是5，万位上的数字是9，千位上的数字是6，其余数位上的数字都是0，这个数是( )位数，写作( )，读作( )。 【答案】 九 250096000 二亿五千零九万六千 【分析】一个数由几个数字组成，它就是几位数。 一个数，从右起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位，第十位是十亿位，第十一位是百亿位，第十二位是千亿位……计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… 整数的写法：从高位到低位依次写出各位上的数字，哪位上一个单位也没有，就在那位上写0。 整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【详解】一个数亿位上的数字是2，千万位上的数字是5，万位上的数字是9，千位上的数字是6，其余数位上的数字都是0，这个数是九位数，写作250096000，读作二亿五千零九万六千。 17．在一次农村人口普查中，某县的人口总数四舍五入到万位约是98万。这个县的人口总数最多是多少？最少是多少？两者相差多少？ 【答案】984999人；975000人；9999人。 【分析】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看千位上的数字，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的。计算最大数与最小数的差，用减法计算。 【详解】某县的人口总数四舍五入到万位约是98万，则这个县的人口总数最多是984999人，最少是975000人； 984999－975000＝9999（人） 答：这个县的人口总数最多是984999人，最少是975000人，两者相差9999人。 18．用0，0，0，0，2，3，6这七个数字，按要求组成一个七位数。 （1）最小的七位数和最大的七位数。 （2）百万位上的数字是3的数。 （3）与3600000最接近的数。 【答案】（1）2000036；6320000； （2）3000026（答案不唯一）； （3）3600002 【分析】（1）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零； （2）百万位固定为3，其余数字组合成符合要求的数； （3）最接近3600000的数需百万位为3，十万位为6，剩余数字尽可能接近0，最小差值为2。 【详解】（1）最小七位数：将非零最小数2放在百万位，剩余数字0、0、0、0、3、6按升序排列，组成2000036。最大七位数，将数字6、3、2按降序排列，后接四个0，组成6320000。 （2）百万位为3，剩余数字0、0、0、0、2、6可组成3000026（答案不唯一）。 （3）与3600000最接近的数需百万位为3，十万位为6，个位为2，中间四位为0，组成3600002，差值为2，为最小可能差值。 19．植树造林不仅可以绿化和美化家园，同时还可以起到扩大山林资源、防止水土流失、保护农田、调节气候、促进经济发展等作用。下面是某地去年不同方式的造林面积。（单位：亩） 造林方式 人工造林 封山育林 退化林修复 森林抚育 造林面积 272000 1115000 （    ） 2036000 （1）退化林修复的面积数是由7个十万、2个万和7个千组成的，请在表中填出这个数。 （2）去年通过（    ）方式的造林面积最大，如果把这些数按从大到小的顺序排列，封山育林的面积排在第（    ）位。 【答案】（1）727000； （2）森林抚育；二 【分析】（1）根据数位组成，7个十万是700000，2个万是20000，7个千是7000，相加得到727000； （2）整数比较大小，先比较位数，位数多的数更大，如果位数相同再从高位开始比较，一直到比较出大小为止，据此比较。 【详解】（1）7个十万、2个万和7个千组成的数是727000，填表如下： 造林方式 人工造林 封山育林 退化林修复 森林抚育 造林面积 272000 1115000 （ 727000  ） 2036000 （2）根据分析，从大到小排列：2036000＞1115000＞727000＞272000，所以去年通过森林抚育方式的造林面积最大，如果把这些数按从大到小的顺序排列，封山育林的面积排在第二位。 20．我国的植物种类多样，阳阳通过查询资料得知我国有种子植物300个科、2980个属、个种。其中“种”的数量被不小心污染了。妈妈给他提供了被污染的数的信息如下： 信息1：这个数是五位数； 信息2：这个数最高位上的数是2，千位上的数是最高位的数的2倍，百位上的数是最高位上的数的3倍，其余都是最小的自然数。 请你写出这个数，并读出来。 【答案】24600；两万四千六百 【分析】根据信息，这个数是五位数，最高位是万位，万位上是2，千位上的数是最高位的数的2倍，2×2＝4，所以千位上是4；百位上的数是最高位上的数的3倍，2×3＝6，所以百位上是6；最小的自然数是0，所以其它数位上都是0；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。 【详解】根据分析，五位数，万位上是2，千位上是4，百位上是6，其余数位上都是0，这个数是：24600；读作：两万四千六百。 21．把20410356008在计数器上表示出来，并说一说这个数是由几个百亿、几个亿、几个千万、几个十万、几个万、几个千和几个一组成的。 【答案】作图及解答见详解 【分析】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 在20410356008中，“2”在百亿位上，表示2个百亿。“4”在亿位上，表示4个亿。“1”在千万位上，表示1个千万。“3”在十万位上，表示3个十万。“5”在万位上，表示5个万。“6”在千位上，表示6个千。“8”在个位上，表示8个一。所以20410356008是由2个百亿、4个亿、1个千万、3个十万、5个万、6个千和8个一组成的。 【详解】 答：20410356008是由2个百亿、4个亿、1个千万、3个十万、5个万、6个千和8个一组成的。 22．用下面七张数字卡片，组成所有符合要求的七位数。 0  0  0  6  6  6  6 (1)一个“0”也不读的数：_________________________________ (2)只读一个“0”的数：_________________________________ (3)读两个“0”的数：_________________________________ (4)三个“0”都读出来的数：_________________________________ 【答案】(1)6666000、6606600、6006660 (2)6066600、6606006、6000666、6606060、6006606、6006066、6600660、6660006、6600066、6660600、6660060 (3)6060066、6066006、6600606、6060660、6066060 (4)6060606 【分析】万以上数的读法法则：从高位起，一级一级地往下读；读万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“万”字；每级末尾的0都不读，每级中间有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。 【详解】（1）一个“0”也不读，应该把3个0可以放在万级的末尾和个级的末尾，符合要求的七位数有：6666000、6606600、6006660； （2）只读一个“0”，应该把0放在某级的开头或中间，连续写在一起的0也是只读一个“0”；如果读出来的“0”在个级，符合要求的七位数有：6606006、6000666、6606060、6006606、6006066、6600660、6660006、6600066、6660600、6660060；如果读出来的“0”在万级，符合要求的七位数有：6066600； （3）读两个“0”，可以在万级的中间数位上放一个0，另一个读出来的“0”在个级的开头或中间，也可以把读出来的“0”放在个级的开头和中间，符合要求的七位数有：6060066、6066006、6600606、6060660、6066060； （4）三个“0”都读出来，一共有三个0，所以这三个0的位置只能分别放在十万位、千位、和十位，这个数是6060606。 23．一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。 （1）这个密码多少？ （2）读出这个数。 【答案】（1）161965459 （2）一亿六千一百九十六万五千四百五十九 【分析】（1）最小的自然数是0，则最高位和百万位上的数都是1，千万位和万位上的数字都是6。亿位上的数字比百位上的数字小3，则百位上的数是4。千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，都是5。其余两个数位上的数字都是最大的一位数，即都是9。据此写出这个数。 （2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。 【详解】（1）答：这个密码是161965459。 （2）答：这个数读作一亿六千一百九十六万五千四百五十九。 24．普通高等学校招生全国统一考试是为普通高等学校招生设置的全国性统一考试，每年6月7日－10日实施。下表是我国2023年4个省报名参加高考人数情况。 （表中单位：人） 省份 高考报名人数 改写成用“万”作单位的数 四川 770000 浙江 360000 河南 1310000 湖北 460000 （1）将上表填写完整。 （2）表中（    ）省报名参加高考的人数最少，（    ）省报名参加高考的人数最多。 （3）将4个省报名参加高考人数按从多到少的顺序排列起来。 【答案】（1）77万；36万；131万；46万 （2）浙江；河南 （3）1310000＞770000＞460000＞360000 【分析】整万数改写成以万为单位的数，去掉整数末尾的4个0，再在数后面写上单位“万”。整数比较大小，数位多的数则大，数位相同，高位大的则大，据此解答即可。 【详解】（1） 省份 高考报名人数 改写成用“万”作单位的数 四川 770000 77万 浙江 360000 36万 河南 1310000 131万 湖北 460000 46万 （2）表中浙江省报名参加高考的人数最少，河南省报名参加高考的人数最多。 （3）1310000＞770000＞460000＞360000。 【点睛】本题考查的是整数的改写及比较大小，注意改写以万为单位要加上单位。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $