第六单元 图形的位置与运动（一） 举一反三讲义（知识梳理+考点讲练+综合训练）数学北师大版五年级上册（新教材）

第六单元 图形的位置与运动（一） 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、用数对表示位置 1 1. 行与列的规定 1 2. 数对的意义与书写规范 2 3. 数对的有序性 2 二、根据数对找位置 2 1. 找点方法 2 2. 行列位置规律 2 3. 实际应用 2 三、方格纸上图形的平移与数对变化 2 1. 平移的本质 2 2. 平移时数对的变化规律 3 3. 图形平移的解题步骤 3 四、易错点总结 3 考点讲练 3 考点一：用数对表示位置 3 考点二：根据数对找位置 6 考点三：方格纸上图形的平移问题（数对） 8 综合训练 10 知识梳理 一、用数对表示位置 1. 行与列的规定 竖排叫做列，横排叫做行。 确定列数：一般从左往右数； 确定行数：一般从前往后数；在方格图中，通常从下往上数。 2. 数对的意义与书写规范 数对是由列数和行数组成的一对数，可以精准表示平面内一个点的位置，是确定平面位置的常用方法。 书写格式：先写列数，后写行数，两个数中间用逗号隔开，整体加上小括号。 标准形式： 示例：第 3 列第 5 行，用数对表示为 。 3. 数对的有序性 数对是有序的，两个数的顺序不能颠倒。两个数对的数字相同但顺序不同，表示的位置完全不同。 例： 和 是两个完全不同的位置。 二、根据数对找位置 1. 找点方法 根据数对确定点的位置时，先看第一个数找到对应的列，再看第二个数找到对应的行，列与行的交点就是该点的位置。 2. 行列位置规律 同一列的点，数对的第一个数相同； 同一行的点，数对的第二个数相同。 3. 实际应用 根据多个顶点的数对，可以判断图形的形状、边的位置关系（水平、竖直），以及点与点之间的位置关系。 三、方格纸上图形的平移与数对变化 1. 平移的本质 图形在方格纸上平移时，图形的形状、大小和方向都不改变，只有位置发生变化；图形上每一个点都会按照相同的方向、移动相同的格数。 2. 平移时数对的变化规律 左右平移：行数不变，列数变化。 向右平移几格，列数就加几；向左平移几格，列数就减几。 上下平移：列数不变，行数变化。 向上平移几格，行数就加几；向下平移几格，行数就减几。 3. 图形平移的解题步骤 找点：找出原图形所有关键顶点的数对； 算点：根据平移的方向和格数，分别计算每个顶点平移后的新数对； 连点：按照原图形的顺序，依次连接平移后的顶点，得到平移后的完整图形。 四、易错点总结 数对书写顺序颠倒，误将行数写在前、列数写在后，牢记 “先列后行”。 方格图中数行数时方向搞反，误从上往下数，正确应为从下往上数。 平移时数对变化混淆：向右、向上平移对应加，向左、向下平移对应减。 图形平移时只移动部分顶点，遗漏顶点导致图形变形。 误认为数对中两个数字相同就是同一位置，忽略行列的区别。 判断左右平移时，混淆观察者视角与图中视角，导致列数增减方向错误。 考点讲练 考点一：用数对表示位置 【典例精讲】看图填空。 (1)用数对表示下面各地点的位置。 学校( )        体育馆( ) 商场( )        医院( ) (2)周日，淘气的活动路线是（1，7）→（4，3）→（6，4）→（9，7）。 他这一天先后去了哪些地方？ 【变式训练】无人机表演中，每一架无人机都翱翔于数学之空，它们靠数对找到自己的位置。升空后，其中三架无人机的位置如右下图所示。 (1)为了让图案动起来，可以让它们整体平移相同的距离，如果这些无人机向右平移4格，请你写出每个点移动后的位置： ①（1，3）→________ ②（3，6）→________ ③（4，2）→________ (2)观察无人机平移前后数对的变化，你发现了什么？____________________。 【变式训练】根据路线图完成下列问题。 (1)电影院用数对表示是( )，图书馆用数对表示是( )。 (2)笑笑家的位置用数对表示是（5，3），请你用“·”在图中标出笑笑家的位置。 (3)周末，淘气想从书店到公园去，写出淘气行走的路线。 【变式训练】操作并回答问题。      （1）草坪的位置用________表示，熊猫馆的位置用________表示，喷泉的位置用________表示，大门的位置用________的表示。 （2）暑假，张老师一家游览了公园，活动路线是（4，0）→（5，0）→（5，1）→（7，1）→（7，6）→（9，6）→（9，4）。请你画出他们的游览路线。 考点二：根据数对找位置 【典例精讲】下面是某展览馆中各建筑物的位置图，大门的位置用数对表示是。 (1)用数对分别表示出下面各展厅的位置。 1号展厅( )；3号展厅( )。 (2)2号展厅的位置用数对表示是（6，3），出口的位置用数对表示是（5，7），请你在上图中标出这两处的位置。 【变式训练】标出它们的位置。 如图，小狗的位置用（2，2）表示，在图中标出小猴（5，4），小猪（6，7），小熊（10，6）的位置。 【变式训练】下图是幸福小学的平面图，图书馆位于（8，6），请把幸福小学各场所标在图上。    教学楼（8，8），科学楼（7，9），花园（2，3），食堂（5，4），艺术楼（3，5）。 【变式训练】（1）猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北门 （2，10）的位置。 （2）暑假，小明一家游览了公园，活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，8）→（2，10）。请你写出并画出他们的游览路线。 考点三：方格纸上图形的平移问题（数对） 【典例精讲】机器人聪聪怎样沿着图中的方格线绕过障碍物到达目的地？ (1)小红是这样设计路线的：出发地目的地( )。 (2)你会怎么设计路线？照着上面的样子写出来。 【变式训练】下图中有一个长方形ABCD，其中点A用数对（1，6）表示。 （1）用数对表示出顶点B、C、D的位置。 （2）把长方形向上移动2格，再向右移动2格，用数对表示四个顶点A1、B1、C1、D1的位置。 【变式训练】下图是某游乐园平面示意图，欢欢的位置是A（2，1），乐乐的位置是B（8，6），海盗船的位置是C（5，6）。图中每个小格的边长代表120米，行人只能在图中格线所表示的道路上行走。 （1）用标出以上三个位置，并在旁标出字母A、B、C。 （2）欢欢从A走到C，乐乐从B走到C，（    ）走的路程多一些，多（    ）米。 【变式训练】如图是某花卉展各品种花卉展区的位置，春兰展区的位置用数对表示为（2，3）。 （1）杜鹃展区的位置用数对表示为（    ），凤尾竹展区的位置用数对表示为（    ）。 （2）蝴蝶兰展区的位置用数对表示为（9，4），花烛展区的位置用数对表示为（1，6）。请在图中标出蝴蝶兰和花烛的位置。 （3）若每个小正方形的边长表示100m，则仙客来展区南面300m的位置用数对表示为（    ），君子兰展区西面500m的位置用对表示为（    ）。 综合训练 1．如果A点的位置用数对（4，3）表示，把A点向右平移3格后得到B点，B点的位置用数对表示为（    ）。 A．（7，3） B．（4，6） C．（1，3） D．（7，6） 2．如图所示是象棋棋盘的一部分，“象”的下一步不可以走到位置是（    ）。 A．（2，4） B．（2，0） C．（3，1） D．（6，0） 3．在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则，如“马”走“日”。图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个。图中的“马”最少走（    ）步可以到达（5，2）。 A．4 B．3 C．2 D．1 4．有一张方格纸，每个小方格的边长是1cm，上面堆叠有棱长1cm的小正方体（如图），小正方体A的位置用表示，小正方体B的位置用表示，那么小正方体C的位置可以用（    ）表示。 A． B． C． D． 5．如果用数对表示小月在教室里的位置，那么下面说法正确的有（    ）个。 ①小月的位置一定在第6行 ②小月的位置一定在第6列 ③小月的位置可能在第3行 ④小月的位置可能在第2列 A．1 B．2 C．3 D．4 6．如下图，是中国象棋棋盘的一部分，“象走田”是棋子“象”的行棋规则，即“象”走“田”字的对角线。如果“象”在数对（2，0）的位置，根据行棋规则，它下一步可能走到的位置用数对表示是（    ）。 A．（2，4） B．（0，2） C．（3，2） D．（4，1） 7．如果数对（5，1）表示5排1座。小雅去电影院，她坐在了8排7座，用数对表示为( )。 8．做课间操时，轩轩的位置是（12，8），乐乐的位置是（9，13），优优的位置既与轩轩同列，又与乐乐同行。优优的位置用数对表示是( )。 9．乐乐坐在班上第5列第4行，用数对表示为( )，欢欢的座位紧挨在乐乐的后面，用数对表示为( )。 10．玲玲在教室的位置是从左往右数第3列，从前往后数第2行、她的位置用数对表示是（3，2），前方同学的位置用数对表示是( )。 11．象棋起源于中国，被誉为“智慧的体操”。棋盘上的现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，下一步可以走到( )。（填写一个符合要求的答案即可） 12．象棋的走法口诀：“将帅田中横竖走，士在两旁斜线走，相象田间对角走，小马日子对角走……”下图是棋盘的一部分。请你根据口诀判断，（1，0）位置的“马”走一步之后的位置可能是( )，也可能是( )，还可能是( )。 13．根据图中信息填一填。 (1)如图，数对（3，4）表示( )的位置，妙想家的位置是( )，学校的位置是( )。 (2)妙想从超市回家，向( )方向走( )米到邮局，再向( )方向走400米到( )，最后向( )方向走( )米就回到家了。 14．如图是成语填空小游戏。汉字“举”的位置用数对表示为（2，4）。数对（4，3）表示汉字( )的位置。汉字“两”的位置用数对表示为( )。 15．聪聪研究了一种用数对传递信息的方法（如图），如果要发送“加油少年”的信息，可以通过发送对应的数对（2，4）（3，3）（_________，_________）（__________，__________）来实现。 16．中医药学包含着中华民族几千年的健康养生理念及其实践经验，是中华文明的瑰宝，凝聚着中国人民和中华民族的博大智慧。我们要继承好、发展好、利用好这一宝贵财富。请你完成下面的问题。 (1)用数对分别表示麦冬、当归、五味子的位置。 麦冬( )        当归( )        五味子( ) (2)三七在（4，6）的位置，甘草在（6，1）的位置，请在图中将它们标出来。 17．画出由A（2，5）、B（5，7）、C（5，5）三点围成的图形，再将这个图形向右平移7格。 18．下图是游乐园的一角。小火车的位置可以用表示。它在大门以东200m，再往北600m处。 (1)旋转秋千的位置用数对表示是( )，它在大门以( )600m，再往北( )m处。 (2)过山车在大门以东1000m，再往北600m处。在图中标出过山车的位置。 (3)乐乐进大门后，依次玩的项目的位置用数对表示是、、。请你写出乐乐依次玩的项目是( )、( )、( )。 19．邮局所在的位置用数对（1，2）表示。它在银行以东100m，再往北200m处。 (1)商店所在的位置用数对( )表示，从银行出发先向( )行400m，再往北行( )m就到达商店；学校的位置用数对( )表示。 (2)天天家在学校以北300m，再往东100m处；苗苗家在公园以南200m，再往西100m处。在图中标出这两名同学家的位置。 (3)上周日，苗苗从家出发后的行走路线是（2，4）→（4，5）→（6，4），她去的地方依次是( )、( )、( )。 20．在图上描出下面各点的位置：A（4，7），B（8，7），C（5，4），D（1，4）；并把点按A，B，C，D，A的顺序连接成一个封闭图形，这个封闭图形是（    ）。 21．周末时，小萌和家人去天文台游玩，下图是天文台平面图。 （1）量一量，∠1＝（    ）°。 （2）小萌从游客服务中心出发，先向（    ）方向走（    ）米到达科普厅，再向（    ）方向走（    ）米到达天文圆顶。 （3）气象楼的位置可以用数对（    ）表示，数对（6，5）表示观测台的位置，请在图中用“●”标出来。 22．象棋比赛的规则是“马走日，相飞田”。 （1）在上面的棋盘上，“马”的位置用数对表示是（    ）。 （2）“相”要走到（6，4）。请你在上图中用“”标记出来。 23．我会确定位置。 在方格图上标出A，B，C，D，它们的位置分别是（4，4），（2，1），（7，1），（9，4），并把它们按A－B－C－D－A的顺序连接起来。这是一个（    ）形。 24．如图是动物园的平面图，请按照要求完成下列各题。 （1）在图中标出百鸟乐园（3，4）熊猫馆（8，7）的位置。 （2）猴山在大门以东200米，再往北800米处，请在图中标出猴山的位置。 （3）游乐园在大门以东（    ）米，再往（    ）走200米处，可用数对（ ， ）表示。 25．新阳小学为了让学生切实践行劳动教育，新划分了一块空地供学生种植。李老师去花卉市场为学生购买适合种植的花草，下面是某花卉市场部分花草摆放的位置，其中芦荟的位置用数对表示为（2，4）。 (1)绿萝的位置用数对表示为( )。 (2)月季的位置用数对表示为（4，3），仙人掌的位置用数对表示为（7，2），请你在图中标出月季和仙人掌的位置。 (3)李老师最终购买了位于（2，1），（5，2）和（7，5）的这几种花，李老师购买了哪几种花？ 26．下面是淘气所在学校的平面位置示意图。 （1）食堂的位置是（  ， ），图书馆的位置是（  ， ）。 （2）（1，1）表示的位置是（    ），（4，2）表示的是（    ）的位置。 （3）（3，3）表示的是实验楼的位置，请你在图中用☆标出实验楼的位置。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 图形的位置与运动（一） 举一反三讲义 目录 知识梳理 1 一、用数对表示位置 1 1. 行与列的规定 1 2. 数对的意义与书写规范 1 3. 数对的有序性 2 二、根据数对找位置 2 1. 找点方法 2 2. 行列位置规律 2 3. 实际应用 2 三、方格纸上图形的平移与数对变化 2 1. 平移的本质 2 2. 平移时数对的变化规律 2 3. 图形平移的解题步骤 2 四、易错点总结 3 考点讲练 3 考点一：用数对表示位置 3 考点二：根据数对找位置 7 考点三：方格纸上图形的平移问题（数对） 11 综合训练 16 知识梳理 一、用数对表示位置 1. 行与列的规定 竖排叫做列，横排叫做行。 确定列数：一般从左往右数； 确定行数：一般从前往后数；在方格图中，通常从下往上数。 2. 数对的意义与书写规范 数对是由列数和行数组成的一对数，可以精准表示平面内一个点的位置，是确定平面位置的常用方法。 书写格式：先写列数，后写行数，两个数中间用逗号隔开，整体加上小括号。 标准形式： 示例：第 3 列第 5 行，用数对表示为 。 3. 数对的有序性 数对是有序的，两个数的顺序不能颠倒。两个数对的数字相同但顺序不同，表示的位置完全不同。 例： 和 是两个完全不同的位置。 二、根据数对找位置 1. 找点方法 根据数对确定点的位置时，先看第一个数找到对应的列，再看第二个数找到对应的行，列与行的交点就是该点的位置。 2. 行列位置规律 同一列的点，数对的第一个数相同； 同一行的点，数对的第二个数相同。 3. 实际应用 根据多个顶点的数对，可以判断图形的形状、边的位置关系（水平、竖直），以及点与点之间的位置关系。 三、方格纸上图形的平移与数对变化 1. 平移的本质 图形在方格纸上平移时，图形的形状、大小和方向都不改变，只有位置发生变化；图形上每一个点都会按照相同的方向、移动相同的格数。 2. 平移时数对的变化规律 左右平移：行数不变，列数变化。 向右平移几格，列数就加几；向左平移几格，列数就减几。 上下平移：列数不变，行数变化。 向上平移几格，行数就加几；向下平移几格，行数就减几。 3. 图形平移的解题步骤 找点：找出原图形所有关键顶点的数对； 算点：根据平移的方向和格数，分别计算每个顶点平移后的新数对； 连点：按照原图形的顺序，依次连接平移后的顶点，得到平移后的完整图形。 四、易错点总结 数对书写顺序颠倒，误将行数写在前、列数写在后，牢记 “先列后行”。 方格图中数行数时方向搞反，误从上往下数，正确应为从下往上数。 平移时数对变化混淆：向右、向上平移对应加，向左、向下平移对应减。 图形平移时只移动部分顶点，遗漏顶点导致图形变形。 误认为数对中两个数字相同就是同一位置，忽略行列的区别。 判断左右平移时，混淆观察者视角与图中视角，导致列数增减方向错误。 考点讲练 考点一：用数对表示位置 【典例精讲】看图填空。 (1)用数对表示下面各地点的位置。 学校( )        体育馆( ) 商场( )        医院( ) (2)周日，淘气的活动路线是（1，7）→（4，3）→（6，4）→（9，7）。 他这一天先后去了哪些地方？ 【答案】(1) （1，1） （3，6） （7，8） （8，1） (2)邮局、图书馆、少年宫、公园 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （1）由图可知，学校在第1列第1行，用数对表示为（1，1）；体育馆在第3列第6行，用数对表示为（3，6）；商场在第7列第8行，用数对表示为（7，8）；医院在第8列第1行，用数对表示为（8，1）。 （2）由题意得，淘气的活动路线是（1，7）→（4，3）→（6，4）→（9，7）。由图可知，数对（1，7）对应的地点是邮局，数对（4，3）对应的地点是图书馆，数对（6，4）对应的地点是少年宫，数对（9，7）对应的地点是公园，所以淘气的活动路线是邮局→图书馆→少年宫→公园。 【详解】（1）学校（1，1）；体育馆（3，6） 商场（7，8）；医院（8，1） （2）答：淘气这一天先后去了邮局、图书馆、少年宫、公园。 【变式训练】无人机表演中，每一架无人机都翱翔于数学之空，它们靠数对找到自己的位置。升空后，其中三架无人机的位置如右下图所示。 (1)为了让图案动起来，可以让它们整体平移相同的距离，如果这些无人机向右平移4格，请你写出每个点移动后的位置： ①（1，3）→________ ②（3，6）→________ ③（4，2）→________ (2)观察无人机平移前后数对的变化，你发现了什么？____________________。 【答案】(1) （5，3） （7，6） （8，2） (2)列数加4，行数不变 【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。向右平移，列增加，行不变，由此填空即可。 （2）通过平移前后数对的值，可知这些无人机向右平移4格，列数加4，行数不变。 【详解】（1）①（1，3）→（5，3） ②（3，6）→（7，6） ③（4，2）→（8，2） （2）我发现向右平移4格，对应数对表示位置时，列数加4，行数不变。 【变式训练】根据路线图完成下列问题。 (1)电影院用数对表示是( )，图书馆用数对表示是( )。 (2)笑笑家的位置用数对表示是（5，3），请你用“·”在图中标出笑笑家的位置。 (3)周末，淘气想从书店到公园去，写出淘气行走的路线。 【答案】(1) （3，2） （6，7） (2)见详解； (3)从书店出发，往东北方向走390米到实验小学，再往东走480米到达公园。 【分析】（1）（2）竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数；根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出电影院、图书馆、笑笑家的位置；电影院在第3列第2行，图书馆在第6列第7行，笑笑家的位置用数对表示是（5，3）所以是第5列第3行； （3）根据上北、下南、左西、右东标明，东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，依此确定淘气行走的方向、距离，即可描述出淘气从书店到公园的路线； 【详解】（1）电影院用数对表示是（ 3，2 ），图书馆用数对表示是（ 6，7） （2） （3）从书店出发，往东北方向走390米到实验小学，再往东走480米到达公园。 【变式训练】操作并回答问题。      （1）草坪的位置用________表示，熊猫馆的位置用________表示，喷泉的位置用________表示，大门的位置用________的表示。 （2）暑假，张老师一家游览了公园，活动路线是（4，0）→（5，0）→（5，1）→（7，1）→（7，6）→（9，6）→（9，4）。请你画出他们的游览路线。 【答案】（1）（9，4）；（7，6）；（5，1）；（4，0） （2）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可填空； （2）根据用数对找位置，找到数对对应的位置，然后连线即可。 【详解】（1）草坪：（9，4）；熊猫馆：（7，6），喷泉：（5，1）；大门：（4，0） （2）如下图所示：   【点睛】本题主要考查用数对表示位置，熟练掌握数对的两个数表示的含义是解题的关键。 考点二：根据数对找位置 【典例精讲】下面是某展览馆中各建筑物的位置图，大门的位置用数对表示是。 (1)用数对分别表示出下面各展厅的位置。 1号展厅( )；3号展厅( )。 (2)2号展厅的位置用数对表示是（6，3），出口的位置用数对表示是（5，7），请你在上图中标出这两处的位置。 【答案】(1) （1，2） （3，5） (2)见详解 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。（1）从图中可知，1号展厅在第1列第2行， 3号展厅在第3列第5行，据此用数对表示出各展厅的位置。（2）按照数对找法，2号展厅在第6列第3行，出口在第5列第7行，画在图中。 【详解】（1）1号展厅在（1，2），3号展厅在（3，5）； （2） 【变式训练】标出它们的位置。 如图，小狗的位置用（2，2）表示，在图中标出小猴（5，4），小猪（6，7），小熊（10，6）的位置。 【答案】见详解 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此即可标出各个动物的位置。 【详解】 【点睛】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。 【变式训练】下图是幸福小学的平面图，图书馆位于（8，6），请把幸福小学各场所标在图上。    教学楼（8，8），科学楼（7，9），花园（2，3），食堂（5，4），艺术楼（3，5）。 【答案】见详解 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行，表示列的数在前，表示行的数在后；教学楼在第8列第8行，科学楼在第7列第9行，花园在第2列第3行，食堂在第5列第4行，艺术楼在第3列第5行，据此画图。 【详解】如下图： 【点睛】本题主要考查了数对与位置，明确数对中数字与行列的对应关系是解题的关键。 【变式训练】（1）猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北门 （2，10）的位置。 （2）暑假，小明一家游览了公园，活动路线是（10，1）→（5，2）→（7，4）→（9，7）→（6，6）→（3，8）→（2，10）。请你写出并画出他们的游览路线。 【答案】（1）见详解； （2）见详解 【分析】数对第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此找到物体的位置。 （1）金鱼湖在第6列第6行，盆景园在第3列第8行，北门在第2列第10行，据此画出这些位置； （2）（10，1）表示东门，（5，2）表示猴山，（7，4）表示孔雀亭，（9，7）表示熊猫馆，（6，6）表示金鱼湖，（3，8）表示盆景园，（2，10）表示北门，再画出路线图即可。 【详解】（1）在图上标出金鱼湖（6，6）、盆景园（3，8）、北门 （2，10）的位置，如下； （2）画出他们的游览路线，如下： 【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。 考点三：方格纸上图形的平移问题（数对） 【典例精讲】机器人聪聪怎样沿着图中的方格线绕过障碍物到达目的地？ (1)小红是这样设计路线的：出发地目的地( )。 (2)你会怎么设计路线？照着上面的样子写出来。 【答案】(1)（15，7） (2)出发地（1，1）→（4，1）→（4，4）→（10，4）→（10，7）→目的地（15，7）。 【分析】根据用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行。 （1）从图中可以看出，目的地的坐标是 （15，7）。 （2）先确定起点（1，1） 和终点（15，7）。沿着方格线移动，避开障碍物，依次记录每一步到达的坐标。最后到达目的地（15，7）。（答案不唯一） 【详解】（1）小红是这样设计路线的：出发地目的地（15，7）。 （2）出发地（1，1）→（4，1）→（4，4）→（10，4）→（10，7）→目的地（15，7）。（答案不唯一） 【变式训练】下图中有一个长方形ABCD，其中点A用数对（1，6）表示。 （1）用数对表示出顶点B、C、D的位置。 （2）把长方形向上移动2格，再向右移动2格，用数对表示四个顶点A1、B1、C1、D1的位置。 【答案】（1）B（1，3）；C（7，3）；D（7，6） （2）A1（3，8）；B1（3，5）；C1（9，5）；D1（9，8） 【分析】（1）数对的第一个数是列（从左往右数），第二个数是行（从下往上数）。由图可知，点B在第1列，第3行；点C在第7列，第3行；点D在第7列，第6行。 （2）平移规律：向上移2格，行加2；向右移2格，列加2。A（1，6）平移后：列1＋2＝3，行6＋2＝8。B（1，3）平移后：列1＋2＝3，行3＋2＝5。C（7，3）平移后：列7＋2＝9，行3＋2＝5。D（7，6）平移后：列7＋2＝9，行6＋2＝8。 【详解】（1）点B在第1列，第3行；点C在第7列，第3行；点D在第7列，第6行。 答：所以用数对表示为：B（1，3），C（7，3），D（7，6）。 （2）A1：列1＋2＝3，行6＋2＝8； B1：列1＋2＝3，行3＋2＝5； C1：列7＋2＝9，行3＋2＝5； D1：列7＋2＝9，行6＋2＝8。 答：所以用数对表示为：A1（3，8），B1（3，5），C1（9，5），D1（9，8），见下图。 【变式训练】下图是某游乐园平面示意图，欢欢的位置是A（2，1），乐乐的位置是B（8，6），海盗船的位置是C（5，6）。图中每个小格的边长代表120米，行人只能在图中格线所表示的道路上行走。 （1）用标出以上三个位置，并在旁标出字母A、B、C。 （2）欢欢从A走到C，乐乐从B走到C，（    ）走的路程多一些，多（    ）米。 【答案】（1）见详解 （2）欢欢；600 【分析】（1）在平面示意图中，竖着的代表列，横着代表行。在数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。在图中找到相应的点，标出即可。 （2）欢欢从A走到C，可以先向上走5格，再向右走3格，或者先向右走3格，再向上走5格。无论哪一种都是要走8格，乐乐从B走到C，只要向左走3格。再根据每格的边长是120米，算出具体的距离再相减。就可以知道谁走得多，多多少。 【详解】（1）具体画法如下所示： （2）5＋3＝8（格） 120×8＝960（米） 120×3＝360（米） 960－360＝600（米） 所以，欢欢走的路程多一些，多600米。 【变式训练】如图是某花卉展各品种花卉展区的位置，春兰展区的位置用数对表示为（2，3）。 （1）杜鹃展区的位置用数对表示为（    ），凤尾竹展区的位置用数对表示为（    ）。 （2）蝴蝶兰展区的位置用数对表示为（9，4），花烛展区的位置用数对表示为（1，6）。请在图中标出蝴蝶兰和花烛的位置。 （3）若每个小正方形的边长表示100m，则仙客来展区南面300m的位置用数对表示为（    ），君子兰展区西面500m的位置用对表示为（    ）。 【答案】（1）（4，7）；（7，2）； （2） （3）（5，2）；（3，6） 【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行； （1）观察发现杜鹃展区的位置在第4列、第7行，凤尾竹展区的位置在第7列、第2行； （2）（9，4）表示蝴蝶兰展区的位置在第9列、第4行，（1，6）表示花烛展区的位置在第1列、第6行； （3）平面上方向为上北下南、左西右东，仙客来展区南面300m的位置也就是行数往下数3行，君子兰展区西面500m的位置也就是列数往左数5列；据此解答。 【详解】根据分析： （1）杜鹃展区的位置用数对表示为（4，7），凤尾竹展区的位置用数对表示为（7，2）。 （2）画图略； （3）仙客来展区原本的位置用数对表示为（5，5），5－3＝2（行），那么仙客来展区南面300m的位置用数对表示为（5，2）；君子兰展区原本的位置用数对表示为（8，6），8－5＝3（列），所以君子兰展区西面500m的位置用对表示为（3，6）。 综合训练 1．如果A点的位置用数对（4，3）表示，把A点向右平移3格后得到B点，B点的位置用数对表示为（    ）。 A．（7，3） B．（4，6） C．（1，3） D．（7，6） 【答案】A 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。点左右平移时，行数不变，列数发生变化；向右平移列数增加，向左平移列数减少。 【详解】根据数对表示位置的方法，A点表示第列，第行。把A点向右平移格，行数不变，列数增加。B点的列数为：，B点的行数为：。所以B点的位置用数对表示为。 2．如图所示是象棋棋盘的一部分，“象”的下一步不可以走到位置是（    ）。 A．（2，4） B．（2，0） C．（3，1） D．（6，0） 【答案】C 【分析】数对的表示规则为先列后行，即数对的第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行。根据数对的表示规则，确定四个选项中数对所表示的点，再根据“象”的规则，若选项中的点刚好与“象”在田字格的对角，则可以走到，若选项中的点与“象”不在田字格的对角，则不可以走到。 【详解】A．（2，4） 如上图，数对（2，4）在黑点所示的位置，刚好与“象”在田字格的对角，可以走到。 B．（2，0）      如上图，数对（2，0）在黑点所示的位置，刚好与“象”在田字格的对角，可以走到。 C．（3，1）      如上图，数对（3，1）在黑点所示的位置，与“象”不在田字格的对角，不可以走到。 D．（6，0） 如上图，数对（6，0）在黑点所示的位置，刚好与“象”在田字格的对角，可以走到。 3．在中国象棋的棋盘上（如图），每枚棋子的行走路线都有自己的规则，如“马”走“日”。图中的“马”的位置在（6，3），它走一步，可以直接到达的位置有8个。图中的“马”最少走（    ）步可以到达（5，2）。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】根据题意，“马”走“日”，每走一步，数对中的两个数的变化有两种情况：如果列数±1，行数就±2；如果列数±2，行数就±1。 【详解】图中的“马”的位置在（6，3），要走到（5，2），列数－1，行数－1，行数不是±2，所以只走一步到不了（5，2）。 “马”从起点位置先列数＋1，行数－2，就走到（7，1）的位置；再列数－2，行数＋1，就走到（5，2）的位置，这样可以走两步走到（5，2）。 综上，最少走2步可以到达（5，2）。 4．有一张方格纸，每个小方格的边长是1cm，上面堆叠有棱长1cm的小正方体（如图），小正方体A的位置用表示，小正方体B的位置用表示，那么小正方体C的位置可以用（    ）表示。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，表示位置时，第一个数是列，第二个数是行，第三个数是层。 【详解】小正方体C的位置在第6列，第2行，第3层，用表示。 5．如果用数对表示小月在教室里的位置，那么下面说法正确的有（    ）个。 ①小月的位置一定在第6行 ②小月的位置一定在第6列 ③小月的位置可能在第3行 ④小月的位置可能在第2列 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行。根据题干给出的数对，确定行数是固定的6，列数是未知的，从而判断各个说法是否正确。 【详解】①小月的位置一定在第6行，因为数对的第二个数是6，此选项正确；②小月的位置一定在第6列，因为数对的第一个数是，不确定，不一定是6，此选项错误；③小月的位置可能在第3行，因为行数固定为6，不可能是3，此选项错误；④小月的位置可能在第2列，因为列数是，当时，位置在第2列，此选项正确。综上所述，说法正确的有①和④，共2个。 6．如下图，是中国象棋棋盘的一部分，“象走田”是棋子“象”的行棋规则，即“象”走“田”字的对角线。如果“象”在数对（2，0）的位置，根据行棋规则，它下一步可能走到的位置用数对表示是（    ）。 A．（2，4） B．（0，2） C．（3，2） D．（4，1） 【答案】B 【分析】数对的定义：数对（列数，行数）中，第一个数表示列（横向），第二个数表示行（纵向），象的行棋规则：沿“田”字对角线移动，即横向、纵向各移动2格，步长固定。 【详解】向右：先看“向右2格＋向上2格”：从第2列向右数2格，到第4列；从第0行向上数2格，到第2行。新位置是（4，2）。 ​再看“向左2格＋向上2格”：从第2列向左数2格，到第0列；从第0行向上数2格，到第2行。新位置是（0，2）。 ​向下走的话，从第0行再往下数就出棋盘了，所以这两个方向不能走。 对照选项，只有（0，2）出现了，所以下一步可能走到的位置用数对表示是（0，2）。 7．如果数对（5，1）表示5排1座。小雅去电影院，她坐在了8排7座，用数对表示为( )。 【答案】（8，7） 【分析】首先明确已知数对的对应规则，因为数对（5，1）表示5排1座，所以可得出数对中第一个数对应排数，第二个数对应座位号。 再对应小雅的座位信息，如果要表示8排7座，那么按照上述规则把排数放在数对第一个位置，座位号放在第二个位置即可。 【详解】8排7座，用数对表示为（8，7）。 8．做课间操时，轩轩的位置是（12，8），乐乐的位置是（9，13），优优的位置既与轩轩同列，又与乐乐同行。优优的位置用数对表示是( )。 【答案】（12，13） 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此可知同一列则数对的第一个数字相同，同一行则数对的第二个数字相同。 【详解】做课间操时，轩轩的位置是（12，8），即第12列第8行；乐乐的位置是（9，13），即第9列第13行；优优的位置既与轩轩同列即第12列，又与乐乐同行即第13行。 所以优优的位置用数对表示是（12，13）。 9．乐乐坐在班上第5列第4行，用数对表示为( )，欢欢的座位紧挨在乐乐的后面，用数对表示为( )。 【答案】 （5，4） （5，5） 【分析】用数对表示位置时先表示列，再表示行，表示后一个位置时，列数相同，行数加1，据此解答。 【详解】乐乐坐在班上第5列第4行，用数对表示为（5，4），欢欢的座位紧挨在乐乐的后面，用数对表示为（5，5）。 10．玲玲在教室的位置是从左往右数第3列，从前往后数第2行、她的位置用数对表示是（3，2），前方同学的位置用数对表示是( )。 【答案】（3，1） 【分析】数对规则：先列后行，格式（列数，行数）；同一列左右变，同一行前后变。玲玲位置（3，2），前方同学列数不变，行数减1。 【详解】玲玲列数：3，行数：2；前方同学列不变仍为3，行数：2－1＝1；数对表示：（3，1）。 11．象棋起源于中国，被誉为“智慧的体操”。棋盘上的现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，下一步可以走到( )。（填写一个符合要求的答案即可） 【答案】 （8，3） （6，2） 【分析】先根据数对的定义：先列后行，确定马当前的位置，再根据“马走日”的规则（横向走2格＋纵向走1格，或纵向走2格＋横向走1格），找出下一步能走到的位置。 【详解】 棋盘上的现在所在的位置用数对表示是（8，3）。依据规则，下一步可以走到（6，2）。 12．象棋的走法口诀：“将帅田中横竖走，士在两旁斜线走，相象田间对角走，小马日子对角走……”下图是棋盘的一部分。请你根据口诀判断，（1，0）位置的“马”走一步之后的位置可能是( )，也可能是( )，还可能是( )。 【答案】 （0，2） （2，2） （3，1） 【分析】数对的定义是先列后行，前一个数表示列，后一个数表示行；马走日的规则：从当前位置出发，按“日”字的形状移动，即横向走2格再纵向走1格，或横向走1格再纵向走2格。据此解答。 【详解】根据分析：（1，0）位置的“马”走一步之后的位置可能是（0，2），也可能是（2，2），还可能是（3，1）。 13．根据图中信息填一填。 (1)如图，数对（3，4）表示( )的位置，妙想家的位置是( )，学校的位置是( )。 (2)妙想从超市回家，向( )方向走( )米到邮局，再向( )方向走400米到( )，最后向( )方向走( )米就回到家了。 【答案】(1) 邮局 （8，5） （5，2） (2) 东北 600 东南 学校 东北 608 【分析】（1）数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号，据此解答； （2）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，确定好起点位置和结束位置，再根据方位图和两地之间的距离来描述妙想的路线即可。 【详解】（1）数对（3，4）表示邮局的位置，妙想家的位置是（8，5），学校的位置是（5，2）。 （2）妙想从超市回家，向东北方向走600米到邮局，再向东南方向走400米到学校，最后向东北方向走608米就回到家了。 14．如图是成语填空小游戏。汉字“举”的位置用数对表示为（2，4）。数对（4，3）表示汉字( )的位置。汉字“两”的位置用数对表示为( )。 【答案】 当 （4，1） 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行，依据此规则确定对应汉字位置和数对。 【详解】如图是成语填空小游戏。汉字“举”的位置用数对表示为（2，4）。数对（4，3）表示汉字当的位置。汉字“两”的位置用数对表示为（4，1）。 15．聪聪研究了一种用数对传递信息的方法（如图），如果要发送“加油少年”的信息，可以通过发送对应的数对（2，4）（3，3）（_________，_________）（__________，__________）来实现。 【答案】 4 2 5 1 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。“加”所在位置对应（2， 4），“油”所在位置对应（3， 3），“少”所在位置对应（4， 2），“年”所在位置对应（5， 1）。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 聪聪研究了一种用数对传递信息的方法（如图），如果要发送“加油少年”的信息，可以通过发送对应的数对（2，4）（3，3）（4，2）（5，1）来实现。 16．中医药学包含着中华民族几千年的健康养生理念及其实践经验，是中华文明的瑰宝，凝聚着中国人民和中华民族的博大智慧。我们要继承好、发展好、利用好这一宝贵财富。请你完成下面的问题。 (1)用数对分别表示麦冬、当归、五味子的位置。 麦冬( )        当归( )        五味子( ) (2)三七在（4，6）的位置，甘草在（6，1）的位置，请在图中将它们标出来。 【答案】(1) （3，5） （2，3） （7，6） (2)见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由题意得，黄芪的位置用数对表示为（5，3），说明黄芪在第5列第3行的位置。麦冬在第3列第5行，用数对表示为（3，5）；当归在第2列第3行，用数对表示为（2，3）；五味子在第7列第6行，用数对表示为（7，6）。 （2）由题意得，三七在（4，6）的位置，说明三七在第4列第6行；甘草在（6，1）的位置，说明甘草在第6列第1行。据此解答。 【详解】（1）麦冬（3，5）；当归（2，3）；五味子（7，6） （2） 17．画出由A（2，5）、B（5，7）、C（5，5）三点围成的图形，再将这个图形向右平移7格。 【答案】 【分析】根据数对（先列，后行），在方格中找到A（2，5）、B（5，7）、C（5，5）三点，依次连接成三角形；将每个点的列数加7，得到A＇（9，5）、B＇（12，7）、C＇（12，5）再依次连出这三点画出平移后的图形。 【详解】图略 18．下图是游乐园的一角。小火车的位置可以用表示。它在大门以东200m，再往北600m处。 (1)旋转秋千的位置用数对表示是( )，它在大门以( )600m，再往北( )m处。 (2)过山车在大门以东1000m，再往北600m处。在图中标出过山车的位置。 (3)乐乐进大门后，依次玩的项目的位置用数对表示是、、。请你写出乐乐依次玩的项目是( )、( )、( )。 【答案】(1) （3，2） 东 400 (2) (3) 海盗船 激流勇进 旋转木马 【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列数，第二个数表示行数，观察图可知：旋转秋千在第3列第2行，据此用数对表示出对应的位置；以大门为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向，并根据图上的1格表示200m确定距离； （2）先用实际距离除以200求出图上应该画几格，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定出方向并确定过山车的位置； （3）根据用数对表示位置的方法确定出各数对再图中的具体位置，并根据位置确定对应的游乐项目。 【详解】（1）200×2＝400（m） 旋转秋千的位置用数对表示是（3，2），它在大门以东600m，再往北400m处。 （2）1000÷200＝5 600÷200＝3 图略 （3）（2，4）表示第2列第4行，对应的项目是海盗船； （4，5）表示第4列第5行，对应的项目是激流勇进； （5，1）表示第5列第1行，对应的项目是旋转木马。 乐乐依次玩的项目是海盗船、激流勇进、旋转木马。 19．邮局所在的位置用数对（1，2）表示。它在银行以东100m，再往北200m处。 (1)商店所在的位置用数对( )表示，从银行出发先向( )行400m，再往北行( )m就到达商店；学校的位置用数对( )表示。 (2)天天家在学校以北300m，再往东100m处；苗苗家在公园以南200m，再往西100m处。在图中标出这两名同学家的位置。 (3)上周日，苗苗从家出发后的行走路线是（2，4）→（4，5）→（6，4），她去的地方依次是( )、( )、( )。 【答案】(1) （4，1） 东 100 （3，2） (2) (3) 图书馆 天天家 公园 【分析】（1）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。据此观察商店和银行在第几列第几行，写出两位置的数对；根据方向规则（上北下南，左西右东）及距离，观察从银行到商店的路线； （2）分别以学校和公园为起点，根据方向规则（上北下南，左西右东）及距离，标出天天家和苗苗家； （3）数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，据此观察三个数对表示的位置。 【详解】（1）商店的位置在第4列第1行，用数对表示为（4，1）。 从银行出发先向东行400m，再往北行100m就到达商店； 学校的位置在第3列第2行，用数对（3，2）表示。 （2）略 （3）（2，4）表示第2列第4行，该位置是图书馆；（4，5）表示第4列第5行，该位置是天天家；（6，4）表示第6列第4行，该位置是公园。因此，她去的地方依次是图书馆、天天家、公园。 20．在图上描出下面各点的位置：A（4，7），B（8，7），C（5，4），D（1，4）；并把点按A，B，C，D，A的顺序连接成一个封闭图形，这个封闭图形是（    ）。 【答案】；平行四边形 【分析】根据数对先列后行的规则，列从左数、行从下数，分别找到每个点对应的列和行，再对应位置描出A、B、C、D四个点。 把图中各点描出来并按顺序连线，最后根据连出来的图形确定形状即可。 【详解】观察到对边分别平行且相等，由此判断出这个图形是平行四边形。 图略 21．周末时，小萌和家人去天文台游玩，下图是天文台平面图。 （1）量一量，∠1＝（    ）°。 （2）小萌从游客服务中心出发，先向（    ）方向走（    ）米到达科普厅，再向（    ）方向走（    ）米到达天文圆顶。 （3）气象楼的位置可以用数对（    ）表示，数对（6，5）表示观测台的位置，请在图中用“●”标出来。 【答案】（1）135 （2）北；400；东北；850 （3）（4，4）；见详解 【分析】（1）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 （2）由图可知，小萌从游客服务中心出发，先向上走400米到达科普厅，再向右上方走850米到达天文圆顶。根据“上北下南，左西右东”可知，小萌从游客服务中心出发，先向北方向走400米到达科普厅，再向东北方向走850米到达天文圆顶。 （3）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由图可知，气象楼在第4列第4行，所以气象楼的位置可以用数对（4，4）表示；数对（6，5）表示观测台的位置，所以观测台在第6列第5行，据此标记出观测台的位置即可。 【详解】（1）测量后得知∠1＝135°。 （2）小萌从游客服务中心出发，先向北方向走400米到达科普厅，再向东北方向走850米到达天文圆顶。 （3）气象楼的位置可以用数对（4，4）表示。观测台的位置如下图： 22．象棋比赛的规则是“马走日，相飞田”。 （1）在上面的棋盘上，“马”的位置用数对表示是（    ）。 （2）“相”要走到（6，4）。请你在上图中用“”标记出来。 【答案】（1）（2，1） （2） 【分析】（1）数对的第一个数表示列，第二个数表示行，“马”在第2列第1行，数对表示为（2，1）； （2）（6，4）表示第6列第4行位置，据此用“”标记即可解答。 【详解】（1）在上面的棋盘上，“马”的位置用数对表示是（2，1）。 （2）标记略。 23．我会确定位置。 在方格图上标出A，B，C，D，它们的位置分别是（4，4），（2，1），（7，1），（9，4），并把它们按A－B－C－D－A的顺序连接起来。这是一个（    ）形。 【答案】图见详解；平行四边 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行；数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从下往上数； A（4，4）表示点A在第4列、第4行，B（2，1）表示点B在第2列、第1行，C（7，1）表示点C在第7列、第1行，D（9，4）表示点D在第9列、第4行； 再按A－B－C－D－A的顺序连接起来，观察发现为平行四边形，平行四边形的定义：平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；据此解答。 【详解】根据分析如图： 所以这是一个平行四边形。 24．如图是动物园的平面图，请按照要求完成下列各题。 （1）在图中标出百鸟乐园（3，4）熊猫馆（8，7）的位置。 （2）猴山在大门以东200米，再往北800米处，请在图中标出猴山的位置。 （3）游乐园在大门以东（    ）米，再往（    ）走200米处，可用数对（ ， ）表示。 【答案】（1）（2）作图见详解 （3）800，北，8，2 【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中标出百鸟乐园和熊猫馆的位置； （2）根据平面图上的方向，上北下南，左西右东，及每格所代表的米数，以大门的位置为观测点，向右数2格表示200米，再向上数8格表示800米，即为猴山的位置； （3）游乐园在大门向右数8格、再向上数2格的位置，结合上北下南，左西右东，及每格所代表的米数，即可知道游乐园在大门以东多少米，再往什么方向走200米处，据此回答即可。 【详解】根据分析可得： （1）、（2）作图如下 （3）游乐园在大门以东800米，再往北走200米处，可用数对（8，2）表示。 【点睛】本题考查用数对表示位置的知识点，熟练掌握数对的认读方法是解题的关键。 25．新阳小学为了让学生切实践行劳动教育，新划分了一块空地供学生种植。李老师去花卉市场为学生购买适合种植的花草，下面是某花卉市场部分花草摆放的位置，其中芦荟的位置用数对表示为（2，4）。 (1)绿萝的位置用数对表示为( )。 (2)月季的位置用数对表示为（4，3），仙人掌的位置用数对表示为（7，2），请你在图中标出月季和仙人掌的位置。 (3)李老师最终购买了位于（2，1），（5，2）和（7，5）的这几种花，李老师购买了哪几种花？ 【答案】(1)（6，4） (2)见详解 (3)兰花、牡丹、向日葵 【分析】（1）在平面图中，数对的第一个数表示列，第二个数表示行； （2）月季的位置用数对表示为（4，3），在第4列第3行；仙人掌的位置用数对表示为（7，2），在第7列第2行； （3）根据给出的数对，分别找到对应的列和行，确定花卉名称。 【详解】（1）绿萝在第6列，第4行，用数对表示为（6，4）。 答：是（6，4）。 （2） （3）（2，1），第2列第1行是兰花； （5，2），第5列第2行是牡丹； （7，5），第7列第5行是向日葵。 答：李老师购买了兰花、牡丹和向日葵。 26．下面是淘气所在学校的平面位置示意图。 （1）食堂的位置是（  ， ），图书馆的位置是（  ， ）。 （2）（1，1）表示的位置是（    ），（4，2）表示的是（    ）的位置。 （3）（3，3）表示的是实验楼的位置，请你在图中用☆标出实验楼的位置。 【答案】（1）（5，3）；（2，4） （2）游泳馆；花坛 （3）见详解 【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示建筑物所在列数，第二个数字表示建筑物所在行数，据此判断食堂和图书馆的位置； （2）、（3）根据数对中两个数的意义，找出列与行相交的点即可解答； 【详解】（1）食堂的位置是（5，3），图书馆的位置是（2，4）。 （2）（1，1）表示的位置是（游泳馆），（4，2）表示的是（花坛）的位置。 （3）用☆标出实验楼的位置如下图： 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $