第一单元 小数的再认识和加减法 举一反三讲义（知识梳理+考点讲练+综合训练）数学北师大版五年级上册（新教材）

第一单元 小数的再认识和加减法 举一反三讲义 目录 知识梳理 2 一、小数的意义与计数单位 2 1. 小数的意义 2 2. 计数单位的进率 2 3. 小数的数位顺序表 2 二、小数的性质与大小比较 2 1. 小数的基本性质 2 2. 小数大小比较的方法 3 三、小数的改写与近似数 3 1. 单位换算中的小数改写 3 2. 求小数的近似数 3 四、小数加减法的计算法则 3 1. 笔算核心规则 3 2. 不同位数小数的加减法 4 3. 得数化简 4 4. 验算方法 4 五、小数加减混合运算与简便计算 4 1. 混合运算顺序 4 2. 简便运算定律 4 六、易错点总结 4 考点讲练 5 考点一：小数的意义、性质与大小比较 5 考点二：小数的数位、单位换算与近似数 6 考点三：小数加减法的笔算与应用 7 考点四：小数加减混合运算与简便计算 7 综合训练 8 知识梳理 一、小数的意义与计数单位 1. 小数的意义 小数是十进制分数的另一种表现形式： 一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一，写作； 两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作； 三位小数表示千分之几，计数单位是千分之一，写作； 以此类推。 例：表示十分之七；表示百分之二十五；表示千分之一百零八。 2. 计数单位的进率 小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10，和整数一致。 10 个是；10 个是；10 个是 1。 3. 小数的数位顺序表 小数由整数部分、小数点和小数部分组成，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。 整数部分 小数点 小数部分 …… 万位、千位、百位、十位、个位 . 十分位、百分位、千分位、万分位…… 小数部分最高位是十分位，没有最低位； 数位和计数单位要区分：十分位对应的计数单位是，百分位对应的计数单位是。 二、小数的性质与大小比较 1. 小数的基本性质 小数的末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小数的大小不变。 例：，大小不变，但计数单位和意义不同。 易错提醒：只能在小数末尾添 / 去 0，小数点后面的 0 不能随意去掉，例如去掉中间的 0 变成，大小会改变。 2. 小数大小比较的方法 比较小数大小，从高位到低位依次比较： 先比较整数部分，整数部分大的小数就大； 整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位大的小数就大； 十分位也相同，就比较百分位上的数，依次类推，直到比出大小。 注意：小数的大小和小数位数的多少没有关系，例如。 三、小数的改写与近似数 1. 单位换算中的小数改写 把低级单位的数改写成高级单位的数，用低级单位的数除以进率，得到小数形式的结果。 长度单位：1 米 = 10 分米 = 100 厘米，例：25 厘米 = 0.25 米 质量单位：1 千克 = 1000 克，例：305 克 = 0.305 千克 人民币单位：1 元 = 10 角 = 100 分，例：8 角 5 分 = 0.85 元 2. 求小数的近似数 求小数近似数用四舍五入法： 保留整数：看十分位上的数，四舍五入到个位； 保留一位小数：看百分位上的数，四舍五入到十分位； 保留两位小数：看千分位上的数，四舍五入到百分位。 注意：近似数末尾的 0 不能去掉，它代表精确度。例如和大小相等，但精确度不同。 四、小数加减法的计算法则 1. 笔算核心规则 计算小数加减法，要先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 口诀：小数点对齐，低位算起，满十进一，退一当十。 2. 不同位数小数的加减法 当两个小数位数不同时，可以根据小数的性质，在位数少的小数末尾补 0，使两个小数位数相同，再计算。 例：计算，可以把看成再计算。 3. 得数化简 计算结果的小数末尾有 0 时，一般要根据小数的性质去掉末尾的 0，化简结果。 例： 4. 验算方法 小数加减法的验算和整数加减法一致： 加法验算：交换加数位置再算一遍，或用和减一个加数看是否等于另一个加数； 减法验算：用差加减数看是否等于被减数，或用被减数减差看是否等于减数。 五、小数加减混合运算与简便计算 1. 混合运算顺序 小数加减混合运算的运算顺序和整数完全相同： 没有括号的同级运算，从左往右依次计算； 有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 简便运算定律 整数加法的运算定律和减法的性质，在小数加减运算中同样适用，合理运用可以使计算简便。 加法交换律： 加法结合律： 减法的性质： 六、易错点总结 计算小数加减法时，误将末尾对齐而不是小数点对齐，导致数位错位。 混淆 “小数末尾的 0” 和 “小数点后面的 0”，错误去掉中间的 0 改变小数大小。 小数退位减法中，忘记向前一位借 1，或借 1 后前一位没有减 1。 小数大小比较时，误以为位数多的小数更大。 简便运算中，去括号或加括号时搞错运算符号。 求近似数时，错误去掉末尾表示精确度的 0。 考点讲练 考点一：小数的意义、性质与大小比较 【典例精讲】 判断下列说法是否正确，对的画 “√”，错的画 “×”。 （1）和大小相等，计数单位也相同。（ ） （2）小数点后面添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。（ ） （3）三位小数一定比两位小数大。（ ） 【变式训练】 填空： （1）里面有（ ）个；里面有（ ）个。 （2）6 个十分之一是（ ）；23 个百分之一是（ ）。 【变式训练】 比较下面各组数的大小，在〇里填上 “＞”“＜” 或 “＝”。 〇 〇 〇 〇 【变式训练】 下面各数中，去掉所有的 0 后大小不变的是（ ）。 A. B. C. 考点二：小数的数位、单位换算与近似数 【典例精讲】 填空。 （1）一个小数，百位上是 5，十分位上是 3，百分位上是 7，其余数位都是 0，这个数写作（ ），读作（ ）。 （2）450 克 = （ ）千克；2 米 4 厘米 = （ ）米。 （3）把保留一位小数约是（ ），保留整数约是（ ）。 【变式训练】 判断题： （1）小数部分的最高位是十分位，最低位是千分位。（ ） （2）近似数和大小相等，精确度也一样。（ ） 【变式训练】 下列单位换算正确的是（ ）。 A. 6 角 = 0.6 元 B. 1 千米 50 米 = 1.5 千米 C. 3 千克 20 克 = 3.2 千克 【变式训练】 一个两位小数，四舍五入后得到的近似数是，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 考点三：小数加减法的笔算与应用 【典例精讲】 列竖式计算下面各题，并验算。 （1） （2） 【变式训练】 用竖式计算： 【变式训练】 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 【变式训练】 妈妈买水果花了元，买蔬菜花了元，妈妈带了 30 元，够吗？如果够，还剩多少钱？ 考点四：小数加减混合运算与简便计算 【典例精讲】 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【变式训练】 脱式计算： 【变式训练】 简便计算： 【变式训练】 超市第一天营业额是万元，第二天比第一天多万元，第三天比第二天少万元。第三天的营业额是多少万元？ 综合训练 1．下列选项中，与6.01相等的是（    ）。 A．6.001 B．6.010 C．6.1 D．6.10 2．大于4.1，小于4.3的小数有（    ）个。 A．1 B．19 C．20 D．无数 3．把下面各数中的“0”都去掉，大小不变的是（    ）。 A．400 B．4.03 C．2.3700 D．0.620 4．下面四个算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．5元6角＋3角 B．456－373 C．9.57＋3.2 D．4.52－2.3 5．.，里一共有（    ）种填法。 A．9 B．8 C．7 D．6 6．兰兰计算5.34加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到6.12。正确的结果应该是（    ）。 A．7.8 B．13.14 C．12.14 D．13.24 7．0.83的计数单位是( )，再添上( )个这样的计数单位就是1。 8．小力在计算6.2加一个两位小数时，把加号看成减号，得3.68。这个两位小数是( )，正确的结果是( )。 9．明明和亮亮进行100m比赛跑步，明明用了15.1秒，亮亮用了15.09秒，两人的速度相比，( )更快。 10．根据2025年国家统计局发布的教育统计数据，全国小学在校学生总人数达101783000人，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿人。 11．图图从家到学校要走1.23千米，他走了0.4千米后又回家取文具盒，比平时上学要多走______千米。那他一共走了______千米，这个小数读作：______。 12．小齐在做小数加法时，把一个加数十位上的7看成了1，把另一个加数百分位上的6看作9，结果是15.04，正确的计算结果是( )。 13．学校举办春季运动会，有四名学生进行50米短跑比赛，甲、乙、丙、丁四名同学的跑步成绩分别是：7.90秒，7.09秒，7.64秒，7.46秒。这四名同学中获得第三名的是( )。 14．成都糖画是一种兼具雕塑性和绘画性的民间艺术。扎西在庙会上买一个“龙造型”糖画花了8元8角5分，用小数表示是______元。 15．世界上最长的铁路桥是中国的丹昆特大桥，全长为一百六十四点八五一千米。写出横线上的数是( )。 16．我国长征二号F遥二十运载火箭的直径是3.35米，这个小数读作：( )米，火箭的总长约58.4米，表示( )米( )分米。 17．直接写出得数。 22×30＝            6.5－0.4＝            960÷30＝            1.7＋0.6＝            0.1＋0.01＝ 18．列竖式计算，带☆的要验算。 3.34＋4.66＝        11.45＋5.3＝        16.36－7.98＝        ☆10－7.45＝ 19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                             20．神舟二十三号载人飞船从发射到对接，先飞行了0.16万千米，又飞行了9.21万千米。从发射到对接一共飞行了多少万千米？ 21．玉溪市某小学机器人社团开展智能飞船制作比赛，小美的智能飞船完成赛程用时25.24秒，小强的智能飞船比小美的慢0.66秒，小云的智能飞船比小强的快1.5秒。小云的智能飞船完成赛程用时多少秒？ 22．一根不锈钢旗杆由三段连接而成，高度分别是2.8米、2.5米、2.94米。这根旗杆的总高度是多少米？ 23．贵州省商务厅在全省范围内发放“2025年多彩贵州欢乐购普惠消费券”。张阿姨抢到了一张“满100元减20元”的消费券，她去超市买肉、鱼和蔬菜64.82元，买牛奶49.9元。用券后，张阿姨实际付款多少钱？ 24．【布置会场】为了装扮活动教室，老师拿出了一根10米长的彩带。同学们先用去了3.28米装饰黑板报，接着又用去了4.72米包装礼品盒。请问：这根彩带还剩下多少米？ 25．在巴黎奥运会男子100米自由泳比赛中，中国选手潘展乐半决赛游出了47.21秒的成绩。决赛时他发挥出色，成绩比半决赛快0.81秒。潘展乐决赛的成绩是多少秒？ 26．春风小学组织各班级设置“废品回收处”，将废品收集起来，最后一起送到废品回收站售卖。五年级三班同学收集的饮料瓶卖了15.74元，收集的废纸比饮料瓶少卖了6.08元。五年级三班同学收集的饮料瓶和废纸一共卖了多少元？ 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 小数的再认识和加减法 举一反三讲义 目录 知识梳理 2 一、小数的意义与计数单位 2 1. 小数的意义 2 2. 计数单位的进率 2 3. 小数的数位顺序表 2 二、小数的性质与大小比较 2 1. 小数的基本性质 2 2. 小数大小比较的方法 3 三、小数的改写与近似数 3 1. 单位换算中的小数改写 3 2. 求小数的近似数 3 四、小数加减法的计算法则 3 1. 笔算核心规则 3 2. 不同位数小数的加减法 4 3. 得数化简 4 4. 验算方法 4 五、小数加减混合运算与简便计算 4 1. 混合运算顺序 4 2. 简便运算定律 4 六、易错点总结 4 考点讲练 5 考点一：小数的意义、性质与大小比较 5 考点二：小数的数位、单位换算与近似数 6 考点三：小数加减法的笔算与应用 8 考点四：小数加减混合运算与简便计算 10 综合训练 11 知识梳理 一、小数的意义与计数单位 1. 小数的意义 小数是十进制分数的另一种表现形式： 一位小数表示十分之几，计数单位是十分之一，写作； 两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作； 三位小数表示千分之几，计数单位是千分之一，写作； 以此类推。 例：表示十分之七；表示百分之二十五；表示千分之一百零八。 2. 计数单位的进率 小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10，和整数一致。 10 个是；10 个是；10 个是 1。 3. 小数的数位顺序表 小数由整数部分、小数点和小数部分组成，小数点左边是整数部分，右边是小数部分。 整数部分 小数点 小数部分 …… 万位、千位、百位、十位、个位 . 十分位、百分位、千分位、万分位…… 小数部分最高位是十分位，没有最低位； 数位和计数单位要区分：十分位对应的计数单位是，百分位对应的计数单位是。 二、小数的性质与大小比较 1. 小数的基本性质 小数的末尾添上 “0” 或去掉 “0”，小数的大小不变。 例：，大小不变，但计数单位和意义不同。 易错提醒：只能在小数末尾添 / 去 0，小数点后面的 0 不能随意去掉，例如去掉中间的 0 变成，大小会改变。 2. 小数大小比较的方法 比较小数大小，从高位到低位依次比较： 先比较整数部分，整数部分大的小数就大； 整数部分相同，就比较十分位上的数，十分位大的小数就大； 十分位也相同，就比较百分位上的数，依次类推，直到比出大小。 注意：小数的大小和小数位数的多少没有关系，例如。 三、小数的改写与近似数 1. 单位换算中的小数改写 把低级单位的数改写成高级单位的数，用低级单位的数除以进率，得到小数形式的结果。 长度单位：1 米 = 10 分米 = 100 厘米，例：25 厘米 = 0.25 米 质量单位：1 千克 = 1000 克，例：305 克 = 0.305 千克 人民币单位：1 元 = 10 角 = 100 分，例：8 角 5 分 = 0.85 元 2. 求小数的近似数 求小数近似数用四舍五入法： 保留整数：看十分位上的数，四舍五入到个位； 保留一位小数：看百分位上的数，四舍五入到十分位； 保留两位小数：看千分位上的数，四舍五入到百分位。 注意：近似数末尾的 0 不能去掉，它代表精确度。例如和大小相等，但精确度不同。 四、小数加减法的计算法则 1. 笔算核心规则 计算小数加减法，要先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 口诀：小数点对齐，低位算起，满十进一，退一当十。 2. 不同位数小数的加减法 当两个小数位数不同时，可以根据小数的性质，在位数少的小数末尾补 0，使两个小数位数相同，再计算。 例：计算，可以把看成再计算。 3. 得数化简 计算结果的小数末尾有 0 时，一般要根据小数的性质去掉末尾的 0，化简结果。 例： 4. 验算方法 小数加减法的验算和整数加减法一致： 加法验算：交换加数位置再算一遍，或用和减一个加数看是否等于另一个加数； 减法验算：用差加减数看是否等于被减数，或用被减数减差看是否等于减数。 五、小数加减混合运算与简便计算 1. 混合运算顺序 小数加减混合运算的运算顺序和整数完全相同： 没有括号的同级运算，从左往右依次计算； 有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 2. 简便运算定律 整数加法的运算定律和减法的性质，在小数加减运算中同样适用，合理运用可以使计算简便。 加法交换律： 加法结合律： 减法的性质： 六、易错点总结 计算小数加减法时，误将末尾对齐而不是小数点对齐，导致数位错位。 混淆 “小数末尾的 0” 和 “小数点后面的 0”，错误去掉中间的 0 改变小数大小。 小数退位减法中，忘记向前一位借 1，或借 1 后前一位没有减 1。 小数大小比较时，误以为位数多的小数更大。 简便运算中，去括号或加括号时搞错运算符号。 求近似数时，错误去掉末尾表示精确度的 0。 考点讲练 考点一：小数的意义、性质与大小比较 【典例精讲】 判断下列说法是否正确，对的画 “√”，错的画 “×”。 （1）和大小相等，计数单位也相同。（ ） （2）小数点后面添上 0 或者去掉 0，小数的大小不变。（ ） （3）三位小数一定比两位小数大。（ ） 【分析】 本题考查小数的意义、性质和大小比较的核心概念，需逐一辨析易错点。 【详解】 （1），大小相等；但的计数单位是，的计数单位是，计数单位不同，说法错误。 （2）只有小数末尾的 0 添上或去掉，大小才不变，小数点后面的 0 不一定，例如去掉中间的 0 变成，大小改变，说法错误。 （3）小数大小和位数无关，例如，三位小数反而更小，说法错误。 【答案】（1）×；（2）×；（3）× 【变式训练】 填空： （1）里面有（ ）个；里面有（ ）个。 （2）6 个十分之一是（ ）；23 个百分之一是（ ）。 【分析】 一位小数的计数单位是，两位小数的计数单位是，有多少个计数单位就对应多少。 【详解】 （1）是两位小数，计数单位是，有 45 个； 的计数单位是，1 里面有 10 个，加上 0.2 的 2 个，一共 12 个。 （2）6 个十分之一是；23 个百分之一是。 【答案】（1）45；12 （2）； 【变式训练】 比较下面各组数的大小，在〇里填上 “＞”“＜” 或 “＝”。 〇 〇 〇 〇 【分析】 按照小数大小比较的方法，从高位到低位依次比较；最后一组根据小数性质判断。 【详解】 和：整数部分和十分位相同，百分位，所以； 和：整数部分相同，十分位，所以； 和：小数末尾添 0 大小不变，所以； 和：十分位，所以。 【答案】＞；＜；＝；＞ 【变式训练】 下面各数中，去掉所有的 0 后大小不变的是（ ）。 A. B. C. 【分析】 只有去掉小数末尾的 0，小数大小才不变；如果 0 不在末尾，去掉后会改变小数大小。 【详解】 A 选项去掉所有 0 变成，和原数不相等； B 选项去掉所有 0 变成，和原数大小相等； C 选项去掉所有 0 变成，和原数不相等。 【答案】B 考点二：小数的数位、单位换算与近似数 【典例精讲】 填空。 （1）一个小数，百位上是 5，十分位上是 3，百分位上是 7，其余数位都是 0，这个数写作（ ），读作（ ）。 （2）450 克 = （ ）千克；2 米 4 厘米 = （ ）米。 （3）把保留一位小数约是（ ），保留整数约是（ ）。 【分析】 （1）根据数位顺序表对应写数，整数部分按整数读法，小数部分依次读出每个数字； （2）低级单位化高级单位，除以进率； （3）按四舍五入法求近似数，保留一位看百分位，保留整数看十分位。 【详解】 （1）百位 5，个位、十位都是 0，整数部分是 500；小数部分十分位 3、百分位 7，写作，读作五百点三七。 （2）1 千克 = 1000 克，，所以 450 克 = 0.45 千克； 1 米 = 100 厘米，4 厘米 = 0.04 米，2 米 + 0.04 米 = 2.04 米。 （3）保留一位小数：百分位是 5，向十分位进 1，； 保留整数：十分位是 9，向个位进 1，约是 4。 【答案】（1）；五百点三七 （2）； （3）； 【变式训练】 判断题： （1）小数部分的最高位是十分位，最低位是千分位。（ ） （2）近似数和大小相等，精确度也一样。（ ） 【分析】 （1）小数部分有无数个数位，只有最高位，没有最低位； （2）近似数末尾的 0 代表精确度，不能去掉。 【详解】 （1）小数部分没有最低位，可以有万分位、十万分位等，说法错误。 （2）精确到十分位，精确到个位，精确度不同，说法错误。 【答案】（1）×；（2）× 【变式训练】 下列单位换算正确的是（ ）。 A. 6 角 = 0.6 元 B. 1 千米 50 米 = 1.5 千米 C. 3 千克 20 克 = 3.2 千克 【分析】 根据各单位之间的进率逐一换算，判断正误。 【详解】 A 选项：1 元 = 10 角，6 角 = 0.6 元，正确； B 选项：1 千米 = 1000 米，50 米 = 0.05 千米，1 千米 50 米 = 1.05 千米，不是 1.5 千米，错误； C 选项：1 千克 = 1000 克，20 克 = 0.02 千克，3 千克 20 克 = 3.02 千克，不是 3.2 千克，错误。 【答案】A 【变式训练】 一个两位小数，四舍五入后得到的近似数是，这个两位小数最大是多少？最小是多少？ 【分析】 四舍五入保留一位小数，有两种情况：“四舍” 得到时原数更大，“五入” 得到时原数更小。 【详解】 “四舍” 情况：百分位上的数小于 5 被舍去，最大是 4，因此最大的两位小数是； “五入” 情况：百分位上的数大于等于 5，向十分位进 1 后得到 6，说明原十分位是 5，百分位最小是 5，因此最小的两位小数是。 答：这个两位小数最大是，最小是。 【答案】最大，最小 考点三：小数加减法的笔算与应用 【典例精讲】 列竖式计算下面各题，并验算。 （1） （2） 【分析】 小数加减法先对齐小数点，位数不同的补 0 再计算；加法验算用和减加数，减法验算用差加减数。 【详解】 （1） 验算：，计算正确。 （2） 验算：，计算正确。 【答案】（1）；（2） 【变式训练】 用竖式计算： 【分析】 第一题是进位加法，末尾的 0 可以化简；第二题是退位减法，小数位数不同，把看成计算。 【详解】 【答案】； 【变式训练】 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 【分析】 计算时没有对齐小数点，且被减数小数位数不足时没有补 0 退位，导致计算错误。 【详解】 不对，正确计算如下： 把看成，对齐小数点计算： 正确结果是。 【答案】错误，正确结果是 【变式训练】 妈妈买水果花了元，买蔬菜花了元，妈妈带了 30 元，够吗？如果够，还剩多少钱？ 【分析】 先算出买水果和蔬菜一共花的钱数，再和 30 元比较，若小于 30 元则够，用 30 元减花的钱数得到剩余的钱。 【详解】 一共花费：（元） ，钱够 剩余：（元） 答：够，还剩元。 【答案】够，还剩元 考点四：小数加减混合运算与简便计算 【典例精讲】 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【分析】 （1）没有括号，从左往右依次计算； （2）两个减数相加能凑整，利用减法的性质简便计算； （3）利用加法交换律和结合律，把能凑整的数结合在一起计算。 【详解】 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【变式训练】 脱式计算： 【分析】 有小括号，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】 【答案】 【变式训练】 简便计算： 【分析】 接近，可以先减，多减了，再加上，使计算简便。 【详解】 【答案】 【变式训练】 超市第一天营业额是万元，第二天比第一天多万元，第三天比第二天少万元。第三天的营业额是多少万元？ 【分析】 先根据第一天营业额求出第二天营业额，再根据第二天营业额求出第三天营业额。 【详解】 第二天营业额：（万元） 第三天营业额：（万元） 答：第三天的营业额是万元。 【答案】万元 综合训练 1．下列选项中，与6.01相等的是（    ）。 A．6.001 B．6.010 C．6.1 D．6.10 【答案】B 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此对各选项进行辨析，找出与6.01相等的数。 【详解】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 A．6.001表示6个一和1个千分之一，6.01表示6个一和1个百分之一，6.001≠6.01，此选项错误。 B．6.010是在6.01的末尾添上一个“0”，根据小数的性质，6.010＝6.01，此选项正确。 C．6.1表示6个一和1个十分之一，6.1≠6.01，此选项错误。 D．6.10等于6.1，6.1≠6.01，此选项错误。 2．大于4.1，小于4.3的小数有（    ）个。 A．1 B．19 C．20 D．无数 【答案】D 【分析】需要明确在两个不相等的小数之间，小数的位数没有限制，可以是一位小数、两位小数、三位小数……，因此小数的个数是无限的。 【详解】如果是一位小数，符合条件的只有4.2这1个；但还可以有两位小数（如4.11、4.12…）、三位小数（如4.111、4.112…），小数的位数可以无限增加，因此大于4.1、小于4.3的小数有无数个。 3．把下面各数中的“0”都去掉，大小不变的是（    ）。 A．400 B．4.03 C．2.3700 D．0.620 【答案】C 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。整数去掉“0”大小会改变，小数中间的“0”去掉大小也会改变。需要逐项判断各数中的“0”是否都在小数的末尾。 【详解】A．400是整数，去掉所有0后变成4，大小改变，错误。 B．4.03的0不在小数末尾，去掉所有0后变成4.3，大小改变，错误。 C．2.3700的所有0都在小数末尾，去掉所有0后是2.37，大小不变，正确。 D．0.620的整数部分还有一个0，去掉所有0后变成62，大小改变，错误。 4．下面四个算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．5元6角＋3角 B．456－373 C．9.57＋3.2 D．4.52－2.3 【答案】D 【分析】判断“5”和“3”能否直接相加减，需要判断各选项中“5”和“3”是否是相同计数单位，计数单位相同可以直接相加减，不同则不能。需逐一判断各选项中数字“5”和“3”所处的数位或单位是否一致。 【详解】只有计数单位相同的数才能直接相加减。 A．“5”的单位是元，“3”的单位是角，单位不同，不能直接加减。此选项错误。 B．“5”在456的十位（表示5个十），“3”分别在百位和个位，数位不同，不能直接加减。此选项错误。 C．“5”在9.57的十分位（表示5个0.1），“3”在3.2的个位（表示3个1），数位不同，不能直接加减。此选项错误。 D．“5”在4.52的十分位，“3”在2.3的十分位，数位相同、计数单位都是0.1，可以直接相减。此选项正确。 “5”和“3”可以直接相加减的是4.52－2.3。 5．.，里一共有（    ）种填法。 A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】A 【分析】比较小数大小时，先看整数部分，若整数部分相等，接下来比较十分位，若十分位相等，继续比较百分位，依次类推。 【详解】 如果方框里的数小于8，那么6.＜6.8＜6.81，不等式成立； 如果方框里的数等于8，6.＝6.8＝6.80，6.81＞6.80，不等式也成立； 如果方框里的数等于9，6.9＞6.81，不等式不成立。 所以可填的数字为0、1、2、3、4、5、6、7、8，一共9种填法。 6．兰兰计算5.34加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到6.12。正确的结果应该是（    ）。 A．7.8 B．13.14 C．12.14 D．13.24 【答案】B 【分析】根据：加数＋另一个加数＝和，得：和－加数＝另一个加数，求得错误的加数，然后把错误的加数还原成正确的加数，因为一位小数和5.34末尾对齐相加，所以把原来正确的数缩小到它的，所以把求得的错误加数乘10，计算出正确的加数，从而求得正确的结果。 【详解】（1）求出错误的加数： （2）还原原来的一位小数： 因为末尾对齐导致该数缩小为原来的十分之一，所以原数是： （3）计算正确的结果： 计算结果与选项B相符，所以B选项是正确选项。 7．0.83的计数单位是( )，再添上( )个这样的计数单位就是1。 【答案】 【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。用1减去0.83即可算出还需要多少个这样的计数单位。 【详解】0.83是两位小数，计数单位是0.01，它里面含有83个这样的计数单位；1－0.83＝0.17，0.17里面包含17个0.01，因此，再添上17个这样的计数单位就是1。 8．小力在计算6.2加一个两位小数时，把加号看成减号，得3.68。这个两位小数是( )，正确的结果是( )。 【答案】 2.52 8.72 【分析】根据题意，小力把加号看成减号，即错误的算式为6.2减去这个两位小数等于3.68。根据减法各部分间的关系，减数等于被减数减差，由此可以求出这个两位小数。求出这个两位小数后，再用6.2加上这个两位小数，即可得到正确的结果。 【详解】6.2－3.68＝2.52 6.2＋2.52＝8.72 这个两位小数是2.52，正确的结果是8.72。 9．明明和亮亮进行100m比赛跑步，明明用了15.1秒，亮亮用了15.09秒，两人的速度相比，( )更快。 【答案】亮亮 【分析】在路程相同的情况下，用时越少，速度越快。本题需要比较两人所用时间的大小，即比较小数15.1和15.09的大小。小数比较大小的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大；如果十分位相同，就比较百分位，依次类推。 【详解】15.1＞15.09 所以两人的速度相比，亮亮更快。 10．根据2025年国家统计局发布的教育统计数据，全国小学在校学生总人数达101783000人，横线上的数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿人。 【答案】 一亿零一百七十八万三千 【分析】读数要从高位起，一级一级往下读，每一级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个0。改写成用“万”作单位的数时，直接在“万”位后面点上小数点，根据小数的性质，去掉小数末尾的0，并在数后写上“万”字。省略“亿”位后面的尾数需看千万位，根据“四舍五入”的方法取近似值，并在数后写上“亿”字。 【详解】101783000，读作：一亿零一百七十八万三千。 101783000＝10178.3万。 因为千万位上是0，直接舍去，所以，101783000≈1亿。 11．图图从家到学校要走1.23千米，他走了0.4千米后又回家取文具盒，比平时上学要多走______千米。那他一共走了______千米，这个小数读作：______。 【答案】 0.8 2.03 二点零三 【分析】图图走了0.4千米后折返回家取文具盒，比平常多走了往返2段0.4千米，用0.4加上0.4，求出多走的路程。 家到学校原路程加上多走的路程，求出他一共走了多少千米。 小数读法：整数部分按整数读法读，小数点读“点”，小数部分依次读出每个数字，以此答题即可。 【详解】0.4＋0.4＝0.8（千米） 1.23＋0.8＝2.03（千米） 2.03读作二点零三 图图从家到学校要走1.23千米，他走了0.4千米后又回家取文具盒，比平时上学要多走0.8千米。那他一共走了2.03千米，这个小数读作：二点零三。 12．小齐在做小数加法时，把一个加数十位上的7看成了1，把另一个加数百分位上的6看作9，结果是15.04，正确的计算结果是( )。 【答案】75.01 【分析】十位上的7代表70，看成1代表10，说明这个加数少加了70－10＝60。百分位上的6代表0.06，看成9代表0.09，说明另一个加数多加了0.09－0.06＝0.03。把少加的部分补上，多加的部分减掉，就能得到结果。 【详解】十位上的7看成1，少加了：70－10＝60 百分位上的6看成9，多加了：0.09－0.06＝0.03 用错误结果加上少加的60，再减去多加的0.03： 15.04＋60－0.03 ＝75.04－0.03 ＝75.01 13．学校举办春季运动会，有四名学生进行50米短跑比赛，甲、乙、丙、丁四名同学的跑步成绩分别是：7.90秒，7.09秒，7.64秒，7.46秒。这四名同学中获得第三名的是( )。 【答案】丙 【分析】小数大小比较：先比较数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大；跑步比赛中，用时越短，跑得越快，据此解答。 【详解】 跑步比赛中，用时越短，跑得越快，所以第一名是乙，用时7.09秒，第二名是丁，用时7.46秒，第三名是丙，用时7.64秒，第四名是甲，用时7.90秒。 获得第三名的是丙。 14．成都糖画是一种兼具雕塑性和绘画性的民间艺术。扎西在庙会上买一个“龙造型”糖画花了8元8角5分，用小数表示是______元。 【答案】8.85 【分析】把1元平均分成10份，每份是1角，1角＝元，也可以表示为0.1元，即1角＝0.1元；把1元平均分成100份，每份是1分，1分＝元，也可以表示为0.01元，即1分＝0.01元。据此将8元8角5分转化为多少元。 【详解】1角＝0.1元，所以8角＝0.8元，1分＝0.01元，所以5分＝0.05元，那么8元8角5分＝8.85元。 成都糖画是一种兼具雕塑性和绘画性的民间艺术。扎西在庙会上买一个“龙造型”糖画花了8元8角5分，用小数表示是8.85元。 15．世界上最长的铁路桥是中国的丹昆特大桥，全长为一百六十四点八五一千米。写出横线上的数是( )。 【答案】164.851 【分析】小数读写规则：整数部分按整数写法书写，小数点写作“.”，小数部分依次写出每个数字。 【详解】一百六十四是整数部分写作，点对应小数点，小数部分八五一依次写、、，组合得到数字。 16．我国长征二号F遥二十运载火箭的直径是3.35米，这个小数读作：( )米，火箭的总长约58.4米，表示( )米( )分米。 【答案】 三点三五 【分析】小数读法规则：整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。 根据1米＝10分米，把58.4米分成整数部分和小数部分进行分析。 【详解】3.35的读法：整数部分是3，读作“三”；小数点读作“点”；小数部分依次读出3和5，读作“三五”，合起来是三点三五。 58.4米：整数部分是58，代表58米；小数部分0.4米；把1米分成10个1分米，0.1米就是1分米，0.4米就是4个0.1米，也就是4分米。 所以58.4米就是58米4分米。 17．直接写出得数。 22×30＝            6.5－0.4＝            960÷30＝            1.7＋0.6＝            0.1＋0.01＝ 【答案】 660；6.1；32；2.3；0.11 【解析】略 18．列竖式计算，带☆的要验算。 3.34＋4.66＝        11.45＋5.3＝        16.36－7.98＝        ☆10－7.45＝ 【答案】；；； 【分析】小数加法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1； 小数减法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； 减法验算方法：用减数加差，看是不是等于被减数，或者用被减数减差，看是不是等于减数。 【详解】3.34＋4.66＝8           11.45＋5.3＝16.75              16.36－7.98＝8.38                                 ☆10－7.45＝2.55 验算： 19．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                             【答案】36.5；25.05； 2400；15000000 【分析】（1）利用加法交换律先凑整，再进行简算。 （2）利用减法的性质先凑整，再进行简算。 （3）利用乘法分配律进行简算。 （4）将64看成，然后根据乘法结合律进行简便计算 【详解】 20．神舟二十三号载人飞船从发射到对接，先飞行了0.16万千米，又飞行了9.21万千米。从发射到对接一共飞行了多少万千米？ 【答案】 9.37万千米 【分析】根据题意，要求从发射到对接一共飞行的距离，就是把先飞行的距离和又飞行的距离合起来，用0.16加上9.21，列式计算即可。 【详解】（万千米） 答：从发射到对接一共飞行了9.37万千米。 21．玉溪市某小学机器人社团开展智能飞船制作比赛，小美的智能飞船完成赛程用时25.24秒，小强的智能飞船比小美的慢0.66秒，小云的智能飞船比小强的快1.5秒。小云的智能飞船完成赛程用时多少秒？ 【答案】24.4秒 【分析】根据题意可知，小强比小美慢 秒，即小强的用时比小美多 秒；小云比小强快 秒，即小云的用时比小强少 秒。 【详解】25.24＋0.66＝25.9（秒） 25.9−1.5＝24.4（秒） 答：小云的智能飞船完成赛程用时 秒。 22．一根不锈钢旗杆由三段连接而成，高度分别是2.8米、2.5米、2.94米。这根旗杆的总高度是多少米？ 【答案】 8.24米 【分析】求旗杆的总高度，就是把三段的高度合起来，用加法计算。根据小数加法的计算法则，计算时要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】 （米） 答：这根旗杆的总高度是8.24米。 23．贵州省商务厅在全省范围内发放“2025年多彩贵州欢乐购普惠消费券”。张阿姨抢到了一张“满100元减20元”的消费券，她去超市买肉、鱼和蔬菜64.82元，买牛奶49.9元。用券后，张阿姨实际付款多少钱？ 【答案】元 【分析】先求出购物总金额，判断是否满足“满元减20元”的使用条件。若满足条件，则用总金额减去优惠金额，即为实际付款金额。 【详解】购物金额： 114.72＞100 优惠后付款金额： 答：张阿姨实际付款元。 24．【布置会场】为了装扮活动教室，老师拿出了一根10米长的彩带。同学们先用去了3.28米装饰黑板报，接着又用去了4.72米包装礼品盒。请问：这根彩带还剩下多少米？ 【答案】2米 【分析】用彩带的总长度减去两次用去的长度。用10减去3.28，再减去4.72，根据减法的性质，可以先计算一共用去的长度，再用总长度减去用去的总长度，这样能使计算简便。 【详解】 ＝ （米） 答：这根彩带还剩下2米。 25．在巴黎奥运会男子100米自由泳比赛中，中国选手潘展乐半决赛游出了47.21秒的成绩。决赛时他发挥出色，成绩比半决赛快0.81秒。潘展乐决赛的成绩是多少秒？ 【答案】46.4秒 【分析】根据题意，潘展乐半决赛的成绩是47.21，决赛时的成绩比半决赛快0.81秒，用半决赛的成绩减去0.81秒，就是决赛的成绩。 【详解】47.21－0.81＝46.4（秒） 答：潘展乐决赛的成绩是46.4秒。 26．春风小学组织各班级设置“废品回收处”，将废品收集起来，最后一起送到废品回收站售卖。五年级三班同学收集的饮料瓶卖了15.74元，收集的废纸比饮料瓶少卖了6.08元。五年级三班同学收集的饮料瓶和废纸一共卖了多少元？ 【答案】25.4元 【分析】先用减法，即15.74－6.08，求出收集的废纸卖的钱数，再用加法，求出收集的饮料瓶卖的钱数与收集的废纸卖的钱数，即可解答。 【详解】15.74＋（15.74－6.08） ＝15.74＋9.66 ＝25.4（元） 答：五年级三班同学收集的饮料瓶和废纸一共卖了25.4元。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $