第九单元 数据的表示和分析（三） 举一反三讲义（知识梳理+考点讲练+综合训练）数学北师大版六年级上册（新教材）

第九单元 数据的表示和分析（三） 举一反三讲义 目录 知识梳理 2 一、复式条形统计图 2 1. 含义 2 2. 分类 2 3. 核心构成 2 4. 特点与作用 2 5. 绘制要点 2 二、复式折线统计图 2 1. 含义 2 2. 核心特点 2 3. 绘制方法 3 4. 数据分析角度 3 三、平均数的再认识 3 1. 平均数的意义 3 2. 基本计算公式 3 3. 平均数的核心特征 3 4. 实际应用：去掉极端值计分 3 四、易错点总结 3 考点讲练 4 考点一：复式条形统计图 4 考点二：复式折线统计图 6 考点三：平均数的再认识 9 考点四：扇形统计图 11 综合训练 14 知识梳理 一、复式条形统计图 1. 含义 用两种或多种不同样式的直条分别表示两组或多组不同类别的数据，用来对比多组数据数量多少的统计图，叫做复式条形统计图。 2. 分类 按直条方向分为纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图：纵向直条竖直摆放，适合类别较少的情况；横向直条水平摆放，适合类别名称较长的情况。 3. 核心构成 完整的复式条形统计图包含：标题、图例、横轴、纵轴、直条、数据标注。其中图例是复式统计图的必备要素，用来区分不同类别的直条，没有图例无法区分数据组别。 4. 特点与作用 能同时呈现多组数据，直观体现每组数据的数量多少； 便于不同组别之间的数量对比，清晰看出两组数据的差异。 5. 绘制要点 确定横轴和纵轴代表的内容，标注单位； 画出图例，明确不同直条对应的类别； 同一类别直条宽度一致，不同组别间距相等，高度对应数据大小； 在直条顶端标注具体数值。 二、复式折线统计图 1. 含义 用两条或多条不同样式的折线（实线、虚线或不同颜色）分别表示两组或多组数据的变化情况的统计图，叫做复式折线统计图。 2. 核心特点 兼具单式折线统计图的特点：既能看出数量的多少，也能清晰反映数据的增减变化趋势； 新增对比功能：可以同时对比多组数据的变化幅度、变化速度，以及发展趋势的差异。 3. 绘制方法 确定横轴、纵轴的内容与刻度； 设计图例，区分不同组别的折线； 分别描出每组数据对应的点，再用不同样式的线段依次连接； 标注数据，补充标题和制图日期。 4. 数据分析角度 单个数据对比：找出最高值、最低值，对比同一时间两组数据的差值； 变化趋势分析：判断数据是上升、下降还是平稳； 变化速度对比：计算相邻数据的差值，比较哪组数据增长 / 下降更快。 三、平均数的再认识 1. 平均数的意义 平均数是反映一组数据平均水平的统计量，代表一组数据的集中趋势，常用于对比不同组数据的整体水平。 2. 基本计算公式 3. 平均数的核心特征 平均数是一个 “虚拟” 的数值，不一定是数据中真实存在的数； 平均数容易受极端值（特别大或特别小的数）的影响，个别极端数据会拉高或拉低整体平均数。 4. 实际应用：去掉极端值计分 在比赛打分、评选等场景中，通常采用 “去掉一个最高分、去掉一个最低分，再计算平均分” 的规则。 原理：消除极端值对平均分的影响，让最终得分更能反映选手的真实水平，保证评比的公平性。 四、易错点总结 读取复式统计图时忽略图例，混淆不同类别的数据，导致读数错误。 绘制复式统计图时漏画图例，或不同组别的直条 / 折线没有区分，失去统计意义。 计算平均数时，总数量与总份数不对应，或漏加、错加数据。 误认为平均数一定是数据中的某个真实数值，混淆平均水平与个体数据。 分析复式折线统计图时，只关注数值高低，忽略变化趋势和变化幅度的对比。 考点讲练 考点一：复式条形统计图 【典例精讲】为了将闲置的书籍得到充分利用，为了营造更好的阅读氛围，广元天立小学在4月23日组织了“爱心捐赠，书香共享”活动。其中三、四年级的同学向希望小学捐书情况如下图。 (1)已知三年级捐了10本工具书，四年级捐了30本工具书；三年级捐了35本漫画书，四年级捐了15本漫画书。请将上图补充完整。 (2)四年级捐的故事书比三年级的多_____本。 (3)________年级捐的书多，比另一个年级多________本。 【变式训练】某小学三至六年级学生参与“环保小制作”和“生活小创意”两类作品比赛。下图是各年级参赛作品的统计表（单位：件）。 年级 类型 三年级 四年级 五年级 六年级 环保小制作 20 39 30 26 生活小创意 14 30 35 35 (1)根据统计表提供的信息，在复式条形统计图中把五年级的数据补充完整。 (2)从图中你能得到哪些信息？（至少写出两个） 【变式训练】 (1)在给出的三个季度中，明明家第( )季度用水量最少，丽丽家第( )季度用水量最多。 (2)丽丽家第三季度用水45吨，明明家第三季度用水30吨，请将条形统计图补充完整。 (3)丽丽的爷爷奶奶在丽丽家住了一个季度，你能根据统计图中的数据推断出爷爷奶奶第几季度住在丽丽家吗？说明理由。 【变式训练】四（1）班男生女生兴趣统计表如下。 (1)根据上面的数据完成下面的统计图。 (2)从统计图中写出两条数学信息。 考点二：复式折线统计图 【典例精讲】如图是小丽和小华在周一至周五踢毽子训练时的一分钟最好成绩统计图。 (1)周( )两人相差个数最多，相差( )个。 (2)周( )，两人踢得同样多。 (3)周六要选一名同学代表班级参加学校踢毽子比赛。你认为派谁去比较合适，为什么？ 【变式训练】城市书房是一种新型的公共文化服务场所，旨在为市民提供便捷、舒适的阅读环境和文化体验。为了合理地安排城市书房的营业时间，我们调查了营业中的两个城市书房一天内不同时间的阅读人数，并绘制了统计图。 (1)根据甲城市书房3个时间的阅读人数补充完成统计图。 时间/时 12 14 16 阅读人数/人 55 50 60 (2)乙城市书房在一天内阅读人数最多的时间是_________时。 (3)我们可以猜测甲城市书房_________时开始营业，_________时停止营业。 (4)根据统计图，建议甲、乙两个城市书房在_________（填时间段）营业比较合适。 【变式训练】科学课上，老师要求大家做一个“光照对绿豆苗生长的影响”实验。同学们准备了两组绿豆苗，一组放在有光照的地方，另一组放在黑暗环境中，其他条件（温度、水分、土壤等）完全相同。每两天测量一次绿豆苗的茎长，并将结果绘制成下面的统计图。 (1)这两组绿豆苗在这个阶段的长度总体呈( )趋势。 (2)第( )天时，光照组和黑暗组的茎长相差最大，相差( )mm。 (3)比较两组数据，总体来看发现黑暗组的茎长( )（填“大于”或“小于”）光照组。如果只看统计图中茎长数据的变化趋势，你认为接下来( )组可能生长得更好。 (4)除了茎长的数据不同，同学们还观察到：光照组的茎粗壮、叶翠绿。黑暗组的茎细长、叶发黄。如果同时结合生长现象和茎长数据变化趋势，你认为接下来哪个组可能生长得更好？并简要说说理由。 【变式训练】数据分析。 (1)根据统计图，说说甲地一年中气温变化趋势：________。 (2)苹果的花期在3－4月，适宜的温度为15－18℃；生长期为5－9月，适宜温度为18－28℃，昼夜温差≥10℃为理想环境。苹果适宜在哪个地方种植？________ 说说你的理由：________________________________________。 (3)小红家住在甲地，一家人计划要在“元旦节”到乙地旅游，你认为他们应该做哪些准备？ 考点三：平均数的再认识 【典例精讲】下面是某农场2015～2018年马铃薯和玉米产量统计图。 (1)这是一幅( )统计图。 (2)( )年马铃薯产量最高，( )年马铃薯产量最低。 (3)2015年玉米产量是2016年的( )，2017年玉米产量是2018年的( )。（填分数） (4)从2015～2018年马铃薯的平均产量是( )吨。 【变式训练】如图是某景区2025年1~7月接待游客数量统计图，请根据统计图完成下面的问题。 (1)( )月接待游客数量最多，( )月接待游客数量最少。 (2)7月接待游客数量比6月少( )万人。 (3)2025年上半年该景区平均每月接待游客( )万人。 (4)整体来看，你认为2025年上半年该景区接待游客数量呈什么趋势？ 【变式训练】班主任要从笑笑和乐乐两人中选拔出一人去参加班际音乐素养大赛，请了7个专家评委进行了现场模拟赛，打分情况统计如下表。 选手 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 笑笑 5 9 9.5 9.5 9 9 8.5 乐乐 8 10 8.5 8 8.5 8.5 8 备注：满分10分 如果你是班主任，你会派谁去？请用数据说明理由。 【变式训练】三门峡以“书香润崤函”为核心品牌推进全市阅读。天鹅书苑借此在4月进行了图书促销活动，两种少儿绘本销售情况如下表：（单位：本） 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 《哪吒·三界往事》 38 50 26 70 《大中华寻宝记》 48 44 24 64 (1)请根据以上数据将复式条形统计图补充完整。 (2)第( )周售出《哪吒·三界往事》最多，第( )周两种书籍销量相差最大。 (3)活动期间，该书店平均每周售出《哪吒·三界往事》多少本？ 考点四：扇形统计图 【典例精讲】为持续改善农村人居环境，加快推进农业绿色发展，村委对村民比较关注的四类问题进行了调查，根据调查结果统计得到了下面两幅不完整统计图。（A：垃圾治理；B：污水处理；C：节水灌溉；D：农药减量） 请根据图中信息完成本题。 (1)本次参与调查的村民共有( )人。关注问题A的村民人数占总人数的( )%。 (2)补全条形统计图。 (3)请你结合生活实际，说一说有什么好的办法可以改善你家小区或村镇的居住环境。 【变式训练】为了更好地推进“光盘行动”，学校在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。 (1)这次被调查的同学共有多少名？ (2)把条形统计图补充完整。 (3)通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐。据此估算该校6000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 【变式训练】小明从家骑自行车去C处，先走上坡路到达A处，再走平路到达B处，最后走下坡路到达C处。小明的行程情况（图1）和时间分配情况（图2）如下： (1)平路每分钟比上坡每分钟多行几米？ (2)小明骑自行车下坡用时多少分钟？ 【变式训练】近日，某报社对中小学生、大学生和上班族使用手机时长情况进行了抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图： (1)结合两幅统计图表中的数据，可以算出接受本次调查的一共有( )人。 (2)每天使用手机时间在“1小时以内”的占全部接受调查人数的( )%。 (3)先计算，再把统计图（1）中“5小时以上”条形补充完整。 (4)88.5%的接受调查者坦言，最近手机使用时长增加了，主要用于刷短视频、查阅学习资料和上网购物。由于长时间观看手机屏幕，会使得眼睛疲劳、干涩，引发视力下降。对此，你有什么建议？写一写。 综合训练 1．向荣超市今年3－5月食品和生活用品营业情况如图。 下列说法错误的是（    ）。 A．5月份食品营业额最多 B．4月份生活用品营业额最少 C．3月份生活用品营业额比食品营业额多1万元 D．3－5月食品月平均营业额是10万元 2．爸爸送乐乐上学有自驾和骑行两种出行方式。乐乐对这两种出行方式在6：00～10：00之间的出发时刻与预计到达学校所用的时长进行了调查，并绘制成下面的统计图。根据统计图，下列表述不正确的是（    ） A．如果8：00从家出发，选择骑行出行更快 B．如果选择自驾出行并且最多15分钟到达，必须在6：30出发 C．骑行方式所用时长受出发时刻影响较小 D．同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长大约10分钟 3．骑行社团组织成员们骑自行车去郊游，下图展示了楠楠和东东离家距离和时间之间的关系。下面描述中不正确的是（    ）。 A．东东比楠楠晚出发了1小时 B．他们都骑行了12千米 C．楠楠在途中停留了0.5小时 D．楠楠和东东同时到达目的地 4．教育兴则国兴，教育强则国强。当前我国接受高等教育人口达到2.7亿人，要反映江苏省人口中受不同程度教育人数的占比情况，最好选用（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 5．六年级18名男生跳绳成绩情况如下表，能正确反映下边数据的扇形统计图是（    ）。 成绩 优秀 良好 达标 人数 12 2 4 A． B． C． D． 6．贺州风景优美，是旅游的好去处。有人就“最想去的贺州旅游景点”随机调查，提供四个景点：A．百里水墨画廊；B．大桂山；C．姑婆山；D．黄姚古镇。每人选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（    ）人。 A．95 B．92 C．85 D．75 7．在一次单元测试中，小宇的语文、数学、英语三科的平均分是90分，科学考了98分。那么小宇四科的平均分比三科的平均分要( )（填“高”或“低”），四科的平均分是( )分。 8．福福在装满水的玻璃瓶口放上风信子，每两天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果绘制成下边的统计图。 (1)福福在第( )天开始看到根；第( )天开始看到芽。 (2)从第( )天到第( )天，根和芽增长的长度一样。 (3)请估一估，第22天，根长约( )毫米，芽长约( )毫米。 9．为了顺利通过驾照科目四的考试，王叔叔在考试前进行了三次模拟考试，第一次和第二次的平均成绩是93分，第三次的成绩是96分，这三次的平均成绩是( )分。 10．随着AI时代的到来，国外研发的A模型风靡全球。与此同时，由我国自主研发的B模型也横空出世，成为行内的焦点。以下是某城市对两种模型技术认知的网上调查结果，看图完成填空。 (1)非常了解A模型的人数( )月增长最少，非常了解B模型的人数( )月增长最多； (2)非常了解A模型和B模型的人数( )月相差最多，( )月相差最少； (3)非常了解A、B模型的人数都在持续增长，但( )模型的增长幅度更大。照目前的发展趋势，非常了解两个模型的人数会相差的越来越( )。 11．学校健身操队现有5名队员，平均体重是35千克，现在增加1名体重是38千克的队员，现在健身操队队员的平均体重是( )千克。现在的六名队员中恰好是三名男生和三名女生，要在这六人中选择一名男生和一名女生共同作为健身操领操，共有( )种不同的选法。 12．为了关注青少年健康，A市对7~15岁男、女生平均身高进行调查，统计如下。 (1)( )岁时，男生和女生平均身高相差最大，相差了( )厘米。 (2)( )岁起，女生平均身高增长速度明显减缓。 (3)从7岁到15岁，男生平均身高共增长了( )厘米。 13．为杜绝浪费粮食的现象，学校倡导师生践行光盘行动，如图是A学校食堂和B学校食堂每日餐余量的统计图，请根据统计图所提供的信息回答问题。 (1)A学校食堂星期( )餐余量最少，B学校食堂星期( )餐余量最多。 (2)A学校食堂的平均日餐余量是( )千克，B学校食堂的平均日餐余量是( )千克。 (3)星期( )两个食堂餐余量相差最小。 14．体质健康是学生成长发展的重要基石。某学校五年级就体育健康测试的结果进行了统计并绘制成了如下统计图。 (1)测试不达标的人数占调查总人数的( )%。 (2)在本次测试中，达到优秀的共有100人，该校五年级共有学生( )人，基本达标的有( )人，不达标的有( )人。 15．某种子培育基地为了筛选适宜某地种植的农作物种子进行试种，用玉米、大豆、小麦、水稻四种种子在实验室条件下进行发芽试验，参加发芽试验的种子共1200粒，试验种子的数量及发芽情况如下： (1)试验中小麦种子的发芽率是88%，小麦种子的发芽数是( )粒。 (2)请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 16．某学校对五年级全体学生进行了“你的兴趣爱好”的调查。某位同学将调查结果制成了两幅不完整的统计图（如图），请根据统计图回答问题。 (1)从扇形统计图可以看出，“喜欢运动”的学生一共占五年级学生总数的( )%。 (2)五年级共有学生( )人。 (3)如果喜欢旅游的男生是喜欢听音乐的女生人数的，喜欢旅游的女生有( )人。 17．看统计图，完成下面各题。 (1)( )月份，两种电器销售量相差最小，( )月份，两种电器销售量相差最大。 (2)这五个月中，( )的销售量整体呈现上升趋势。 (3)三月份冰箱比空调的销售量多( )台。 (4)列式并计算出蓝天商场，二月份空调的销售量是冰箱销售量的几分之几？★提示：结果要约分！ 18．在“我的中国心”主题演讲比赛中，7位评委给淘气打分（满分100分）如下：82分，100分，74分，88分，20分，90分，81分。我们可以用以下两种方法求出淘气最终得分。 方法一：直接计算7个分数的平均分； 方法二：去掉1个最高分、1个最低分后计算平均分。 (1)答：我认为方法( )最适合得到比赛最终成绩。 说明理由：____________________________________。 (2)请用你选择的方法，计算出淘气的最终得分。 19．为了贯彻“健康第一”的教育理念，阳光小学准备开展球类“班超”联赛。学校体育老师统计了四年级学生最喜欢的球类运动人数情况，如下表（单位：人）。 阳光小学四年级学生最喜欢的球类运动人数统计表 项目 足球 篮球 排球 乒乓球 羽毛球 男生人数 32 25 9 23 18 女生人数 5 13 28 20 37 根据统计表中的数据，完成下面任务。 (1)将下面的条形统计图补充完整。 (2)喜欢( )运动的男生人数最多，喜欢( )运动的女生人数最多。 (3)喜欢( )运动的男生和女生人数相差最少。 (4)如果你是阳光小学的体育老师，根据上面的统计数据，你打算如何开展四年级的球类“班超”联赛？ 20．我国陆地面积约960万平方千米。如图是我国地形的分布情况，请根据统计图回答问题。 (1)我国山地面积占总面积的( )%。 (2)请你根据你获得的信息，再提出一个数学问题，并解答。 21．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空育种，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。 (1)参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，有（    ）粒C型的种子参加实验，请将扇形统计图补充完整。 (2)B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数是（    ）粒，并补充完整条形统计图。 (3)你会选择哪种型号的小麦种子进行太空育种？请你用自己喜欢的方式说明理由。 22．李叔叔最近制定了一个家庭理财计划，要将一笔钱分别投资于不同的理财产品中。如图两种统计图表示的就是李叔叔的理财计划。 (1)李叔叔一共投资了( )万元。 (2)请将上面的扇形统计图和条形统计图补全。 (3)如果李叔叔把定期存款按整存整取存入银行，存期2年，年利率为1.05%，到期时连本带息可以取出多少钱？ (4)针对李叔叔的理财计划，说说你的看法。 23．光明小学对校内学生做了一次环保知识学习情况调查，调查统计结果如图： (1)光明小学参与调查的学生一共有( )人。 (2)请将如图两幅统计图分别补充完整。 (3)你觉得光明小学学生对环保知识的学习情况如何？你有什么建议吗？ 24．第十五届全运会于2025年11月在深圳顺利闭幕。为响应第十五届全运会“全民全运、同心同行”的号召，追梦小学开展了每日运动活动，小梦调查了六年级学生每日运动时长，以下是部分数据情况。 (1)六年级一共有( )人。 (2)扇形统计图中，运动时长1~2小时的人数占总人数的( )%，运动时长2~3小时的人数占总人数的( )%。 (3)把条形统计图补充完整。 (4)结合该校学生的运动时长情况，你有什么建议？ 25．下面是欢欢和军军两人在某一天的生活作息时间统计图。 (1)请把两幅统计图补充完整。 (2)( )在学习方面投入的时间比较多。 (3)军军娱乐的时间比欢欢多( )%。 26．河北省2025年体重管理年的宣传标语是“健康体重、从我做起”，活动目标是提升全民体重管理意识，普及健康生活方式。下面是某校四年级（1）班学生体重情况的统计图。 (1)四年级（1）班一共有学生( )人。 (2)把图1扇形统计图中的信息填写完整。 (3)如果体重正常的男、女生人数比是5∶6，请把图2条形统计图补充完整。 (4)分析上面的两个统计图，请你提出建议：____________________________________。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九单元 数据的表示和分析（三） 举一反三讲义 目录 知识梳理 2 一、复式条形统计图 2 1. 含义 2 2. 分类 2 3. 核心构成 2 4. 特点与作用 2 5. 绘制要点 2 二、复式折线统计图 2 1. 含义 2 2. 核心特点 2 3. 绘制方法 3 4. 数据分析角度 3 三、平均数的再认识 3 1. 平均数的意义 3 2. 基本计算公式 3 3. 平均数的核心特征 3 4. 实际应用：去掉极端值计分 3 四、易错点总结 3 考点讲练 4 考点一：复式条形统计图 4 考点二：复式折线统计图 9 考点三：平均数的再认识 14 考点四：扇形统计图 20 综合训练 26 知识梳理 一、复式条形统计图 1. 含义 用两种或多种不同样式的直条分别表示两组或多组不同类别的数据，用来对比多组数据数量多少的统计图，叫做复式条形统计图。 2. 分类 按直条方向分为纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图：纵向直条竖直摆放，适合类别较少的情况；横向直条水平摆放，适合类别名称较长的情况。 3. 核心构成 完整的复式条形统计图包含：标题、图例、横轴、纵轴、直条、数据标注。其中图例是复式统计图的必备要素，用来区分不同类别的直条，没有图例无法区分数据组别。 4. 特点与作用 能同时呈现多组数据，直观体现每组数据的数量多少； 便于不同组别之间的数量对比，清晰看出两组数据的差异。 5. 绘制要点 确定横轴和纵轴代表的内容，标注单位； 画出图例，明确不同直条对应的类别； 同一类别直条宽度一致，不同组别间距相等，高度对应数据大小； 在直条顶端标注具体数值。 二、复式折线统计图 1. 含义 用两条或多条不同样式的折线（实线、虚线或不同颜色）分别表示两组或多组数据的变化情况的统计图，叫做复式折线统计图。 2. 核心特点 兼具单式折线统计图的特点：既能看出数量的多少，也能清晰反映数据的增减变化趋势； 新增对比功能：可以同时对比多组数据的变化幅度、变化速度，以及发展趋势的差异。 3. 绘制方法 确定横轴、纵轴的内容与刻度； 设计图例，区分不同组别的折线； 分别描出每组数据对应的点，再用不同样式的线段依次连接； 标注数据，补充标题和制图日期。 4. 数据分析角度 单个数据对比：找出最高值、最低值，对比同一时间两组数据的差值； 变化趋势分析：判断数据是上升、下降还是平稳； 变化速度对比：计算相邻数据的差值，比较哪组数据增长 / 下降更快。 三、平均数的再认识 1. 平均数的意义 平均数是反映一组数据平均水平的统计量，代表一组数据的集中趋势，常用于对比不同组数据的整体水平。 2. 基本计算公式 3. 平均数的核心特征 平均数是一个 “虚拟” 的数值，不一定是数据中真实存在的数； 平均数容易受极端值（特别大或特别小的数）的影响，个别极端数据会拉高或拉低整体平均数。 4. 实际应用：去掉极端值计分 在比赛打分、评选等场景中，通常采用 “去掉一个最高分、去掉一个最低分，再计算平均分” 的规则。 原理：消除极端值对平均分的影响，让最终得分更能反映选手的真实水平，保证评比的公平性。 四、易错点总结 读取复式统计图时忽略图例，混淆不同类别的数据，导致读数错误。 绘制复式统计图时漏画图例，或不同组别的直条 / 折线没有区分，失去统计意义。 计算平均数时，总数量与总份数不对应，或漏加、错加数据。 误认为平均数一定是数据中的某个真实数值，混淆平均水平与个体数据。 分析复式折线统计图时，只关注数值高低，忽略变化趋势和变化幅度的对比。 考点讲练 考点一：复式条形统计图 【典例精讲】为了将闲置的书籍得到充分利用，为了营造更好的阅读氛围，广元天立小学在4月23日组织了“爱心捐赠，书香共享”活动。其中三、四年级的同学向希望小学捐书情况如下图。 (1)已知三年级捐了10本工具书，四年级捐了30本工具书；三年级捐了35本漫画书，四年级捐了15本漫画书。请将上图补充完整。 (2)四年级捐的故事书比三年级的多_____本。 (3)________年级捐的书多，比另一个年级多________本。 【答案】(1) (2)7 (3) 四 12 【分析】（1）根据题干给出的工具书、漫画书数据，对照纵轴刻度画出对应直条并标注数值。 （2）求一个数比另一个数多几，用减法计算，用四年级捐的故事书数量减去三年级捐的故事书数量，即可解答。 （3）先分别求出三、四年级四类图书捐书总数，再对比总数大小，用减法算出捐书数量的差值。 【详解】（1）略 （2）27－20＝7（本） 四年级捐的故事书比三年级的多7本。 （3）三年级捐书总和：20＋15＋10＋35＝80（本） 四年级捐书总和：27＋20＋30＋15＝92（本） 92＞80 相差数量：92－80＝12（本） 四年级捐的书多，比另一个年级多12本。 【变式训练】某小学三至六年级学生参与“环保小制作”和“生活小创意”两类作品比赛。下图是各年级参赛作品的统计表（单位：件）。 年级 类型 三年级 四年级 五年级 六年级 环保小制作 20 39 30 26 生活小创意 14 30 35 35 (1)根据统计表提供的信息，在复式条形统计图中把五年级的数据补充完整。 (2)从图中你能得到哪些信息？（至少写出两个） 【答案】(1) (2)四年级参与“环保小制作”比赛的作品数量最多；三年级参与“生活小创意”比赛的作品数量最少。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计图提供的数据，在统计图上画出五年级对应的比赛作品数量的直条即可（“环保小制作”的直条涂灰色，“生活小创意”的直条涂白色）。 （2）由统计图可知，四年级参与“环保小制作”比赛的作品直条最高，所以四年级参与“环保小制作”比赛的作品数量最多；三年级参与“生活小创意”比赛的作品直条最矮，所以三年级参与“生活小创意”比赛的作品数量最少。 【详解】（1）略 （2）略 【变式训练】 (1)在给出的三个季度中，明明家第( )季度用水量最少，丽丽家第( )季度用水量最多。 (2)丽丽家第三季度用水45吨，明明家第三季度用水30吨，请将条形统计图补充完整。 (3)丽丽的爷爷奶奶在丽丽家住了一个季度，你能根据统计图中的数据推断出爷爷奶奶第几季度住在丽丽家吗？说明理由。 【答案】(1) 一 二 (2) (3)第三季度；理由：因为爷爷奶奶的加入，人数变多了，而丽丽家第三季度的用水量最多，所以爷爷奶奶第三季度住在丽丽家。 【分析】（1）条形统计图中直条越高表示的数量越多，直条越低表示的数量越少，通过比较可以知道哪个季度用水量多，哪个季度用水量少。 （2）丽丽家第三季度用水45吨，则在图中第三季度那里用白色直条表示丽丽家的用水量，直条长度与用水量45吨的刻度对齐；明明家第三季度用水30吨，则在图中第三季度那里用灰色直条表示明明家的用水量，直条长度与用水量30吨的刻度对齐。 （3）爷爷奶奶住的季度丽丽家用水应明显多于其他季度，因多2人用水，丽丽家第三季度用水45吨，远高于其他季度。 【详解】（1）明明家：19＜20＜25，则明明家第一季度用水量最少； 丽丽家：17＞21＞24，则丽丽家第二季度用水量最多。 （2）略 （3）爷爷奶奶第三季度住在丽丽家。理由：因为爷爷奶奶的加入，人数变多了，而丽丽家第三季度的用水量最多，所以爷爷奶奶第三季度住在丽丽家。 （理由不唯一） 【变式训练】四（1）班男生女生兴趣统计表如下。 (1)根据上面的数据完成下面的统计图。 (2)从统计图中写出两条数学信息。 【答案】(1)统计图如下 (2)喜欢打乒乓球的男生人数最多；喜欢跳舞的女生人数最多。（答案不唯一） 【分析】（1）根据统计表格中男生和女生在不同兴趣班的人数，分别绘制表示男生和女生的直条，绘制时注意直条高度对应人数，女生用空心直条表示，男生用斜线直条表示； （2）从男生报兴趣班的人数中提取到喜欢打乒乓球的人数最多；从女生报兴趣班的人数中提取到喜欢跳舞的人数最多； 【详解】（1）略 （2）根据分析，解答如下： 喜欢打乒乓球的男生人数最多；喜欢跳舞的女生人数最多。（答案不唯一） 考点二：复式折线统计图 【典例精讲】如图是小丽和小华在周一至周五踢毽子训练时的一分钟最好成绩统计图。 (1)周( )两人相差个数最多，相差( )个。 (2)周( )，两人踢得同样多。 (3)周六要选一名同学代表班级参加学校踢毽子比赛。你认为派谁去比较合适，为什么？ 【答案】(1) 一 18 (2)四 (3)小丽；因为小丽的成绩呈上升趋势，进步较快，且小丽后期状态越来越好。（答案不唯一，理由合理即可） 【分析】（1）根据统计图，先求出周一至周五，小丽和小华每天踢毽子最好成绩的差，再将这五天的差作比较，从小到大或从大到小进行排列，确定两人相差个数最多的那一天，并确定相差最多的个数。具体数据：周一：小丽30个，小华48个；周二：小丽46个，小华50个；周三：小丽40个，小华52个；周四：小丽50个，小华50个；周五：小丽60个，小华55个。 （2）由图可知，小丽的折线和小华的折线的交点处，两人踢毽子的个数相等。 （3）可以对比两人整体发挥趋势、最高成绩、进步幅度，选出参赛人选。小丽整体进步幅度大：周一只有30个，一路上升到周五60个，成绩持续稳步提升；小丽最高成绩60个，高于小华最高55个，上限更高；小华成绩波动很小，提升缓慢，而小丽后期状态越来越好，比赛时发挥潜力会更大。 【详解】（1）周一：（个） 周二：（个） 周三：（个） 周四：（个） 周五：（个） 周一两人相差个数最多，相差18个。 （2）由图可以看出，周四小丽和小华的折线相交于一点，数量均为50个，周四，两人踢得同样多。 （3）我认为派小丽去比较合适。因为小丽的成绩呈上升趋势，进步较快，且小丽后期状态越来越好。（答案不唯一，理由合理即可） 【变式训练】城市书房是一种新型的公共文化服务场所，旨在为市民提供便捷、舒适的阅读环境和文化体验。为了合理地安排城市书房的营业时间，我们调查了营业中的两个城市书房一天内不同时间的阅读人数，并绘制了统计图。 (1)根据甲城市书房3个时间的阅读人数补充完成统计图。 时间/时 12 14 16 阅读人数/人 55 50 60 (2)乙城市书房在一天内阅读人数最多的时间是_________时。 (3)我们可以猜测甲城市书房_________时开始营业，_________时停止营业。 (4)根据统计图，建议甲、乙两个城市书房在_________（填时间段）营业比较合适。 【答案】(1) (2)18 (3) 8 24 (4)10时~22时 【分析】（1）甲城市书房的折线是实线，根据表格数据在统计图中找到对应时间的横坐标，根据人数找到纵坐标，描出这三个点，再用实线连接即可。 （2）观察虚线（乙城市书房）的最高点，人数最多时，对应的时间是几时。 （3）根据数据起始与终止点：甲城市书房在8时首次出现数据（3人），此前无记录，推测为营业开始时间；24时没有数据（0人），之后无记录，推测为营业结束时间。 （4）建议营业时间段选择依据：观察统计图，看两个书房人数的趋势，两个城市书房的阅读人数都处于较高水平的时间段。 【详解】（1）根据表格数据： 12时：甲城市书房55人，在12时对应位置的实线（甲）上标上55； 14时：甲城市书房50人，在14时对应位置的实线上标上50； 16时：甲城市书房60人，在16时对应位置的实线上标上60； 再将这三个点与前后的点用实线连接起来即可。 图略 （2）观察虚线（乙城市书房）的最高点，对应的时间是18时（人数为62人）。 （3）开始营业：8时甲城市书房有3人阅读，8时之前没有数据，推测8时开始营业；停止营业：24时甲城市书房阅读人数为0，推测24时停止营业。 （4）综合考虑两个城市书房的人流量，从上午10时开始，阅读人数明显增多，一直持续到22时，人数都维持在相对较高的水平。22时之后人数急剧下降。因此，建议甲、乙两个城市书房在10时~22时营业比较合适。（答案不唯一） 【变式训练】科学课上，老师要求大家做一个“光照对绿豆苗生长的影响”实验。同学们准备了两组绿豆苗，一组放在有光照的地方，另一组放在黑暗环境中，其他条件（温度、水分、土壤等）完全相同。每两天测量一次绿豆苗的茎长，并将结果绘制成下面的统计图。 (1)这两组绿豆苗在这个阶段的长度总体呈( )趋势。 (2)第( )天时，光照组和黑暗组的茎长相差最大，相差( )mm。 (3)比较两组数据，总体来看发现黑暗组的茎长( )（填“大于”或“小于”）光照组。如果只看统计图中茎长数据的变化趋势，你认为接下来( )组可能生长得更好。 (4)除了茎长的数据不同，同学们还观察到：光照组的茎粗壮、叶翠绿。黑暗组的茎细长、叶发黄。如果同时结合生长现象和茎长数据变化趋势，你认为接下来哪个组可能生长得更好？并简要说说理由。 【答案】(1)上升/增长 (2) 3 (3) 大于 黑暗 (4)光照组。理由：虽然黑暗组茎长较长，但茎细长、叶发黄，属于徒长，不健康；光照组茎粗壮、叶翠绿，生长更健康。 【分析】（1）折线统计图中，折线向上走势，说明呈上升趋势；折线向下走势，说明呈下降趋势。 （2）通过观察统计图，在第3天时距离最大，说明此时光照组和黑暗组的茎长相差最大；用黑暗组的茎长减去光照组的茎长，即可求出相差的距离。 （3）通过观察统计图中两组数据的高低情况，数据点越高，茎越长，数据点越低，茎越短。统计图中黑暗组茎长数据变化趋势更好。 （4）需要结合统计图中的高度数据和题干中关于茎叶的文字描述，归纳出哪个组可能生长得更好。 【详解】（1）这两组绿豆苗在这个阶段的长度总体呈上升趋势。 （2）15.1－8.3＝6.8（mm） 第3天时，光照组和黑暗组的茎长相差最大，相差6.8mm。 （3）比较两组数据，总体来看发现黑暗组的茎长大于光照组。如果只看统计图中茎长数据的变化趋势，我认为接下来黑暗组可能生长得更好。 （4）我认为接下来光照组可能生长得更好。 因为虽然黑暗组茎长较长，但茎细长、叶发黄，属于徒长，不健康；光照组茎粗壮、叶翠绿，生长更健康。 【变式训练】数据分析。 (1)根据统计图，说说甲地一年中气温变化趋势：________。 (2)苹果的花期在3－4月，适宜的温度为15－18℃；生长期为5－9月，适宜温度为18－28℃，昼夜温差≥10℃为理想环境。苹果适宜在哪个地方种植？________ 说说你的理由：________________________________________。 (3)小红家住在甲地，一家人计划要在“元旦节”到乙地旅游，你认为他们应该做哪些准备？ 【答案】(1)先上升后下降 (2) 乙地 乙地3－4月气温接近，5－9月气温主要在之间，符合苹果生长的适宜温度，而甲地气温普遍过高。 (3)准备厚衣服（如羽绒服），注意保暖。 【分析】（1）统计图中的横轴表示时间，纵轴表示气温。甲地是实线，乙地是虚线。 （2）甲地的最低气温是17℃，最高气温是28.1℃；乙地的最低气温是3℃，最高气温是28.8℃。甲地的气温普遍比苹果适宜的温度高，不适合苹果生长；乙地的气温适宜苹果生长。 （3）1月份时，甲地的气温是17℃，乙地的气温是3℃，乙地较冷，小红家应准备较厚的衣服。 【详解】（1）甲地气温是先上升后下降。 （2）苹果适宜在乙地种植。因为乙地3－4月气温接近，5－9月气温主要在之间，符合苹果生长的适宜温度，而甲地气温普遍过高。 （3）乙地的气温较冷，小红家应准备较厚的衣服。如羽绒服，注意保暖。 考点三：平均数的再认识 【典例精讲】下面是某农场2015～2018年马铃薯和玉米产量统计图。 (1)这是一幅( )统计图。 (2)( )年马铃薯产量最高，( )年马铃薯产量最低。 (3)2015年玉米产量是2016年的( )，2017年玉米产量是2018年的( )。（填分数） (4)从2015～2018年马铃薯的平均产量是( )吨。 【答案】(1)复式条形 (2) 2017 2015 (3) / (4)450 【分析】（1）根据图中同时呈现两种作物对应年份的产量条形，判断所属统计图类别。 （2）观察灰色条形代表的马铃薯各年份的产量数值，比较数值大小，确定产量最高和最低的年份。 （3）提取对应年份的玉米产量数值，用前一年产量除以后一年产量，将结果化为最简分数。 （4）提取2015到2018年所有马铃薯的产量，求和后除以年份数量4，计算平均产量。 【详解】（1）该统计图同时统计了马铃薯和玉米两种作物的产量，用条形表示数量，因此是复式条形统计图。 （2）观察马铃薯（灰色柱子）产量：2015年300吨、2016年350吨、2017年600吨、2018年550吨，600＞550＞350＞300，因此2017年产量最高，2015年产量最低。 （3）玉米（白色柱子）产量：2015年250吨，2016年200吨，；2017年玉米400吨，2018年玉米700吨，。 （4）（300＋350＋600＋550）÷4 ＝（650＋600＋550）÷4 ＝（1250＋550）÷4 ＝1800÷4 ＝450（吨） 【变式训练】如图是某景区2025年1~7月接待游客数量统计图，请根据统计图完成下面的问题。 (1)( )月接待游客数量最多，( )月接待游客数量最少。 (2)7月接待游客数量比6月少( )万人。 (3)2025年上半年该景区平均每月接待游客( )万人。 (4)整体来看，你认为2025年上半年该景区接待游客数量呈什么趋势？ 【答案】(1) 6 1 (2)25 (3)50 (4)1月到6月游客数量逐渐增加，因此整体呈上升趋势。 【分析】（1）观察统计图中各月游客数：1月30万、2月40万、3月45万、4月50万、5月65万、6月70万、7月45万，可知6月游客最多，1月游客最少。 （2）用70减去45，求出 7月比6月少多少万人。 （3）上半年是1~6月，把6个月的人数相加，求出总游客数，再除以6，就是平均每月接待的人数。 （4）通过折线统计图可知，1月到6月游客数量逐渐增加，因此整体呈上升趋势。 【详解】（1）6月接待游客数量最多，1月接待游客数量最少。 （2）70－45＝25（万人） 7月接待游客数量比6月少25万人。 （3）30＋40＋45＋50＋65＋70 ＝70＋45＋50＋65＋70 ＝115＋50＋65＋70 ＝165＋65＋70 ＝230＋70 ＝300（万人） 300÷6＝50（万人） 2025年上半年该景区平均每月接待游客50万人。 （4）答：1月到6月游客数量逐渐增加，因此整体呈上升趋势。 【变式训练】班主任要从笑笑和乐乐两人中选拔出一人去参加班际音乐素养大赛，请了7个专家评委进行了现场模拟赛，打分情况统计如下表。 选手 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 笑笑 5 9 9.5 9.5 9 9 8.5 乐乐 8 10 8.5 8 8.5 8.5 8 备注：满分10分 如果你是班主任，你会派谁去？请用数据说明理由。 【答案】 派笑笑去，理由：去掉一个最高分和一个最低分后笑笑的平均成绩更高，且获得高分的评委人数更多，专业认可度更高。（理由不唯一） 【分析】比赛打分通常会采用去掉最高分和最低分再计算平均的方式，所以先分别对两位选手的7个分数去掉一个最高分、一个最低分后再计算平均分。通过计算两人去掉极端分数后的平均分进行比较，更能公平地反映选手的真实水平。 【详解】去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分： 笑笑去掉最高分分和最低分分，剩余个分数： （分） 乐乐去掉最高分分和最低分分，剩余个分数： （分） 因为，所以笑笑去掉极端分数后的平均分更高。 答：我会派笑笑去，因为去掉一个最高分和一个最低分后，笑笑的实际得分水平更高。 【变式训练】三门峡以“书香润崤函”为核心品牌推进全市阅读。天鹅书苑借此在4月进行了图书促销活动，两种少儿绘本销售情况如下表：（单位：本） 周次 第一周 第二周 第三周 第四周 《哪吒·三界往事》 38 50 26 70 《大中华寻宝记》 48 44 24 64 (1)请根据以上数据将复式条形统计图补充完整。 (2)第( )周售出《哪吒·三界往事》最多，第( )周两种书籍销量相差最大。 (3)活动期间，该书店平均每周售出《哪吒·三界往事》多少本？ 【答案】(1) (2) 四 一 (3) 46本 【分析】（1）补充统计图：原图缺少第二周两种书的条形、第四周《大中华寻宝记》的条形，补充方法：第二周：画阴影条形（对应《哪吒·三界往事》），高度对齐纵轴50本的位置；画空白条形（对应《大中华寻宝记》），高度对齐纵轴44本的位置。第四周：补充空白条形（对应《大中华寻宝记》），高度对齐纵轴64本的位置。 （2）比较《哪吒·三界往事》四周销量，找到销量最多的一周即可。计算每周两种书销量差，找到两种书销量相差最大的一周即可。 （3）平均每周销量＝四周总销量÷周数；先用加法计算出总销量；再除以4，计算出平均每周销量即可。 【详解】（1）略 （2）70＞50＞38＞26 48－38＝10（本） 50－44＝6（本） 26－24＝2（本） 70－64＝6（本） 10＞6＞＝6＞2 第四周售出《哪吒·三界往事》最多，第一周两种书籍销量相差最大。 （3）38＋50＋26＋70 ＝88＋26＋70 ＝114＋70 ＝184（本） 184÷4＝46（本） 答：平均每周售出《哪吒·三界往事》46本。 考点四：扇形统计图 【典例精讲】为持续改善农村人居环境，加快推进农业绿色发展，村委对村民比较关注的四类问题进行了调查，根据调查结果统计得到了下面两幅不完整统计图。（A：垃圾治理；B：污水处理；C：节水灌溉；D：农药减量） 请根据图中信息完成本题。 (1)本次参与调查的村民共有( )人。关注问题A的村民人数占总人数的( )%。 (2)补全条形统计图。 (3)请你结合生活实际，说一说有什么好的办法可以改善你家小区或村镇的居住环境。 【答案】(1) 600 40 (2) (3)改善居住环境，宣传垃圾分类处理的方法，提高居民环保意识。（答案不唯一） 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，用D的人数除以对应的30%即可求出调查的总人数；再用A的人数除以总人数即可； （2）用调查的总人数乘B的15%求出B的人数，再用总人数减去已知的三部分人数求出C的人数，据此补全条形统计图； （3）结合题目里的环境问题，提出切实可行的改善措施，合理即可。 【详解】（1）180÷30%＝600（人） 240÷600×100% ＝0.4×100% ＝40% （2）600×15%＝90（人） 600－240－90－180＝90（人） 图略 （3）略 【变式训练】为了更好地推进“光盘行动”，学校在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。 (1)这次被调查的同学共有多少名？ (2)把条形统计图补充完整。 (3)通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐。据此估算该校6000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 【答案】(1)1000名； (2) (3)1200人 【分析】（1）要求被调查的同学总数，用部分人数÷对应百分比计算。 （2）先计算剩少量的人数：总人数－没有剩－剩一半－剩大量，再在条形统计图中作出相应的条形高度即可。 （3）已知被调查的1000名学生一餐浪费的食物，可以供200人食用一餐。我们先算出每名学生一餐浪费的食物，能供多少人食用一餐：用200÷1000计算，再用这个比例去估算6000名学生的情况，用6000×比例即可。 【详解】（1）已知没有剩的人数是400人，占比40%，所以总人数为： 400÷40%＝1000（名） 答：这次被调查的同学共有1000名。 （2）剩少量的人数：1000－400－250－150＝200（名） 所以剩少量对应的条形高度应为200人，补充即可。 图略 （3）每人浪费的食物可供给的人数比例为： 200÷1000＝0.2 6000×0.2＝1200（人） 答：据此估算该校6000名学生一餐浪费的食物可供1200人食用一餐。 【变式训练】小明从家骑自行车去C处，先走上坡路到达A处，再走平路到达B处，最后走下坡路到达C处。小明的行程情况（图1）和时间分配情况（图2）如下： (1)平路每分钟比上坡每分钟多行几米？ (2)小明骑自行车下坡用时多少分钟？ 【答案】(1)50米 (2)5分钟 【分析】上坡OA段：路程是1200米，用时12分钟，平路AB段：路程1650−1200＝450米，用时15−12＝3分钟，根据速度＝路程÷时间，计算出上坡和平路的平均速度，再用减法求出平路比上坡每分钟多行几米。 结合折线统计图和扇形统计图可知，上坡用时12分钟，占总时间的60％。将总时间看作单位“1”，单位“1”未知，将上坡时间除以对应的百分率，求出总时间。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率，将总时间乘下坡时间的百分率，求出下坡时间。 【详解】（1）1200÷12＝100（米/分） 1650－1200＝450（米） 15－12＝3（分） 450÷3＝150（米/分） 150－100＝50（米/分） 答：平路每分钟比上坡每分钟多行50米。 （2）12÷60％×25％ ＝12÷0.6×0.25 ＝20×0.25 ＝5（分钟） 答：小明骑自行车下坡用时5分钟。 【变式训练】近日，某报社对中小学生、大学生和上班族使用手机时长情况进行了抽样调查，记者把调查结果绘制成如图统计图： (1)结合两幅统计图表中的数据，可以算出接受本次调查的一共有( )人。 (2)每天使用手机时间在“1小时以内”的占全部接受调查人数的( )%。 (3)先计算，再把统计图（1）中“5小时以上”条形补充完整。 (4)88.5%的接受调查者坦言，最近手机使用时长增加了，主要用于刷短视频、查阅学习资料和上网购物。由于长时间观看手机屏幕，会使得眼睛疲劳、干涩，引发视力下降。对此，你有什么建议？写一写。 【答案】(1)2000 (2)2 (3) (4)不要刷短视频，定时休息眼睛，多看远处和绿色植物，保持正确姿势使用手机。 【分析】（1）从扇形图看1~3小时和3~5小时的百分比已知，合起来是53%，对应条形人数是360＋700＝1060（人），单位“1”未知，用除法计算，用对应人数除以百分比就是总人数。 （2）1小时以内人数已知，占总人数的百分比用人除以总人数乘100%。 （3）5小时以上的人数用总人数减其他三个时间段的人数，补全条形统计图。 （4）建议从保护视力、减少手机使用时长的角度写。 【详解】（1）总人数：（360＋700）÷（18%＋35%） ＝1060÷53% ＝1060÷0.53 ＝2000（人） （2）40÷2000×100% ＝0.02×100% ＝2%。 （3）5小时以上人数：2000－40－360－700＝900（人），补全统计图： （4）不要刷短视频，定时休息眼睛，多看远处和绿色植物，保持正确姿势使用手机。（合理即可） 综合训练 1．向荣超市今年3－5月食品和生活用品营业情况如图。 下列说法错误的是（    ）。 A．5月份食品营业额最多 B．4月份生活用品营业额最少 C．3月份生活用品营业额比食品营业额多1万元 D．3－5月食品月平均营业额是10万元 【答案】C 【分析】A．提取三个月食品营业额，对比三个数值的大小，判断5月是否最大。 B．提取三个月生活用品营业额，对比三个数值的大小，判断4月是否最小。 C．找出3月食品、生活用品营业额，用大数减小数，比较两者差额。 D．先求出3至5月食品营业额总和，再用总和除以月份数3，求出平均值。 【详解】A．3月食品10万元，4月食品8万元，5月食品12万元，12＞10＞8，12为最大值，该说法正确。 B．3月生活用品8万元，4月生活用品6万元，5月生活用品10万元，6＜8＜10，6为最小值，该说法正确。 C．3月食品10万元，生活用品8万元，10－8＝2万元，生活用品比食品少2万元，说法错误。 D．食品总营业额10＋8＋12＝30万元，30÷3＝10万元，平均营业额10万元，该说法正确。 2．爸爸送乐乐上学有自驾和骑行两种出行方式。乐乐对这两种出行方式在6：00～10：00之间的出发时刻与预计到达学校所用的时长进行了调查，并绘制成下面的统计图。根据统计图，下列表述不正确的是（    ） A．如果8：00从家出发，选择骑行出行更快 B．如果选择自驾出行并且最多15分钟到达，必须在6：30出发 C．骑行方式所用时长受出发时刻影响较小 D．同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长大约10分钟 【答案】B 【分析】A．观察统计图，从横轴上表示8：00的时刻向上，找出两条折线在此时刻对应纵轴的时间，时间少的则表示出行更快； B．观察自驾折线可知，除了6：30，9：30之后出发的自驾耗时也都小于15分钟； C．折线波动较小的表示所用时长受出发时刻影响较小，折线波动较大的表示所用时长受出发时刻影响较大； D．观察统计图同一时刻两种方式所对应的所用时长，间距最大的即为最大时长差，据此从统计图读取出对应时刻的两种时长，相减求出时长差。 据此分析每个选项说法是否正确。 【详解】A．观察统计图可知，8：00出发时，自驾所需时长为25分钟，骑行所需时长约19分钟，骑行耗时更短，出行更快，描述正确。 B．自驾出行耗时不超过15分钟的出发时刻，除了6：30，9：30之后出发的自驾耗时也都小于15分钟，并非必须在6：30出发，描述错误。 C．骑行对应的曲线整体波动很小，全程耗时基本维持在16~19分钟区间，受出发时刻的影响远小于自驾，描述正确。 D．对比所有同一出发时刻的两种出行方式时长差，最大差值出现在7：30左右，自驾耗时约28分钟，骑行耗时约18分钟，差值约10分钟，描述正确。 因此，描述不正确的是如果选择自驾出行并且最多15分钟到达，必须在6：30出发。 3．骑行社团组织成员们骑自行车去郊游，下图展示了楠楠和东东离家距离和时间之间的关系。下面描述中不正确的是（    ）。 A．东东比楠楠晚出发了1小时 B．他们都骑行了12千米 C．楠楠在途中停留了0.5小时 D．楠楠和东东同时到达目的地 【答案】D 【分析】观察折线统计图可知，楠楠开始时间为0小时，东东的开始时间是1小时，也就是东东比楠楠晚出发1－0＝1（小时）；楠楠在0.5小时到1小时之间的路程没有变化，说明楠楠在途中停留了1－0.5＝0.5（小时），两人最终的距离都是12千米，说明他们都骑行了12千米，东东比楠楠晚2.5－2＝0.5（小时）到达目的地，据此即可解答。 【详解】A．1－0＝1（小时），东东比楠楠晚出发了1小时，原说法正确。      B．两人最终的距离都是12千米，他们都骑行了12千米，原说法正确。 C．1－0.5＝0.5（小时），所以楠楠在途中停留了0.5小时，原说法正确。      D．2.5－2＝0.5（小时），所以东东比楠楠晚0.5小时到达目的地，原说法错误。 4．教育兴则国兴，教育强则国强。当前我国接受高等教育人口达到2.7亿人，要反映江苏省人口中受不同程度教育人数的占比情况，最好选用（    ）。 A．统计表 B．条形统计图 C．折线统计图 D．扇形统计图 【答案】D 【分析】本题考查统计图的选择。解题的关键是理解题干中“占比情况”的含义，即需要表示各部分数量与总数量之间的关系。根据六年级所学的统计图特点：条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。结合题意，选择能反映部分与整体关系的统计图即可。 【详解】题目要求反映江苏省人口中受不同程度教育人数的占比情况，即需要表示各部分数量同总数之间的关系。 A. 统计表能清晰地列出数据，但不能直观反映各部分占总体的百分比，此选项错误； B. 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量，便于比较大小，但不能直观反映部分占整体的比例，此选项错误； C. 折线统计图主要用于显示数据随时间变化的趋势，不适合表示静态的占比情况，此选项错误； D. 扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，能清楚地反映部分与整体的关系，适合反映占比情况，此选项正确。 综上所述，最好选用扇形统计图。 5．六年级18名男生跳绳成绩情况如下表，能正确反映下边数据的扇形统计图是（    ）。 成绩 优秀 良好 达标 人数 12 2 4 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，分别求出不同成绩的人数占总人数的百分比，再根据计算结果选择正确的扇形统计图。 【详解】优秀：12÷18×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 良好：2÷18×100% ≈0.111×100% ＝11.1% 达标：4÷18×100% ≈0.222×100% ＝22.2% 扇形统计图中，面积最大的扇形表示优秀人数占总人数的百分比，面积最小的扇形表示良好人数占总人数的百分比，剩下的表示达标人数占总人数的百分比。 A．图中优秀人数占总人数的50%，实际优秀人数占总人数的百分比应该大于50%，不符合题意； B．图中达标人数占总人数的25%，实际达标人数占总人数的百分比应该小于25%，不符合题意； C．图中优秀人数占总人数的百分比大于50%，达标人数占总人数的百分比小于25%，且达标人数是良好人数的2倍，符合题意； D．图中良好人数占总人数的百分比等于达标人数占总人数的百分比，不符合题意。 能正确反映题中数据的扇形统计图是。 6．贺州风景优美，是旅游的好去处。有人就“最想去的贺州旅游景点”随机调查，提供四个景点：A．百里水墨画廊；B．大桂山；C．姑婆山；D．黄姚古镇。每人选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的扇形统计图，已知选择A的有40人，那么选择D的有（    ）人。 A．95 B．92 C．85 D．75 【答案】A 【分析】由题意可知，把调查总人数看作单位“1”，选择A的有40人，观察统计图可知选择A的人数占总人数的16%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，可得总人数，又知选择D的占38%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可得解。 【详解】 （人） 选择D的有95人。 故答案为：A 7．在一次单元测试中，小宇的语文、数学、英语三科的平均分是90分，科学考了98分。那么小宇四科的平均分比三科的平均分要( )（填“高”或“低”），四科的平均分是( )分。 【答案】 高 92 【分析】科学考了98分，比语文、数学、英语三科平均分高8分，算四科平均分时，科学多的分数可以平均分成4份加在三科平均分上，所以四科平均分比三科平均分高。求四科平均分，可以用四科总分除以4即可。 【详解】科学分数比三科平均分高，所以四科平均分比三科平均分要高； 四科平均分： （分） 8．福福在装满水的玻璃瓶口放上风信子，每两天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果绘制成下边的统计图。 (1)福福在第( )天开始看到根；第( )天开始看到芽。 (2)从第( )天到第( )天，根和芽增长的长度一样。 (3)请估一估，第22天，根长约( )毫米，芽长约( )毫米。 【答案】(1) 4 6 (2) 14 16 (3) 140 92 【分析】（1）根（实线）：在第4天的时候长度从0变成了有数值，所以第4天开始看到根；芽（虚线）：在第6天的时候长度从0变成了有数值，所以第6天开始看到芽； （2）分别计算出根和芽每两天的增长量，数值相等的即为增长的长度一样； （3）观察复式折线统计图，风信子芽和根的长度呈上升趋势；要估算第22天的长度，可以先计算出18－20天增长的长度，按这个趋势，在18－20天长度的基础加上即可。（答案不唯一） 【详解】（1）福福在第4天开始看到根；第6天开始看到芽； （2）6－8天：根的增长量：30－15＝15（毫米），芽的增长量：3－0＝3（毫米），15＞3； 8－10天：根的增长量：40－30＝10（毫米），芽的增长量：10－3＝7（毫米），10＞7； 10－12天：根的增长量：52－40＝12（毫米），芽的增长量：20－10＝10（毫米），12＞10； 12－14天：根的增长量：65－52＝13（毫米），芽的增长量：32－20＝12（毫米），13＞12； 14－16天：根的增长量：80－65＝15（毫米），芽的增长量：47－32＝15（毫米），15＝15； 16－18天：根的增长量：96－80＝16（毫米），芽的增长量：58－47＝11（毫米），16＞11； 18－20天：根的增长量：118－96＝22（毫米），芽的增长量：75－58＝17（毫米），22＞17； 观察可知，从第14天到第16天，根和芽增长的长度一样。 （3）18－20天：根的增长量22毫米，芽的增长量17毫米， 若保持上升趋势不变，第22天；根长约118＋22＝140（毫米），芽长约75＋17＝92（毫米）（答案不唯一） 9．为了顺利通过驾照科目四的考试，王叔叔在考试前进行了三次模拟考试，第一次和第二次的平均成绩是93分，第三次的成绩是96分，这三次的平均成绩是( )分。 【答案】94 【分析】第一次和第二次的和等于平均成绩乘2，先算出第一次和第二次的和，再加上第三次的成绩就是这三次成绩的和，再用这个和除以3就可以求出平均成绩。 【详解】根据分析，列式如下： 前两次的和：93×2＝186（分） 总和：186＋96＝282（分） 平均成绩：282÷3＝94（分） 10．随着AI时代的到来，国外研发的A模型风靡全球。与此同时，由我国自主研发的B模型也横空出世，成为行内的焦点。以下是某城市对两种模型技术认知的网上调查结果，看图完成填空。 (1)非常了解A模型的人数( )月增长最少，非常了解B模型的人数( )月增长最多； (2)非常了解A模型和B模型的人数( )月相差最多，( )月相差最少； (3)非常了解A、B模型的人数都在持续增长，但( )模型的增长幅度更大。照目前的发展趋势，非常了解两个模型的人数会相差的越来越( )。 【答案】(1) 4 4 (2) 3 4 (3) B 大 【分析】分别计算相邻两个月A模型、B模型的人数差，得到单月增长人数，通过比较得出增长最少和最多的月份；求两个模型每月的人数相差多少，用较大数减较小数算出差值，再比较得出相差最多和最少的月份；最后对比两条折线的整体增长变化，判断增长幅度大小与后续差距变化趋势。 【详解】（1）计算A模型每月增长的人数： 1月到2月增长：18－10＝8（万人） 2月到3月增长：39－18＝21（万人） 3月到4月增长：41－39＝2（万人） 4月到5月增长：45－41＝4（万人） 因为2＜4＜8＜21，所以非常了解A模型的人数4月增长最少。 计算B模型每月增长的人数： 1月到2月增长：6－0＝6（万人） 2月到3月增长：12－6＝6（万人） 3月到4月增长：50－12＝38（万人） 4月到5月增长：60－50＝10（万人） 因为6＝6＜10＜38，所以非常了解B模型的人数4月增长最多。 （2）计算每月两个模型的人数相差多少，用较大数减较小数： 1月相差：10－0＝10（万人） 2月相差：18－6＝12（万人） 3月相差：39－12＝27（万人） 4月相差：50－41＝9（万人） 5月相差：60－45＝15（万人） 因为9＜10＜12＜15＜27，所以3月相差最多，4月相差最少。 （3）A模型从1月的10万人增长到5月的45万人，B模型从1月的0万人增长到5月的60万人，B模型整体增长的人数更多，折线上升更陡，所以B模型的增长幅度更大。 从4月到5月，两个模型的人数差从9万人变成15万人，差距在变大，照目前的发展趋势，非常了解两个模型的人数会相差得越来越大。 11．学校健身操队现有5名队员，平均体重是35千克，现在增加1名体重是38千克的队员，现在健身操队队员的平均体重是( )千克。现在的六名队员中恰好是三名男生和三名女生，要在这六人中选择一名男生和一名女生共同作为健身操领操，共有( )种不同的选法。 【答案】 35.5 9 【分析】根据“总体重＝平均体重×人数”可以求出5名队员的总体重，再加上增加的一名队员的体重，可以求出6名队员的总体重，然后根据“平均体重＝总体重÷人数”求出6名队员的平均体重。 三名男生中每一名男生都可以和另外3名女生搭配，有3种方法，则一共有3名男生，据此即可求解。 【详解】35×5＝175（千克） 175＋38＝213（千克） 6名健身操队队员的平均体重：213÷6＝35.5（千克） 3×3＝9（种） 12．为了关注青少年健康，A市对7~15岁男、女生平均身高进行调查，统计如下。 (1)( )岁时，男生和女生平均身高相差最大，相差了( )厘米。 (2)( )岁起，女生平均身高增长速度明显减缓。 (3)从7岁到15岁，男生平均身高共增长了( )厘米。 【答案】(1) 15 9 (2)13 (3)44 【分析】（1）观察统计图，对比不同年龄时男生和女生的身高，发现15岁时两条折线差距最大。用15岁时男生的平均身高167厘米减去女生的平均身高158厘米，求出相差的厘米数。 （2）观察统计图中女生身高折线的变化趋势，发现从13岁起，折线的倾斜程度变小，即女生平均身高增长速度明显减缓。 （3）用男生15岁时的平均身高167厘米减去7岁时的平均身高123厘米，求出增长的厘米数。 【详解】（1）15岁时，男生和女生平均身高相差最大， 167－158＝9（厘米） （2）13岁起，女生平均身高增长速度明显减缓。 （3）167－123＝44（厘米） 13．为杜绝浪费粮食的现象，学校倡导师生践行光盘行动，如图是A学校食堂和B学校食堂每日餐余量的统计图，请根据统计图所提供的信息回答问题。 (1)A学校食堂星期( )餐余量最少，B学校食堂星期( )餐余量最多。 (2)A学校食堂的平均日餐余量是( )千克，B学校食堂的平均日餐余量是( )千克。 (3)星期( )两个食堂餐余量相差最小。 【答案】(1) 四 一 (2) 16.8 12 (3)四 【分析】（1）从统计图可知，A学校食堂星期四餐余量最少，是12千克，B学校食堂星期一餐余量最多，是18千克。 （2）平均日餐余量等于五天餐余量的和除以5。 （3）找到两条曲线最接近的地方对应的时间是星期几即可。 【详解】（1）A学校食堂星期四餐余量最少，B学校食堂星期一餐余量最多。 （2）（22＋20＋16＋12＋14）÷5 ＝84÷5 ＝16.8（千克） （18＋14＋10＋10＋8）÷5 ＝60÷5 ＝12（千克） A学校食堂的平均日餐余量是16.8千克，B学校食堂的平均日餐余量是12千克。 （3）从图中可知，星期四两条曲线最接近。所以，星期四两个食堂餐余量相差最小。 14．体质健康是学生成长发展的重要基石。某学校五年级就体育健康测试的结果进行了统计并绘制成了如下统计图。 (1)测试不达标的人数占调查总人数的( )%。 (2)在本次测试中，达到优秀的共有100人，该校五年级共有学生( )人，基本达标的有( )人，不达标的有( )人。 【答案】(1)16 (2) 400 86 64 【分析】（1）将调查总人数看作单位“1”。用1依次减去优秀、良好和基本达标分别占总人数的百分比，即可解答。 （2）根据扇形统计图可知，优秀人数占调查总人数的25%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，即“已知量÷对应百分率＝单位“1”的量”，可求出调查的总人数。再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，即可分别求出基本达标和不达标的人数。据此解答。 【详解】（1）1－25%－37.5%－21.5% ＝1－（25%＋37.5%＋21.5%） ＝1－84% ＝16% （2）100÷25%＝100÷0.25＝400（人） 400×21.5%＝400×0.215＝86（人） 400×16%＝400×0.16＝64（人） 15．某种子培育基地为了筛选适宜某地种植的农作物种子进行试种，用玉米、大豆、小麦、水稻四种种子在实验室条件下进行发芽试验，参加发芽试验的种子共1200粒，试验种子的数量及发芽情况如下： (1)试验中小麦种子的发芽率是88%，小麦种子的发芽数是( )粒。 (2)请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 【答案】(1)264 (2) 【分析】（1）用实验种子总数乘小麦实验种子数占实验种子数的百分率，求出小麦实验种子粒数，再用小麦实验种子粒数乘它的发芽率即可求出小麦发芽粒数； （2）用1连续减去玉米、大豆、小麦实验种子数占总数的百分率即可求出水稻实验种子数占总数的百分率，再补充扇形统计图即可。 【详解】（1）1200×25%×88%＝264（粒） （2）1－20%－10%－25%＝45% 图略 16．某学校对五年级全体学生进行了“你的兴趣爱好”的调查。某位同学将调查结果制成了两幅不完整的统计图（如图），请根据统计图回答问题。 (1)从扇形统计图可以看出，“喜欢运动”的学生一共占五年级学生总数的( )%。 (2)五年级共有学生( )人。 (3)如果喜欢旅游的男生是喜欢听音乐的女生人数的，喜欢旅游的女生有( )人。 【答案】(1)50 (2)150 (3)20 【分析】（1）扇形统计图中，喜欢运动的学生占扇形统计图的一半。 （2）把五年级全体学生看作单位“1”。把喜欢运动的男生和女生相加求出和，用和除以50%即可算出五年级一共的学生。 （3）把喜欢听音乐的女生人数看作单位“1”。用乘法算出喜欢旅游的男生。再用总的人数减去喜欢旅游的男生人数再减去喜欢运动的人数再减去喜欢听音乐的人数即可。 【详解】（1）“喜欢运动”的学生一共占五年级学生总数的50%。 （2）（42＋33）÷50% ＝75÷0.5 ＝150（人） （3）18×＝27（人） 150－27－42－33－10－18＝20（人） 17．看统计图，完成下面各题。 (1)( )月份，两种电器销售量相差最小，( )月份，两种电器销售量相差最大。 (2)这五个月中，( )的销售量整体呈现上升趋势。 (3)三月份冰箱比空调的销售量多( )台。 (4)列式并计算出蓝天商场，二月份空调的销售量是冰箱销售量的几分之几？★提示：结果要约分！ 【答案】(1) 1/一 5/五 (2)空调 (3)45 (4) 【分析】（1）分别计算出每个月两种电器销售量的差值，找出差值最小以及最大的月份； （2）实线表示空调的销售量情况，虚线表示冰箱的销售量情况，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，据此解答即可； （3）从统计图中分别找出三月份的冰箱与空调的销量，再相减即可； （4）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。 【详解】（1）1月份两者之差：57－38＝19（台） 2月份两者之差：205－120＝85（台） 3月份两者之差：180－135＝45（台） 4月份两者之差：180－156＝24（台） 5月份两者之差：325－178＝147（台） 19＜24＜45＜85＜147，所以1月份两种电器销售量相差最小，5月份两种电器销售量相差最大； （2）代表空调的折线从1月份开始一直往上，所以空调的销售量整体呈现上升趋势；而代表冰箱的折线1月份往上，但是从2月份到4月份都是下降，4月份开始略微上升，所以整体呈现下降趋势； （3）180－135＝45（台） （4）120÷205＝＝ 答：二月份空调的销售量是冰箱销售量的。 18．在“我的中国心”主题演讲比赛中，7位评委给淘气打分（满分100分）如下：82分，100分，74分，88分，20分，90分，81分。我们可以用以下两种方法求出淘气最终得分。 方法一：直接计算7个分数的平均分； 方法二：去掉1个最高分、1个最低分后计算平均分。 (1)答：我认为方法( )最适合得到比赛最终成绩。 说明理由：____________________________________。 (2)请用你选择的方法，计算出淘气的最终得分。 【答案】(1) 二 去掉最高分和最低分可以减少极端数据对平均分的影响，使成绩更公平合理 (2)83分 【分析】选方法二： 理由：这种方法可以避免极端分数对结果的干扰，评委打的分值当中100分和20分明显比较极端，这样选择减少评委个人偏见或失误打分的影响， 去掉1个最高分，1个最低分，剩下的5个分值相加，然后除以5，即为淘气的得分。 【详解】（1）我认为方法二最适合得到比赛最终成绩。 理由：去掉最高分和最低分可以减少极端数据对平均分的影响，使成绩更公平合理。 （2）（82＋74＋88＋90＋81）÷5 ＝（156＋88＋90＋81）÷5 ＝（244＋90＋81）÷5 ＝（334＋81）÷5 ＝415÷5 ＝83（分） 答：淘气的最终得分是83分。 19．为了贯彻“健康第一”的教育理念，阳光小学准备开展球类“班超”联赛。学校体育老师统计了四年级学生最喜欢的球类运动人数情况，如下表（单位：人）。 阳光小学四年级学生最喜欢的球类运动人数统计表 项目 足球 篮球 排球 乒乓球 羽毛球 男生人数 32 25 9 23 18 女生人数 5 13 28 20 37 根据统计表中的数据，完成下面任务。 (1)将下面的条形统计图补充完整。 (2)喜欢( )运动的男生人数最多，喜欢( )运动的女生人数最多。 (3)喜欢( )运动的男生和女生人数相差最少。 (4)如果你是阳光小学的体育老师，根据上面的统计数据，你打算如何开展四年级的球类“班超”联赛？ 【答案】(1) (2) 足球 羽毛球 (3) 乒乓球 (4) 足球最受男生喜爱，羽毛球最受女生喜爱，乒乓球男女喜欢的人数都较多、参与度高，因此联赛可以主要开设足球、羽毛球、乒乓球这几个项目，兼顾不同性别学生的喜好，让更多同学能参与到联赛中。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）根据统计表中“乒乓球”一列的数据，男生23人，女生20人，在复式条形统计图中对应位置画出直条并标注数据。 （2）分别观察统计表中男生行和女生行的数据，通过比较直条的高度，找出数值最大的对应项目。 （3）分别计算喜欢每种球类运动的男生人数与女生人数的差，差值最小的即为人数相差最少的项目。 （4）根据统计数据分析，可以从人数最多或男女生人数差异最小等角度提出合理的活动建议。 【详解】（1）略 （2）32＞25＞23＞18＞9，所以喜欢足球的男生人数最多； 37＞28＞20＞13＞5，所以喜欢羽毛球的女生人数最多。 （3）分别计算各项目男女生人数差： 足球：32－5＝27（人） 篮球：25－13＝12（人） 排球：28－9＝19（人） 乒乓球：23－20＝3（人） 羽毛球：37－18＝19（人） 3＜12＜19＝19＜27 对比差值可知，乒乓球的人数差最小。 （4）答：足球最受男生喜爱，羽毛球最受女生喜爱，乒乓球男女喜欢的人数都较多、参与度高，因此联赛可以主要开设足球、羽毛球、乒乓球这几个项目，兼顾不同性别学生的喜好，让更多同学能参与到联赛中。（答案不唯一，合理即可） 20．我国陆地面积约960万平方千米。如图是我国地形的分布情况，请根据统计图回答问题。 (1)我国山地面积占总面积的( )%。 (2)请你根据你获得的信息，再提出一个数学问题，并解答。 【答案】(1)33 (2)问题：山地面积是多少万平方千米？316.8万平方千米（答案不唯一） 【分析】（1）因为扇形统计图所有部分占比之和为100%，所以用100%减去已知的平原、盆地、高原、丘陵的占比，即可得到山地的占比。 （2）可结合总面积和各地形的占比，求某类地形的具体面积，或者求两类地形的面积和、差、占比关系等，再根据对应公式计算即可。 【详解】（1）1－12%－19%－26%－10%＝33% 即我国山地面积占总面积的33%。 （2）问题：山地面积是多少万平方千米？ 960×33%＝316.8（万平方千米） 答：山地面积是316.8万平方千米。 21．太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一。为选取优质小麦种子进行太空育种，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如下图。 (1)参加发芽实验的三种型号小麦种子共2000粒，有（    ）粒C型的种子参加实验，请将扇形统计图补充完整。 (2)B型号种子的发芽率是95%，B型号种子的发芽数是（    ）粒，并补充完整条形统计图。 (3)你会选择哪种型号的小麦种子进行太空育种？请你用自己喜欢的方式说明理由。 【答案】(1)600； (2)665； (3)选择B型号，理由：B型号种子发芽率最高。（理由说明方法不唯一） 【分析】（1）把参加发芽实验的三种型号小麦种子总粒数看作单位“1”，用100%减去A、B两种型号种子占的百分率即可求出C型号种子占的百分率，据此补充完善扇形统计图；用2000乘C型号种子占的百分率即可求出C型号种子的数量； （2）三种型号种子总数量×B型号种子占三种型号种子总数量的百分率＝B型号种子的数量，B型号种子的数量×B型号种子发芽率＝B型号种子发芽粒数，据此补充条形统计图； （3）根据发芽率＝发芽的种子粒数÷实验的种子数量×100%，分别求出三种型号种子的发芽率；再比较三种型号种子的发芽率，发芽率越高，种子质量相对越好，越适合太空培育。据此解答。 【详解】（1）100%－35%－35%＝30% 2000×30%＝600（粒） 图略 （2）2000×35%＝700（粒） 700×95%＝665（粒） 图略 （3）答：我会选择B型号的小麦种子进行太空培育。 理由如下：由扇形统计图可知A和B型实验种子数量相同，由（2）可得B型号种子的数量是700粒，那么A型号种子的数量也是700粒。 A型实验种子发芽率： 644÷700×100% ＝0.92×100% ＝92% B型实验种子发芽率： 665÷700×100% ＝0.95×100% ＝95% C型实验种子发芽率： 516÷600×100% ＝0.86×100% ＝86% 95%＞92%＞86% B型号的小麦种子发芽率最高所以我会选择B型号的小麦种子进行太空培育。（理由说明方法不唯一） 22．李叔叔最近制定了一个家庭理财计划，要将一笔钱分别投资于不同的理财产品中。如图两种统计图表示的就是李叔叔的理财计划。 (1)李叔叔一共投资了( )万元。 (2)请将上面的扇形统计图和条形统计图补全。 (3)如果李叔叔把定期存款按整存整取存入银行，存期2年，年利率为1.05%，到期时连本带息可以取出多少钱？ (4)针对李叔叔的理财计划，说说你的看法。 【答案】(1)20 (2) (3)6.126万元 (4)李叔叔的理财计划较为多元化，涵盖了定期存款、股票、债券、黄金和货币基金等多种理财产品。定期存款保证了资金的稳定性，债券、黄金和股票可能带来较高收益但也伴随着风险，货币基金投资相对灵活。整体来看，这种多元化的理财方式有助于分散风险，但具体的合理性还需根据李叔叔的家庭财务状况、风险承受能力等因素进一步评估（答案不唯一，合理即可）。 【分析】（1）把李叔叔的总投资金额看作单位“1”，用李叔叔投资到定期存款的金额除以定期存款占投资理财合计金额的百分数即可求出李叔叔的投资理财款。 （2）把李叔叔的总投资金额看作单位“1”，用李叔叔的总投资金额乘投资黄金的理财金额占投资理财合计金额的百分数求出黄金的投资金额；再用李叔叔的总投资金额减去定期存款、债券、黄金、货币基金等金额求出投资股票的金额；最后用李叔叔投资股票的金额除以李叔叔的总投资金额求出李叔叔投资股票金额占李叔叔投资理财合计金额的百分数，据此补全两幅统计图。 （3）根据“利率＝存款金额×年利率×存期”求出李叔叔2年期定期存款的利息，再加上本金即是可以取出的款。 （4）先看理财计划的投资类型（是否分散），再看风险结构（高、中、低风险产品占比），最后结合风险与收益的平衡给出合理评价或建议。言之有理即可，答案不唯一。 【详解】（1）6÷30%＝20（万元） （2）（2）20×5%＝1（万元） 20－6－3－1－2＝8（万元） 8÷20×100%＝40% 图略 （3）6×1.05%×2＋6 ＝0.126＋6 ＝6.126（万元） 答：到期时连本带息可以取出6.126万元。 （4）略 23．光明小学对校内学生做了一次环保知识学习情况调查，调查统计结果如图： (1)光明小学参与调查的学生一共有( )人。 (2)请将如图两幅统计图分别补充完整。 (3)你觉得光明小学学生对环保知识的学习情况如何？你有什么建议吗？ 【答案】(1)400 (2)D项人数140人； A项占的百分率5% ；B项占的百分率15%。 (3)光明小学学生对环保知识基本了解的人数最多，建议对于不怎么了解的学生要加强学习。（答案不唯一） 【分析】（1）光明小学参与调查的学生总人数＝C项的人数÷所占的百分率。 （2）D项的人数＝光明小学参与调查的学生总人数×所占的百分率，算出D项的人数后补全条形统计图。补全扇形统计图，需要算出A、B项的占比。A、B项分别占的百分率＝A、B项分别的人数÷光明小学参与调查的学生总人数， （3）通过对条形统计图和扇形统计图的综合分析，学生提出合理建议都可以，合理即可，答案不唯一。 【详解】（1）光明小学参与调查的学生总人数：180÷45%＝400（人） （2）D项人数：400×35%＝140（人） A项占的百分率：20÷400＝5% B项占的百分率：60÷400＝15% 统计图略 （3）略 24．第十五届全运会于2025年11月在深圳顺利闭幕。为响应第十五届全运会“全民全运、同心同行”的号召，追梦小学开展了每日运动活动，小梦调查了六年级学生每日运动时长，以下是部分数据情况。 (1)六年级一共有( )人。 (2)扇形统计图中，运动时长1~2小时的人数占总人数的( )%，运动时长2~3小时的人数占总人数的( )%。 (3)把条形统计图补充完整。 (4)结合该校学生的运动时长情况，你有什么建议？ 【答案】(1)600 (2) 45 25 (3) (4)建议运动时长较短的同学逐步增加每日运动时长，养成规律运动的习惯 【分析】（1）结合扇形统计图和条形统计图可知，每日运动时长大于3小时的有132人，占总人数的22%，用具体数量÷对应百分率求出总人数； （2）计算出总人数，用每日运动时长1~2小时的人数÷总人数计算出运动时长1~2小时的人数占总人数的百分率；根据扇形统计图中每日运动时长小于1小时的人数占总人数的8%，用乘法计算出每日运动时长小于1小时的人数，根据条形统计图用总人数减去其余三个运动时长的人数计算出每日运动时长在2~3小时的人数，这些人数÷总人数可得运动时长2~3小时的人数占总人数的百分率； （3）根据已经计算出的具体人数分别填入对应的运动时长人数中； （4）建议运动时长小于1小时的同学多锻炼，增加每日运动时长。 【详解】（1）132÷22%＝600（人） （2）270÷600＝45%； 运动时长小于1小时人数：600×8%＝48（人） 运动时长2~3小时人数：600－270－132－48＝150（人） 150÷600×100%＝25% （3）略 （4）建议运动时长较短的同学逐步增加每日运动时长，养成规律运动的习惯。 25．下面是欢欢和军军两人在某一天的生活作息时间统计图。 (1)请把两幅统计图补充完整。 (2)( )在学习方面投入的时间比较多。 (3)军军娱乐的时间比欢欢多( )%。 【答案】(1) (2)欢欢 (3)100 【分析】（1）全天总时长固定为24小时，利用减法算出欢欢运动时长；扇形统计图整体看作单位“1”，用1减去其余各项占比得到学习占比。 （2）以全天24小时为总量，用总时长乘军军学习占比求出军军学习时长，再和欢欢学习时长比较大小。 （3）先求出两人各自娱乐时长，把欢欢娱乐时长看作单位“1”，用（大数－小数）÷单位“1”的量×100%计算多出的百分比。 【详解】（1）欢欢运动时长： 24－4－3－12 ＝20－3－12 ＝17－12 ＝5（时） 军军学习占比： 1－50%－25%－15% ＝100%－50%－25%－15% ＝50%－25%－15% ＝25%－15% ＝10% （2）军军学习时长：24×10%＝2.4（时） 4＞2.4，欢欢投入学习的时间更多 （3）军军娱乐时长：24×25%＝6（时） 欢欢娱乐时长：3时 （6－3）÷3×100% ＝3÷3×100% ＝1×100% ＝100% 26．河北省2025年体重管理年的宣传标语是“健康体重、从我做起”，活动目标是提升全民体重管理意识，普及健康生活方式。下面是某校四年级（1）班学生体重情况的统计图。 (1)四年级（1）班一共有学生( )人。 (2)把图1扇形统计图中的信息填写完整。 (3)如果体重正常的男、女生人数比是5∶6，请把图2条形统计图补充完整。 (4)分析上面的两个统计图，请你提出建议：____________________________________。 【答案】(1)40 (2) (3) (4)体重偏重和偏轻的同学要注意合理饮食，多运动，保持健康。（答案不唯一） 【分析】（1）将四年级（1）班总人数看作单位“1”，偏重的人数÷对应百分率＝总人数。 （2）将四年级（1）班总人数看作单位“1”，偏轻的人数÷总人数＝偏轻的对应百分率；1－偏重的对应百分率－偏轻的对应百分率＝正常的对应百分率，据此补充扇形统计图。 （3）将四年级（1）班总人数看作单位“1”，总人数×正常的对应百分率＝正常的人数。将比的前后项看成份数，正常的人数÷总份数＝一份数，一份数分别乘男、女生的对应份数，即可求出体重正常的男、女生人数。在图2对应位置画出相应长度的直条，标记数据即可。 （4）对体重偏重和偏轻的同学从饮食、运动和健康方面提出合理建议即可。 【详解】（1）（7＋7）÷35% ＝14÷0.35 ＝40（人） 四年级（1）班一共有学生40人。 （2）偏轻的对应百分率：（1＋3）÷40 ＝4÷40 ＝0.1 ＝10% 正常的对应百分率：1－35%－10%＝55% 填写统计图略 （3）40×55% ＝40×0.55 ＝22（人） 22÷（5＋6） ＝22÷11 ＝2（人） 男生：2×5＝10（人） 女生：2×6＝12（人） 作图略 （4）略 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $