湖北孝感市孝昌县2025-2026学年度下学期初中期末考试七年级数学试卷

2025—2026学年度下学期初中期末考试 七年级数学试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各数属于无理数的是（　　） A. B. C. 0 D. 1 2. 在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. . 3. 点P在第四象限，P到x轴的距离为2，P到y轴距离为5，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，已知，可得到的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知方程是关于x，y的二元一次方程，m的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 1或 6. 如图是某调查小组调查了100位旅客购票等候时间制作的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中购票等候时间小于3.5分钟的人数是（ ） A. 29人 B. 55人 C. 38人 D. 84人 7. 如果，那么下列各式一定不成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（   ） A. 4 B. ﹣2 C. ﹣4 D. 2 9. 明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 某景区门票的定价为a元/张（），有两种团购优惠方案，方案一：享受1人免票，其余人八折优惠；方案二：所有人享受七折优惠，小明了解了优惠方案后，发现采用方案一购票比方案二省钱，则小明一行人的人数最多为（ ） A. 6人 B. 7人 C. 8人 D. 9人 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 3的平方根是______． 12. 如图，直线与相交于点，，若，则的度数是_______________． 13. 在数轴上，点和点表示的数是一个正数的两个平方根，已知表示，表示，则的值为_________． 14. 如图，已知点，点，连接，将线段平移至线段，点A的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为__________． 15. 我们知道方程组的解是．现给出另一个方程组，它的解是_________． 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 解二元一次方程组． 17. 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． 18. 把下面的说理过程补充完整． 已知：如图，，．试说明：． 证明：∵（已知）， ______（____________） （____________） ∵（已知）， ______， （____________）， （____________）． 19. 若， （1）求的值； （2）求的平方根． 20. 如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，于点E，，求的度数． 21. 如图所示，在平面直角坐标系中，点，，，向右平移5个单位长度后得到的． （1）画出平移后的； （2）若线段上有一点P的纵坐标为m，请直接写出平移后对应的点坐标； （3）求出的面积． 22. “校园安全”受到全社会的关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有多少人； （2）计算扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角度数； （3）请补全条形统计图． 23. 为推进“足球进校园”活动的开展，巴城某学校计划购进一批足球存放架用于存放学生足球．若购买个甲种足球存放架，个乙种足球存放架共需资金元；若购买个甲种足球存放架，个乙种足球存放架，共需资金元． （1）甲、乙两种足球存放架每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进甲、乙两种足球存放架共个，其中乙种足球存放架的数量不少于甲种足球存放架的数量，且学校至多能够提供资金元，请通过计算设计出所有购买方案． 24. 如图，在平面直角坐标系中，，且满足，过点B作直线轴，点P是直线m上一动点，连接AP，过点B作交y轴于C点，分别平分，． （1）填空：__________，__________． （2）在点P的运动过程中，的度数是否变化？若不变，请求出它的度数；若变化，请说明理由； （3）若点P的纵坐标为，连接交y轴于点H． ①求点H的坐标； ②点Q在y轴上，若，求出Q点坐标． 2025—2026学年度下学期初中期末考试 七年级数学试卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 在数轴上表示如下： 【18题答案】 【答案】；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等 【19题答案】 【答案】（1）2或 （2） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2） 【21题答案】 【答案】（1）作图见详解 （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）人； （2）； （3）见解答． 【23题答案】 【答案】（1）甲种足球存放架每个元，乙种足球存放架每个元； （2）共有三种购买方案，方案一：购买甲种足球存放架个，乙种足球存放架个；方案二：购买甲种足球存放架个，乙种足球存放架个；方案三：购买甲种足球存放架个，乙种足球存放架个． 【24题答案】 【答案】（1），2 （2）的度数不变， （3）①；②Q点的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $