专题09 尺规作图（题型专练）数学新教材浙教版八年级上册

**基本信息** 以五种基础尺规作图为核心，通过“作法步骤+典例解析+变式训练”构建从操作到应用的完整体系，提炼选择策略强化解题迁移，培养几何直观与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |作等角|1典例+3变式|全等判定作等角|从基本作图到平行线判定应用| |作垂线|1典例+3变式|双弧法确定垂足|直线上/外点作图统一方法| |垂直平分线|1典例+3变式|中垂线性质找中点|连接线段垂直与距离相等关系| |角平分线|1典例+3变式|弧交法确定平分射线|结合平行线性质深化应用| |方法选择|1典例+3变式|“需求-方法”对应策略|整合基础作图解决综合问题|

专题09 尺规作图 （题型突破·举一反三） 题型01 作一个角等于已知角 题型02 过一点作已知直线的垂线 题型03 作已知线段的垂直平分线 题型04 作已知角的平分线 题型05 选择合适的方法进行尺规作图 ▌题型01 作一个角等于已知角 已知：如图，。 求作：，使 作法： （1）作射线； （2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交于M，交OB于N； （3）以为圆心，以的长为半径画弧，交于； （4）以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N’； （5）连接并延长到。则就是所求作的角。 【典例1】（2026•呼和浩特二模）如图，小明设计了“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图，上述方法是通过作∠ECN＝∠MOD得到CN∥OA，其中判定CN∥OA的依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 【分析】根据平行线的判定解答即可． 【解答】解：根据平行线的判定定理可知： 同位角相等，两直线平行得到CN∥OA． 故选：A． 【变式1-1】（2025秋•辽宁校级月考）请仔细观察用尺规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图，我们可以由△COD≌△C'O'D'得到∠A'O'B'＝∠AOB，请你写出△COD≌△C'O'D'的理由 SSS ． 【分析】由作图痕迹得OD＝OC＝O′C′＝O′D′，CD＝C′D′，则根据“SSS”可判断△COD≌△C'O'D'，从而得到∠A'O'B'＝∠AOB． 【解答】解：由作图痕迹得OD＝OC＝O′C′＝O′D′，CD＝C′D′， 在△COD和△C'O'D'中， ， ∴△COD≌△C'O'D'（SSS）， ∴∠A'O'B'＝∠AOB． 故答案为：SSS． 【变式1-2】如图，一块三角板ABC，D是AB边上一点，现要求在AC边上确定点E，使DE∥BC． （1）通过尺规作图确定点E．（不写作法，留下作图痕迹，要有结论） （2）请直接写出（1）中的作图理论依据． 【分析】（1）过点D作∠ADE＝∠ABC，交AC于点E，则点E即为所求． （2）结合平行线的判定可得答案． 【解答】解：（1）如图，过点D作∠ADE＝∠ABC，交AC于点E， 则DE∥BC， 则点E即为所求． （2）作图理论依据为：同位角相等，两直线平行． 【变式1-3】尺规作图﹣用圆规和直尺作图，需留下作图痕迹，注意：作图以答题卡为准． （1）如图所示，作∠A′＝∠A； （2）需在一个三角形的区域，BC边上建一个标志性的建筑P，且要求到另外两边的距离相等，在BC上作出点P． 【分析】（1）以A为圆心，任意长为半径画弧，交∠A与B、C；作射线A′F，以A′为圆心，AB为半径画弧，交A′F与B′；以B′为圆心，BC为半径作弧，两弧相交于C′，作射线A′C′即为所求． （2）作∠A的平分线与BC的交点即为所求． 【解答】解：（1）如图： （2）如图： ▌题型02 过一点作已知直线的垂线 1. 经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P是直线AB上一点。 求作：直线CD，使CD经过点P，且CD⊥AB。 作法： （1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N； （2）分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点Q； （3）过D、Q作直线CD。则直线CD是求作的直线。 2. 经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB及外一点P。 求作：直线CD，使CD经过点P，且CD⊥AB。 作法： （1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N； （2）分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点Q； （3）过D、Q作直线CD。则直线CD是求作的直线。 【典例1】（2026春•宿迁期末）观察图中尺规作图的痕迹，则下列选项中，正确的是（　　） A．BD平分∠ABC B．AD＝CD C．AB＝CB D．BD⊥AC 【分析】根据作图痕迹判断即可． 【解答】解：由作图可知BD⊥AC． 故选：D． 【变式1-1】（2026•广西）根据下列尺规作图痕迹，可判断所作的AD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 【分析】过A点作BC的垂线，垂足为D，则利用基本作图可对各选项进行判断． 【解答】解：AD是△ABC的高的作图为． 故选：B． 【变式1-2】（2026•馆陶县一模）如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝7，由作图痕迹可得，AD的长可能是（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 【分析】根据垂线段最短解决问题即可． 【解答】解：由作图可知AD⊥BC， ∴AD＜AC， ∵AC＝7， ∴AD＜7． 故选：A． 【变式1-3】（2026春•雁塔区校级期末）如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，∠A＝40°．请用尺规作图法，在AB边上求作一点D，使得∠ACD＝50°．（保留作图痕迹，不写作法） 【分析】过点C作CD⊥AB于点D即可． 【解答】解：如图，点D即为所求． ▌题型03 作已知线段的垂直平分线 作已知线段的垂直平分线的方法： 已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法： （１）分别以M、N为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q； （２）连接PQ交MN于O．则点PQ就是所求作的ＭＮ的垂直平分线。 【典例1】（2026•天宁区校级二模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，观察如图所示的尺规作图痕迹（图中所有画弧的半径均相等），若AD＝2，则BC＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】根据直角三角形的两个锐角互余得∠B+∠C＝90°，∠BAD+∠CAD＝90°，观察作图过程得出EF是线段BC的垂直平分线，BD＝AD＝2，故∠B＝∠BAD，CD＝AD＝2，再把数值代入BC＝BD+CD计算，即可作答． 【解答】解：观察作图过程，得出EF是线段BC的垂直平分线， ∴D为BC的中点， ∴BD＝AD＝2， ∴∠B＝∠BAD， ∴∠BAD+∠C＝90°， 即∠CAD＝∠C， ∴CD＝AD＝2， ∴BC＝BD+CD＝2+2＝4． 故选：B． 【变式1-1】（2026春•亭湖区校级期中）通过如下尺规作图，能确定点D是AB边中点的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据作图痕迹逐项分析即可． 【解答】解：根据作图痕迹逐项分析判断如下： A．作的是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，则D是AB的中点，故符合题意； B．作的是∠ACB的平分线，故不符合题意； C．作的是线段AC的垂直平分线，交AC于点D，则D是AC的中点，故不符合题意； D．作的是过点C作AB的垂线，故不符合题意； 故选：A． 【变式1-2】（2026春•中山市校级期中）如图，依据尺规作图的痕迹，计算α＝（　　） A．56° B．68° C．28° D．34° 【分析】如图，利用基本作图得到AE平分∠CAD，EO垂直平分AC，再证明AD∥BC得到∠CAD＝ACB＝68°，所以∠CAE＝34°，接着利用互余计算出∠AEO＝56°，然后根据对顶角相等得到α的值． 【解答】解：如图，由作图痕迹得AE平分∠CAD，EO垂直平分AC， 则∠DAE＝∠CAE，∠AOE＝90°， ∵∠DAB＝∠ABC＝90°， ∴AD∥BC， ∴∠CAD＝ACB＝68°， ∴∠CAE∠CAD＝34°， ∴∠AEO＝90°﹣34°＝56°， ∴α＝56°． 故选：A． 【变式1-3】（2026春•碑林区校级期末）如图，已知△ABC，请你利用尺规作图法，在AC边上找一点D，使得BD+AD＝AC．（不写作法，保留作图痕迹） 【分析】作线段BC的垂直平分线，交AC于点D，则点D即为所求． 【解答】解：如图，作线段BC的垂直平分线，交AC于点D，连接BD， 此时BD＝CD， ∴BD+AD＝CD+AD＝AC， 则点D即为所求． ▌题型04 作已知角的平分线 作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 作法： （1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N； （2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的线段长　为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ； （3）作射线OP，则射线OP就是∠AOB的角平分线。 【典例1】（2026•阿城区二模）已知△ABC，下列尺规作图的方法中，能确定∠BAD＝∠CAD的是（　　） A． B． C． D． 【分析】观察各选项作图痕迹，根据垂直平分线、角平分线、垂线的性质，逐项判断即可． 【解答】解：A、作图痕迹可知，D为BC中点，不能确定∠BAD＝∠CAD，不符合题意； B、作图痕迹可知，D在AB的垂直平分线上，不能确定∠BAD＝∠CAD，不符合题意； C、作图痕迹可知，AD是BC边上的高，不能确定∠BAD＝∠CAD，不符合题意； D、作图痕迹可知，D在∠BAC的平分线上，能确定∠BAD＝∠CAD，故本选项符合题意； 故选：D． 【变式1-1】（2026•香洲区校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图痕迹，以下结论不一定正确的是（　　） A．∠BAD＝∠B B．DE⊥AB C．DE＝DC D．∠BDE＝∠BAC 【分析】由作图可知，AD平分∠BAC，DE⊥AB，根据角平分线的性质，直角三角形的性质逐一判断即可． 【解答】解：A、由作图可知，DE⊥AB，DE不一定垂直平分AB，∠BAD不一定等于∠B，故选项符合题意； B、由作图可知，DE⊥AB，故选项不符合题意； C、∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°， ∴DE＝DC，故选项不符合题意； D、∵DE⊥AB， ∴∠BED＝90°， ∴∠B+∠BDE＝90°， ∵∠B+∠BAC＝90°， ∴∠BDE＝∠BAC，故选项不符合题意； 故选：A． 【变式1-2】（2026春•南山区校级期中）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点：再分别以E、F为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG交CD于点H．若∠C＝130°，则∠AHD的大小是（　　） A．135° B．145° C．150° D．155° 【分析】证明∠CAH＝∠AHC，利用三角形内角和定理求出∠AHC可得结论． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠AHC＝∠HAB， ∵AH平分∠CAB， ∴∠CAH＝∠HAB， ∴∠CAH＝∠AHC， ∵∠C＝130°， ∴∠AHC＝∠CAH（180°﹣130°）＝25°， ∴∠AHD＝180°﹣25°＝155°． 故选：D． 【变式1-3】（2026春•常州期末）如图，AB∥CD，作一条直线，分别交AB，CD于点E，F，以点F为圆心，任意长为半径作弧，分别交FE，FD于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点G，作射线FG，交AB于点H．若∠1＝30°，则∠HEF的大小为　120　 °． 【分析】由尺规作图痕迹可知FH为∠EFD的角平分线，根据平行线的性质可得∠HFD＝∠1＝30°，进而求出∠EFD的度数，最后利用平行线的性质即可求出∠HEF的大小． 【解答】解：由题意可得，FH为∠EFD的角平分线， ∴， ∵AB∥CD， ∴∠HFD＝∠1＝30°， ∴∠EFD＝2∠HFD＝60°， ∵AB∥CD， ∴∠EFD+∠HEF＝180°， ∴∠HEF＝180°﹣60°＝120°， 故答案为：120． ▌题型05 选择合适的方法进行尺规作图 1. 五种基础尺规作图 （1）作一条线段等于已知线段 （2）作一个角等于已知角 （3）作角平分线 （4）作线段的垂直平分线 （5）过一点作已知直线的垂线 2. 做题怎么选作图方法（核心判断技巧） （1）要等长线段 → 截取线段法 （2）要相等角 → 作等角法 （3）平分角度 → 角平分线作法 （4）找中点/垂直/到两端距离相等 → 垂直平分线 （5）垂直直线 → 垂线作法 （6）平行直线 → 作相等同位角 【典例1】请你直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图时留下的作图痕迹）已知：∠MCN和两点A、B，求作一点P，使PA＝PB，且到边CM、CN的距离相等． 【分析】作∠MCN的平分线和AB的垂直的平分线，它们相交于点P． 【解答】解：如图，点P为所作． 【变式1-1】如图已知△ABC，请你用直尺和圆规作图，作一个三角形，使它和△ABC全等．（要求用尺规作图，不必写你是如何作的，但是要保留作图时留下的作图痕迹） 【分析】作射线C′B′，取C′B′＝CB，作∠A′C′B′＝∠BCA，同理在C′A′上截取C′A′等于CA，连接A′B′即可． 【解答】解：（1）如图： △A′B′C′为所求的三角形． 【变式1-2】（2026春•蓝田县期末）如图，在△ABC中，延长BC至点D．请你用尺规作图法在∠ACD内作射线CE，使得∠ACE＝∠DCE．（不写作法，保留作图痕迹） 【分析】作射线CE，使得CE平分∠ACD即可． 【解答】解：图形如图所示： 【变式1-3】（2026春•市北区期末）尺规作图：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．在四边形ABCD中找到一点M，使M到AB、BC的距离相等，并且MC的距离最短． 【分析】结合角平分线的性质以及垂线段最短，先作∠ABC的平分线BE，再过点C作CM⊥BE于点M，则点M即为所求． 【解答】解：如图，先作∠ABC的平分线BE，再过点C作CM⊥BE于点M， 则点M即为所求． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题09 尺规作图 (题型突破举一反三) 题型01作一个角等于已知角 E 典例精析 【典例1】A. 举一反三 【变式1-1】SSS. 【变式12】 【解答】解：(I)如图，过点D作∠ADE=∠ABC,交AC于点E, 则DE∥BC, 则点E即为所求. (2)作图理论依据为：同位角相等，两直线平行. 【变式1-3】 【解答】解：(1)如图： B (1) B' (2)如图： 1/5 可学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2） 题型02过一点作已知直线的垂线 典例精析 【典例1】D. 三举一反目 【变式11】B. 【变式1-2】A. 【变式1-3】 【解答】解：如图，点D即为所求. D 题型03作已知线段的垂直平分线 E 典例精析 【典例1】B. 举一反三 【变式1-1】A. 【变式1-2】A. 2/5 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 【变式13】 【解答】解：如图，作线段BC的垂直平分线，交AC于点D,连接BD, 此时BD=CD, ∴.BD+AD=CDEAD=AC, 则点D即为所求， D 题型04作已知角的平分线 典例精析 【典例1】D. 三举一反三 【变式11】A. 【变式1-2】D. 【变式1-3】 【解答】解：由题意可得，FH为∠EFD的角平分线， :∠EFH=∠HFD=号∠EFD, AB∥CD, .∠HFD=∠1=30°， ∴.∠EFD=2∠HFD=60°， ,AB∥CD, .∠EFD叶∠HEF=180°， .∴.∠HEF=180°-60°=120°， 故答案为：120 3/5 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1题型05 选择合适的方法进行尺规作图 典例精析 【典例1】 【解答】解：如图，点P为所作. M B。 N 三举一反 【变式11】 【解答】解：(1)如图： △A'B'C为所求的三角形. 【变式1-2】 【解答】解： 图形如图所示： E D 【变式13】 【解答】解：如图，先作∠ABC的平分线BE,再过点C作CMLBE于点M 则点M即为所求. 4/5 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D A E M、 ☒1 B C 5/5 专题09 尺规作图 （题型突破·举一反三） 题型01 作一个角等于已知角 题型02 过一点作已知直线的垂线 题型03 作已知线段的垂直平分线 题型04 作已知角的平分线 题型05 选择合适的方法进行尺规作图 ▌题型01 作一个角等于已知角 已知：如图，。 求作：，使 作法： （1）作射线； （2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交于M，交OB于N； （3）以为圆心，以的长为半径画弧，交于； （4）以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于N’； （5）连接并延长到。则就是所求作的角。 【典例1】（2026•呼和浩特二模）如图，小明设计了“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图，上述方法是通过作∠ECN＝∠MOD得到CN∥OA，其中判定CN∥OA的依据是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等 【变式1-1】（2025秋•辽宁校级月考）请仔细观察用尺规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图，我们可以由△COD≌△C'O'D'得到∠A'O'B'＝∠AOB，请你写出△COD≌△C'O'D'的理由 ． 【变式1-2】如图，一块三角板ABC，D是AB边上一点，现要求在AC边上确定点E，使DE∥BC． （1）通过尺规作图确定点E．（不写作法，留下作图痕迹，要有结论） （2）请直接写出（1）中的作图理论依据． 【变式1-3】尺规作图﹣用圆规和直尺作图，需留下作图痕迹，注意：作图以答题卡为准． （1）如图所示，作∠A′＝∠A； （2）需在一个三角形的区域，BC边上建一个标志性的建筑P，且要求到另外两边的距离相等，在BC上作出点P． ▌题型02 过一点作已知直线的垂线 1. 经过直线上一点做已知直线的垂线。 已知：如图，P是直线AB上一点。 求作：直线CD，使CD经过点P，且CD⊥AB。 作法： （1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N； （2）分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点Q； （3）过D、Q作直线CD。则直线CD是求作的直线。 2. 经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB及外一点P。 求作：直线CD，使CD经过点P，且CD⊥AB。 作法： （1）以P为圆心，任意长为半径画弧，交AB于M、N； （2）分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点Q； （3）过D、Q作直线CD。则直线CD是求作的直线。 【典例1】（2026春•宿迁期末）观察图中尺规作图的痕迹，则下列选项中，正确的是（　　） A．BD平分∠ABC B．AD＝CD C．AB＝CB D．BD⊥AC 【变式1-1】（2026•广西）根据下列尺规作图痕迹，可判断所作的AD是△ABC的高的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（2026•馆陶县一模）如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝7，由作图痕迹可得，AD的长可能是（　　） A．6 B．7 C．8 D．10 【变式1-3】（2026春•雁塔区校级期末）如图，已知△ABC，∠ACB＝90°，∠A＝40°．请用尺规作图法，在AB边上求作一点D，使得∠ACD＝50°．（保留作图痕迹，不写作法） ▌题型03 作已知线段的垂直平分线 作已知线段的垂直平分线的方法： 已知：如图，线段MN. 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 作法： （１）分别以M、N为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q； （２）连接PQ交MN于O．则点PQ就是所求作的ＭＮ的垂直平分线。 【典例1】（2026•天宁区校级二模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，观察如图所示的尺规作图痕迹（图中所有画弧的半径均相等），若AD＝2，则BC＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【变式1-1】（2026春•亭湖区校级期中）通过如下尺规作图，能确定点D是AB边中点的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（2026春•中山市校级期中）如图，依据尺规作图的痕迹，计算α＝（　　） A．56° B．68° C．28° D．34° 【变式1-3】（2026春•碑林区校级期末）如图，已知△ABC，请你利用尺规作图法，在AC边上找一点D，使得BD+AD＝AC．（不写作法，保留作图痕迹） ▌题型04 作已知角的平分线 作已知角的角平分线。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 作法： （1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N； （2）分别以M、Ｎ为圆心，大于的线段长　为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ； （3）作射线OP，则射线OP就是∠AOB的角平分线。 【典例1】（2026•阿城区二模）已知△ABC，下列尺规作图的方法中，能确定∠BAD＝∠CAD的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】（2026•香洲区校级模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图痕迹，以下结论不一定正确的是（　　） A．∠BAD＝∠B B．DE⊥AB C．DE＝DC D．∠BDE＝∠BAC 【变式1-2】（2026春•南山区校级期中）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB、AC于E、F两点：再分别以E、F为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点G，作射线AG交CD于点H．若∠C＝130°，则∠AHD的大小是（　　） A．135° B．145° C．150° D．155° 【变式1-3】（2026春•常州期末）如图，AB∥CD，作一条直线，分别交AB，CD于点E，F，以点F为圆心，任意长为半径作弧，分别交FE，FD于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点G，作射线FG，交AB于点H．若∠1＝30°，则∠HEF的大小为　　 °． ▌题型05 选择合适的方法进行尺规作图 1. 五种基础尺规作图 （1）作一条线段等于已知线段 （2）作一个角等于已知角 （3）作角平分线 （4）作线段的垂直平分线 （5）过一点作已知直线的垂线 2. 做题怎么选作图方法（核心判断技巧） （1）要等长线段 → 截取线段法 （2）要相等角 → 作等角法 （3）平分角度 → 角平分线作法 （4）找中点/垂直/到两端距离相等 → 垂直平分线 （5）垂直直线 → 垂线作法 （6）平行直线 → 作相等同位角 【典例1】请你直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图时留下的作图痕迹）已知：∠MCN和两点A、B，求作一点P，使PA＝PB，且到边CM、CN的距离相等． 【变式1-1】如图已知△ABC，请你用直尺和圆规作图，作一个三角形，使它和△ABC全等．（要求用尺规作图，不必写你是如何作的，但是要保留作图时留下的作图痕迹） 【变式1-2】（2026春•蓝田县期末）如图，在△ABC中，延长BC至点D．请你用尺规作图法在∠ACD内作射线CE，使得∠ACE＝∠DCE．（不写作法，保留作图痕迹） 【变式1-3】（2026春•市北区期末）尺规作图：用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．在四边形ABCD中找到一点M，使M到AB、BC的距离相等，并且MC的距离最短． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $