精品解析：陕西省宝鸡宝一中2025-2026学年度下学期期末考试八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末考试（卷） 八年级数学 （时间：120分钟 试题分值：120分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形，属于正确的因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形，则四边形一定是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形 B. 菱形 C. 对角线相等的四边形 D. 矩形 6. 是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机．2024年3月，开始执行第三条定期商业航线——“上海虹桥一西安咸阳”．已知两地的航线距离约为，的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约，航行时间节约了约．设客机的平均速度为，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）． A. 60° B. 75° C. 85° D. 90° 8. 如图，在中，以各边为边分别作三个等边三角形，，，若，，，则下列结论：①；②四边形是平行四边形；③；④，其中正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 已知分式，分式有意义，则________． 10. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_____． 11. 如图，将直角三角形沿方向平移2cm得到，交于点H，，则阴影部分的面积为_______． 12. 不等式组的解集是，则的取值范围是______． 13. 已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这个多边形的边数是________． 14. 如图在中，其中，，于点D，点E，点F分别在线段，上，且满足，则最小值是________． 三、解答题：（本题共12小题共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 解不等式组： 16. 把下列各式因式分解： （1） （2）； 17. 先化简，然后从、、、中选取一个作为的值代入求值． 18. 如图，在中，平分，请用尺规作图法，求作菱形，使点在边上，点在边上．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 自年新型冠状病毒疫情发生以来，物资运输压力剧增，无人接触配送需求爆发，国产无人机大量进入快递行业．现有甲、乙两种型号的无人机都被用来运送快件，甲型机比乙型机平均每小时多运送件快件，甲型机运送件所用时间与乙型机运送件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少件快件？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别为，，． （1）将向左平移4个单位长度得到，请画出． （2）请画出绕点C顺时针旋转后得到的． 21. 如图，已知是对角线上的两点，并且．求证：四边形是平行四边形． 22. 如图，，分别是的两条高，点，分别是，的中点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC． （1）求证：OE=OF； （2）若BC=2，求AB的长． 24. 某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元． （1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？ （2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的手机共20台，请问有几种进货方案？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，直线与直线，x轴分别交于点，． （1）求直线的表达式． （2）若D，E分别是直线和y轴上的动点，是否存在点D，E，使得以A，B，D，E为顶点，为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 问题探究 （1）如图①，已知中，，，平分．若为上一动点，连接，则的最小值为_____； （2）如图②，已知中，，，为中点，作，分别交边、于、两点，四边形的面积是否发生变化？若不变化请求出这个面积；若发生变化，请求出四边形的面积的最小值； 问题解决 （3）如图③，某公园中有一块四边形空地，经测量米，，．现计划对该空地进行重新规划，分别在边上选取点、，并沿，修两条休闲通道（通道的宽度忽略不计），设计要求四边形的面积为平方米，该区域将用于种植观赏花卉．为保障施工的安全，需在四边形的四周修建护栏．为了节约修建成本，四边形的周长是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期末考试（卷） 八年级数学 （时间：120分钟 试题分值：120分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出答案． 【详解】解：A、此图形不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C、此图形是中心对称图形，故此选项符合题意； D、此图形不是中心对称图形，故此选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形的定义，关键是找出图形的对称中心． 2. 若，则下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式两边加（减）、乘（除）数时不等号方向的变化规律是解题的关键．依据不等式的基本性质，对每个选项逐一进行分析判断，看其变形是否正确． 【详解】解：不等式基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，，两边同时加， ，A选项错误． 不等式基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，，两边同时除以（正数）， ，B选项错误． 不等式基本性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，，两边先乘（正数），得； 又不等式基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，两边再减， ，C选项正确． 不等式基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，，两边乘（负数）， ，D选项错误． 故选：C． 3. 已知在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行四边形的判定进行判断即可． 【详解】解：A、B.∵在四边形ABCD中，， ∴或，都不能判定四边形ABCD为平行四边形，故A、B错误； C.∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形ABCD为平行四边形，故C正确． D.当时，无法判定四边形ABCD为平行四边形，故D错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟练的掌握平行四边形的判定方法，是解题的关键． 4. 下列等式从左到右的变形，属于正确的因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：A选项右边不是整式的积的形式，不是因式分解，不符合要求； B选项右边未化为几个整式的积的形式，不是因式分解，不符合要求； C选项是将整式乘积化为多项式，属于整式乘法，不是因式分解，不符合要求； D选项将多项式化为两个整式的乘积，变形正确，符合因式分解定义. 5. 顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形，则四边形一定是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形 B. 菱形 C. 对角线相等的四边形 D. 矩形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角形的中位线定理、矩形的性质等知识，熟练掌握三角形的中位线定理是解题关键．四边形的边的中点分别为点，先根据三角形的中位线定理可得，，再根据矩形的性质可得，则，由此即可得． 【详解】解：如图，四边形的边的中点分别为点， 由三角形的中位线定理得：，， ∵四边形是矩形， ∴， ∴， ∴顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形，则四边形一定是对角线互相垂直的四边形， 故选：A． 6. 是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机．2024年3月，开始执行第三条定期商业航线——“上海虹桥一西安咸阳”．已知两地的航线距离约为，的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约，航行时间节约了约．设客机的平均速度为，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列分式方程．根据题干可得，等量关系式为：普通客机所用的时间-所用时间，据此列出方程即可． 【详解】解：根据题意，得． 故选：D． 7. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）． A. 60° B. 75° C. 85° D. 90° 【答案】C 【解析】 【详解】解：如图，设AD⊥BC于点F．则∠AFB=90°， 根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°． ∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°， ∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°， 即∠BAC的度数为85°． 故选：C． 【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是掌握旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角． 8. 如图，在中，以各边为边分别作三个等边三角形，，，若，，，则下列结论：①；②四边形是平行四边形；③；④，其中正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】B 【解析】 【分析】由，得出，则①正确；由等边三角形的性质得，则，由证得，得，同理，得，得出四边形是平行四边形，则②正确；由平行四边形的性质得，则③正确；，过点作于点，，则④不正确；即可得出结果． 【详解】解：， ， ， ，故①正确； ，都是等边三角形， ， 又， ， 和都是等边三角形， ，，， ， 在与中， ， ， ， 同理可证：， ， 四边形是平行四边形，故②正确； ，故③正确； ， 过点作于点， ， 故④不正确； 正确的个数是3个， 故选：B． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键． 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 已知分式，分式有意义，则________． 【答案】 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件，分母不为零，列出不等式求解即可得到x的取值范围． 【详解】根据分式有意义的条件，分式的分母不能为零，可得：， 解得． 10. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了关于原点对称的点坐标，解题的关键是掌握关于原点对称的点的坐标规律． 关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数． 【详解】解：点关于原点对称，横坐标变为，纵坐标变为， 故对称点为． 故答案为：． 11. 如图，将直角三角形沿方向平移2cm得到，交于点H，，则阴影部分的面积为_______． 【答案】##8平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了平移的性质、求阴影部分的面积等知识，将阴影部分的面积转化为规则图形面积是解题的关键．由平移的性质可知，，，进而得出，最后根据面积公式得出答案即可． 【详解】解：由平移的性质可知，，，，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 12. 不等式组的解集是，则的取值范围是______． 【答案】 【解析】 【分析】先分别求解不等式组中每个不等式，再根据已知解集，结合一元一次不等式组的解集法则，即可求出参数的取值范围． 【详解】解：， 解不等式①，移项得，即， 解不等式②，得， 不等式组的解集为， 根据“同大取大”的解集法则，得． 13. 已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这个多边形的边数是________． 【答案】8 【解析】 【分析】设这个多边形的边数为，根据题目给出的内角和与外角和的倍数关系列出方程求解即可． 【详解】解：设这个多边形的边数为，任意多边形的外角和为，边形内角和公式为， 由题意得：， 解得． 14. 如图在中，其中，，于点D，点E，点F分别在线段，上，且满足，则最小值是________． 【答案】 【解析】 【分析】过点A作的平行线，在该平行线上取点G，使得，连接，证得，利用逆等线模型可得出，即当点B，，G三点共线时有最小值，最后通过勾股定理即可求得结果． 【详解】解：如图，过点A作的平行线，在该平行线上取点G，使得，连接， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴，即当点B，，G三点共线时有最小值， ∵， ∴， 又∵， ∴， 在中，， ∴最小值是． 三、解答题：（本题共12小题共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 解不等式组： 【答案】 【解析】 【分析】先分别求出两个不等式的解集，再根据不等式组解集的确定原则得到公共解集即可． 【详解】解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为． 16. 把下列各式因式分解： （1） （2）； 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 解：原式 ． 17. 先化简，然后从、、、中选取一个作为的值代入求值． 【答案】，当时，原式 【解析】 【分析】先根据分式运算法则化简原式，再根据分式有意义的条件（分母不为）排除不可取的值，选取合适的代入化简后的式子计算即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ； ∵分式有意义时分母不能为， ∴，， 可得，，， 故可以取； 当时，原式． 18. 如图，在中，平分，请用尺规作图法，求作菱形，使点在边上，点在边上．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题考查作图----复杂作图、线段垂直平分线的性质、菱形的判定，熟练掌握线段垂直平分线的性质、菱形的判定是解答本题的关键．作线段的垂直平分线，分别交，于点，，交于点O，连接，，结合菱形的判定可知，四边形为菱形，即菱形为所求． 【详解】解：如图，作线段的垂直平分线，分别交，于点，，交于点O，连接，， 则，，， 是的角平分线， ， ， ， ， ， 四边形为菱形， 即菱形为所求． 19. 自年新型冠状病毒疫情发生以来，物资运输压力剧增，无人接触配送需求爆发，国产无人机大量进入快递行业．现有甲、乙两种型号的无人机都被用来运送快件，甲型机比乙型机平均每小时多运送件快件，甲型机运送件所用时间与乙型机运送件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少件快件？ 【答案】甲型无人机平均每小时运送件快件，乙型无人机平均每小时运送件快件 【解析】 【分析】设乙型无人机平均每小时运送件快件，则甲型无人机平均每小时运送件快件，根据甲型机运送件所用时间与乙型机运送件所用时间相等，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可求出乙型无人机平均每小时运送快件数量，再将其代入中即可求出甲型无人机平均每小时运送快件的数量． 【详解】解：设乙型无人机平均每小时运送件快件，则甲型无人机平均每小时运送件快件， 依题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意， ． 答：甲型无人机平均每小时运送件快件，乙型无人机平均每小时运送件快件． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别为，，． （1）将向左平移4个单位长度得到，请画出． （2）请画出绕点C顺时针旋转后得到的． 【答案】（1）如图，即为所求． （2）如图，即为所求． 【解析】 【分析】（1）根据平移法则分别作出，，的对应点，，，即可得； （2）根据旋转的性质分别作出，的对应点，，即可得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 21. 如图，已知是对角线上的两点，并且．求证：四边形是平行四边形． 【答案】证明见解析 【解析】 【分析】由平行四边形的判定与性质求证即可． 【详解】证明：连接交于，如图所示： 四边形是平行四边形， ∴，， ， ，即， ∴四边形是平行四边形． 22. 如图，，分别是的两条高，点，分别是，的中点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 【答案】（1）见解析 （2）12 【解析】 【分析】（1）连接，，根据直角三角形斜边上中线的性质可得，然后根据等腰三角形的三线合一性质即可得证； （2）由（1）可求DM，ME，然后在Rt△DEM中根据勾股定理即可求出DE． 【小问1详解】 证明：如图，连接，， 、分别是的两条高， ，， ， 是的中点， ，， ， 为的中点， ； 【小问2详解】 解：， ， 点是的中点，， ， 由勾股定理得：． 【点睛】本题考查了直角三角形斜边上中线的性质，等腰三角形三线合一性质以及勾股定理等知识，根据角三角形斜边上中线的性质得出DM=DN是解题的关键． 23. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC． （1）求证：OE=OF； （2）若BC=2，求AB的长． 【答案】（1）证明见解析；（2）6. 【解析】 【分析】（1）根据△AEO和△CFO全等来进行说明；（2）连接OB，得出△BOF和△BOE全等，然后求出∠BAC的度数，根据∠BAC的正切值求出AB的长度． 【详解】（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AB∥CD ∴∠OAE=∠OCF ∠OEA=∠OFC ∵AE=CF ∴△AEO≌△CFO ∴OE=OF （2）连接BO ∵OE=OF BE=BF ∴BO⊥EF 且∠EBO=∠FBO ∴∠BOF=90° ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠BCF=90° ∵∠BEF=2∠BAC ∠BEF=∠BAC+∠EOA ∴∠BAC=∠EOA ∴ AE=OE ∵AE=CF OE=OF ∴OF=CF 又∵BF=BF ∴Rt△BOF≌Rt△BCF ∴∠OBF=∠CBF ∴∠CBF=∠FBO=∠OBE ∵∠ABC=90° ∠OBE=30° ∴∠BEO=60° ∠BAC=30° ∵tan∠BAC= ∴tan30°= 即 ∴AB=6． 【点睛】本题考查了三角形全等的证明、锐角三角函数的应用． 24. 某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元． （1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？ （2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的手机共20台，请问有几种进货方案？ 【答案】（1）甲型号手机的每部进价为元，乙型号手机的每部进价为元 （2）四种 【解析】 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，理解题意，列出方程组和不等式组是解答关键． （1）先设甲型号手机每台售价为元，乙型号手机的每部进价为元，根据题意列出方程组，解方程组即可求解； （2）设购进甲型号手机部，则购进乙型号手机部，根据题意列出不等式组，求出的取值范围，即可得出进货方案． 【小问1详解】 解：设甲型号手机每台售价为元，乙型号手机的每部进价为元， 根据题意，得：， 解得：， 答：甲型号手机的每部进价为元，乙型号手机的每部进价为元； 【小问2详解】 解：设购进甲型号手机部，则购进乙型号手机部， 根据题意，得： ， 解得：， 为整数， 取或或或， 则进货方案有如下四种： 方案一：购进甲型号手机部，购进乙型号手机部； 方案二：购进甲型号手机部，购进乙型号手机部； 方案三：购进甲型号手机部，购进乙型号手机部； 方案四：购进甲型号手机部，购进乙型号手机部． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，直线与直线，x轴分别交于点，． （1）求直线的表达式． （2）若D，E分别是直线和y轴上的动点，是否存在点D，E，使得以A，B，D，E为顶点，为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）存在，或 【解析】 【分析】本题是一次函数综合题，考查待定系数法求函数的解析式，一次函数的图象及性质，平行四边形的性质，分类讨论是解题的关键． （1）由待定系数法求直线的解析式即可； （2）设，，再分两种情况讨论：当为平行四边形对角线时；当为平行四边形的对角线时；利用平行四边形对角线互相平分的性质求解即可． 【小问1详解】 设直线的表达式为， ∵直线与直线，x轴分别交于点，， ∴解得 ∴直线的表达式为； 【小问2详解】 解：存在. ∵与x轴交于点B， ∴. 设，， ①当为平行四边形的对角线时， ∵，， ∴解得 ∴； ②当为平行四边形的对角线时， ∵，， ∴ 解得 ∴. 综上所述，点D的坐标为或． 26. 问题探究 （1）如图①，已知中，，，平分．若为上一动点，连接，则的最小值为_____； （2）如图②，已知中，，，为中点，作，分别交边、于、两点，四边形的面积是否发生变化？若不变化请求出这个面积；若发生变化，请求出四边形的面积的最小值； 问题解决 （3）如图③，某公园中有一块四边形空地，经测量米，，．现计划对该空地进行重新规划，分别在边上选取点、，并沿，修两条休闲通道（通道的宽度忽略不计），设计要求四边形的面积为平方米，该区域将用于种植观赏花卉．为保障施工的安全，需在四边形的四周修建护栏．为了节约修建成本，四边形的周长是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）四边形的面积不会变化，面积的最小值为平方米 （3）存在，四边形的周长的最小值为米 【解析】 【分析】（1）根据三线合一得到，，当时，的值最小，由等面积法即可求解； （2）根据题意，是等腰直角三角形，证明，得到，结合图形，面积的计算及等量代换即可求解； （3）如图所示，过点作于点，过点作于点，可算出（平方米），如图所示，过点E作于点K，设米，米，得到，则最小即可，点重合，点重合，此时的值最小，由此即可求解． 【小问1详解】 解：∵，，平分， ∴，， ∴在中，， 为上一动点，连接， ∴当时，的值最小， ∵， ∴； 【小问2详解】 解：四边形的面积不会变化，面积为16平方米，理由如下， 如图所示，连接， ∵已知中，，，为中点， ∴是等腰直角三角形，， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， 在中， ， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形的面积不会发生变化， ∵， ∴四边形的面积为； 【小问3详解】 解：存在，四边形的周长的最小值为米，理由如下， ∵米，，， ∴四边形是等腰梯形，， 如图所示，过点作于点，过点作于点， ∴，， ∴， ∴四边形是矩形，则米， 在中，米，， ∴米，米， ∵米， 同理，米，米 ∴米， ∴（平方米）， ∵四边形的面积为平方米， ∴（平方米）， 如图所示，过点E作于点K，设米，米， ∴，则， ∴米，米， ∴（平方米），（平方米）， ∴， 化简得，， ∴米，则米， ∴当值最小时，四边形的周长存在最小值， 把绕点逆时针旋转，得到，作点关于射线的对称点，交于点，连接，如图所示， 由旋转可得，， ∵， ∴共线，米， ∵米， ∴米， ∵， 当共线时，取得最小值，最小值为的长，即米， ∴四边形的周长的最小值为（米）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $