陕西省宝鸡宝一中2025-2026学年度下学期期末考试八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期末考试（卷） 八年级数学 （时间：120分钟 试题分值：120分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知在四边形中，，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式从左到右的变形，属于正确的因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形，则四边形一定是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形 B. 菱形 C. 对角线相等的四边形 D. 矩形 6. 是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机．2024年3月，开始执行第三条定期商业航线——“上海虹桥一西安咸阳”．已知两地的航线距离约为，的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约，航行时间节约了约．设客机的平均速度为，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（　　）． A. 60° B. 75° C. 85° D. 90° 8. 如图，在中，以各边为边分别作三个等边三角形，，，若，，，则下列结论：①；②四边形是平行四边形；③；④，其中正确的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 已知分式，分式有意义，则________． 10. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_____． 11. 如图，将直角三角形沿方向平移2cm得到，交于点H，，则阴影部分的面积为_______． 12. 不等式组的解集是，则的取值范围是______． 13. 已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这个多边形的边数是________． 14. 如图在中，其中，，于点D，点E，点F分别在线段，上，且满足，则最小值是________． 三、解答题：（本题共12小题共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 解不等式组： 16. 把下列各式因式分解： （1） （2）； 17. 先化简，然后从、、、中选取一个作为的值代入求值． 18. 如图，在中，平分，请用尺规作图法，求作菱形，使点在边上，点在边上．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 自年新型冠状病毒疫情发生以来，物资运输压力剧增，无人接触配送需求爆发，国产无人机大量进入快递行业．现有甲、乙两种型号的无人机都被用来运送快件，甲型机比乙型机平均每小时多运送件快件，甲型机运送件所用时间与乙型机运送件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少件快件？ 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点坐标分别为，，． （1）将向左平移4个单位长度得到，请画出． （2）请画出绕点C顺时针旋转后得到的． 21. 如图，已知是对角线上的两点，并且．求证：四边形是平行四边形． 22. 如图，，分别是的两条高，点，分别是，的中点． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC． （1）求证：OE=OF； （2）若BC=2，求AB的长． 24. 某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元． （1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？ （2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两种型号的手机共20台，请问有几种进货方案？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，直线与直线，x轴分别交于点，． （1）求直线的表达式． （2）若D，E分别是直线和y轴上的动点，是否存在点D，E，使得以A，B，D，E为顶点，为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． 26. 问题探究 （1）如图①，已知中，，，平分．若为上一动点，连接，则的最小值为_____； （2）如图②，已知中，，，为中点，作，分别交边、于、两点，四边形的面积是否发生变化？若不变化请求出这个面积；若发生变化，请求出四边形的面积的最小值； 问题解决 （3）如图③，某公园中有一块四边形空地，经测量米，，．现计划对该空地进行重新规划，分别在边上选取点、，并沿，修两条休闲通道（通道的宽度忽略不计），设计要求四边形的面积为平方米，该区域将用于种植观赏花卉．为保障施工的安全，需在四边形的四周修建护栏．为了节约修建成本，四边形的周长是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由． 2025-2026学年度第二学期期末考试（卷） 八年级数学 （时间：120分钟 试题分值：120分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##8平方厘米 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】8 【14题答案】 【答案】 三、解答题：（本题共12小题共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，当时，原式 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】甲型无人机平均每小时运送件快件，乙型无人机平均每小时运送件快件 【20题答案】 【答案】（1）如图，即为所求． （2）如图，即为所求． 【21题答案】 【答案】证明见解析 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）12 【23题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）6. 【24题答案】 【答案】（1）甲型号手机的每部进价为元，乙型号手机的每部进价为元 （2）四种 【25题答案】 【答案】（1） （2）存在，或 【26题答案】 【答案】（1） （2）四边形的面积不会变化，面积的最小值为平方米 （3）存在，四边形的周长的最小值为米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $