陕西咸阳市乾县2025-2026学年度第二学期期末考试试题八年级数学(北师大版)

试卷类型：A 2025~2026学年度第二学期期末考试试题 八年级数学 注意事项； 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间90分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下列图形是中心对称图形的是 A． B． C． D． 2．正十边形的一个外角的度数是 A．36° B．30° C．40° D．10° 3．如图，三个村庄、、构成，供奶站需到三个村庄的距离都相等，则供奶站应建在 A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点 C．三条高的交点 D．三条中线的交点 4．下列式子从左到右的变形中，是因式分解的为 A． B． C． D． 5．化简的结果是 A． B． C． D． 6．如图，直线（，为常数，且）分别交轴，轴于点，，则关于的不等式的解集是 A． B． C． D． 7．如图，的对角线、相交于点，若，则的长为 A．9 B．11 C．13 D．15 8．若关于的分式方程有增根，则的值为 A．-6 B．0 C．6 D．3 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．因式分解：__________． 10．要使分式有意义，则的值可以是__________．（写出一个即可） 11．将18℃的冷水加入电热浴器内，浴器开始加热，每分钟可使水温升高22℃，现要求浴器内的热水温度不超过40℃，问最多加热几分钟？设加热分钟，则根据题意可列不等式为__________ 12．如图，将线段按一定的方向平移后得到线段，点、的对应点分别为点、，若，四边形的周长为，则平移的距离的长为__________． 13．如图，在四边形中，，，连接，，则的度数为__________°． 14．如图，在中，，，点、分别是边、上的动点（不与端点重合），连接、，点为的中点，点为的中点，连接．则的最小值为__________． 三、解答题（共9小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）因式分解：． 16．（7分）解不等式组： 17．（8分）如图，已知，点在射线上，过点作射线，请用尺规作图法在射线上找一点，使得点到、的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（8分）解方程：． 19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． （1）将先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度得到，画出；（点、、的对应点分别为点、、） （2）将绕原点顺时针旋转90°得到，画出，并写出点的坐标．（点、、的对应点分别为点、、） 20．（10分）某粮油公司对购买20袋以上大米的客户有两种优惠方案（客户只能选择其中一种方案）： 方案一：每袋30元，免费送货； 方案二：每袋26元，客户需支付总运费200元． 某经销商计划购买（）袋该粮油公司的大米． （1）请分别写出选择方案一购买该大米应付的总费用元、选择方案二购买该大米应付的总费用元与购买的大米数量（袋）之间的函数关系式； （2）当在什么范围时，选择方案二所付总费用小于选择方案一所付总费用？ 21．（10分）如图，在中，点、分别在、的延长线上，且．连接交于点，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求证：为等腰三角形． 22．（10分）某学校在积极筹备科创展时，从市场购买了甲、乙两种品牌的航模材料．已知每个乙品牌材料比每个甲品牌材料贵50元，用4000元购买甲品牌材料的数量是用3250元购买乙品牌材料数量的2倍． （1）求购买一个甲品牌、一个乙品牌的材料各需多少元？ （2）若该学校决定再用不超过6000元的资金购买甲、乙两种品牌材料共60个，恰逢批发市场对乙品牌材料的售价进行调整，乙品牌材料每个的售价按上一次购买时售价的八折出售，甲品牌材料价格不变，那么该学校此次最少可以购买多少个甲品牌材料？ 23．（12分）【问题提出】 （1）如图1，在中，，点在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转60°得到线段，连接．若四边形是平行四边形，，求的长； 【问题解决】 （2）如图2，某公园计划打造一处形如的景观平台，其中，，米，点在边上，沿安装一根可调节角度的景观灯杆，为了打造不同角度的灯光效果，灯杆可以绕点顺时针旋转60°到达的位置，过点作于点，已知米，连接，过点作于点，求点到地面的垂直距离的长．（图中所有点均在同一平面内，灯杆的宽度忽略不计） 学科网（北京）股份有限公司 $