精品解析：山东省菏泽市鄄城县2024-2025学年人教版六年级下学期期末学业水平考试数学试题

2024－2025学年度第二学期终结性教学质量检测 小学六年级数学试题（A） 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 下面各数中，分数单位最大的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 把一个直角梯形按照放大后，得到的图形与原来的图形相比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 面积缩小到原来的 B. 周长缩小到原来的 C. 面积扩大为原来的3倍 D. 周长扩大为原来的3倍 3. 小安用圆规在纸上画一个周长是12.56厘米的圆。这时圆规两脚间的距离是（ ）厘米。（取3.14） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 盒子里有红球2个、白球1个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）。从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定摸出黄球 B. 不可能摸出白球 C. 摸出黄球的可能性最大 D. 有可能摸出绿球 5. 某校六年级有32名学生是在5月份出生的，则生日是同一天的至少有（ ）名。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是（ ）cm。 A. 13.5 B. 23.5 C. 28.5 D. 64 7. 在一个等腰三角形中，下面有关三条边长度之比正确的是（ ）。 A. 1∶1∶3 B. 1∶1∶2 C. 1∶2∶3 D. 1∶3∶3 8. 加工一批零件，原计划30天完成，实际15天就完成了任务，实际的工作效率比原计划（ ）。 A. 降低了五成 B. 提高了五成 C. 降低了十成 D. 提高了十成 9. 一个圆锥和一个圆柱体积的比是4：5，底面积的比是2：3，如果圆锥的高是36厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 A. 20 B. 30 C. 10 D. 40 10. 如果，且、、、均不为0，那么、、、中最小的数是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每空2分，共26分） 11. 下图算盘上的数读作：（ ）；四舍五入省略“万”后面尾数约（ ）万。 12. 在一幅比例尺为1∶5000000的中国地图上测得北京和上海的距离大约是20厘米，那么北京和上海的实际距离大约是（ ）千米。 13. A＝2×3×5，B＝2×2×5×7，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 14. 果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，则桃树（ ）棵，杏树（ ）棵。 15. 某商店以“折上折”的方式促销，一件商品先打九折，然后在此基础上再打六五折，这件商品最终的售价相当于原价的（ ）%。 16. 今年是中国共产党建党100周年，在“永远跟党走”歌咏比赛中，六（1）班得分情况如下表。 评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 分数 8.7 7.8 9.6 9.8 8.7 9.6 如果去掉一个最高分和一个最低分，则六（1）班的平均分是（ ）分。 17. 依据下面的设计图制作一个圆柱模型，这个模型的表面积是（ ）dm2。 18. 阳阳家买了一辆国产轿车，车的售价为17.4万元，其中计税价格为15万元，按规定应按计税价格的10%缴纳车辆购置税。阳阳家买这辆车一共花了（ ）万元。 19. 在我们的数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如下图所示： 用上面的方法可以将右图中涂色部分转化（ ）形，这样计算涂色部分面积的算式是（ ）。（提示：你可以在图中画一画。） 三、计算题。（第20题4分，第21题8分，第22题6分，第23题6分，共24分） 20. 直接写出得数。 21. 脱式计算。 ① ② ③ ④ 22. 解方程或解比例。 23. 求阴影部分的周长和面积（取3.14）（单位：厘米）。 四、作图题。（6分） 24. 填一填、画一画。 （1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对（ ， ）表示，点C的位置用数对（ ， ）表示。 （2）在方格纸上画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （3）在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 五、解答题。（共24分） 25. 某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11∶2，这个停车场充电桩车位有多少个？ 26. 甲、乙两列火车早上8点同时从相距500千米的两地相向开出，到中午12点钟发现两车第一次相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 27. 某商店老板为了提高销售额，先将所有的商品提价，然后宣传：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速。”原来标价180元的商品现在的实际售价是多少元？ 28. 亮亮参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，负责统计工作。他对部分师生进行了问卷调查（图①），并根据调查结果制成了2个统计图（图②和图③）。 图①“垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“√”。 A.能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。（ ） B.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。（ ） C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。（ ） 参与垃圾分类调研人数情况统计图 参与垃圾分类调研人数情况统计图 图② 图③ （1）在这次宣传活动中，亮亮一共调查了多少人？ （2）请你根据信息，将条形统计图补充完整。 （3）如果你是亮亮，根据调查结果准备做点儿什么呢？请你写一写。 29. 笑笑在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为4厘米的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了8厘米。他又把这个铁块垂直拉出水面5厘米，这时水面下降2厘米（如下图所示，玻璃厚度忽略不计）。 （1）这个铁块露出水面部分的体积是多少？（π取3） （2）这个铁块的体积是多少？（π取3） （3）这个铁块的体积占玻璃容器容积的几分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期终结性教学质量检测 小学六年级数学试题（A） 一、选择题。（每题2分，共20分） 1. 下面各数中，分数单位最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。比较分数单位的大小时，依据分子相同的分数，分母越小分数越大的规则进行判断。 【详解】A．的分数单位是； B．的分数单位是； C．的分数单位是； D．的分数单位是； 因为分母，所以。的分数单位最大。 2. 把一个直角梯形按照放大后，得到的图形与原来的图形相比较，下面说法正确的是（ ）。 A. 面积缩小到原来的 B. 周长缩小到原来的 C. 面积扩大为原来的3倍 D. 周长扩大为原来的3倍 【答案】D 【解析】 【分析】图形按照放大，是指对应边长扩大到原来的倍。周长是边长之和，也会扩大到原来的倍；面积与边长的平方成正比，会扩大到原来的 倍。据此逐项判断即可。 【详解】A．面积扩大到原来的倍，不是缩小到原来的，此选项错误； B．周长扩大到原来的倍，不是缩小到原来的，此选项错误； C．面积扩大到原来的倍，不是扩大为原来的倍，此选项错误； D．周长扩大到原来的倍，此选项正确。 3. 小安用圆规在纸上画一个周长是12.56厘米的圆。这时圆规两脚间的距离是（ ）厘米。（取3.14） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】画圆时，圆规两脚间的距离即为圆的半径。已知圆的周长，根据圆的周长公式 ，可以通过周长除以再除以2求出半径，进而确定选项。 【详解】 （厘米） 所以圆规两脚间的距离是2厘米。 4. 盒子里有红球2个、白球1个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）。从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。 A. 一定摸出黄球 B. 不可能摸出白球 C. 摸出黄球的可能性最大 D. 有可能摸出绿球 【答案】C 【解析】 【分析】由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答。 【详解】A．由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，所以一定摸出黄球是错误的； B．由于盒子里面有白球，虽然摸出白球的可能性小，但不代表不可能摸出白球，所以这个说法也是错误的； C．由于黄球的个数最多，所以摸出黄球的可能性最大，是正确的； D．由于盒子里没有绿球，所以不可能摸出绿球，所以是错误的； 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 5. 某校六年级有32名学生是在5月份出生的，则生日是同一天的至少有（ ）名。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】将学生人数看作物体数，将5月份的天数看作鸽巢数（抽屉数）。用学生总数除以天数，根据商和余数，利用“至少数商＋1”的规律进行求解。 【详解】5月份是大月，共有31天。根据鸽巢原理，32÷31＝1（名）……1（名），则生日是同一天的至少有1＋1＝2（名） 6. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是（ ）cm。 A. 13.5 B. 23.5 C. 28.5 D. 64 【答案】B 【解析】 【分析】37码的鞋，也就是b＝37，代入b＝2a－10即可求出a的值。 【详解】2a－10＝37 解：2a＝47 a＝23.5 故答案为：B 【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。 7. 在一个等腰三角形中，下面有关三条边长度之比正确的是（ ）。 A. 1∶1∶3 B. 1∶1∶2 C. 1∶2∶3 D. 1∶3∶3 【答案】D 【解析】 【分析】解题依据是：等腰三角形至少有两条边长度相等；三角形任意两边之和大于第三边。需逐项验证各选项中的比例是否符合这两个条件。 【详解】A．假设三条边长度分别为、、。因为，，不满足三角形任意两边之和大于第三边，不能构成三角形。此选项错误。 B．假设三条边长度分别为、、。因为，，不满足三角形任意两边之和大于第三边，不能构成三角形。此选项错误。 C．假设三条边长度分别为、、。因为三条边长度都不相等，不符合等腰三角形的定义；且，不满足三角形任意两边之和大于第三边，不能构成三角形。此选项错误。 D．假设三条边长度分别为、、。因为有两条边长度相等，符合等腰三角形的定义；且，，满足三角形任意两边之和大于第三边，能构成三角形。此选项正确。 8. 加工一批零件，原计划30天完成，实际15天就完成了任务，实际的工作效率比原计划（ ）。 A. 降低了五成 B. 提高了五成 C. 降低了十成 D. 提高了十成 【答案】D 【解析】 【分析】将零件总数量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，用效率差÷计划效率即可。 【详解】（－）÷ ＝÷ ＝100% ＝十成 实际的工作效率比原计划提高了十成。 故答案为：D 【点睛】差÷较小数＝多百分之几，几成就是百分之几十。 9. 一个圆锥和一个圆柱体积的比是4：5，底面积的比是2：3，如果圆锥的高是36厘米，圆柱的高是（ ）厘米。 A. 20 B. 30 C. 10 D. 40 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知：h圆锥＝3V圆锥÷S圆锥，h圆柱＝V圆柱÷S圆柱，可求出圆锥和圆柱高的比，进而求出圆柱的高，据此解答。 【详解】圆锥与圆柱的体积之比是4：5，底面积之比是2：3，则圆锥与圆柱高的比是：h圆锥：h圆柱＝（4×3÷2）：（5÷3）＝18：5，圆锥的高：36÷18×5＝10（厘米）答：圆柱的高是10厘米。 【点睛】本题的关键是根据圆柱与圆锥的体积公式与比的应用相结合，注意在比的而过程中要一一对应。 10. 如果，且、、、均不为0，那么、、、中最小的数是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将算式统一转化为乘法形式，并比较已知因数的大小。根据“积相等（且不为0）时，一个因数越大，另一个因数越小”的规律，即可判断出未知数的大小关系。 【详解】根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，所以可以转化为。 原式变为：。。 。 因为，根据乘法运算规律：在积相等且不为0的情况下，一个因数越大，另一个因数就越小。 因为乘的数3最大，所以最小。 二、填空题。（每空2分，共26分） 11. 下图算盘上的数读作：（ ）；四舍五入省略“万”后面尾数约（ ）万。 【答案】 ①. 二百九十九万五千零九 ②. 300 【解析】 【分析】由题意可知，算盘上的数个位上为数字9，千位上为数字5，万位上为数字9，十万位上为数字9，百万位上为数字2，其余位上为数字0，这个数为2995009；根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，由此即可读出这个数。四舍五入省略“万”后面尾数时，看千位上的数字，千位上的数字大于等于5，则进一，小于5则舍去，千位上为数字5，向万位进一，末尾加上“万”字即可。 【详解】这个数读作二百九十九万五千零九；四舍五入省略“万”后面尾数约300万。 【点睛】掌握整数的读写方法以及整数取近似数的方法是解答题目的关键。 12. 在一幅比例尺为1∶5000000的中国地图上测得北京和上海的距离大约是20厘米，那么北京和上海的实际距离大约是（ ）千米。 【答案】1000 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离是多少厘米，再化成以千米为单位的数。 【详解】20÷＝100000000（厘米） 100000000厘米＝1000千米 【点睛】本题考查根据比例尺和图上距离求实际距离的方法。可以根据“”，用解比例的方法求出实际距离，也可以利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”直接列式计算。 13. A＝2×3×5，B＝2×2×5×7，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 420 【解析】 【分析】已知A＝2×3×5，B＝2×2×5×7。两个数公有的质因数是2和5，根据最大公因数的求法，将公有质因数相乘，即2×5＝10。公有质因数是2和5，A独有的质因数是3，B独有的质因数是2、7。根据最小公倍数的求法，是公有质因数与各自独有质因数的乘积，即2×5×3×2×7＝420。 【详解】2×5＝10 A和B的最大公因数是10； 2×5×3×2×7＝420 A和B的最小公倍数是420。 A＝2×3×5，B＝2×2×5×7，A和B的最大公因数是（10），最小公倍数是（420）。 14. 果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，则桃树（ ）棵，杏树（ ）棵。 【答案】 ①. 200 ②. 160 【解析】 【分析】确定单位“1”为桃树的棵数，因为杏树棵数是桃树的，所以杏树比桃树少的棵数占桃树棵数的；已知桃树比杏树多40棵，即杏树比桃树少40棵，用少的具体棵数除以对应的分率，可求出桃树的棵数。 得到桃树棵数后，用桃树棵数减去40，或者用桃树棵数乘，即可求出杏树的棵数。 【详解】桃树：40÷（1－） ＝40÷ ＝40×5 ＝200（棵） 杏树：200－40＝160（棵） 15. 某商店以“折上折”的方式促销，一件商品先打九折，然后在此基础上再打六五折，这件商品最终的售价相当于原价的（ ）%。 【答案】58.5 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，第一次打九折，所以第一次打折后的价格是原价乘90%。 第二次打折是在第一次打折后的价格基础上进行的，再打六五折，所以最终售价是第一次打折后的价格乘65%，即最终售价＝原价×90%×65%。 计算90%与65%的乘积，得到的结果转化为百分数，就是最终售价相当于原价的百分比。 【详解】1×90%×65%×100% ＝0.9×0.65×100% ＝0.585×100% ＝58.5% 16. 今年是中国共产党建党100周年，在“永远跟党走”歌咏比赛中，六（1）班得分情况如下表。 评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 分数 8.7 7.8 9.6 9.8 8.7 9.6 如果去掉一个最高分和一个最低分，则六（1）班的平均分是（ ）分。 【答案】9.15 【解析】 【分析】根据平均分＝总分数÷分数的个数，去掉一个最高分和一个最低分，最高分为9.8，最低分为7.8，把剩下的分数求和再除以4即可。 【详解】（9.6＋9.6＋8.7＋8.7）÷4 ＝36.6÷4 ＝9.15（分） 【点睛】本题考查求平均数和数据的分析，明确求平均数的方法是解题的关键。 17. 依据下面的设计图制作一个圆柱模型，这个模型的表面积是（ ）dm2。 【答案】125.6 【解析】 【分析】从图中可知，长方形的宽等于2个圆的直径之和，由此求出圆的半径；用长方形的长减去直径求出圆柱的底面周长；根据圆柱的表面积公式S＝S侧＋2S底，其中S侧＝Ch，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】圆的直径：8÷2＝4（dm） 圆的半径：4÷2＝2（dm） 底面周长：16.56－4＝12.56（dm） 12.56×8＋3.14×22×2 ＝100.48＋3.14×8 ＝100.48＋25.12 ＝125.6（dm2） 【点睛】灵活运用圆柱的表面积计算公式是解题的关键。 18. 阳阳家买了一辆国产轿车，车的售价为17.4万元，其中计税价格为15万元，按规定应按计税价格的10%缴纳车辆购置税。阳阳家买这辆车一共花了（ ）万元。 【答案】18.9 【解析】 【分析】购车款等于车的售价加上购置税款，购置税款等于计税价格乘税率10%，据此解答。 【详解】 （万元） 阳阳家买这辆车一共花了18.9万元。 19. 在我们的数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如下图所示： 用上面的方法可以将右图中涂色部分转化（ ）形，这样计算涂色部分面积的算式是（ ）。（提示：你可以在图中画一画。） 【答案】 ①. 半圆 ②. 3.14×52÷2 【解析】 【分析】根据平行四边形面积的推导过程可知，我们也可以通过转化，把右图中涂色部分转化半圆形，利用割补法，如图：，再利用圆的面积公式，求出这个半圆的面积即可。 【详解】根据分析得， 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 【点睛】此题的解题关键是掌握阴影部分图形的面积的计算方法，通过转化的数学思想，利用割补、平移的方法，求出图形的面积。 三、计算题。（第20题4分，第21题8分，第22题6分，第23题6分，共24分） 20. 直接写出得数。 【答案】280；0.26；25；840； 0.09；0.9；49； 21. 脱式计算。 ① ② ③ ④ 【答案】①6.5；②700； ③34.4；④60 【解析】 【分析】①按照四则混合运算的顺序，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后计算括号外面的； ②先把分数除法化为分数乘法，再利用乘法分配律简便计算； ③先去掉小括号，再交换17.6和15.38的位置进行简便计算； ④先把括号外面的（13×34）看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝6.5 ② ＝ ＝ ＝ ＝700 ③ ＝ ＝ ＝ ＝34.4 ④ ＝ ＝ ＝ ＝60 22. 解方程或解比例。 【答案】；； 【解析】 【分析】，化简后得，等式两边同时除以，方程得解； ，根据比例的基本性质，得，等式两边同时除以2.5，方程得解； ，可改写成，等式两边同时除以6，方程得解。 【详解】 解： 解： 解： 23. 求阴影部分的周长和面积（取3.14）（单位：厘米）。 【答案】周长：17.14厘米；面积：10.86平方厘米 【解析】 【分析】求周长：先确定阴影部分的各段边界组成，包括长方形的一条长边、一条短边、一条长5厘米的边和圆的弧长；因为阴影左侧边界是圆的曲线，所以用圆的周长公式再乘计算圆弧长，再和各直边长度相加。 求面积：先计算长为7厘米、宽为2厘米的长方形面积，用圆的面积公式再乘计算半径为2厘米的圆面积，阴影面积是长方形面积减去圆面积。 【详解】周长：（2＋5）＋2＋5＋2×3.14×2× ＝7＋2＋5＋6.28×2× ＝9＋5＋6.28×2× ＝14＋12.56× ＝14＋3.14 ＝17.14（厘米） 面积：（5＋2）×2－×3.14×22 ＝7×2－×4×3.14 ＝14－3.14 ＝10.86（平方厘米） 四、作图题。（6分） 24. 填一填、画一画。 （1）图中点A的位置用数对（4，5）表示，点B的位置用数对（ ， ）表示，点C的位置用数对（ ， ）表示。 （2）在方格纸上画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。 （3）在方格纸上画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形。 【答案】（1）（7，5）；（4，9）； （2）见详解； （3）见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，B的位置在第7列，第5行，用数对表示为（7，5）；C的位置在第4列，第9行，点C的位置用数对表示是（4，9），据此解题即可。 （2）根据图形的放大与缩小的意义，把直角三角形ABC按2∶1扩大，直角三角形各边的长度都扩大为为原来的2倍，变成直角边AC为（4×2）厘米，直角边AB为（3×2）厘米的三角形，画出即可。 （3）因为三角形面积＝底×高÷2，平行四边形面积＝底×高，如果这个平行四边形的底是三角形底的一半，高与三角形高相等，那么这个平行四边形的面积就等于三角形的面积。（答案不唯一） 【详解】（1）根据分析可知， 所以，B的位置用数对表示为（7，5）；C的位置用数对表示是（4，9） （2）4×2＝8（厘米） 3×2＝6（厘米） 在方格纸上画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，如下； （3）根据分析画一个底1.5厘米、高4厘米的平行四边形，如下： 【点睛】本题考查用数对表示位置的知识，解题关键是牢记用数对表示位置的规则，即：数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。理解一个平行四边形的面积是与它等底等高三角形面积的一半。 五、解答题。（共24分） 25. 某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11∶2，这个停车场充电桩车位有多少个？ 【答案】40个 【解析】 【分析】根据题意可知，充电桩车位占车位总数的，用车位总数乘充电桩车位占车位总数的分率，即可解题。 【详解】260× ＝260× ＝40（个） 答：这个停车场充电桩车位有40个。 【点睛】此题是考查按比例分配问题，找出充电桩车位占车位总数的分率，是解答此题的关键。 26. 甲、乙两列火车早上8点同时从相距500千米的两地相向开出，到中午12点钟发现两车第一次相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】首先根据出发时间和发现时间计算出两车行驶的时间；因为第一次相距20千米，即两车尚未相遇，此时两车行驶的路程和等于总路程减去20千米；然后根据“速度和路程和时间”求出两车的速度和；最后用速度和减去甲车的速度即可得到乙车的速度。 【详解】 （千米） 答：乙车每小时行55千米。 27. 某商店老板为了提高销售额，先将所有的商品提价，然后宣传：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速。”原来标价180元的商品现在的实际售价是多少元？ 【答案】187.2元 【解析】 【分析】把商品的原价看作单位“1”，提价30%后的价格相当于原价的，已知原价，求提价后的价格用乘法计算；八折表示现价是原价的80%，此处是按提价后的价格打八折，即求提价后价格的80%是多少，再用乘法计算，据此列综合算式求解。 【详解】 （元） 答：原来标价180元的商品现在的实际售价是187.2 元。 28. 亮亮参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，负责统计工作。他对部分师生进行了问卷调查（图①），并根据调查结果制成了2个统计图（图②和图③）。 图①“垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷 请在最符合的一项后面的括号里打“√”。 A.能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。（ ） B.能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。（ ） C.基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。（ ） 参与垃圾分类调研人数情况统计图 参与垃圾分类调研人数情况统计图 图② 图③ （1）在这次宣传活动中，亮亮一共调查了多少人？ （2）请你根据信息，将条形统计图补充完整。 （3）如果你是亮亮，根据调查结果准备做点儿什么呢？请你写一写。 【答案】（1）240人； （2）（3）见详解 【解析】 【分析】（1）把这次活动调查的总人数看作单位“1”，能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类的有120人，占总人数的50%，根据“量÷对应的百分率”求出这次活动调查的总人数； （2）先求出基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的人数占总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少的计算方法求出能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类的人数和基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的人数各是多少，再根据所求数据补全条形统计图，最后标注对应数据； （3）调查结果显示能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类的人数还有很多，应加强垃圾分类的宣传，增强人们垃圾分类的意识，垃圾分类从自己做起，言之有理即可。 【详解】（1）120÷50%＝240（人） 答：亮亮一共调查了240人。 （2）240×（1－40%－50%） ＝240×0.1 ＝24（人） 240×40%＝96（人） （3）制作宣传海报，在垃圾桶旁边放提示牌，提醒人们注意垃圾分类，开展活动宣传垃圾分类的好处，引导大家做好垃圾分类。（答案不唯一） 【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。 29. 笑笑在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，他把一个底面半径为4厘米的圆柱形铁块完全浸入水中，发现水面上升了8厘米。他又把这个铁块垂直拉出水面5厘米，这时水面下降2厘米（如下图所示，玻璃厚度忽略不计）。 （1）这个铁块露出水面部分的体积是多少？（π取3） （2）这个铁块的体积是多少？（π取3） （3）这个铁块的体积占玻璃容器容积的几分之几？ 【答案】（1）240立方厘米 （2）960立方厘米 （3） 【解析】 【分析】（1）求这个铁块露出水面部分的体积是多少，就是求底面半径是4厘米，高是5厘米的圆柱体的体积，根据圆柱的体积＝底面积×高即可解答； （2）求这个铁块的体积是多少，先用铁块露出水面部分的体积除以2求出长方体的玻璃容器的底面积，再乘8即可解答； （3）求这个铁块的体积占玻璃容器容积的几分之几，就可以求上升了8厘米的高度是长方体的玻璃容器的高度几分之几，所以用除法即可解答。 【详解】（1）3×42×5 ＝48×5 ＝240（立方厘米） 答：这个铁块露出水面部分的体积是240立方厘米。 （2）240÷2×8 ＝120×8 ＝960（立方厘米） 答：这个铁块的体积960立方厘米。 （3）8÷30＝ 答：这个铁块的体积占玻璃容器容积的。 【点睛】本题考查了利用长方体、圆柱体的体积公式解决实际问题的能力。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $