山东省菏泽市鄄城县2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

2024年山东省菏泽市鄄城县小升初数学试卷（B卷） 一、填空题（每空1分，共22分） 1．（2分）根据0.6×9＝0.3×18写出两个不同的比例是　 　和　 　． 2．（3分）如果把平均成绩记为0分，+6分表示比平均成绩 　 　，﹣4分表示比平均成绩 　 　，比平均成绩少0.5分记作 　 　。 3．（2分）一个数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的合数，万位上是8，个位上的数既不是质数也不是合数，其余数位上是0，这个数是 　 　，四舍五入到亿位约是 　 　。 4．（2分）　 　比20多，16比　 　少． 5．（1分）用0、4、2、3这四个数中的三个数，组成含有因数2、3、5的最大三位数是 　 　。 6．（1分）有一个数，18、36、42除以它正好都能整除，这个数最大是 　 　。 7．（2分）甲、乙两地相距25千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是5厘米，这幅图的比例尺是 　 　，画成线段比例尺是 　 　。 8．（2分）农历“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，鄄城的白昼和黑夜时间的比是7：5。这一天，鄄城的黑夜是 　 　小时，白昼的时间比黑夜的时间长 　 　%。 9．（2分）把一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体切成两个完全相同的长方体，表面积最多可以增加 　 　平方厘米，最少可以增加 　 　平方厘米。 10．（2分）诚信超市举行商品促销活动，购买同一种商品实行“买三送一”，老师买了4个标价20元的同样的文具，实际每个文具的价格为 　 　元，相当于打 　 　折销售。 11．（2分）一个圆柱形纸筒，底面直径4cm，高12cm。将纸筒侧面剪开后得到一个长方形，长方形的长是 　 　cm，这个圆柱的体积是 　 　cm³。 12．（1分）已知一年期存款的年利率为2.25%，若将40000元存银行一年，到期后共得利息 　 　元。 二、判断对与错（在题后括号里对的打“√”，错的打“×”。）（每题1分，共6分） 13．（1分）表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。 　 　（判断对错） 14．（1分）两个质数的乘积一定是合数．　 　．（判断对错） 15．（1分）假分数的倒数一定比这个假分数小．　 　．（判断对错） 16．（1分）走同一段路程，甲所用的时间比乙少，甲和乙的速度比是5：4。 　 　（判断对错） 17．（1分）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则它的侧面积缩小到原来的。 　 　（判断对错） 18．（1分）一件商品100元，无论是先降价10%，再涨价10%，还是先涨价10%，再降价10%，现价都比原价少。 　 　（判断对错） 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。）（每题1分，共7分） 19．（1分）两个等高的圆柱和圆锥，圆柱和圆锥的底面半径之比是1：3，那么圆柱和圆锥体积的比是（　　） A．1：3 B．1：9 C．1：27 20．（1分）下面说法正确的是（　　） A．合数都是偶数，偶数也都是合数。 B．相邻的两个自然数没有最大公因数。 C．18和90的最小公倍数是90。 21．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差3.14立方厘，它们的体的和是（　　） A．4.71立方厘米 B．6.28立方厘米 C．705立方厘米 D．9.42立方厘米 22．（1分）小明把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后的正方形面积是（　　）平方厘米。 A．12 B．9 C．18 D．36 23．（1分）下面各种说法，有（　　）句是正确的． （1）一个数的最小倍数是它本身 （2）一个数有无数个倍数 （3）一个数的倍数大于他的因数 （4）一个数至少有两个因数． A．1 B．2 C．3 D．4 24．（1分）某班男生比全班人数的少4人，女生比全班人数的40%多6人，那么该班男生比女生少（　　）人． A．5 B．3 C．9 D．10 25．（1分）下列两个量之间成正比例关系的是（　　） A．如果，x和y。 B．积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。 C．同一个圆的周长和直径。 D．一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。 四、计算题（26分） 26．（5分）直接写得数。 7.2÷0.6＝ ＝ 2.2+1.5＝ 402+20＝ 7.99﹣0.9＝ ＝ 3a×4a＝ ＝ ＝ 16×125＝ 27．（12分）下面各题，怎样简便怎样算。 4.4﹣2.2+6.6﹣5.8 8600÷125÷8 28．（9分）解方程或比例。 ① ②1.79x+2.41x＝63 ③ 五、操作题（共10分） 29．（10分）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形． （1）在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）． （2）这个三角形的面积是　 　平方厘米． （3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形． （4）把这个三角形按2：1放大． 六、计算下面圆柱的表面积、圆锥的体积。（单位：厘米）（6分） 30．（3分）计算如图圆柱的表面积。 31．（3分）计算如图圆锥的体积。 七、解决问题（23分） 32．（4分）一批钢材，第一次运走总质量的，第二次比第一次多运走40吨，第三次运走总质量的40%，正好运完。这批钢材有多少吨？ 33．（4分）用同样的方砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺30平方米，要用多少这样的方砖？（用比例知识解答） 34．（4分）一个圆锥形沙堆，底面积是78.5平方米，高是6米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 35．（5分）在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地的距离是5厘米，货车和客车分别从两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知货车和客车的速度比是2：3，货车的速度是多少？ 36．（6分）李叔叔要在新家添置一个圆柱形玻璃鱼缸（无盖），底面半径2dm、高9dm。 （1）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （2）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面面积为3.14dm2的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3dm（水未溢出），圆锥形装饰品的高是多少dm？ 2024年山东省菏泽市鄄城县小升初数学试卷（B卷） 参考答案与试题解析 一、填空题（每空1分，共22分） 1．（2分）根据0.6×9＝0.3×18写出两个不同的比例是　0.6：0.3＝18：9　和　0.3：0.6＝9：18　． 【解答】解：因为0.6×9＝0.3×18， 所以0.6：0.3＝18：9或0.3：0.6＝9：18． 故答案为：0.6：0.3＝18：9，0.3：0.6＝9：18． 2．（3分）如果把平均成绩记为0分，+6分表示比平均成绩 　高6分　，﹣4分表示比平均成绩 　低4分　，比平均成绩少0.5分记作 　﹣0.5分　。 【解答】解：如果把平均成绩记为0分，+（6分）表示比平均成绩高（6分），﹣（4分）表示比平均成绩低（6分），比平均成绩少0.（5分）记作﹣0.（5分）。 故答案为：高（6分）；低（4分）；﹣0.（5分）。 3．（2分）一个数亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的合数，万位上是8，个位上的数既不是质数也不是合数，其余数位上是0，这个数是 　290480001　，四舍五入到亿位约是 　3亿　。 【解答】解：这个数是290480001。 290480001≈3亿 故答案为：290480001，3亿。 4．（2分）　24　比20多，16比　20　少． 【解答】解：（1）20×（1+）， ＝20×， ＝24； （2）16÷（1﹣）， ＝16， ＝20； 故答案为：24，20． 5．（1分）用0、4、2、3这四个数中的三个数，组成含有因数2、3、5的最大三位数是 　420　。 【解答】解：由分析得：用0、4、2、3这四个数中的三个数，组成含有因数2、3、5的最大三位数是420。 故答案为：420。 6．（1分）有一个数，18、36、42除以它正好都能整除，这个数最大是 　6　。 【解答】解：18＝2×3×3 42＝2×3×7 36＝2×2×3×3 所以18、36、42的最大公因数为：2×3＝6 答：这个数最大是6。 故答案为：6。 7．（2分）甲、乙两地相距25千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是5厘米，这幅图的比例尺是 　1：500000　，画成线段比例尺是 　　。 【解答】解：5厘米：25千米＝5厘米：2500000厘米＝1：500000。 化成线段比例尺是： 故答案为：1：500000，。 8．（2分）农历“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，鄄城的白昼和黑夜时间的比是7：5。这一天，鄄城的黑夜是 　10　小时，白昼的时间比黑夜的时间长 　40　%。 【解答】解：7+5＝12 24÷12×5 ＝2×5 ＝10（小时） （7﹣5）÷5 ＝2÷5 ＝40% 答：城的黑夜是10小时，白昼的时间比黑夜的时间长40%。 故答案为：10，40。 9．（2分）把一个长、宽、高分别为6厘米、5厘米、4厘米的长方体切成两个完全相同的长方体，表面积最多可以增加 　60　平方厘米，最少可以增加 　40　平方厘米。 【解答】解：最大：6×5×2＝60（平方厘米） 最小：4×5×2＝40（平方厘米） 答：表面积最多可以增加60平方厘米，最少可以增加40平方厘米。 故答案为：60，40。 10．（2分）诚信超市举行商品促销活动，购买同一种商品实行“买三送一”，老师买了4个标价20元的同样的文具，实际每个文具的价格为 　15　元，相当于打 　七五　折销售。 【解答】解：20×3÷4 ＝60÷4 ＝15（元） 15÷20＝75% 75%＝七五折 答：实际每个文具的价格为15元，相当于打七五折销售。 故答案为：15；七五。 11．（2分）一个圆柱形纸筒，底面直径4cm，高12cm。将纸筒侧面剪开后得到一个长方形，长方形的长是 　12.56　cm，这个圆柱的体积是 　150.72　cm³。 【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米） 3.14×（4÷2）2×12 ＝3.14×4×12 ＝12.56×12 ＝150.72（立方厘米） 答：长方形的长是12.56厘米，这个圆柱的体积是150.72立方厘米。 故答案为：12.56，150.72。 12．（1分）已知一年期存款的年利率为2.25%，若将40000元存银行一年，到期后共得利息 　900　元。 【解答】解：40000×2.25%×1 ＝40000×0.0225×1 ＝900（元） 答：到期后共得利息900元。 故答案为：900。 二、判断对与错（在题后括号里对的打“√”，错的打“×”。）（每题1分，共6分） 13．（1分）表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。 　√　（判断对错） 【解答】解：根据正方体的表面积公式可知，表面积相等的两个正方体的棱长相等，根据正方体的体积公式可知，棱长相等的两个正方体的体积相等，所以原题说法正确。 故答案为：√。 14．（1分）两个质数的乘积一定是合数．　√　．（判断对错） 【解答】解：质数只有两个约数，合数至少有三个约数，两个质数的乘积至少有四个约数，如2×3＝6，6的约数有1、2、3、6；3×5＝15，15的约数有1、3、5、15；2×5＝10，10的约数有1、2、5、10．等等． 答：两个质数的乘积一定是合数． 故此题正确． 15．（1分）假分数的倒数一定比这个假分数小．　×　．（判断对错） 【解答】解：当假分数的分子分母相同时，分子分母互换位置，分数的大小不变． 故答案为：×． 16．（1分）走同一段路程，甲所用的时间比乙少，甲和乙的速度比是5：4。 　×　（判断对错） 【解答】解：把乙所用的时间为单位“1”。 甲用的时间为1﹣ 甲的速度为 乙的速度为1 两人的速度比为 答：原题干说法错误。 故答案为：×。 17．（1分）圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，则它的侧面积缩小到原来的。 　√　（判断对错） 【解答】解：S侧＝2rπh，底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的后，公式变为：S侧＝2×2rπ×h＝rπh，由此可见，侧面积缩小到了原来的一半，所以原题说法正确。 故答案为：√。 18．（1分）一件商品100元，无论是先降价10%，再涨价10%，还是先涨价10%，再降价10%，现价都比原价少。 　√　（判断对错） 【解答】解：100×（1+10%）×（1﹣10%） ＝100×1.1×0.9 ＝99（元） 100×（1﹣10%）×（1+10%） ＝100×0.9×1.1 ＝90×1.1 ＝99（元） 99＜100 所以无论是先降价10%，再涨价10%，还是先涨价10%，再降价10%，现价都比原价少。 故原题说法正确。 故答案为：√。 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。）（每题1分，共7分） 19．（1分）两个等高的圆柱和圆锥，圆柱和圆锥的底面半径之比是1：3，那么圆柱和圆锥体积的比是（　　） A．1：3 B．1：9 C．1：27 【解答】解：设圆柱和圆锥的高为h，将圆柱的底面半径看作1，则圆锥的底面半径是3； 根据公式可得： （3.14×12×h）：（×3.14×32×h） ＝3.14h：9.42h ＝1：3 即圆柱和圆锥体积的比是1：3。 故选：A。 20．（1分）下面说法正确的是（　　） A．合数都是偶数，偶数也都是合数。 B．相邻的两个自然数没有最大公因数。 C．18和90的最小公倍数是90。 【解答】解：A、合数都是偶数，偶数也都是合数，说法错误，如2是偶数，但不是合数。 B、相邻的两个自然数没有最大公因数，说法错误，因为相邻的两个自然数最大公因数是1。 C、18和90是倍数关系，它们的最小公倍数是90，所以本选项说法正确。 故选：C。 21．（1分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差3.14立方厘，它们的体的和是（　　） A．4.71立方厘米 B．6.28立方厘米 C．705立方厘米 D．9.42立方厘米 【解答】解：3.14÷2＝1.57（立方厘米） 1.57×4＝6.28（立方厘米） 答：它们的体积的和是6.28立方厘米。 故选：B． 22．（1分）小明把一个边长3厘米的正方形按2：1的比放大，放大后的正方形面积是（　　）平方厘米。 A．12 B．9 C．18 D．36 【解答】解：3×2＝6（厘米） 6×6＝36（平方厘米） 故选：D。 23．（1分）下面各种说法，有（　　）句是正确的． （1）一个数的最小倍数是它本身 （2）一个数有无数个倍数 （3）一个数的倍数大于他的因数 （4）一个数至少有两个因数． A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：（1）根据倍数的意义，可得一个数的最小倍数是它本身，该选项正确； （2）根据找一个数的倍数的方法，可得一个数有无数个倍数，该选项正确； （3）一个非零数的最小的倍数、最大的因数都是它本身，所以该选项错误； （4）当一个数是质数时，它的因数有1和它本身，所以一个数至少有两个因数，但1只有一个因数1，所以该选项错误； 所以正确的有2个：（1）（2）。 故选：B。 24．（1分）某班男生比全班人数的少4人，女生比全班人数的40%多6人，那么该班男生比女生少（　　）人． A．5 B．3 C．9 D．10 【解答】解：全班：（6﹣4）÷（1﹣﹣40%） ＝2÷， ＝45（人）； 男生有： 45×﹣4＝25﹣4＝21（人）； 男生比女生少： 45﹣21﹣21＝3（人）； 答：该班男生比女生少3人． 故选：B． 25．（1分）下列两个量之间成正比例关系的是（　　） A．如果，x和y。 B．积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。 C．同一个圆的周长和直径。 D．一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。 【解答】解：选项A：如果＝y，则xy＝4（一定），x和y成反比例关系。 选项B：因数×因数＝积（一定），则两个因数成反比例关系。 选项C：圆的周长÷直径＝π（一定），所以同一个圆的周长和直径成正比例关系。 选项D：一本书，已读的页数+未读的页数＝总页数（一定），已读的页数和未读的页数不成比例。 故选：C。 四、计算题（26分） 26．（5分）直接写得数。 7.2÷0.6＝ ＝ 2.2+1.5＝ 402+20＝ 7.99﹣0.9＝ ＝ 3a×4a＝ ＝ ＝ 16×125＝ 【解答】解： 7.2÷0.6＝12 ＝1 2.2+1.5＝3.7 402+20＝422 7.99﹣0.9＝7.09 ＝ 3a×4a＝12a2 ＝ ＝ 16×125＝2000 27．（12分）下面各题，怎样简便怎样算。 4.4﹣2.2+6.6﹣5.8 8600÷125÷8 【解答】解： ＝[15×（1﹣）]× ＝[15×]× ＝3× ＝ ＝（126+2）× ＝126×+2× ＝17+ ＝17 ＝ ＝×100 ＝12.5 ＝÷[] ＝÷ ＝4 4.4﹣2.2+6.6﹣5.8 ＝4.4+6.6﹣（2.2+5.8） ＝11﹣8 ＝3 8600÷125÷8 ＝8600÷（125×8） ＝8600÷1000 ＝8.6 28．（9分）解方程或比例。 ① ②1.79x+2.41x＝63 ③ 【解答】解：① 45x＝9×20 45x＝180 x＝4 ②1.79x+2.41x＝63 4.2x＝63 4.2x÷4.2＝63÷4.2 x＝15 ③ 5.6x＝2.4× 5.6x＝2.1 x＝0.375 五、操作题（共10分） 29．（10分）如图每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形． （1）在下面方格中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，7）、B（1，4），直角顶点C的位置是（3，4）． （2）这个三角形的面积是　3　平方厘米． （3）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90度后的图形． （4）把这个三角形按2：1放大． 【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法，在图中画出三角形ABC如图所示； （2）2×3÷2＝3（平方厘米）， 答：这个三角形的面积是3平方厘米． （3）把三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°，把另外一端连接起来，即可得出旋转后的三角形1； （4）把三角形的两条直角边按2：1放大，再把另外一端连接起来即可得出放大后的三角形2． 故答案为：（2）3． 六、计算下面圆柱的表面积、圆锥的体积。（单位：厘米）（6分） 30．（3分）计算如图圆柱的表面积。 【解答】解：3.14×6×9+3.14×（6÷2）2×2 ＝3.14×6×9+3.14×32×2 ＝169.56+3.14×9×2 ＝169.56+56.52 ＝226.08 答：圆柱的表面积是226.08。 31．（3分）计算如图圆锥的体积。 【解答】解：×3.14×32×5 ＝3.14×15 ＝47.1 答：圆锥的体积是47.1。 七、解决问题（23分） 32．（4分）一批钢材，第一次运走总质量的，第二次比第一次多运走40吨，第三次运走总质量的40%，正好运完。这批钢材有多少吨？ 【解答】解：40÷（1﹣﹣﹣40%） ＝40÷10% ＝400（吨） 答：这批钢材有400吨。 33．（4分）用同样的方砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺30平方米，要用多少这样的方砖？（用比例知识解答） 【解答】解：设要用x块这样的方砖。 x：30＝618：18 18x＝618×30 18x＝18540 x＝1030 答：要用1030块这样的方砖。 34．（4分）一个圆锥形沙堆，底面积是78.5平方米，高是6米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 【解答】解：2厘米＝0.02米． 78.5×6÷3÷0.02÷10 ＝157÷0.02÷10 ＝785（米） 答：能铺785米。 35．（5分）在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地的距离是5厘米，货车和客车分别从两地同时出发，相向而行，2小时后相遇。已知货车和客车的速度比是2：3，货车的速度是多少？ 【解答】解：5÷ ＝5×6000000 ＝30000000（厘米） 30000000厘米＝300千米 300÷2＝150（千米/时） 150× ＝150× ＝60（千米/时） 答：货车的速度是60千米/时。 36．（6分）李叔叔要在新家添置一个圆柱形玻璃鱼缸（无盖），底面半径2dm、高9dm。 （1）制作这个鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （2）在盛有水的鱼缸里浸没一个底面面积为3.14dm2的圆锥形装饰品，这时水面上升0.3dm（水未溢出），圆锥形装饰品的高是多少dm？ 【解答】解：（1）3.14×2×2×9+3.14×22 ＝3.14×2×2×9+3.14×4 ＝113.04+12.56 ＝125.6（平方分米） 答：制作这个鱼缸需要125.6平方分米的玻璃。 （2）3.14×22×0.3 ＝3.14×4×0.3 ＝12.56×0.3 ＝3.768（立方分米） 3.768×3÷3.14 ＝11.304÷3.14 ＝3.6（分米） 答：圆锥形装饰品的高是3.6分米。 学科网（北京）股份有限公司 $$