第13讲 总体与样本，数据的获取（3大题型归纳）（暑假预习讲义）新高二数学沪教版

第13讲 总体与样本，数据的获取 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解→ 建框架·精讲解：知识体系系统梳理 03 题型突破→ 析考点·破方法：典型题型深度拆解 题型1 总体与样本 题型2 普查与抽样的定义辨析 题型3 普查与抽样的合理选择 04 过关检测→ 练考点·强落实：过关检测全面巩固 关键词 学习目标导航 总体与样本 1.掌握总体、个体、样本、样本容量的定义分清四者概念区别 2.能从文字题干中准确识别研究对应的总体、个体、抽取样本 3.区分样本与样本容量样本是数据集合样本容量是样本包含个体数量（无单位） 普查与抽样的定义辨析 1.熟记普查定义：对调查对象全部个体逐一调查 2.熟记抽样调查定义：仅抽取部分个体开展调查 3.对比两类调查的优缺点普查结果精准但耗人力物力抽样省时省力但存在误差 普查与抽样的合理选择 1.依据调查场景判断调查方式破坏性检测、大规模总体只能选用抽样 2.总体数量少、无破坏性、要求绝对精准时选用普查 3.结合题干限制条件排除不适用的调查方法并说明理由 学习重点： 1.总体、个体、样本、样本容量四个概念的区分识别 2.普查与抽样调查的定义、优缺点对比 3.根据实际场景合理选择普查或抽样调查 学习难点： 1.混淆样本与样本容量误给样本容量添加数据单位 2.无法结合调查是否具有破坏性判断调查方式 3.文字复杂题干中精准定位研究的总体范围 知｜识｜框｜架 知｜识｜精｜讲 知识点01 总体和样本 （1）总体：调查对象的___全体_____称为总体．通常总体中的每个个体可以对应成数值，当知道了这些数值在总体中所占的比例（百分比），就知道了总体的分布． （2）样本：在进行抽样调查时，从总体中抽取的__一部分个体______称为样本，其过程称为___抽样_____，样本中个体的数目称为__样本容量______，简称__样本量______． 【易错提醒】 1.误把实物对象当成总体总体是研究对象对应的观测指标全体不是物体本身 2.混淆样本与样本容量样本是抽取的一组观测数据样本容量是数据个数仅数字无单位 3.描述总体、个体时遗漏研究指标表述缺少核心观测内容 4.统计样本容量时看错抽取数量数值计算出错 5.分不清个体概念将一组数据当作单个个体 6.认为样本可以完全复刻总体特征忽略抽样自带误差 即时即练 1.期中考试后,为了分析高一年级1000名学生的学习成绩,从中随机抽取了200名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法中正确的是（   ） A．1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本容量是200 2.为了解某地参加计算机水平测试的500名学生的成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析．在这个问题中，被抽到的200名学生的成绩是（     ） A．总体 B．样本 C．个体 D．样本量 知识点02 全面调查和抽样调查 调查方式 全面调查 抽样调查 定义 对每一个调查对象都进行_调查___的方法，称为全面调查，又称普查 根据一定目的，从总体中_抽取部分个体___进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法 相关概念 总体：在一个调查中，我们把___调查对象的全体__称为总体. 个体：组成总体的每一个调查对象称为个体 样本：我们把从总体中抽取的__部分个体__称为样本. 样本量：样本中包含的_个体数目___称为样本量 【易错提醒】 1.有破坏性的检测场景选择全面调查会造成全部产品损毁 2.认为抽样调查得到的数据完全精准忽略抽样存在固有误差 3.总体数量很少且无损耗时选用抽样调查浪费获取精准数据的条件 4.概念定义混淆全面调查说成抽取部分个体抽样调查说成调查全部个体 5.需要绝对精确数据的场景选用抽样调查无法满足精度需求 6.忽略调查耗时、人力成本大规模总体强行选择全面调查 7.判断题中混淆二者优缺点认为全面调查省时省力 即时即练 1.下列调查方法的选择中，最合适的是（    ） A．了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查 C．了解北京居民“2026年十一假期”期间的出行方式，采用全面调查 D．某火箭军部队要了解某批反舰导弹的性能，采用全面调查 2.在以下调查中，适合用普查的是（   ） A．调查一批小包装饼干的卫生是否达标 B．调查一批袋装牛奶的质量 C．调查一个班级每天完成家庭作业所需要的时间 D．调查一批绳索的抗拉强度是否达到要求 题型1 总体与样本 【例1】（2026·上海金山·二模）为了了解申辉中学所有学生的每天平均体育运动时间，随机调查了该校100名学生，发现他们每天平均体育运动时间为h．这里的总体是（   ） A．该校所有学生 B．该校所有学生的每天平均体育运动时间 C．所调查的100名学生 D．所调查的100名学生的每天平均体育运动时间 【例2】（25-26高二上·上海浦东新·期末）某学校教学管理人员希望调查该校学生平均每天用于体锻的时间，他抽样调查了150名同学，发现他们每天的平均体锻时间是.请问，在前面这个情境中本次调查的总体是__________. 【技巧归纳】 1.先锁定题干核心研究指标区分实物和观测数据总体是指标的全体而非实物 2.分层区分概念全部指标为总体单个指标为个体抽取的一组指标为样本 3.区分样本与样本容量样本是一组数据集合样本容量仅为数字无任何单位 4.圈画题干抽取数量直接读取数值作为样本容量 5.作答规范书写描述总体、个体必须带上研究的观测指标 【变式1-1】（25-26高二上·上海宝山·阶段检测）在国际经合组织主持的国际学生评估项目（Program for International Student Assessment，简称PISA）研究中，上海15岁初中生多次获得全球第一.2024年上海近600所学校的约4000名学生代表全市各类中学约12.8万名15岁初中生参加测试，某研究人员想利用2024年PISA的数据库考察上海市15岁初中生的数学成绩.在该研究人员的研究中，总体是______________. 【变式1-2】2020年3月疫情期间，某市质检部门为了检查某批个）口罩的质量，决定抽查其中的．在这个问题中下列说法正确的个数是（    ） ①总体是指这1000个口罩；           ②个体是每个口罩； ③样本是按的比例抽取的20个口罩；④样本容量为20 A．1 B．2 C．3 D．4 题型2 普查与抽样的定义辨析 【例1】（24-25高二上·上海长宁·期末）完成下列任务所获得的数据是观测数据还是实验数据_______. 某旅游公司为开发新的旅游产品，调查了5000名客户对于旅游目的地的偏好. 【例2】回答以下问题需要获得的数据是观测数据还是实验数据？ (1)本班级每名学生对数学中某个知识点的掌握程度如何？ (2)消费者对于某品牌饮料的喜爱程度如何？ (3)户外运动时间是否会影响青少年的视力？ 【技巧归纳】 1.抓核心关键词判定调查全部个体为普查只调查部分个体为抽样调查 2.对比两类调查特征记忆普查结果精准耗时耗力；抽样省时省力存在误差 3.判断题举反例快速排除错误说法区分“全部”和“部分”核心差异 4.梳理概念框架从调查范围、人力成本、数据精度三个维度辨析 5.抓住定义易错点抽样不是随便挑选个体普查不存在遗漏个体 【变式2-1】（24-25高二·上海·课堂例题）下面的调查是普查还是抽样调查？ (1)想知道一锅菜的咸淡，取一点尝尝； (2)为了解西瓜甜不甜，在西瓜的某个部位切一个三角口子取出一块尝尝； (3)为了记录某次下雨的降水量，学校气象小组用雨量计对雨水进行了收集和测量； (4)为了了解九年级一班学生课外健身所用的时间，老师给全班每位同学发放调查表进行调查． 【变式2-2】（24-25高二上·上海·单元测试）粮食安全是每一个国家必须高度关注的问题，在现有条件下，降雨量对粮食生产的影响是非常巨大的，某次降雨之后该地气象台播报说本次降雨量是该地有气象记录以来最大的一次，气象台获取这些数据的途径是通过________获取数据．（填“观测”或“实验”） 题型3 普查与抽样的合理选择 【例1】（24-25高二上·上海·期末）在以下调查中，适合用普查的是（    ）. A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查一批LED灯的寿命 C．调查某城市居民的食品消费结构 D．调查一个班级学生的身高情况 【例2】小王和小张计划调查上海市新生儿的性别情况．小王调查了最近一个月在A医院出生的320名新生儿，其中有156名女孩，小王由此推断：上海市新生儿男女比例基本均衡．小张的姐姐在B医院待产，她告诉小张最近一周在B医院出生的18名新生儿中有13名女孩，小张由此推断：上海市新生儿男女比例严重失调，考虑下面的问题： (1)在上面的统计活动中，总体和样本分别是什么？ (2)你同意小王和小张的推断吗？请说一说你的理由． (3)你认为是否可以用上面的样本来推断上海市新生儿的男女比例？请说一说你的理由． 【技巧归纳】 1.第一步判断检测是否具备破坏性有破坏性只能选择抽样调查 2.第二步判断总体规模总体数量少优先普查数量庞大优先抽样 3.第三步看精度要求需要百分百准确数据时选用普查 4.综合多条件判断同时满足无破坏、总量小、高精度三个条件才选普查 5.作答写明选择理由从破坏性、总体规模、精度需求三个角度说明依据 【变式3-1】（24-25高二上·上海·课后作业）某班班长就全班同学的学习习惯进行了一次普查，他向同学们询问了以下三个问题： （1）你每天有多少时间来写作业？ （2）你上课认真听讲吗？ （3）你抄袭其他同学的作业吗？ 试分析他设计的这三个问题有什么不足之处． 【变式3-2】（24-25高二上·上海·课后作业）在以下调查中，适合用普查的是（    ） A．调查一个县各村的粮食播种面积 B．调查一批玉米种子的发芽率 C．调查一批炮弹的杀伤半径 D．调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例 一、单选题 1．（24-25高三上·上海·阶段检测）某校为了解高三年级学生体重情况，从该年级1000名学生中抽取125名学生测量他们的体重进行分析．在这项调查中，抽取的125名学生的体重是（   ） A．总体 B．样本 C．总体容量 D．样本容量 2．（25-26高二上·上海·单元测试）学校为了调查高二年级学生体重情况，随机抽取50个高二年级学生进行体重测量，这50个学生的体重是（    ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 3．（24-25高二·上海·课堂例题）下列要研究的数据中一般通过试验获取的是（    ） A．某品牌电视机的市场占有率； B．某电视连续剧在全国的收视率； C．某校七年级一班的男女同学的比例； D．某型号炮弹的射程． 4．要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（    ） A．中央电视台《开学第一课》 的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程 5．下列调查方式合适的是（    ） A．为了了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查的方式 B．为了了解一批玉米种子的发芽率，采用普查的方式 C．为了了解一条河流的水质，采用抽样调查的方式 D．为了了解一个寝室的学生（共6个人）每周体育锻炼的时间，采用抽样调查的方式 6．下列各项调查中你认为合理的有（    ） ①为了了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查 ②“神舟十四号”飞船发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况 ③采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受 ④为调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，将要调查的问题放到某网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．下列调查方式合适的是（   ） A．要了解一批节能灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式 B．要调查某个班级同学的身高，采用抽样调查的方式 C．调查海河某段水域的水质情况，采用抽样调查的方式 D．调查全市高中生每天的睡眠时间，采用全面调查的方式 二、概念填空 8．（24-25高二·上海·课堂例题）“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜（Five-hundred-meterApertureSpherical radioTelescope），简称FAST，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是通过________获取数据．（填“观测”或“实验”） 9．（24-25高二上·上海·课前预习）一个国家或地区为详细调查某项重要的国情、国力，专门组织大规模的全面调查，即对总体的每个个体分别进行调查，我们称之为________． 三、填空题 10．下列调查方法不合适的是______． ①为了解某型号炮弹的杀伤力，采用普查的方法． ②为了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方法． ③为了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方法． ④对载人航天器“神舟十号”零部件的检查，采用抽样调查的方法． 四、解答题 11．测量队要测量一个池塘的平均深度，选择了池塘的150个不同的位置进行测量，得到了150个数据，然后用这150个数据的平均数来估计池塘的平均深度．在这项统计活动中，总体和样本分别是什么？ 12．在下面两个问题中，总体和样本分别是什么，样本量是多少？ (1)为了解大学四年级学生毕业后的就业意愿，一项调查联络了972名大学四年级学生，并询问他们：“你计划毕业后继续深造还是就业？” (2)为了解各种品牌饼干的价格行情，一名学生在某超市挑选了10种品牌的饼干，并记录了它们的价格． 13．在国际经合组织主持的国际学生评估项目（Program for International Student Assessment，简称PISA）研究中，上海15岁初中生于2009年和2012年两次获得全球第一．2012年，上海155所学校的6374名学生代表全市各类中学约9万名15岁初中生参加测试，某研究人员想利用2012年PISA的数据库考察上海15岁初中生的数学成绩．在该研究人员的研究中，总体和样本分别是什么？ 14．（24-25高二·上海·课堂例题）统计在日常生活中有大量的应用，请以你所在的学校为背景，收集一个统计案例，并说明其总体、个体、样本、样本容量分别是什么． 15．（24-25高二·上海·课堂例题）说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？ (1)有关部门要了解某个地区初中三年级学生的身高，以掌握这些学生的身体发育情况，从中随机抽查了200名学生进行测量； (2)为了了解一块玉米地里所有单株玉米产量情况，随机在这块玉米地里抽取了100株单株玉米． 16．（24-25高二·上海·课堂例题）为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，分别判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)2000名运动员是总体； (2)每名运动员是个体； (3)所抽取的20名运动员是一个样本． 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第13讲 总体与样本，数据的获取 内容导航 01 预习航标→ 析目标·明方向：预习导航精准定向 02 教材全解→ 建框架·精讲解：知识体系系统梳理 03 题型突破→ 析考点·破方法：典型题型深度拆解 题型1 总体与样本 题型2 普查与抽样的定义辨析 题型3 普查与抽样的合理选择 04 过关检测→ 练考点·强落实：过关检测全面巩固 关键词 学习目标导航 总体与样本 1.掌握总体、个体、样本、样本容量的定义分清四者概念区别 2.能从文字题干中准确识别研究对应的总体、个体、抽取样本 3.区分样本与样本容量样本是数据集合样本容量是样本包含个体数量（无单位） 普查与抽样的定义辨析 1.熟记普查定义：对调查对象全部个体逐一调查 2.熟记抽样调查定义：仅抽取部分个体开展调查 3.对比两类调查的优缺点普查结果精准但耗人力物力抽样省时省力但存在误差 普查与抽样的合理选择 1.依据调查场景判断调查方式破坏性检测、大规模总体只能选用抽样 2.总体数量少、无破坏性、要求绝对精准时选用普查 3.结合题干限制条件排除不适用的调查方法并说明理由 学习重点： 1.总体、个体、样本、样本容量四个概念的区分识别 2.普查与抽样调查的定义、优缺点对比 3.根据实际场景合理选择普查或抽样调查 学习难点： 1.混淆样本与样本容量误给样本容量添加数据单位 2.无法结合调查是否具有破坏性判断调查方式 3.文字复杂题干中精准定位研究的总体范围 知｜识｜框｜架 知｜识｜精｜讲 知识点01 总体和样本 （1）总体：调查对象的___全体_____称为总体．通常总体中的每个个体可以对应成数值，当知道了这些数值在总体中所占的比例（百分比），就知道了总体的分布． （2）样本：在进行抽样调查时，从总体中抽取的__一部分个体______称为样本，其过程称为___抽样_____，样本中个体的数目称为__样本容量______，简称__样本量______． 【易错提醒】 1.误把实物对象当成总体总体是研究对象对应的观测指标全体不是物体本身 2.混淆样本与样本容量样本是抽取的一组观测数据样本容量是数据个数仅数字无单位 3.描述总体、个体时遗漏研究指标表述缺少核心观测内容 4.统计样本容量时看错抽取数量数值计算出错 5.分不清个体概念将一组数据当作单个个体 6.认为样本可以完全复刻总体特征忽略抽样自带误差 即时即练 1.期中考试后,为了分析高一年级1000名学生的学习成绩,从中随机抽取了200名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法中正确的是（   ） A．1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本容量是200 【答案】D 【详解】A.总体是1000名学生的学习成绩，A错； B.个体是每名学生的成绩，B错； C.所抽取的样本是200名学生的成绩，不是每名学生的成绩，C错； D.样本容量是200，D正确. 2.为了解某地参加计算机水平测试的500名学生的成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析．在这个问题中，被抽到的200名学生的成绩是（     ） A．总体 B．样本 C．个体 D．样本量 【答案】B 【详解】在总体中，被抽取的对象为样本. 知识点02 全面调查和抽样调查 调查方式 全面调查 抽样调查 定义 对每一个调查对象都进行_调查___的方法，称为全面调查，又称普查 根据一定目的，从总体中_抽取部分个体___进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法 相关概念 总体：在一个调查中，我们把___调查对象的全体__称为总体. 个体：组成总体的每一个调查对象称为个体 样本：我们把从总体中抽取的__部分个体__称为样本. 样本量：样本中包含的_个体数目___称为样本量 【易错提醒】 1.有破坏性的检测场景选择全面调查会造成全部产品损毁 2.认为抽样调查得到的数据完全精准忽略抽样存在固有误差 3.总体数量很少且无损耗时选用抽样调查浪费获取精准数据的条件 4.概念定义混淆全面调查说成抽取部分个体抽样调查说成调查全部个体 5.需要绝对精确数据的场景选用抽样调查无法满足精度需求 6.忽略调查耗时、人力成本大规模总体强行选择全面调查 7.判断题中混淆二者优缺点认为全面调查省时省力 即时即练 1.下列调查方法的选择中，最合适的是（    ） A．了解北京每天的流动人口数，采用抽样调查 B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查 C．了解北京居民“2026年十一假期”期间的出行方式，采用全面调查 D．某火箭军部队要了解某批反舰导弹的性能，采用全面调查 【答案】A 【详解】A选项，了解北京每天的流动人口数，调查范围广，应采用抽样调查，故A正确； B选项，旅客上飞机前的安检，涉及到安全，事关重大，应采用全面调查，故B错误； C选项，了解北京居民“2026年十一假期”期间的出行方式，调查范围广，应采用抽样调查，故C错误； D选项，某火箭军部队要了解某批反舰导弹的性能，由于调查具有破坏性，应采用抽样调查，故D错误． 2.在以下调查中，适合用普查的是（   ） A．调查一批小包装饼干的卫生是否达标 B．调查一批袋装牛奶的质量 C．调查一个班级每天完成家庭作业所需要的时间 D．调查一批绳索的抗拉强度是否达到要求 【答案】C 【详解】普查适用总体数量较少以及破坏性不大的情况，显然A、B、D的调查对象不适用； 对于C，一个班级的学生人数相对较少，适用普查方式. 题型1 总体与样本 【例1】（2026·上海金山·二模）为了了解申辉中学所有学生的每天平均体育运动时间，随机调查了该校100名学生，发现他们每天平均体育运动时间为h．这里的总体是（   ） A．该校所有学生 B．该校所有学生的每天平均体育运动时间 C．所调查的100名学生 D．所调查的100名学生的每天平均体育运动时间 【答案】B 【详解】根据总体的概念可得，这里的总体是该校所有学生的每天平均体育运动时间.故选项B正确. 【例2】（25-26高二上·上海浦东新·期末）某学校教学管理人员希望调查该校学生平均每天用于体锻的时间，他抽样调查了150名同学，发现他们每天的平均体锻时间是.请问，在前面这个情境中本次调查的总体是__________. 【答案】该校所有学生的平均每天用于体锻的时间 【分析】根据给定条件，利用样本、总体的意义判断即得. 【详解】因为调查对象的总体为该校所有学生的平均每天用于体锻的时间， 因此总体应是：该校所有学生的平均每天用于体锻的时间. 故答案为：该校所有学生的平均每天用于体锻的时间 【技巧归纳】 1.先锁定题干核心研究指标区分实物和观测数据总体是指标的全体而非实物 2.分层区分概念全部指标为总体单个指标为个体抽取的一组指标为样本 3.区分样本与样本容量样本是一组数据集合样本容量仅为数字无任何单位 4.圈画题干抽取数量直接读取数值作为样本容量 5.作答规范书写描述总体、个体必须带上研究的观测指标 【变式1-1】（25-26高二上·上海宝山·阶段检测）在国际经合组织主持的国际学生评估项目（Program for International Student Assessment，简称PISA）研究中，上海15岁初中生多次获得全球第一.2024年上海近600所学校的约4000名学生代表全市各类中学约12.8万名15岁初中生参加测试，某研究人员想利用2024年PISA的数据库考察上海市15岁初中生的数学成绩.在该研究人员的研究中，总体是______________. 【答案】全市各类中学约12.8万名15岁初中生的数学成绩. 【分析】根据题意，结合研究对象，得到统计总体和样本即可. 【详解】由题意，此项研究中，统计总体为全市各类中学约12.8万名15岁初中生的数学成绩. 故答案为：全市各类中学约12.8万名15岁初中生的数学成绩. 【变式1-2】2020年3月疫情期间，某市质检部门为了检查某批个）口罩的质量，决定抽查其中的．在这个问题中下列说法正确的个数是（    ） ①总体是指这1000个口罩；           ②个体是每个口罩； ③样本是按的比例抽取的20个口罩；④样本容量为20 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念判断. 【详解】总体是研究对象的全体.这里是“1000个口罩的质量”，而非“1000个口罩”，所以①错误； 个体是总体中的单个单位.即“每个口罩的质量”，而非“每个口罩”，所以②错误； 样本是从总体中抽取的部分个体，即“按2%比例抽取的20个口罩的质量”，而非“20个口罩”，所以③错误； 样本容量是样本中个体的数量，抽取了1000×2%=20，所以样本容量为20，④正确. 故选：A. 题型2 普查与抽样的定义辨析 【例1】（24-25高二上·上海长宁·期末）完成下列任务所获得的数据是观测数据还是实验数据_______. 某旅游公司为开发新的旅游产品，调查了5000名客户对于旅游目的地的偏好. 【答案】观测数据 【分析】根据观测数据和实验数据的定义结合题意分析判断即可 【详解】由题意可知是通过调查观测得到的数据，所以是观测数据. 故答案为：观测数据 【例2】回答以下问题需要获得的数据是观测数据还是实验数据？ (1)本班级每名学生对数学中某个知识点的掌握程度如何？ (2)消费者对于某品牌饮料的喜爱程度如何？ (3)户外运动时间是否会影响青少年的视力？ 【答案】(1)观测数据 (2)观测数据 (3)实验数据 【分析】（1）利用观测数据和实验数据的意义作答即可； （2）利用观测数据和实验数据的意义作答即可； （3）利用观测数据和实验数据的意义作答即可. 【详解】（1）本班级每名学生对数学中某个知识点的掌握程度是通过直接调查而收集到的数据，是观测数据. （2）消费者对于某品牌饮料的喜爱程度是通过对该品牌饮料消费者直接调查而收集到的数据，是观测数据. （3）户外运动时间对青少年视力的影响是对不同对象在不同时间段、不同时长等可控条件下进行实验而收集到的数据，是实验数据. 【技巧归纳】 1.抓核心关键词判定调查全部个体为普查只调查部分个体为抽样调查 2.对比两类调查特征记忆普查结果精准耗时耗力；抽样省时省力存在误差 3.判断题举反例快速排除错误说法区分“全部”和“部分”核心差异 4.梳理概念框架从调查范围、人力成本、数据精度三个维度辨析 5.抓住定义易错点抽样不是随便挑选个体普查不存在遗漏个体 【变式2-1】（24-25高二·上海·课堂例题）下面的调查是普查还是抽样调查？ (1)想知道一锅菜的咸淡，取一点尝尝； (2)为了解西瓜甜不甜，在西瓜的某个部位切一个三角口子取出一块尝尝； (3)为了记录某次下雨的降水量，学校气象小组用雨量计对雨水进行了收集和测量； (4)为了了解九年级一班学生课外健身所用的时间，老师给全班每位同学发放调查表进行调查． 【答案】(1)抽样调查 (2)抽样调查 (3)抽样调查； (4)普查 【分析】根据普查和抽样调查的概念，依次进行判断即可. 【详解】（1）想知道一锅菜的咸淡，取一点尝尝,因为是取部分的尝尝，所以是抽样调查； （2）为了解西瓜甜不甜，在西瓜的某个部位切一个三角口子取出一块尝尝，因为是取西瓜的某个部位尝尝，所以是抽样调查； （3）为了记录某次下雨的降水量，学校气象小组用雨量计对雨水进行了收集和测量，因为是收集部分雨水，所以是抽样调查； （4）为了了解九年级一班学生课外健身所用的时间，老师给全班每位同学发放调查表进行调查，因为是对每位同学发放调查表进行调查，所以是普查． 【变式2-2】（24-25高二上·上海·单元测试）粮食安全是每一个国家必须高度关注的问题，在现有条件下，降雨量对粮食生产的影响是非常巨大的，某次降雨之后该地气象台播报说本次降雨量是该地有气象记录以来最大的一次，气象台获取这些数据的途径是通过________获取数据．（填“观测”或“实验”） 【答案】观测 题型3 普查与抽样的合理选择 【例1】（24-25高二上·上海·期末）在以下调查中，适合用普查的是（    ）. A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查一批LED灯的寿命 C．调查某城市居民的食品消费结构 D．调查一个班级学生的身高情况 【答案】D 【分析】根据普查的概念判断即可； 【详解】A选项，每个批次生产的汽车的数量非常多，且调查汽车抗重击能力具有破坏性，不适合使用普查，应使用抽样调查； B选项，调查一批LED灯的寿命具有破坏性，不宜使用普查，应使用抽样调查； C选项，某城市居民数量非常多，不适合使用全面普查，应使用抽样调查； D选项，一个班级学生的身高情况，人数较少，适合用普查； 故选：D 【例2】小王和小张计划调查上海市新生儿的性别情况．小王调查了最近一个月在A医院出生的320名新生儿，其中有156名女孩，小王由此推断：上海市新生儿男女比例基本均衡．小张的姐姐在B医院待产，她告诉小张最近一周在B医院出生的18名新生儿中有13名女孩，小张由此推断：上海市新生儿男女比例严重失调，考虑下面的问题： (1)在上面的统计活动中，总体和样本分别是什么？ (2)你同意小王和小张的推断吗？请说一说你的理由． (3)你认为是否可以用上面的样本来推断上海市新生儿的男女比例？请说一说你的理由． 【答案】(1)答案见解析； (2)同意，理由见解析； (3)不能，理由见解析； 【分析】（1）根据总体和样本定义分别求解； （2）根据抽样情况判断不全面不能得出推论； （3）说明不能用上面的样本来推断上海市新生儿的男女比例的理由. 【详解】（1）总体是上海市新生儿的性别情况，样本是在A医院出生的320名新生儿的性别情况； （2）不同意，根据抽样情况只能说明抽样的情况，判断不全面，不能得出推论； （3）不能，抽样的不全面不能得出科学的推断. 【技巧归纳】 1.第一步判断检测是否具备破坏性有破坏性只能选择抽样调查 2.第二步判断总体规模总体数量少优先普查数量庞大优先抽样 3.第三步看精度要求需要百分百准确数据时选用普查 4.综合多条件判断同时满足无破坏、总量小、高精度三个条件才选普查 5.作答写明选择理由从破坏性、总体规模、精度需求三个角度说明依据 【变式3-1】（24-25高二上·上海·课后作业）某班班长就全班同学的学习习惯进行了一次普查，他向同学们询问了以下三个问题： （1）你每天有多少时间来写作业？ （2）你上课认真听讲吗？ （3）你抄袭其他同学的作业吗？ 试分析他设计的这三个问题有什么不足之处． 【答案】答案见解析 【分析】根据普查的特点分别分析存在的问题即可． 【详解】（1）每天做作业的时间不一定相同，这个问题应该用平均时间． （2）上课时走神是很多人都会有的习惯，只是程度不同，宜设计为选择题，选择设置为一直认真听讲、偶尔走神、经常走神． （3）抄袭作业是不好的习惯，很多人不愿意正面回答，调查问卷应该设计为不记名问卷． 【变式3-2】（24-25高二上·上海·课后作业）在以下调查中，适合用普查的是（    ） A．调查一个县各村的粮食播种面积 B．调查一批玉米种子的发芽率 C．调查一批炮弹的杀伤半径 D．调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例 【答案】A 【分析】利用全面调查的定义逐项判断，可得出合适的选项. 【详解】普查，是一种全面调查，是对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式，普查的优点是可以直接获得总体的情况，普查的缺点是当总体数目较多时，其工作量较大，有时会受到客观条件限制，无法对所有个体进行调查，有时调查的对象具有破坏性，不允许进行普查. 对于A，调查一个县各村的粮食播种面积，调查数目适中，适合用普查； 对于B，调查一批玉米种子的发芽率，调查数目较多，且具有破坏性，不适合用普查； 对于C，调查一批炮弹的杀伤半径，调查数目较多，且具有破坏性，不适合用普查； 对于D，调查一个水库所有鱼中草鱼所占比例，调查数目较多，且受客观条件限制，不适合用普查； 故选：A. 一、单选题 1．（24-25高三上·上海·阶段检测）某校为了解高三年级学生体重情况，从该年级1000名学生中抽取125名学生测量他们的体重进行分析．在这项调查中，抽取的125名学生的体重是（   ） A．总体 B．样本 C．总体容量 D．样本容量 【答案】B 【分析】根据样本的定义即可求解. 【详解】抽取的125名学生的体重是样本， 故选：B 2．（25-26高二上·上海·单元测试）学校为了调查高二年级学生体重情况，随机抽取50个高二年级学生进行体重测量，这50个学生的体重是（    ） A．总体 B．个体 C．样本 D．样本容量 【答案】C 【分析】根据总体，个体，样本，样本容量的定义分析判断. 【详解】从高二年级随机抽取50个高二年级学生进行体重测量， 则这50个学生的体重组成一个样本. 故选：C 3．（24-25高二·上海·课堂例题）下列要研究的数据中一般通过试验获取的是（    ） A．某品牌电视机的市场占有率； B．某电视连续剧在全国的收视率； C．某校七年级一班的男女同学的比例； D．某型号炮弹的射程． 【答案】D 【分析】根据获取数据的基本途径逐一分析即可. 【详解】调查某品牌电视机的市场占有率，调查范围广，适合抽样调查，故通过抽样调查获取数据，故不符合题意； 调查某电视连续剧在全国的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故通过抽样调查获取数据，故不符合题意； 调查某校七年级一班的男女同学的比例，适合普查，故不符合题意； 调查某型号炮弹的射程，一般通过试验获取数据，故符合题意. 故选：. 4．要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（    ） A．中央电视台《开学第一课》 的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程 【答案】C 【分析】结合普查和抽查的适用条件即可求解. 【详解】普查的适用条件是：总体数量较小，调查的工作量较小时适用， 而抽查的适用条件是：总体数量较大，调查的工作量较大时适用， 故ABD选项的总体数量和工作量都较大，适用抽查；C选项总体数量较少，工作量较少适用普查. 故选：C. 5．下列调查方式合适的是（    ） A．为了了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查的方式 B．为了了解一批玉米种子的发芽率，采用普查的方式 C．为了了解一条河流的水质，采用抽样调查的方式 D．为了了解一个寝室的学生（共6个人）每周体育锻炼的时间，采用抽样调查的方式 【答案】C 【分析】根据普查和抽样调查的特征，即可求解. 【详解】个体数少且易于完成的可以采用普查的方式；个体数量多，工作量大，或破坏性大，不易完成的可以采用抽样调查的方式. 故选：C. 6．下列各项调查中你认为合理的有（    ） ①为了了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行抽样调查 ②“神舟十四号”飞船发射前，采用抽样调查的方式检查其各零部件的合格情况 ③采用抽样调查的方式了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受 ④为调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，将要调查的问题放到某网站上，这样大部分上网的人就可以看到调查问题并及时反馈 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】根据调查的内容，结合全面调查和抽样调查的适用特征判断各项调查是否合理即可. 【详解】①了解全校同学喜欢课程情况，应在各班进行抽样，同时不能仅限男同学，不合理； ②“神舟十四号”飞船发射前，应采用全面调查检查其各零部件的合格情况，不合理； ③了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受，采用抽样调查，合理； ④对“垃圾分类”有关内容的了解程度，问题放到某网站上，受调查人群有局限，不合理. 故选：B 7．下列调查方式合适的是（   ） A．要了解一批节能灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式 B．要调查某个班级同学的身高，采用抽样调查的方式 C．调查海河某段水域的水质情况，采用抽样调查的方式 D．调查全市高中生每天的睡眠时间，采用全面调查的方式 【答案】C 【分析】根据全面调查与抽样调查的定义逐项判断即可. 【详解】对于A，了解一批节能灯的使用寿命，调查过程带有破坏性，只能采取抽样调查， 而不能将整批节能灯全部用于实验，故A错误； 对于B，要调查某个班级同学的身高，采用全面调查的方式，故B错误； 对于C，调查海河某段水域的水质情况，采用抽样调查的方式，故C正确； 对于D，调查全市高中生每天的睡眠时间，采用抽样调查的方式，故D错误. 故选：C. 二、概念填空 8．（24-25高二·上海·课堂例题）“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜（Five-hundred-meterApertureSpherical radioTelescope），简称FAST，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是通过________获取数据．（填“观测”或“实验”） 【答案】观测 9．（24-25高二上·上海·课前预习）一个国家或地区为详细调查某项重要的国情、国力，专门组织大规模的全面调查，即对总体的每个个体分别进行调查，我们称之为________． 【答案】普查 三、填空题 10．下列调查方法不合适的是______． ①为了解某型号炮弹的杀伤力，采用普查的方法． ②为了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方法． ③为了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方法． ④对载人航天器“神舟十号”零部件的检查，采用抽样调查的方法． 【答案】①②④． 【分析】根据调查对象，结合普查和抽样调查的特点，加以判断． 【详解】对于①：了解炮弹的杀伤力，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，①错； 对于②；了解全国中学生的睡眠状况，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，②错； 对于③：了解人们保护水资源的意识，由于人数多，普查耗时长，故应当采用抽样调查，③对； 对于④：对载人航天器“神舟十号”零部件的检查，由于零部件数量有限，每一个零部件都关系到飞行安全，故应当采用全面调查，④错． 故答案为：①②④． 四、解答题 11．测量队要测量一个池塘的平均深度，选择了池塘的150个不同的位置进行测量，得到了150个数据，然后用这150个数据的平均数来估计池塘的平均深度．在这项统计活动中，总体和样本分别是什么？ 【答案】总体是一个池塘的不同的位置的深度，样本是池塘的150个不同的位置的深度. 【分析】运用总体和样本概念解题即可. 【详解】总体是一个池塘的不同的位置的深度，样本是池塘的150个不同的位置的深度. 12．在下面两个问题中，总体和样本分别是什么，样本量是多少？ (1)为了解大学四年级学生毕业后的就业意愿，一项调查联络了972名大学四年级学生，并询问他们：“你计划毕业后继续深造还是就业？” (2)为了解各种品牌饼干的价格行情，一名学生在某超市挑选了10种品牌的饼干，并记录了它们的价格． 【答案】(1)总体是就业意愿情况，样本是972位大学四年级学生的就业意愿情况，样本量972； (2)总体是各品牌饼干的价格，样本是挑选的10种品牌饼干的价格，样本量10. 【分析】根据给定条件，利用总体、样本的定义直接求解作答. 【详解】（1）联络972位大学四年级学生，对就业意愿情况调查， 总体是就业意愿情况，样本是972位大学四年级学生的就业意愿情况，样本量为972. （2）了解各种品牌饼干的价格行情，在某超市挑选了10种品牌的饼干，并记录了它们的价格， 总体是各品牌饼干的价格，样本是挑选的10种品牌饼干的价格，样本量为10. 13．在国际经合组织主持的国际学生评估项目（Program for International Student Assessment，简称PISA）研究中，上海15岁初中生于2009年和2012年两次获得全球第一．2012年，上海155所学校的6374名学生代表全市各类中学约9万名15岁初中生参加测试，某研究人员想利用2012年PISA的数据库考察上海15岁初中生的数学成绩．在该研究人员的研究中，总体和样本分别是什么？ 【答案】答案见解析 【分析】根据题意，结合研究对象，得到统计总体和样本即可. 【详解】由题意，此项研究中，统计总体为全上海15岁初中生的数学成绩，样本为2012年PISA的数据库中上海15岁初中生的数学成绩. 14．（24-25高二·上海·课堂例题）统计在日常生活中有大量的应用，请以你所在的学校为背景，收集一个统计案例，并说明其总体、个体、样本、样本容量分别是什么． 【答案】答案见解析 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可求解. 【详解】例如统计某校学生的数学成绩，学校总人数为5000人，抽500人作为研究对象， 则总体为学校全体5000名学生的数学成绩，个体为每个学生的数学成绩，样本为抽到的500名学生的数学成绩，样本容量为500. 15．（24-25高二·上海·课堂例题）说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？ (1)有关部门要了解某个地区初中三年级学生的身高，以掌握这些学生的身体发育情况，从中随机抽查了200名学生进行测量； (2)为了了解一块玉米地里所有单株玉米产量情况，随机在这块玉米地里抽取了100株单株玉米． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可得结果. 【详解】（1）某个地区初中三年级学生的身高的全体叫做总体，每个学生的身高叫做个体，从中随机抽查了200名学生的身高叫做样本，样本容量是200； （2）这块玉米地所有单株玉米的产量的全体叫做总体，每株玉米的产量叫做个体，这块玉米地里随机抽取100株单株玉米产量叫做样本，样本容量为100. 16．（24-25高二·上海·课堂例题）为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，分别判断下列说法是否正确，并说明理由． (1)2000名运动员是总体； (2)每名运动员是个体； (3)所抽取的20名运动员是一个样本． 【答案】(1)错误，2000名运动员的年龄是总体 (2)错误，每名运动员的年龄是个体 (3)错误，20名运动员的年龄是一个样本 【分析】根据总体、个体以及样本的定义逐项分析判断. 【详解】（1）错误，理由如下： 总体是指包含所研究的全部个体或数据的集合，所以2000名运动员的年龄是总体. （2）错误，理由如下： 个体是指总体中的每个个体或数据，所以每名运动员的年龄是个体. （3）错误，理由如下： 样本是指从总体中随机抽取的一部分个体，所以本题20名运动员的年龄是一个样本. 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $