1.4　有理数的大小比较-课件-2026-2027学年浙教版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数的大小比较，核心知识点包括数轴比较法（右边的数总比左边大）和两个负数比较法则（绝对值大的反而小）。课堂导入通过五个城市最低气温在数轴上的表示，引导学生观察温度高低与数轴位置的对应关系，衔接数轴和有理数概念，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以核心素养为导向，通过基础选择填空（如判断正数负数大小规律）、专项解答题（如用“＜”连接多个数）和易错总结（如两个负数比较的常见错误），培养学生的几何直观（数轴应用）、运算能力（绝对值计算）和推理意识（传递性应用）。采用情境化导入和分层练习设计，学生能巩固基础并突破重难点，教师可直接用于课后巩固和课堂教学，提升教学效率。

浙教版数学七年级上册精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年7月9日 1.4　有理数的大小比较 第1章 有理数 浙教版七年级上册1.4 有理数的大小比较 练习题 本节习题围绕有理数大小比较两大核心方法展开，涵盖数轴比较法、负数大小比较法则，重点突破“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”这一重难点，同时结合正数、0、负数的大小规律出题，题型由基础辨析到综合应用，精准适配课后同步巩固，扫清易错误区。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 下列关于有理数大小比较的说法正确的是（） A. 负数一定大于0 B. 正数一定小于0 C. 正数大于一切负数 D. 负数一定大于正数 2. 比较-3和-5的大小，结果正确的是（） A. -3＞-5 B. -3＜-5 C. -3=-5 D. 无法比较 3. 在数轴上，下列说法正确的是（） A. 左边的数总比右边的数大 B. 右边的数总比左边的数大 C. 越靠近原点的数越大 D. 越远离原点的数越大 4. 下列各数中，最小的数是（） A. 0 B. -1 C. -4 D. 2 5. 已知|a|=2，|b|=3，且a、b均为负数，则a、b的大小关系是（） A. a＞b B. a＜b C. a=b D. 无法确定 二、基础填空题（每题4分，共20分） 1. 有理数大小基本规律：正数________0，负数________0，正数________负数。 2. 两个负数比较大小：绝对值大的数________，绝对值小的数________。 3. 比较大小：-2________-6，0________-0.5，$$-\frac{1}{2}$$________$$-\frac{1}{3}$$。 4. 在-3、2、-1、0中，最大的数是________，最小的数是________。 5. 数轴上点A表示-4，点B表示-1，则两点中数值较大的是________。 三、专项解答题（共60分） 1.（20分）用“＜”号连接下列各组数： （1）-5、0、-2、3 （2）-3.5、-1.8、-4、0 2.（20分）利用绝对值比较下列两个负数的大小，写出完整步骤： （1）-7和-4 （2）$$-\frac{3}{4}$$和$$-\frac{2}{3}$$ 3.（20分）综合应用：写出所有满足条件的整数，大于-4且小于1，并将这些数从小到大排列。 参考答案 一、选择题：1.C 2.A 3.B 4.C 5.A 二、填空题：1.大于、小于、大于 2.反而小、反而大 3.＞、＞、＜ 4.2、-3 5.B 三、解答题：1.（1）-5＜-2＜0＜3 （2）-4＜-3.5＜-1.8＜0 2.（1）$$|-7|=7，|-4|=4$$，7＞4，所以-7＜-4； （2）$$\left|-\frac{3}{4}\right|=\frac{3}{4}，\left|-\frac{2}{3}\right|=\frac{2}{3}$$，$$\frac{3}{4}＞\frac{2}{3}$$，所以$$-\frac{3}{4}＜-\frac{2}{3}$$。 3. 满足条件的整数：-3、-2、-1、0，从小到大排列：-3＜-2＜-1＜0。 小节易错总结：1. 两个负数比较大小极易出错，务必先算绝对值，再根据“绝对值大的反而小”判断；2. 数轴比较法万能通用，右边的数始终大于左边的数；3. 区分负数与负数、负数与0的大小关系，避免出现“-5＞-2”这类基础错误；4. 多个有理数排序时，建议先区分正负，再分组比较。 01 课堂引入 把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上。观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 0 -20 -10 10 5 温度从低到高的顺序与相应的数在数轴上从左到右的位置是对应的，即-20<-10<0<5<10。 一般地，我们有： 02 知识精讲 利用数轴有理数的大小 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2.正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 向右越来越大 向左越来越小 02 知识精讲 【讨论】1.在数轴上画出表述下列各数的点，并用“<”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：2.5，1，-2，-2.5，0，-。 【分析】如图，在数轴上画出表示各数的点： 0 2.5 1 -2 -2.5 - 根据各点在数轴上的位置得： -2.5<-2<-<0<1<2.5 02 知识精讲 2.我们知道，自然数的大小关系具有传递性：对于自然数a，b，c，如果a>b，b>c，那么a>c。 有理数的大小关系是否也具有传递性呢？ 【分析】如图，根据数轴上点的位置关系，可以发现有理数的大小关系仍具有传递性。 1 0 a b c 02 知识精讲 传递性 对于有理数a，b，c， 如果a>b，且b>c，a>c； 如果a<b，且b<c，a<c。 03 典例精析 例、在数轴上表示下列各数：0，1，-5，2.5，-0.8，-2，4。 (1)比较数的大小，用“<”连接； (2)求这些数的相反数，并将这些相反数用“<”连接； (3)求这些数的绝对值，并将这些绝对值用“>”连接。 0 1 -5 2.5 -0.8 -2 4 (1)-5<-2<-0.8<0<1<2.5<4 03 典例精析 例、在数轴上表示下列各数：0，1，-5，2.5，-0.8，-2，4， (1)比较数的大小，用“<”连接； (2)求这些数的相反数，并将这些相反数用“<”连接； (3)求这些数的绝对值，并将这些绝对值用“>”连接。 (2)这些数的相反数分别为：0，-1，5，-2.5，0.8，2，-4 0 -1 5 -2.5 0.8 2 -4 -4<-2.5<-1<0<0.8<2<5 03 典例精析 例、在数轴上表示下列各数：0，1，-5，2.5，-0.8，-2，4， (1)比较数的大小，用“<”连接； (2)求这些数的相反数，并将这些相反数用“<”连接； (3)求这些数的绝对值，并将这些绝对值用“>”连接。 (3)这些数的绝对值分别为：0，1，5，2.5，0.8，2，4 0 5>4>2.5>2>1>0.8>0 1 5 2.5 0.8 2 4 我们有以下结论： 02 知识精讲 利用绝对值比较有理数的大小 两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 符号语言： (1)当a>0，b>0时，若|a|>|b|，则a>b； (2)当a<0，b<0时，若|a|>|b|，则a<b。 【探究】1.当a<2时，|a|也一定小于2吗？ 02 知识精讲 1 2 3 4 -4 -1 -2 -3 0 -5 -6 5 2 2 -2<a<2时，|a|<2； a≤-2时，|a|≥2。 2._______的绝对值不大于它本身； _______的绝对值不大于它的相反数。 非负数 非正数 例1、用“>”“<”或“=”填空： (1)-12.3____-12； (2)|-3.14|____|-π|； (3)0____-|-0.4|； (4)-[-(-2.75)____-[-(-2.67)]； (5)-____-。 < < 03 典例精析 > < > 知识过关 ①在数轴上表示的两个数， 　右边　的数总比 　左边　的 数大. ②正数都 　大于　0，负数都 　小于　0，正数 　大于　负数. ③两个正数比较大小，绝对值大的数 　大　；两个负数比较大 小，绝对值大的数 　反而小　. 右边 左边 大于 小于 大于 大 反而小 中考考法 利用数轴比较有理数的大小 1. [2024·杭州萧山区月考]如图，比点A表示的数小的数是 (　A　) A. －2.1 B. －1 C. 0 D. 2 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 2. 如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a， b，c，且原点为O，根据图中各点位置，下列数值最大 的是(　A　) A. a B. b C. c D. 无法确定 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 3. [母题 教材P23例1]如图，在数轴上把下列各数表示出来， 并用“＜”连接各数. －2，－｜－1｜，1 ，0，－(－3). 【解】在数轴上表示数略. －2＜－｜－1｜＜0＜1 ＜－(－3). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 利用数的性质比较大小 4. [2024·绍兴一模]在－4，－1，0，1这四个数中，比－2小 的数是(　A　) A. －4 B. －1 C. 0 D. 1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 5. 下列有理数－2，－1，2，0中，最小的是(　A　) A. －2 B. －1 C. 2 D. 0 6. 下列比较大小结果正确的是(　C　) A. －2＜－3 B. －(－2)＜｜－2｜ C. ＞－ D. － ＞－ A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 7. [新趋势·跨学科]如下表是几种液体在标准大气压下的 沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点(℃) －183 －253 －196 －268.9 则沸点最高的液体是(　A　) A. 液态氧 B. 液态氢 C. 液态氮 D. 液态氦 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 8. 比较大小(用“＞”“＝”或“＜”连接)： －(－3) －｜－3｜；－ － . ＞　 ＞　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 [易错题]－a不一定为负 9. 若－a＞｜－3｜，则a的值可以是(　A　) A. －4 B. －2 C. 2 D. 4 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 10. [2024·武汉江汉区期末]大于－4.2而小于2.3的整数共有 (　C　) A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 11. [新考向·知识情境化]质检员抽查某种零件的质量，超过 规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果 如下：第一个为0.13毫米，第二个为－0.12毫米，第三 个为－0.15毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零 件是(　D　) A. 第一个 B. 第二个 C. 第三个 D. 第四个 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 12. [2024·嘉兴桐乡市月考]对于－3.579，用数字6替换其中 的一个数字后，使所得的数最大，则被替换的数字为 (　C　) A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 13. 已知a，b为有理数，且a＞0，b＜0，｜a｜＞｜ b｜，那么a，b，－a，－b的大小关系是(　D　) A. －b＜a＜b＜－a B. －b＜b＜－a＜a C. a＜－b＜b＜－a D. －a＜b＜－b＜a D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 14. [新视角·新定义题]定义a∨b表示a，b两数中较大的一 个，a∧b表示a，b两数中较小的一个，则(－50∨－ 52)∨(－49∧51)的结果是(　C　) A. －50 B. －52 C. －49 D. 51 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 15. [新考向·知识情境化]某粮库13日的库存粮食为1 300吨， 如下表是该粮库14日至20日进出粮食的记录(运进为 正)： 日期 14日 15日 16日 17日 18日 19日 20日 进出(吨) ＋88 －20 －28 ＋60 －24 ＋50 －50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 (1)说明各天记录的意义，并回答哪天运进的粮食最多， 哪天运出的粮食最多； 【解】14日运进粮食88吨，15日运出粮食20吨，16日 运出粮食28吨，17日运进粮食60吨，18日运出粮食24 吨，19日运进粮食50吨，20日运出粮食50吨. 14日运进的粮食最多，20日运出的粮食最多. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 (2)将上表中进出粮食的数据用“＞”连接起来. 【解】＋88＞＋60＞＋50＞－20＞－24＞－28＞－50. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 16. 有理数m，n在数轴上的对应点如图所示： (1)在数轴上分别表示出数－n，｜m｜； 【解】因为m＜0，所以 ＝－m. 如图所示. (2)把m，n，－n，｜m｜这四个数从小到大用“＜” 连接. 【解】由(1)可得－n＜m＜ ＜n. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 17. [新考法·阅读类比法]请阅读材料，并解决问题. 比较两个数的大小的方法： 若比较－ 与－ 的大小，利用绝对值法比较这两个 负数的大小要涉及分数的通分，计算量大，可以使用如 下的方法改进： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 解：因为 ＜ ， ＞ ，所以 ＜ ，所以－ ＞－ . (1)上述方法是先通过找中间量 　 　来比较出 与 的大小，再根据两个负数比较大小， ⁠大的 负数反而小，把这种方法叫作借助中间量比较法； 　 绝对值　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 (2)利用上述方法比较－ 与－ 的大小. 【解】因为 ＞ ， ＜ ， 所以 ＞ ， 所以－ ＜－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 中考考法 课后总结 利用数轴比较有理数的大小： 1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2.正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 利用绝对值有理数的大小： 两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 传递性： 对于有理数a，b，c，如果a>b，且b>c，a>c；如果a<b，且b<c，a<c。 课堂小结 $