专题4 含绝对值的一元一次方程（培优教程）-【牵手重高】2025-2026学年新教材七年级数学上册课件（浙教版2024）

该初中数学课件聚焦“含绝对值的一元一次方程”，梳理定义及去绝对值、数形结合解法，通过基础方程（如例1）到多绝对值分类讨论（如例3）的递进例题，构建学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点是运用分类讨论（如例3分区间求解）、数形结合等方法，结合多样例题（如新定义方程例9、多绝对值嵌套例10），发展推理能力与抽象能力（数学思维、数学眼光）。讲练结合让学生提升解题技能，教师可借助系统例题优化教学。

配套 让学习更高效 新版教材 牵手重高 数学 培优教程 七年级册 (浙教版) 而宁波出版社 NINGBO PUBLISHING HOUSE 涌济文化 初中学段产品书目 YONG JI CULTURE 学习无忧 自在涌济 ●m 中 牵手重高 破中考 牵手重高 牵手名师 意牵手重离~培低无任、 玉轴题 易⑩ L 政的 培伏仿真模拟卷 保字 听梁图 n ⊙牵手重高 ⊙培优仿真模拟卷 ⊙牵手名师 培优拓展冲刺重高 强基真题试卷 同步学同步练巧学巧练 ⊙突破中考：易错题 ⊙牵手重高综合版 ⊙牵手重高•突破中考·压轴题 冲刺中考满分 专项突破考前总复习 全真题常考题压轴题 专题四含绝对值的一元一次方程 牵手型高 知识梳理 我们把绝对值符号中含有未知数的方程叫做绝对值方程： 解绝对值方程的基本方法：一是设法去掉绝对值符号，将绝对值方程转化为常见的方 程求解；二是数形结合，借助图形的直观性求解.前者是通法，后者是技巧. 解绝对值方程时，常常要用到绝对值的几何意义、去绝对值的符号法则、非负数的性 质、绝对值的基本性质等与绝对值相关的知识 牵手重高 【例1方程3(1-1)=l~+1的解是 7 5 连手型高 【例2】若|1一x|=2,则 (D) A.x=-1 B.x=-2 C.x=-3 D.x=士3 碎手型高 【例3】解方程：x-2|+x-3=2. 解：①当x<2时，原方程可化为2-x+3-x=2,解得x= 2 ②当2x≤3时，原方程可化为x一2十3一x=2无解； ③当x≥3时，原方程可化为x一2+x-3=2,解得x=了 2 综上所述：方程的解是x= 3 2x= 2 牵手重高 【例4】若关于x的方程|x-3|-1|=a有三个整数解，则a的值是 (C) A.3 B.2 C.1 D.0 牵手重高 【例5】已知关于x的方程|x|=ax一a有正根且没有负根，则a的取值范围是 (D) A.a>1 B.a≤-1 C.a>2或a≤-2 D.a>1或a≤-1 牵手亚高 【例6】绝对值方程|x-3=5有两根：x=8,x2=-2.依次类推，方程1川x一1一9一9|-3 =5的根有6个. 牵手亚高