山东滨州市2025-2026学年高一下学期期末考试数学试题

试卷类型：A 高一数学试题 2026.7 本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟， 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座号填写在答题卡指定位置上，并 将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡 p 上.写在本试卷上无效 的 3.考试结束后，请将答题卡交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.已知向量a=(1,-2),b=(x,2),若a%,则x= A.-4 B.-1 C.1 D.4 2.已知复数z=1十i的共轭复数为z,则下列各式的运算结果是纯虚数的是 A.lzl B.zZ C& D.z十乏 3.若集合A=zlz=sn5,n∈z,B=z0<x≤1，则AnB 毁 A(0) B.(0,1} Co, to. 4.在△ABC中，设AB=a,AC=b,若A正=2E式，则B克= Aa-子b B-a+号b c-a+号b D.a 5.已知某5个数的平均数为3，方差为4，若再添加一个数3，则这6个数的方差为 A.3 C.2 高一数学试题第1页（共4页） A号 B c-号 8 D.- 7.在长方体ABCD一A1B1C1D1中，AB=4,AD=AA1=2,则下列说法正确的是 A直线B,D与直线AB所成的角的正切值为√2 B直线B,D与平面ABCD所成的角的正弦值为5 C.点D1到平面B,CD的距离为2 D.三棱锥C-B,CD的体积为9 8.抛掷一枚质地均匀的骰子，观察朝上的点数，设事件A=“朝上的点数为1或6”，事件 B=“朝上的点数为奇数”，事件C=“朝上的点数为2或4”，事件D=“朝上的点数为偶 数”，下列说法正确的是 A.A与D互斥 B.A与B相互独立 C.B与C互为对立事件 D.C与D相互独立 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知角a的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若α的终边经过点P(一1,2)， 则下列结论正确的是 A.sina= 5 ah(受-a）-9 C.tan(a)-3 D.cos2a-号 10.若函数f(x)=Asin(aux十p)(其中A>0,w>0,0<1p<受)的部分图象如图所示，则 下列结论正确的是 A.函数f(x)的最小正周期为4 Bp=若 C.函数f(x)在区间（一1,1）上单调递增 D.方程f心x)-1在区间(-1,2上的所有实数根的和为号 高一数学试题·第2页（共4页） 11.如图，在三棱锥形木块V-ABC中，VB=6,AC=4,侧面VAC内有一点P,过点P将 木块锯开，使得截面平行于直线VB和AC.则点P在侧面VAC(不包括边界)内运动 时，下列结论中正确的是 A存在点P使截面图形是梯形 B.对任意点P,截面图形是平行四边形 C.对任意点P,截面图形的周长的取值范围是(8,12) D.若VB⊥AC,则截面的面积的最大值为6 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数f(x)= 的最大值为 2-1,x<1 13.已知向量a,b满足|a|=|b|=|a-bl,则a,b的夹角为 14.已知半径为2的球与正三棱柱ABC一A,B1C1的每个面都相切，则该三棱柱的外接球 的表面积为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知在某次招考测试中，甲、乙两人各自能否通过测试相互独立，且甲、乙能够通过测 试的概率分别为号求。 (1)恰有1人通过测试的概率； (2)至少有1人通过测试的概率 16.(15分) 已知函数f(x)=4 in(x-若）+1。 (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间； (2)将函数f(x)的图象向左平移个单位长度得到函数gx)的图象，求g(x)在区间 [0,引上的值域 高一数学试题第3页（共4页） 17.(15分) 每年4月23日是世界读书日，今年的主题是“共促全民阅读，共建书香社会”.为了鼓 中房E 励全社会都参与到阅读中来，形成爱读书，读好书，善读书的浓厚氛围.某市教育主管部门 通过随机抽样，调查了当地200位中学生的阅读情况，对这些中学生每天的阅读时间（单 8 位：分钟)进行统计.现将这些学生每天阅读的时间分成五段：[0,20)，[20,40)，[40,60)， [60,80),[80,100](单位：分钟)，得到如图所示的频率分布直方图. (1)求频率分布直方图中a的值； ↑频率 (2)估计这200位中学生每天阅读时间的平均 组距 0.02 数M和第75百分位数m(同组数据用区间的中点 值代替)； 0.0075 (3)现在从[40,60)和[60,80)两组中用分层随 0.0025 机抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机选取2 020406080100时间分钟 人进行经验交流，求这2人来自同一组的概率， 18.(17分) 已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3 acosB=bsinA. (1)求角B的大小： (2)若b=7,△ABC的面积为10√3，求△ABC的周长； (3)设D为线段AC上一点，满足BD=CD=2AD,若a=2√3，求△ABC的面积 19.(17分) 如图，在三棱锥P一ABC中，PO⊥平面ABC,垂足为O,点O在△ABC内.记二面角 P一AB-C的大小为a,二面角P-AC-B的大小为B,二面角P一BC-A的大小为8. (I)记△OAB的面积为SAoB,△PAB的面积为SAP,若a=:, (2)若三棱锥各面的面积相等，求cosa十cos9十cos0; (3)若PA,PB,PC两两垂直，求sin2a+sin2B十sin0. 高一数学试题第4页（共4页）