新疆维吾尔自治区省直辖县级行政单位五家渠市2025-2026学年第二学期 八年级数学期末试卷

2025—2026学年第二学期期末质量检测 八年级数学A卷 （考试用时100分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确答案） 1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．如下图是由正方形和直角三角形组成的，若正方形B、C的面积都为4，则正方形A的边长是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，的对角线，相交于点O，点E是的中点，且，则的长是（ ） A．5 B．10 C．7.5 D．15 5．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍．这个多边形是（ ） A．六边形 B．九边形 C．八边形 D．十边形 6．关于函数，下列说法中不正确的是（ ） A．该函数是一次函数 B．当x值增大时，函数y值也增大 C．该函数的图象经过一、二、四象限 D．当时， 7．如图，矩形，作图痕迹，则下列结果说法错误的是（ ） A．四边形是菱形 B． C．若，则 D．平分 8．春耕期间，某农资公司连续10天调进一批化肥，并在开始调进化肥的第6天开始销售．若进货期间每天调进化肥的吨数与销售期间每天销售化肥的吨数都保持不变，这个公司的化肥存量S（单位：吨）与时间t（单位：天）之间的函数关系如图所示，下列结论： ①进货期间每天调进化肥6吨； ②销售期间每天销售化肥4吨； ③第11天时公司的化肥存量为12吨； ④该公司这次化肥销售活动（从开始进货到销售完毕）所用的时间是12天，其中正确结论的序号有（ ） A．①④ B．②④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题（本大题共6小题） 9．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是________________． 10．小宇在计算某组样本的方差时，列式为：，则该组样本的样本容量是____________，平均数是________________． 11．函数的图象与x轴的交点坐标是_________________，将该函数图象向上平移3个单位长度得到的函数解析式为__________________． 12．如图，在菱形中，对角线、交于点O，过点A作于点E，连接．若，，则菱形的面积为____________． 13．如图，一次函数（a，b为常数，）的图像分别与x轴，y轴交于，点则关于x的不等式的解集为____________________． 14．如图，在矩形中，，，E为上一点，把沿翻折，点C恰好落在边上的F处，则的长是_____________． 三、解答题（共8小题） 15．计算：（1） （2）． 16．如图，在中，分别延长，至点E，F，连接，，且．求证：四边形为平行四边形． 17．已知正比例函数的图象经过第二、四象限． （1）求k的取值范围； （2）若点，是该正比例函数图象上的两点，试比较、的大小． 18．不少家长在选择婴儿车时，不仅关注其舒适性、便捷性，更关注婴儿车的安全性．如图1是某平台出售的一种品牌婴儿车，图2为其结构示意图，经过测量得到，，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即）．根据安全标准需满足，请判断该婴儿车是否符合安全标准，并说明理由． 19．为优化旅游体验，新疆文旅厅在2026年国庆假期后，随机抽取了部分游客，对两条经典旅游线路：A：“丝路古道探秘”线（吐鲁番交河故城、库车天山神秘大峡谷等），B：“北疆风光体验”线（喀纳斯、禾木村、那拉提草原等）的满意度进行了百分制评分调查．收集与整理．每条线路收集了20份有效评分，初步计算的部分统计量如下： 线路A：86-90分评分的具体分值： 88 90 87 86 89 88 90 87 线路B的评分情况 分数（分） 75 78 82 86 90 94 97 99 人数（人） 3 2 4 2 3 2 3 1 描述与分析：两条经典旅游线路评分的平均数、众数、中位数、方差如下： 线路 平均数（分） 众数（分） 中位数（分） 方差 A 86.5 92 b 18.05 B c a 86 62.9475 根据以上信息，回答下列问题： （1）统计表中____________，____________． （2）求出统计表中的值． （3）利用表中两个统计量及箱线图对线路A，B的评分情况进行分析． 20．如图，在平行四边形中，、分别是边和的中点，连接、，平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）作，与的延长线交于点，求证：四边形是矩形． 21．为迎接六·一儿童节的到来，某玩具厂每天生产A，B两种玩具共60件，这两种玩具每件的成本和售价如表： 种类 成本/(元/件) 售价/（元/件） A种玩具 50 70 B种玩具 35 50 设每天生产A种玩具件，每天获得的利润为元． （1）求与之间的函数关系式； （2）如果该玩具厂每天最多投入成本为2640元，那么每天生产多少件A种玩具时，所获得利润最大，并求出这个最大利润． 22．如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，，，过点的直线与轴、轴分别交于点、． （1）求点，点的坐标； （2）求经过点且与直线平行的直线的函数表达式； （3）直线上是否存在点，使得为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末质量检测 八年级数学试卷参考答案 一、选择题：（每题3分，共24分） 1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．B 7．C 8．A 二、填空题（每题3分，共18分） 9． 10．4；6 11．； 12．30 13． 14． 三、解答题 15．计算（共2小题，每题4分，共8分） （1）原式 （1分） （1分） （2分） （2）原式． （2分） （2分） 16．证明（6分） 证明：四边形是平行四边形 ，， （1分） ， ． （1分） 又， ， （2分） ， ， （1分） ． 四边形为平行四边形． （1分） 17．（6分） （1）解：正比例函数图象经过第二、四象限 ，解得：． （3分） （2）解：，随的增大而减小， 又， ． （3分） 18．（7分） 解：该婴儿车符合安全标准，理由如下： ，，在中： （2分） 已知， （1分） ． （2分） 由勾股定理逆定理得 （1分） 即因此该婴儿车符合安全标准． （1分） 19． （1）， （2分） （2） （2分） （3）分析：从平均数来看，线路A平均分86.5分高于线路B，且方差更小，说明线路A整体评分更高、分数更稳定；线路B平均分略低，方差大，评分差距较大． （1分） 从箱线图来看，A线路中位数高，箱子短，数据集中，说明A线路口碑好．B线路中位数低箱子长，数据分散，整体评分不高． （2分） 20． （1）证明：四边形是平行四边形， ，． （1分） 、分别是、的中点， ，且， 四边形是平行四边形． （1分） 平分， ． ， ， ， ． （1分） 平行四边形是菱形． （1分） （2）证明：由（1）可得四边形是菱形 ， ， ， ， ． 四边形是平行四边形， （1分） ，即， 四边形是平行四边形． （1分） 为的中点， ， ， ， ， ， ． （1分） 平行四边形是矩形． （1分） 21． （1）解：每天生产A种玩具x件，则生产B种玩具件． A单件利润：元 B单件利润：元 整理得： （3分） （2）解：由成本限制： （2分） ，y随x增大而增大 （1分） 当时，利润最大最大利润：． （1分） 答：每天生产36件A种玩具时利润最大，最大利润为1080元． （1分） 22． （1）解：设，矩形中，则 将代入 解得 ． （1分） 所以 又， ． ． （1分） （2）解：与直线平行，则为1 设所求直线解析式 把代入中 得 解析式：． （2分） （3）存在，点坐标：、 （4分） 学科网（北京）股份有限公司 $2025一2026学年第二学期期末质量检测 八年级数学(A卷) 考号： 姓名： 班级： 注意事项 1.答题前请将姓名，班级、考场、座号和性考证号填与清楚。 2. 客观题答题，必须使用2B和笔填涂，修改时用橡皮棕干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 贴条形码区 4. 必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书与无效。 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 口 一.选择想(24分) 1回回网 回 6回回1 回回 2回回回 回 7回 回回 回 3四四回 回 8四四回回 4四回回 回 5回回回回 二.填空想(18分) 9 10 12 13. 14. 三解答题 15.(1) (2 第1页共 16. D B E 17.1 (2) 18. B (图2) 2页 ■ 请使用2B铅笔填涂选择是 19.(1)a= b (2) (3 20.(1) (2) 第2页共 题答案等选项及考号 ■ 21.1) 2 22.1) (2) (3) 2页 ■