山东德州市夏津第二中学等校2025-2026学年七年级下学期期中学情检测数学试卷

**基本信息** 立足七下期中知识，以“无絮杨树苗生长”“社会实践活动统计”等现实情境为载体，融合几何直观、数据意识与推理能力，梯度设计合理。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|相交线、平行线、平移、坐标系|基础概念辨析，如第3题考查内错角识别| |填空题|5/20|统计图表计算、方程解、角度计算|结合条形图求扇形圆心角（第11题）| |解答题|8/90|平行线证明、统计分析、实际应用|第22题租车方案设计，体现模型观念；第23题融合直方图与扇形图，考查数据意识|

2025-2026学年七（下）期中检测数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，我们把剪刀的两边抽象成两条相交的直线，若剪刀的张口增大时，手柄的夹角的度数将(    ) A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 增大 3.如图，直线，被直线所截，则与的位置关系是(    ) A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 4.如图，沿方向平移得到，已知，，那么平移的距离为(    ) A. B. C. D. 5.在平面直角坐标系中，已知点在轴下方，在轴右侧，且点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 6.若二元一次方程，和有公共解，则的取值为(    ) A. B. C. D. 7.关于的不等式组恰有三个整数解，那么的取值范围为(    ) A. B. C. D. 8.下列选项中，过点画直线的垂线，三角尺放法正确的是(    ) A. B. C. D. 9.体育委员统计了七班全体同学秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表： 次数 频数 给出以下结论：全班有名学生；组距是；组数是；跳绳次数在范围的学生约占全班学生的其中正确结论的个数是  (    ) A. B. C. D. 10.在一个样本中，个数据分别落在个小组内，第，，，小组的频数分别是，，，，则第小组的频数是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有件作品获奖，根据获奖结果绘制成如图所示的条形图．若将获奖作品按四个等级所占比例绘制成扇形图，则“二等奖”对应扇形的圆心角度数为          ． 12.某实验基地为全面掌握“无絮杨”树苗的生长规律，定期对棵该品种树苗进行抽测．近期从中随机抽测了棵树苗，获得了它们的高度单位：，数据经过整理后绘制的频数分布直方图如图所示．若高度不低于的树苗为长势良好，则估计此时该基地培育的棵“无絮杨”树苗中长势良好的有          棵． 13.任意写出的一个解：          ． 14.已知和互为邻补角，且，平分，射线在内部，且，，，则          ． 15.如图，，，，将三角形沿方向向右平移，得到三角形，连接，则阴影部分的周长是          ． 三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 如图，直线，相交于点，把分成两部分． 直接写出图中的对顶角为          ，的邻补角为          ； 若，且求的度数． 17.本小题分 如图，点，在上，点，分别在，上，且，． 求证：； 若，，求的度数． 18.本小题分 阅读材料： 小明对不等式的有关知识进行了自主学习，他发现，对于任意两个实数和比较大小，有如下规律：若，则；若，则；若，则上面的规律反过来也成立．课上，通过与老师和其他同学的交流，验证了上面的规律是正确的． 参考小明发现的规律，解决下列问题： 比较大小：           ；填“”“”或“” 已知，且，若，，试比较和的大小． 19.本小题分 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了解学生的选择意向，随机抽取，，，四个班，共名学生进行调查将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图不完整． 求扇形统计图中“交通监督”所在扇形的圆心角度数 求班选择“环境保护”的学生人数，并补全折线统计图 若该校共有学生人，试估计该校选择“文明宣传”的学生人数． 20.本小题分 为了研究菜地的高度与温度之间的关系，某日研究人员在该地的不同高度处同时 进行了若干次实验，测得的数据如下表： 高度 温度 用趋势图描述上述数据 估计此时高度处的温度． 21.本小题分 如图，直线，相交于点，，垂足为． 若，求的度数； 若，求的度数． 22.本小题分 某校准备组织七年级名学生参加夏令营，已知用辆小客车和辆大客车每次可运送名学生用辆小客车和辆大客车每次可运送名学生每辆车都坐满． 每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生 若学校计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满． 请写出，满足的关系式：____． 若每辆小客车的租金为元，每辆大客车的租金为元，请你设计出最省钱的租车方案． 23.本小题分 为了解七年级学生的数学成绩，老师对七年级全部学生的期末数学成绩进行了统计和分析，把成绩分为个等级，并根据分析结果绘制了如下尚不完整的频数分布直方图和扇形图图请根据统计图信息，回答下列问题： 七年级共有学生          人，的值为           补全频数分布直方图，并求扇形的圆心角的度数． 老师又从上述同学中随机抽取一个容量为的样本，根据他们的数学、物理成绩绘制了趋势图图，其中横轴表示数学成绩，纵轴表示物理成绩，则根据趋势图，可知学生的物理成绩与数学成绩          明显关系填“存在”或“不存在”． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $