《小数乘法完整计算法则（例 3、例 4、例 5）》（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦小数乘法完整计算法则，涵盖小数乘整数、小数乘小数及两步应用题。通过复习1.2×0.6等旧知唤醒前期算理，为整合通用法则搭建学习支架，衔接前后知识脉络。 特色在于以生活情境串联教学，如糖果重量、黑板面积问题，培养模型意识和应用意识。通过小组合作归纳计算法则，分层练习突破积小数位数不足补0难点，提升学生运算能力，为教师提供结构化教学步骤与分层设计参考。

《小数乘法完整计算法则（例 3、例 4、例 5）》课时教学设计 一、教材分析 本课时教学内容为教材 57 页例 3（小数乘整数实际问题：糖果重量 0.72×24）、黑板面积 3.1×1.2；58 页例 4（连乘应用：黑板漆用量 3.72×0.6）、例 5（倍数问题 8.35×1.8），并归纳完整小数乘法计算法则，首次出现积小数位数不够用 0 补足的题型铺垫，配套试一试竖式计算。 教材延续计数单位拆分、转化整数乘法的核心算理，结合糖果、黑板、产奶量生活情境，由小数乘整数过渡到两位小数乘两位小数，层层递进总结通用计算步骤；打通 “小数乘整数、小数乘小数” 统一算法，是前两课时零散算理的整合升华，为下一课积的近似数、积与因数大小规律做铺垫，承载转化思想、模型意识，落实运算能力、应用意识核心素养。 二、学情分析 1、已有基础 ① 掌握一位小数相乘算理，能依据乘数小数位数确定积小数点； ② 会拆分计数单位推导小数乘法，能解决简单长方形面积问题； ③ 能口算简单小数乘法，理解积随乘数缩小而缩小的规律。 2、认知难点 ① 两位小数乘两位数竖式计算步骤繁琐，整数乘法计算易出错； ② 积的小数位数不足时，不知道在积左侧补 0 占位； ③ 多步实际问题（先算面积再算用料）不会分步建模列式。 3、学习特点 五年级学生具备竖式计算基础，但多位数整数乘法进位易错；单一计算题掌握较好，两步连续应用题容易混淆数量关系；善于小组归纳总结法则，需要大量竖式实操巩固计算规范。 三、核心素养目标 1、运算能力：整合小数乘整数、小数乘小数算法，完整掌握小数乘法计算法则，规范竖式书写，能处理积小数位数不足补 0 的情况。 2、推理意识：通过多道不同类型小数乘法对比，自主归纳统一计算步骤，迁移整数乘法计算经验。 3、模型意识：建立 “单量 × 数量 = 总量、长 × 宽 = 面积、标准量 × 倍数 = 比较量” 三类小数乘法应用模型。 4、应用意识：能分步解决连续两步小数乘法生活实际问题，读懂倍数、用料、重量类应用题。 四、学习重难点 1、重点：归纳小数乘法完整计算法则，规范竖式计算两位小数乘法。 2、难点：两步连续应用题建模；积小数位数不够时用 0 补足。 五、教学准备 1、教具：多媒体课件、糖果、黑板情境图、竖式板书模板。 2、学具：竖式计算练习纸、草稿本。 3、素材：教材例 3、4、5 习题、试一试计算单。 六、学习活动设计 教学环节一：回顾复习（5 分钟） 教师活动： 1、笔算复习：1.2×0.6、0.43×2，指名口述算理； 2、提问：确定积小数点位置的方法是什么？ 3、导入：今天学习两位小数乘多位数，总结完整小数乘法计算方法。 学生活动：独立笔算，口述 “数乘数总小数位数定积小数点” 规律。 活动意图：唤醒前期小数乘小数基础，为本课整合通用法则铺垫。 二次备课：抽取学困生上台板演，纠正竖式小数点书写错误。 教学环节二：探索新知（24 分钟） 活动 1：教学例 3 0.72×24、3.1×1.2 教师活动：出示糖果、黑板情境，引导列式；示范计数单位拆分法（72×0.01）×24、（31×0.1）×（12×0.1）；板书竖式计算，强调先算整数乘积再点小数点。 学生活动：独立列式，两种方法演算，同桌互说竖式步骤。 活动意图：结合生活情境，巩固转化思想，拓展两位小数乘整数、一位小数乘一位小数竖式。 活动 2：教学例 4 两步应用题 3.72×0.6 教师活动：提问解题逻辑，先算黑板面积，再算油漆重量；板书连续竖式，对比一步、两步应用题区别。 学生活动：自主分步列式，完整书写答题步骤。 活动意图：建立两步小数乘法解题模型，提升应用题分析能力。 活动 3：教学例 5 倍数问题 8.35×1.8 教师活动：讲解 “求一个数的几倍用乘法”，示范两位小数乘两位小数竖式；组织小组讨论，完整归纳小数乘法计算法则。 学生活动：独立竖式计算，小组合作总结计算步骤，全班汇报。 活动意图：突破两位小数相乘难点，自主提炼通用计算法则。 二次备课：预设积位数不足题型 0.26×0.14 提前展示，埋下补 0 伏笔。 教学环节三：随堂小练（8 分钟） 教师活动：出示试一试习题3.6×14、23×0.35，巡视指导竖式进位、小数点定位错误。 学生活动：独立竖式计算，上台板书讲解计算过程。 活动意图：即时巩固两位小数乘法竖式规范，排查计算漏洞。 二次备课：分层练习，基础生只做小数乘整数，优生完成两位小数相乘。 教学环节四：当堂检测（6 分钟） 教师活动：检测题型：①竖式计算两道两位小数乘法；②简单两步应用题（长方形面积 + 用料）。 学生活动：独立完成，规范书写竖式与答句。 活动意图：检测计算法则掌握与简单应用能力。 二次备课：检测题要求标注乘数总小数位数再点小数点。 教学环节五：课堂小结（2 分钟） 教师活动：引导学生齐读小数乘法计算法则，梳理一步、两步应用题解题思路。 学生活动：全班齐说计算四步：算整数积→数总小数位→从右数位点小数点→位数不够补 0。 活动意图：固化完整计算法则，构建结构化知识。 二次备课：板书计算口诀，方便学生记忆。 七、作业设计 1、基础作业：①教材 57 页试一试两道竖式；②58 页例 3、4、5 完整竖式抄写计算。 2、提升作业：一块长方形黑板长 4.2m，宽 1.5m，每平方米油漆 0.5kg，一共需要多少油漆？ 3、实践作业：测量家中长方形家具长宽，计算面积。 八、板书设计 小数乘法完整计算法则 1、例 3：糖果重量 0.72×24=17.28 黑板面积：3.1×1.2=3.72（m2） 2、例 4：油漆 3.72×0.6=2.232（kg）（两步应用题） 3、例 5：产奶 8.35×1.8=15.03（倍数问题） 计算法则： ①先按整数乘法算出积 ②看两个乘数一共有几位小数 ③从积右边数出几位，点小数点 ④积小数位数不够，前面补 0 再点小数点 九、教学反思 1、成功之处：①多情境串联，学生理解小数乘法生活用途；②分层推导竖式，学生自主总结完整计算法则；③两步应用题分步板书，学生建模思路清晰。 2、存在问题：①多位数整数乘法进位计算失误多；②竖式小数点容易点错位置；③少数学生不会区分一步、两步应用题。 3、改进措施：①课前增加两位数整数乘法口算热身；②做题先圈出两个乘数小数位数；③应用题圈画问题，区分单次计算、连续计算。 学科网（北京）股份有限公司 $