《积的近似值、积与因数规律（例 6、课堂活动、练习十五）》教学设计-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦积的近似值、小数位数不足补0及积与乘数大小规律，通过竖式速算和四舍五入复习导入，衔接旧知，为新知学习搭建支架。 以水费缴费、废纸回收等真实情境理解近似值意义，体现应用意识，分组对比算式自主归纳积与乘数规律培养推理意识，分层作业与当堂检测强化运算能力，助力学生构建知识体系，提升教师教学效率。

《积的近似值、积与因数规律（例 6、课堂活动、练习十五）》课时教学设计 一、教材分析 本课时包含 58 页例 6（积小数位数不够补 0，0.26×0.14≈0.04，得数保留两位小数）、59 页课堂活动、60-61 页练习十五综合习题。 核心内容分为三块：①积的小数位数不足，用 0 补足；②用四舍五入法求积的近似值，结合水费缴费实际情境理解保留小数的现实意义；③探究积与乘数大小关系：一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积更大；乘小于 1 的数，积更小；配套练习十五覆盖竖式计算、图形面积、倍数问题、大小比较、积保留近似数综合题型，全面巩固单元小数乘法计算与应用。 本节课完善小数乘法全部计算特殊情况，渗透估算意识、数据分析意识，是单元计算教学收尾课，综合落实运算能力、推理意识、应用意识核心素养。 二、学情分析 1、已有基础 ① 掌握完整小数乘法竖式计算法则，能正确计算各类小数相乘； ② 会四舍五入法求小数近似数； ③ 能解决一步、两步小数乘法实际问题。 2、认知难点 ① 积小数位数不足时，不清楚在积左侧补 0，容易右侧补 0； ② 求积近似值混淆 “先算积再四舍五入” 步骤，直接省略计算； ③ 难以自主归纳乘数与积大小变化规律，比较大小易出错。 3、学习特点 学生计算熟练度提升，但对 “补 0 占位” 这类特殊题型容易忽略；喜欢自主计算对比、小组找规律；生活缴费、废纸回收、磁悬浮行程等真实情境能激发探究兴趣，综合应用题审题仍存在疏漏。 三、核心素养目标 1、运算能力：掌握积小数位数不够补 0 的计算方法，熟练用四舍五入求积的近似值，规范竖式与近似值书写。 2、推理意识：通过多组算式对比，自主归纳乘数与积的大小变化规律，能利用规律快速比较算式大小。 3、数据分析意识：结合水费、废纸回收情境，理解根据生活实际保留小数位数的必要性。 4、应用意识：综合运用小数乘法解决图形面积、行程、缴费、倍数等各类实际问题。 四、学习重难点 1、重点：积小数位数不足补 0；求积的近似值；积与乘数大小规律。 2、难点：理解积前补 0 的算理；结合实际场景合理保留小数位数。 五、教学准备 1、教具：课件、水费情境图、竖式错题展板、大小规律对比表格。 2、学具：练习十五习题单、草稿本。 3、素材：例 6、课堂活动、练习十五全套题型素材。 六、学习活动设计 教学环节一：回顾复习（5 分钟） 教师活动： 1、竖式速算：8.35×1.8、3.72×0.6，回顾完整计算法则； 2、复习四舍五入：0.036 保留两位小数是多少？ 3、过渡：今天学习计算特殊情况与积的近似数。 学生活动：快速笔算，口述四舍五入方法。 活动意图：衔接上节课计算法则，铺垫近似数知识点。 二次备课：提问基础薄弱生复述小数乘法四步计算口诀。 教学环节二：探索新知（23 分钟） 活动 1：教学例 6 积位数不足补 0、积的近似值 教师活动：出示0.26×0.14竖式，引导观察：整数乘积 364，乘数共四位小数，位数不够怎么办？讲解左侧补 0；示范先算完整积，再四舍五入保留两位小数；结合水费课堂活动，说明人民币保留两位小数的生活要求。 学生活动：独立竖式演算，小组讨论补 0 位置，交流水费保留两位小数的理由。 活动意图：突破本课难点，理解补 0 算理，建立近似值现实意义。 活动 2：课堂活动 2 探究积与乘数大小规律 教师活动：出示对比算式3.2×0.8、3.2×1.3，分组计算，引导观察乘数和 1 的大小关系、积与原数大小；板书总结规律。 学生活动：分组计算对比，自主归纳规律，全班汇报。 活动意图：发展归纳推理意识，掌握快速比较大小技巧。 活动 3：综合题型梳理（练习十五典型题） 教师活动：讲解图形面积、倍数、行程应用题解题思路，强调得数保留近似值答题规范。 学生活动：独立审题，口述数量关系。 二次备课：整理 “补 0、近似数、大小比较” 三类易错错题，集中纠错。 教学环节三：随堂小练（8 分钟） 教师活动：出示 59 页试一试三道保留两位小数计算题，限时完成，巡视收集补 0、四舍五入错误。 学生活动：独立竖式计算，同桌互查近似值结果。 活动意图：专项巩固补 0 占位与积的近似数计算。 二次备课：设置闯关小游戏，分基础、提升两层习题。 教学环节四：当堂检测（7 分钟） 教师活动：检测包含：①补 0 竖式计算并保留两位小数；②比较大小；③废纸回收应用题（得数保留两位小数）。 学生活动：独立完成，规范书写竖式与近似值约等号。 活动意图：综合检测本课三大核心知识点掌握情况。 二次备课：应用题要求写出保留小数的依据。 教学环节五：课堂小结（3 分钟） 教师活动：引导梳理：积位数不够怎么处理？求积近似值步骤？乘数和 1 大小对积的影响？生活中人民币保留几位小数？ 学生活动：小组互说，全班汇总本课全部知识点。 活动意图：整合单元全部小数乘法知识，形成完整知识体系。 二次备课：对比板书普通小数乘法、补 0 题型、近似值题型区别。 七、作业设计 1、基础作业：①教材 59 页试一试三道计算；②练习十五第 2、6 题竖式计算。 2、提升作业：①练习十五第 9 题比较大小；②第 12 题废纸回收应用题（保留两位小数）。 3、实践作业：记录家里本月用水量，按 3.45 元 / 吨计算水费，保留两位小数。 八、板书设计 积的近似值与积的变化规律 1、例 6 0.26×0.14=0.0364≈0.04 积小数位数不够→左边补 0，再点小数点 求近似值步骤：先算完整积→四舍五入→用≈ 2、水费：人民币保留两位小数 3、积与乘数规律（0 除外） 乘＞1 的数，积＞原数；乘＜1 的数，积＜原数 4、应用题：图形面积、倍数、行程、缴费 九、教学反思 1、成功之处：①水费、废纸回收真实情境让学生理解近似值生活价值；②对比算式自主推导大小规律，推理能力得到锻炼；③专项补 0 练习，大部分学生掌握占位方法。 2、存在问题：①部分学生在积末尾补 0，混淆补 0 位置；②求近似值漏写约等号，直接用等号；③比较大小时不会快速运用规律，全部笔算浪费时间。 3、改进措施：①用彩色粉笔标注积左侧补 0 位置，强化视觉记忆；②专项区分 = 和≈书写规范；③设计规律口算卡片，训练快速判断大小。 学科网（北京）股份有限公司 $