2025-2026学年高二年级物理暑假作业（十二）机械能守恒定律

高二年级暑假作业（十二） 机械能守恒定律 一、单选题 1．《天工开物•粹精》记载：“大者用牛曳转…次者用驴磨，斤两稍轻。”这是古代谷物加工的场景。如图为驴拉中型石磨盘的示意图，磨盘半径为r，磨杆长度也为r，驴沿磨盘切线方向，以大小恒定的拉力F牵引磨盘，使磨盘匀速转动，每秒转动n圈，驴可视为质点。下列说法正确的是（    ） A．驴拉磨的拉力不做功 B．驴拉磨的线速度保持不变 C．驴拉磨的线速度大小为4πrn D．拉力F的瞬时功率大小时刻变化 2．汽车行驶过程中遇到不同路况时，司机通常都会通过换挡和加、减油门来操控汽车，从而使汽车行驶平稳。如图，当汽车要上长陡坡时，司机最恰当的操作应该是（     ） A．换低速挡，减油门减小发动机的输出功率 B．换高速挡，减油门减小发动机的输出功率 C．换低速挡，加油门增加发动机的输出功率 D．换高速挡，加油门增加发动机的输出功率 3．如图所示，一半径为，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径水平。一质量为的小球自点上方高度处由静止开始下落，恰好从点进入轨道。小球滑到轨道最低点时，对轨道的压力为，为重力加速度的大小。若小球与半圆形轨道之间的动摩擦因数为，则下列说法正确的是（     ） A．小球滑到最低点时，速度大小为 B．小球在最低点受到的摩擦力大小为 C．小球从点运动到点的过程中克服摩擦力所做的功 D．小球在最低点时，合力方向竖直向上 4．如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有光滑定滑轮。一轻绳跨过滑轮，其一端与悬挂着物块Q的竖直轻弹簧连接，另一端与斜面上的物块P相连。托住物块Q，轻弹簧处于原长时，系统处于静止状态。现将Q由静止释放（未着地），P始终保持静止，已知物块P与Q质量分别为3m与m，，轻绳不可伸长，轻弹簧始终在弹性限度内，以下判断正确的是（     ） A．Q下落过程，P所受的摩擦力先增大后减小 B．Q下落过程，P所受的摩擦力先减小后增大 C．Q从释放至最低点过程中，Q所受的合力先做负功后做正功 D．Q从释放至最大速度过程中，Q克服弹簧弹力做的功等于重力势能的减少量 5．近年来，我国新能源汽车产业发展迅猛。一辆新能源汽车质量为m，在某次实验测试中，该汽车在足够长的平直公路上由静止开始启动，其速度v随时间t变化的关系如图所示，图中0~t1为直线且与曲线相切。已知该汽车的额定功率为P，运动过程中所受阻力大小恒定不变，t1时刻该汽车达到额定功率，t2时刻其速度恰好达到最大。图中t1、t2、v1、v2均为已知量，则下列说法正确的是（     ） A．0~t1内，该汽车的输出功率恒定 B．该汽车受到的阻力大小为 C．内，牵引力做功为 D．无法计算出内汽车运动的位移 6．如图a，光滑杆竖直固定在水平地面上，杆上套有滑块和轻质弹簧，弹簧上端与滑块不拴接，弹簧下端固定在地面。现将滑块向下压弹簧至离地面高度处，由静止释放，滑块的重力势能和弹簧的弹性势能总和随滑块离地高度的变化如图b所示，其中在到范围内图线为曲线，大于后图线为直线。取地面为零重力势能面，已知轻质弹簧的弹性势能为，其中为弹簧劲度系数，为形变量。重力加速度取，则弹簧的劲度系数为（     ） A． B． C． D． 7．如图甲所示为《天工开物》中记载的“踏碓”示意图，操作者脚踩木碓升高，然后使其下落撞击谷物，其工作原理如图乙所示，水平地面上固定一竖直支架，一端固定有重物（可视为质点）的轻杆AB可绕在竖直平面内转动。初始时轻杆B端与地面接触，现对A端施加外力使重物经时间t上升到初始位置的正上方。已知外力的功率恒为P，，重物质量为M，重力加速度为g，忽略一切机械损耗，则重物运动到初始位置正上方时的速度大小为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（     ） A．甲图中若大小不变，则物块从到的过程中，力做的功为 B．乙图中，全过程做的总功为 C．丙图中，绳长为，若空气阻力大小不变，则小球从运动到的过程中，空气阻力做的功 D．丁图中，始终保持水平，无论是缓慢将小球从拉到，还是为恒力将小球从拉到，做的功都是 9．机场通常用传送带分拣行李，其简化模型如图所示，水平传送带以速度顺时针匀速转动。现将质量为的行李无初速度地放在端，行李在到达端前已与传送带共速，已知端距离为。行李从端运动到端的过程，下列说法正确的是（     ） A．摩擦力对行李一直做正功 B．行李从端运动到端的时间为 C．行李与传送带间由于摩擦而产生的热量为 D．由于运输行李电动机多做的功为 10．如图，倾角为的光滑斜面足够长，物块、、的质量均为，A通过不可伸长的轻绳绕过固定在斜面顶端的轻质光滑定滑轮与连接，与位于斜面下方的用劲度系数为的轻弹簧相连。初始时托住和，使弹簧处于原长，三个物块均静止。现同时无初速度释放和，运动中，物块均视为质点且不与滑轮或地面相碰，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内，弹性势能（为形变量），重力加速度大小为。则（　　） A．释放后瞬间的加速度大小为 B．释放后瞬间轻绳上的拉力大小为 C．释放后的速度为零时的速度也为零 D．释放后下降的最大高度为 三、实验题 11．如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。回答下列问题： (1)以下操作中没有必要或者操作不当的步骤是__________（选填选项前的字母）。 A．一定要用天平测出重物的质量 B．先接通电源，后释放纸带 (2)从误差因素分析，实验得到的重物重力势能减少量应__________（选填“大于”“小于”或“等于”）重物动能增加量。 (3)在打好点的纸带中挑选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示。把打下的第一个点记作，后五个点依次记为1、2、3、4、5，已知打点计时器打点周期，打第4个标记点的瞬时速度__________。 (4)若当地重力加速度大小，重物的质量为，从开始下落到打下第4个标记点时，重物的机械能损失为__________。（结果保留两位有效数字） 四、解答题 12．如图所示，质量、长度的木板A静止在光滑水平面上，其左端上表面与半径的光滑竖直圆弧轨道相切，圆弧轨道所对的圆心角为37°，A的右侧某位置竖直固定一挡板P。一质量的物块B在光滑水平平台上，水平平台的左侧墙壁处固定一轻质弹簧，弹簧的原长小于水平平台长。现将物块B向左压缩弹簧，使弹簧具有的弹性势能，然后由静止释放物块B，物块B恰好无碰撞地沿圆弧轨道切线方向从左侧进入圆弧轨道，再滑上木板A，A、B共速后A与P发生碰撞，碰后A以某一速度反弹，A在向左运动的过程中，B最终恰好没有从A上滑离（不考虑在这之后的运动）。已知A、B间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，。求： (1)物块B做平抛时的初速度大小及进入圆弧轨道时的速度大小； (2)物块B滑上木板A时的速度大小及从B滑上A至A、B第一次共速，系统产生的热量； (3)A与P碰撞损失的机械能。 13．如图所示，竖直平面内有一固定光滑的圆轨道，轨道半径为；质量为的长木板静置于光滑水平面上，紧靠且其上表面与等高。一质量为的小滑块（视为质点）从端由静止释放后沿轨道下滑，通过后恰好能运动到的最右端。已知滑块与上表面间的动摩擦因数，重力加速度大小为。 (1)求滑块刚到达时圆轨道对滑块的支持力大小； (2)求的长度以及滑块在上时滑块与组成的系统因摩擦产生的热量。 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B C B A AB CD ABC 11．(1)A (2)大于 (3) (4) 12．(1)， (2)，6J (3) 【详解】（1）根据题意，由能量守恒定律有 解得 在圆弧轨道最高点，由几何关系可得 （2）物块在圆弧轨道上由动能定理，得 解得 对A，根据牛顿第二定律有 对B，根据牛顿第二定律有 A、B第一次共速有 共速时二者速度为 由能量守恒定律得 联立可得 （3）如图分析可知 因为，   设碰撞后A的速度大小为v3，从碰撞后到第二次共速的时间为t2，则共速时 A向左运动位移大小 B向右运动位移大小   另有， 联立可得 13．(1) (2)， 【详解】（1）由到的过程，由能量守恒有 解得 在处，合力提供向心力，有 联立推导得 （2）滑块从长木板左端到右端的过程，滑块和长木板水平方向动量守恒，有 解得 系统损失的动能转化为摩擦产生的热量，因此 推导得 摩擦力产生的热量等于摩擦力乘相对位移，有 解得 学科网（北京）股份有限公司 $