2025-2026学年高二年级暑假作业（十）圆周运动

**基本信息** 聚焦圆周运动核心模型与临界问题，通过多题型覆盖描述量关系、向心力来源及实验探究，强化科学思维与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析与基础模型|单选1-7|轻杆/绳模型、运动描述辨析|从描述量（ω、v、T、aₙ）到向心力来源，构建竖直/水平面圆周运动认知链| |传动与临界问题|多选8-10|齿轮/皮带传动、摩擦力临界分析|结合生活场景（闹钟、餐桌转盘），深化传动规律与临界条件推理| |实验探究|实验题11|向心力演示器操作与数据处理|通过控制变量法验证F与m、ω、r关系，培养科学探究能力| |综合应用|解答题12-13|多体动态分析、圆锥摆临界计算|整合受力分析与圆周运动公式，提升复杂问题建模与科学推理能力|

高二年级暑假作业（十） 圆周运动 一、单选题 1．如图所示，长为L的轻杆一端固定在水平转轴上，另一端固定一个小球，小球随杆在竖直平面内做完整的圆周运动，重力加速度为g，忽略空气阻力和一切摩擦，下列说法正确的是（     ） A．从最低点运动到最高点的过程中，小球的速度大小保持不变 B．若小球恰能通过最高点，则小球通过最高点时的速度大小为 C．小球运动到最低点时，杆对小球的作用力一定大于小球的重力 D．小球运动到最高点时，杆对小球的作用力方向一定向上 2．闹钟是带有闹时装置的钟。既能指示时间，又能按人们预定的时刻发出音响信号或其他信号。如图所示，和分别为某闹钟中两个齿轮边缘上的点；用、、、分别表示角速度、线速度、周期、向心加速度的大小。当两个齿轮相互咬合进行工作时，下列关系正确的是（     ） A． B． C． D． 3．如图所示，餐桌的自动转盘在电动机的带动下以周期T匀速转动。两个材料相同、质量分别为M、m的茶杯A、B放在水平转盘上，与转盘保持相对静止，它们到转轴的距离分别为r，R，，，两茶杯可看作质点。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．两茶杯均受到重力、支持力、摩擦力和向心力 B．茶杯A的向心加速度大 C．若增大转盘的角速度，茶杯A先滑动 D．为保证两茶杯都不打滑，动摩擦因数至少为 4．如图所示为世界超级摩托车锦标赛的比赛画面，张雪的机车展现了强大的竞争力，以领先第二名的显著优势夺冠。下列说法正确的是（　　） A．“”指的是时刻 B．摩托车加速行驶时，惯性逐渐增大 C．摩托车驶过拱形路面时，驾驶员处于超重状态 D．研究摩托车运动轨迹时可以将摩托车看成质点 5．如图所示，轻杆一端通过铰链与竖直杆的相连，另一端P通过细线与竖直杆的点相连，。具有一定质量的小球通过细线系在P点，以竖直杆为转轴，整个装置转动的角速度从零缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（     ） A．细线的张力先增大后减小 B．轻杆对P点的弹力一直增大 C．轻杆对P点的弹力一直减小 D．轻杆对P点的弹力先减小后增大 6．链球比赛中运动员用链子拉着铁球，可认为手与球近似在同一水平面内做匀速圆周运动，在此过程中，不计空气阻力。关于手和球的位置关系，下面四幅图中正确的是（     ） A． B． C． D． 7．质量分别为和（）的a、b两个小球通过相同长度的轻绳悬于竖直平面内水平杆上的不同位置上。当整个装置绕竖直杆稳定匀速转动时，关于两球的位置关系下列选项中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，g为重力加速度，则（　　） A．内轨和外轨均未受到车轮轮缘的挤压 B．若减小转弯速度，外侧车轮轮缘对外轨有挤压 C．这时铁轨对火车的支持力等于 D．这时铁轨对火车的支持力等于 9．图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，角速度为ω，转动过程中皮带不打滑。下列说法中正确的是（　　） A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮的角速度为 D．从动轮的角速度为 10．如图所示，圆形餐桌水平放置，中心是一可绕自身圆心转动的圆盘，圆盘半径为r，圆盘圆心与餐桌圆心O重合。在圆盘的边缘放置一质量为m的小物块，小物块与圆盘间的动摩擦因数 小物块与餐桌间的动摩擦因数 餐桌的半径为 2r，离地面的高度为 已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，小物块可看成质点。由静止开始，圆盘缓慢加速转动，小物块最终从桌面上落下。下列说法正确的是（　　） A．当小物块离开圆盘时圆盘的角速度为 B．圆盘对小物块的摩擦力做的功为 C．小物块离开桌面时的速度大小为 D．小物块落地点与O点的距离为 三、实验题 11．向心力演示器如图（a）所示。 (1)这个实验利用了 来探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和轨道半径r之间的关系。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 (2)某次实验时，左、右两标尺上露出的红白相间的等分标记如图（b），根据图（b），则左右两处钢球所受向心力大小之比约为 。 A．1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D．1∶5 (3)如图（a）所示，长槽上的球2到转轴的距离是球1到转轴距离的2倍，长槽上的球1和短槽上的球3到各自转轴的距离相等。在探究向心力和角速度的关系时，应取质量相同的两个小球分别放在图（a）中的______和______处（选填“1”、“2”或“3”），若标尺上红白相间的等分格恰如图（b）所示，那么图（c）中左右变速塔轮半径之比R1∶R2= ___________。 四、解答题 12．如图所示，水平转台上的小物体1、2通过轻质细线相连，质量分别为m、2m。保持细线伸直且恰无张力，并静止在转台上，可绕垂直转台的中心轴OO′转动。两物体与转台表面的动摩擦因数相同均为μ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。两物体与轴O共线且物体1到转轴的距离为r，物体2到转轴的距离为2r，重力加速度为g。当转台从静止开始转动，角速度极其缓慢地增大，针对这个过程，求解下列问题： (1)求轻绳刚有拉力时转台的角速度； (2)求当转台角速度为时，物体1受到的摩擦力； (3)求当物体1和物体2均被甩离转台时的角速度。 13．（附加题）如图所示的装置，由中截面为正三角形的圆锥体及底座构成，其中圆锥体中轴A可以在底座B内上下调节，圆锥体可以绕中轴逆时针转动（从上往下看），用一不可伸长的细绳一端连接一质量为可视为质点的小球，另一端系在圆锥体中轴点，已知细绳长为，重力加速度为，忽略一切摩擦力。试求： (1)当角速度为多大时，小球恰好与圆锥体表面无作用力； (2)当角速度时，细绳上的张力大小； 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D D D B D AD BC AC 11．(1)C (2)C (3) 1 3 2∶1 12．(1) (2)0 (3) 【详解】（1）轻绳刚有拉力时，物体2与转盘间的摩擦力达到最大静摩擦力，由牛顿第二定律可得 解得 （2）圆盘角速度为 此时2与转盘间的摩擦力是最大静摩擦力，则对2有 对1有 解得 （3）当圆盘转动的角速度大于时，物体2与转盘间的摩擦力仍为最大静摩擦力，但物体1所受的摩擦力沿半径向外，且随着角速度的增大，摩擦力不断增大，当物体1和物体2均被甩离转台时，物体1所受的摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律可得 解得 13．(1) (2) 【详解】（1）小球绕中轴做匀速圆周运动，其中圆周运动半径 圆锥体的截面为正三角形，可知圆锥母线与竖直方向的夹角为；设角速度为时小球恰好与圆锥体表面无作用力，此时小球仅受重力和绳子的拉力，合力提供向心力，则有 竖直方向由平衡条件可得 联立解得 （2）因为，可知小球已经离开锥面，与锥面无弹力作用，设此时绳与竖直方向的夹角为，则圆周运动半径 细绳张力的水平方向提供向心力，则有 解得细绳上的张力大小为 学科网（北京）股份有限公司 $